E

B

L- - .— ~''

C •'•?

El.potencial de membrana en reposo sedebe a la separación de cargaeléctricas a ambos lados de lamembrana

El potencial de membrana en reposo se' determina por los canales iónicospasivos

• Los canales iónicos pasivos de las •células gliales son selectivosúnicamente para el potasio

,' Los- canales iónicos pasivos de lasneuronas son selectivos para variasespecies iónicas

• El Mujo pasivo de sodio y de potasio secontrarresta por el bombeo selectivode estos iones

• Los iones Cl~ deben ser distribuidospasivamente

El balance iónico que origina elpotencial de reposo se abóle durante elpotencial de acción

La contribución de los diferentes ial potencial de reposo puedecuantificarse mediante la ecuaciólGoldman

Las propiedades funcionales de laneurona pueden representarsemediante un circuito eléctricoequivalente

• Cada cansí iónico actúa como unconductor conectado a una pila

* El modelo de un circuito equivalela membrana se compone de pÜQconductores, condensadores y ungenerador de corriente ' •

Anexo: Se puede deducir una ocu-para el potencial de reposo a parun circuito equivalente

Potencial de membrana

E1 Qujo de información íntra- e ínlemeuron=I se transportamediante señales eléctricas y quirmcas. La comunicacióneléctrica es especialrnenie relevante en eLprcceso cié iranj-misión rápida de la información a largas distancias. Todas lasseñales eléctricas -los potenciales receptores, sinápticos yde acción- se producen por cambios transí-crios en el flujode corriente hacia o desde el interior celular, que alejan alpotencial eléctrico a través de la membrana celular de susvalores en reposo

El flujo de corriente hacia el interior o hacia el exteriorcelular se controla por los canales iónicos que están inserta-

144Sección 111.

dos en la membrana celular. Existen dos tipos decanales en las membranas celulares: canales pasi-vos (o canales activos en reposo) y canales acti-vables. Los canales pasivos permanecen abiertosnormalmente, y no se ven influidos significativa-mente por factores extrínsecos .como el potencialexistente a través de la membrana. Su función pri-maria radica en el mantenimiento del potencial demembrana en reposo - el potencial eléctrico a tra-vés de la membrana celular en ausencia de unproceso activo de comunicación. Los canales acti-vables, por contra, se abren y se cierran en res-puesta a varias señales. La mayoría de los canalesactivables están cerrados si la membrana está enreposo, Su apertura se regula por tres factoresque se consideraron en el capítulo anterior: loscambios en el potencial de membrana, la unión aligandos, o el estiramiento de la membrana.

Para comprender como se generan las señaleseléctricas transitorias debemos apreciar losmecanismos que subyacen al potencial de lamembrana en situación de reposo. En este capítu-lo se analizará en primer lugar cómo los canalesgeneran y mantienen el potencial en reposo. Acontinuación se describirán brevemente losmecanismos capaces de modificar el potencial enreposo, que darán lugar a señales eléctricas tran-sitorias como el potencial de acción. En el Capítu-lo 9 se considerarán las propiedades eléctricaspasivas de las neuronas (sus propiedades deresistencia y de capacitancia), y cómo éstas con-tribuyen a la comunicación local intraneuronal.Finalmente, en el Capítulo 10, se examinarán loscanales para los iones NaH, K1" y Ca?'h activadospor voltaje subyacentes a los potenciales deacción.

El potencial de membrana enreposo se debe a la separación decargas eléctricas a arabos lados dela membrana

C=ái neurcr.s posee una Lia nube de ioneá posi-tivos y negativos que se extienden a lo largo delas superficies exterior e interior de la mebranacelular. La célula nerviosa en reposo tiene unexceso de cargas positivas en el exterior de lamembrana, y un exceso de negativas en.el inte-rior. Esta separación de cargas se mantiene por-que los iones no pueden moverse libremente a

través de la bicapa lipídica de la membrana,como se explicó en el capítulo anterior. La sepa-ración de las cargas eléctricas da lugar a undiferencia de potencial, o voltaje, a través de la

membrana y que denominamos potencial demembrana (véase el Recuadro 8-1). El potencialde membrana se define como:

V^VK-V^ (1)en donde V^ es el potencial en el interior de lacélula, y Kext es el potencial en el exterior de lamisma.

