Potencia instantánea en un dipolo

FuenteN

Z(j)

.I

+

-

.V

p(t) = v(t) i(t) = Vm cos (t + v) Im cos (t + i)

)2cos(2

1)cos(

2

1)( ivmmivmm tIVIVtp

)2cos(2

1cos

2

1)( ivmmmm tIVIVtp

= v - i

f.p. = cos

Potencia instantánea

Potencia instantánea en una R

Potencia instantánea en un C

Potencia instantánea en un circuito R-L

Potencia reactiva

.V

V sen

V cos

.I

v

I

) + t( ) + t( sen senI V - t) + ( I V =i(t) v(t) = p(t) III2 coscoscos

cos2 A = ½(1 + cos 2 A) cos A sen A = ½ sen 2 A = - ½ cos (2 A + /2)

)]2

+ ) + t ( [2 sen2I V +)] t + ( 2 + [1

2I V = p(t) I

mmI

mm coscoscos

Debido a la componente en faseValor medio distinto de cero

Debido a la componente en cuadratura Valor medio igual a cero

Potencia compleja.V

.I

~S

P

j Q

Re

j Im

P

QS

*IV~ = S

S I V = eVI

e I V =e Ie V = Sj

) (j ) (j ) (j ivIv~

Qj + P = senI Vj + I V =) j sen + ( I V = S coscos~

FuenteN

Z(j)

.I

+

-

.V

Máxima transferencia de potencia

.Vs

ZS

ZL

+

-

+

.I

.V

.Vs

+

-

+

.I

.VjXS()

jXL()

RS

RL

.Vs

+

0V

jXS() jXS()

RS

RSVS.

2RSI=.

Máxima transferencia de potencia

RS

R'S < RS

V2S

.

4RS

RL

PL

) ( R ] ) ( R + ) ( R [

V = P L2Ls

2

L

sssLLL ZjXRjXRZ

Determinación del carácter de una Z

W

*

*

E

A

V

+

.Ic

C

k

CARGA

.V

.I'

.I

<0

.IC

.V

.I'

.I

>0

.IC

(a): circuito con carga inductiva (b): circuito con carga capacitiva

Z2U2U1

I2Z1

U1

U2

UXL

UR

I2

Ubicación del capacitor

E+

Ic

CM

ZL

.Ig

.IL

.IM

U

IC

E

.U

.IM

M

.Ic

C M

ZL

.Ig

.IL

.IM

U

IC

U

=

.U

.IM

.Ic

.I'L

.U

.IM

M

En bornes del generador:

En bornes de la carga:

E+