El potencial de membrana de una célula enreposo se denomina potencial de membrana enreposo. Dado que al potencial fuera de la célula sele asigna por convención un valor igual a cero, elpotencial de reposo (VR) es negativo. El rangonormal de sus valores oscila entre - 60 y - 70 mV.Todas las señales eléctricas se originan a partir decambios breves en el potencial de reposo debi-dos a alteraciones en el flujo de corriente eléctri-ca que atraviesa la membrana celular.

La corriente que fluye hacia el interior o hacia elexterior celular es transportada por iones, tantocargados positivamente (cationes), como carga-dos negativamente (aniones), que se mueven através de los canales iónicos de la membrana

' celular, La dirección del flujo de corriente se defi-ne convencionalmente como el (lujo neto de car-

' gas positivas. Por ello, en una solución íónicci loscationes se moverán en el sentido de la corriente,

• y los aniones en el opuesto. Cualquiera que sea elflujo neto de cationes o de aniones hacia el interior

Cuadro 8-1 La distribución de los principalesiones a través de la membrana neuronal en reposodel Eixón gigante del calamar.

Liquido PoiPRCinl doEspecie Citoplasma exlracelular equilibro*iónica (mM) (rr.M) {mV}

Na*

crA (ioneso rg Añicos)

5052335

* Se dertornir.a as: al ccier.c¡<V. de n-.emcrcir.a er. ei qiw r.o hay Curocelo de ior.es a travos da la rr.err-brnncí

CüpíílJlO 8. Potencial de membrana145

o el exterior celular, éste siempre resulta en unaalteración de la separación de cargas a través dela membrana en reposo, y por tanto se altera lapolarización de la membrana. Una reducción en laseparación de las cargas que conduzca a unpotencial de membrana menos negativo se deno-mina despolarización. Un incremento en la separa-ción de las cargas que resulte en un potencial demembrana más negativo se denomina hlperpola-rízación. Las respuestas pasivas de la membranaal flujo de comente que no provoquen la activa-cíón de canales iónicos se denominan potencíaleselectmtónjcos. Las repuestas hiperpolarizantesson pasivas, como lo son tanbién las despolari-zantes de intensidad pequeña. Sin embargo, si ladespolarización alcanza un cierto nivel, que deno-minamos umbral, la célula responde activamentecon la apertura de canales iónicos activados porvoltaje, suficientes para generar un potencial deacción todo o nada (véase el Recuadro 8-1).

A continuación se examinará el potencial demembrana, analizando cómo ei flujo pasivo de lasespecies iónicas individuales, a través de los cana-les pasivos, es capaz de generar el potencial erireposo. Será posible entonces, comprender comola activación selectiva de los distintos tipos de cana-les iónicos genera tanto el potencial de acción,como'los potenciales receptores y sinápticos.

El potencial de membrana enreposo se determina por los canalesiónicos pasivos

Ninguna especie iónica se distribuye equitativa-mente a ambos lados de la membrana de la célu-la nerviosa. De los cuatro tipos de iones másabundantes a cada lado de la membrana, el Na' yel Cl están más concentrados en el exterior celu-lar, y el Kl y los aniones orgánicos (A') lo están enel interior. Los aniones orgánicos son básicamen-te aminoácidos y proteínas. El Cuadro 8-1 mues-tra la distribución cié estos iones en el inferior y enel exterior de una prolongación nerviosa que hasido estudiada a fondo, el axón gigante del cala-mar, un animal cuya sangre tiene una concentra-ción de sales similar a la del agua del mar.Aunque los valores absolutos de las concentracio-nes iónicas en las células nerviosas de los verte-brados es de dos a tres veces menor que las delaxón gigante del calamar, los gradientes de con-centración (la razón entre las concentraciones

externa e interna ds los iones) son aproximada-mente las mismas.

La distribución desigual de los iones planteados interrogantes importantes. En primer lugar,¿cómo contribuyen los gradientes iónicos alpotencial de membrana'en reposo?. En segundolugar, ¿cómo se mantienen dichos gradientes?,¿qué evita que los gradientes iónicos se disipenpor la difusión de. los iones a través de la mem-brana, utilizando los canales iónicos pasivos?Ambos interrogantes están relacionados entre al,y la respuesta a ellos se puede dar si se conside-ran dos ejemplos da permeabilidad de membra-na: la membrana en resposo de las células guales(qué es sólo permeable a una especie iónica), y lamembrana en reposo de las células nerviosas(que es permeable a tres tipos de iones). Sólo seconsiderarán para analizar este problema loscanales activos en reposo, que están abiertoshabitualmente.

Los canales iónicos pasivos de las célulasgliales son selectivos únicamente para elpotasio

La selectividad global de una membrana para lasdiferentes especies iónicas individuales vienedeterminada por la proporción relativa de los dis-tintos tipos de canales que contiene. El caso mássimple es el de las células gliales. La mayoría delos canales pasivos de de la membrana celularglial son sólo permeables al ion potasio. Ésto ori-gina que la membrana celular en reposo de lacélula glial sea sólo permeable a iones íO. Una

^célula glial prololipica conliene en su interiorgrandes cantidades de iones Kf y de anionesorgánicos cargados negativamente, mientras queen su exterior se acumula una elevada concentra-ción de iones Nak y Cl.

¿Cómo generanpotencia] de memo:-; rri¡ci lo£ !Op.»S V"

celular en elevadaslas células glialesselectiva a dichos 'desde el interior h=gradiente de conce:Esto ocasiona ur, a~el exterior de la rr.exceso de K4"), y ointerior (debido a]

dichos gradientes iónicos elrana de la célula glial?. Debido

concentraciones, y dado queson permeables de maneraiones, ei K'u tiende a difundir•cía el exterior, a favor de su-.ración (véase la Figura 8-2A]••imulo ce cargas positivas enembrana (debido al pequeñoeo de cargas negativas en eliéficit de K1" y a la preponde-

146Sección IJl. LA COMUMCACIÓN INTRATEÜROíl-VL

Registro del potencial de membrana

A finales de la década de los añoscuarenta se desarrollaron las téc-nicas fiables de registro delpotencial eléctrico a través de lamembrana. Estas técnicas hanpermitido registrar con precisiónlos potenciales en. reposo y deacción.

Amplificador yosciloscopio

Para ello se colocan pipetas de•vidrio rellenas con una disoluciónconcentrada de sales, que servi-rán como electrodos, a amboslados de la membrana celular.Unos cables colocados en elextremo posterior de las pipetasse conectan a un osciloscopio a

través de un amplificador. En elosciloscopio se registrará gráfi-camente la amplitud del potencialde membrana en voltios.

Elearodoextracelular

Célula nerviosa

Figura 8-1A Cuando los dos elec-trodos se colocan en el exterior de lacélula no se registra ninguna diferen-cia de potencial. Pero tan pronto comoel electrodo se inserte en la célula elosciloscopio marcará un nivel estacio-nario, el potencial de mebrana enreposo. En la mayoría de las célulasnerviosas en reposo el potencial demebrana se sitúa alrededor de -65mV.

linda ¿e aniones io^uliancr;}. Corno las cargoseléctricas opuestas se atraen entre sí, las cargaseléctricas positivas del exterior y las negativas delinterior se agrupan localmente a ambos lados dela membrana.

Sin embargo, la difusión del K" hacia el exteriorcelular está auto limitada. La separación de cargasresultante de la difusión del BC* da lugar,a una dife-

-60-90

Registro del osdloscoplo

Introducción del electrodo1

J/Pojendaldereposo

Tiempo —

Figura 8-1B El potencial de mem-brana puede cambiarse experimental-mente utilizando un generador decorriente conectado a un segundo parde electrodos, uno intracelular y elotro extracelular. Cuando el electrodointracelular se hace positivo con res-pecto a al extracelular, la administra-ción de un pulso de comente desde elgenerador originará un Qujo decomente positivo hacia el interiorcelular desde el electrodo inlracelular.Este flujo de corriente origina que elinterior de la membrana se haga máspositivo y el exterior mas negativo.

. Este descenso progresivo de la sepa-ración de cargas que existe normal-mente en la célula se denomina des-polarízación.

reacia cié potencial: pooluvo en ei exterior y nega-tivo en el interior. Cuanto más potasio Quya haciael exterior mayor será la .separación decargas y la diferencia de potencial resultante. Lafuerza eléctrica debida a la generación de estepotencial se opone a la fuerza generada por el •gradiente de concentraciones, impidiendo quecontinúe el movimiento de los iones K*. A unpotencial determinado, la fuerza eléctrica debida

8. Polencínl de membrana147

Tiempo —

Figura 8-1C Pequeños pulsos decomente despolarizadores son capa-ces de evocar en una célula potencia-les puramente electro tónicos (pasi-vos). El grado de cambio en elpotencial es proporcional al tamañode los pulsos de comente. Sin embar-go, eventualmente esta comente des-polarizante es capaz de llevar alpotencial de .membrana a un nivel cri-tico, el umbral, que'origine una res-puesta activa, la apertura autoregene-rante de los canales iónicos activadospor voltaje. La apertura de estos cana-les conduce a la generación de unpotencial de acción, que diñere de lospotenciales electrolónicos no sólo enel modo de generacjón sino en sumagnitud.y su duración.La reversión del sentido del üujo decomente, que se consigue al hacer alelectrodo intracelulaf- negativo res-pecto al extracelular, hace que elpotencial de membrana sea másnegativo. A este incremento en laseparación de las cargas se le deno-mina hipeipolarízadón.

Corriere 1_T1 | 1 [~De eñlde membrana I—I j |

De salida,lirada

Tiempo —

Figura 8-1D Las respuestas de lascélulas a la hiperpolarización son pura-mente eleorotónicas. A medida que eltamaño del pulso de corriente seincrementa, la hiperpolarización seincrementará proporcionalmente. Lahiperpolarización no origina nor-malmenle ninguna respuesta celularactiva.

a la separación de cargas se equipara a la fuerzaquímica de sentido opuesto, generada por el gra-diente de concentración, y no hay üujo neto de K\e potencial se denomina potencial de equilibrio

para el potasio. A este potencial los iones K' delexterior y el-interior celular están en equilibno: etmovimiento del K~ hacia el exterior provocadopor el gradiente de concentración favorable secompensa por un movimiento igual, pero de sen-

tido opuesto, motivado por la diferencia de poten-cial eléctrico (véase la Figura 8-2B).

En una cébala que sólo es permeable al K1, ulpotencial de equilibrio para este ion determina elpotencial de membran en reposo, que en b mayo-ría de las células goales tiene un valor cercano alos -75 mV. El potencial de membrana al cual loaiones K" alcanzarán el equihbrio puede calcularse

SeccISn III. LA COMUNICACIÓN I^TRA^EURONAL

Na-n (CI-Jro

El gradiente deconcentracionespara el K*¡mpulsaa este ion fuerade la célula

Figura 8-2 El flujo de K* a tra-vés de la membrana de la célulaglial se determina tanto por el gra-diente de concentración K*. comopor el potencial eléctrico a travésde la membrana.

&. Las células gliales en repososon sólo permeables al Kh, y por

ello el potencial de reposo segenera por la salida de este ion afavor de su gradiente de concen- •lacio n.

B. La salida^conlinuada de fCh ori-gina un exceso de cargas positi-vas en el exterior celular, y dejatras de sí un exceso de cargas

negativas iniracelulares. Esteexceso de carga genera uncampo eléctrico que impide lasalida adicional de K*, alcanzándo-se un equilibrio en el cual las fuer-zas eléctrica y química difusiona-les se igualan, oponiéndoseentre sí.

a partir de una ecuación obtenida en 1888, a partirde varios principios termodinámicos básicos, porel ñsicoquímico alemán Walter Nemst:

ZF(2)

en la que E& es el potencial de equilibrio para elion Kf (o potencial de Nems¿ para el Kf), R es laconstante de los gases ideales, T la temperatura engrados Kelvin, Z la valencia del K4", F la constantede Faraday, y [K'H]e y [K/]ison las concentracionesáe potasio en el exterior y el iruerior celulir res-pectivamente. Para ser precisos deberían utilizar-se las actividades químicas más que las concen-traciones. A 25° C RT/F arroja un valor de 25 mV.La constante para convertir logaritmos naturalesen decimales es 2,3. Realizando estas transforma-ciones la ecuación de Nemst'nos queda como:

„ 58 [A].EA = loq

Z [A],(3)

cuando se aplica a cualquier ion A. Para el ion K',Z - +1, y utilizando las concentraciones de esteion presentes en el exterior y en el interior delaxón gigante del calamar (véase el Cuadro 8-1)se obtiene:

E = —10 [2°] =_75mvK 1 °g [400] m ' w

Los otros iones no son importantes en la deter-minación del potencial de^juilibrio de la célulagliol per-rae su Llup es iruS^cHrue si se rorr.::^-ra con el del K*. La' ecuación de Nerns-t, sinembargo, puede utilizarse para hallar el potencialde equilibrio de cualquier ion que se halle pre-sente a ambos lados de una membrana permea-ble para dicho ion. (Los potenciales de equilibriodel Na*, K* y Cl"," obtenidos a partir de las distri-buciones iónicas en el axón gigante del calamar,se muestran en el Cuadro 8-1). Aunque la energíametabólica no se utiliza para la difusión de iones a

8. Poteiicíal de membrana149

través de los canales pasivos, ésta sí se requierepara el mantenimiento de los gradientes de con-centración iónica.

Los canaJes iónicos pas/Vos cíe lasneuronas son selectivos para variasespecies iónicas

Las medidas del potencial de membrana en repo-so realizadas con electrodos intraceiulares, y losestudios de flujo iónico desarrollados con marca-dores radioactivos han demostrado que, a diferen-cia de las células gliales, las células nerviosas enreposo son permeables a los iones Na" y Cl', ade-más de serlo a los iones K"". De todas las especiesiónicas abundantes en la neurona sólo las grandesmoléculas orgánicas aniónicas (A"), como los ami-noácidos y las proteínas, son incapaces de atrave-sar la membrana celular. ¿Como pueden mante-nerse los tres gradientes de concentración (para elNa"1", KT o Cl') a través de la membrana de unacélula individual?, y ¿cómo interaccionan esos tresgradientes para determinar el potencial de lamembrana celular en reposo?

Para responder a estas preguntas será más fácilanalizar, en primer lugar, solamente la difusión delos iones Na1" y KH. Volvamos a nuestro ejemplode una célula que tiene sólo canales de K-f-, y en laque existen gradientes de concentración para elNa1, el K' , el Cl y los A' (véase el Cuadro 8-1).Bajo estas condiciones, el potencial de la mem-brana en reposo, VR, se determina exclusivamen-te por el gradiente de concentración de K1.Analicemos qué ocurre cuando se añaden a lamembrana unos pocos canales pasivos para elNa1, que hacen a ésta ligeramente permeable aeste ion. Dos fuerzas van a acluar sobre el ion Na *para desplazarlo hacia el interior celular. En pri-mer lugar, el Na" está más concentrado en elexterior que el interior de la célula, y tiende porello a Quir a favor de su gradiente de concentra-ción. En segundo lugar, el í\aw es conducido haciael. uruerio: celular por la diferencia de'pc:e::-ialeléctrico negativa establecida a través de la mem-brana. La entrada de Na" despolariza la céluladebido a la entrada de cargas positivas. Sinembargo esta despolarización sólo aparta ligera-mente el potencial de membrana del valor delpotencial de equilibrio para el K1", y no lo acerca-rá al valor del potencial de equilibro para el Na *.que es de +55 mV. Esto es asi porque en la mem-brana hay muchos más canales pasivos para K*

que para Na"1". Tan pronto como el potencial demembrana comienze a despolarizarse desde suvalor igual al potencial de equilibrio para el K*, elflujo de dicho ion dejará de estar en equilibrio através de la membrana. La reducción en la fuerzaeléctrica negativa que atraía a los iones K* al inte-rior celular origina un flujo de salida de K* paracontrarrestar la enerada de Na4".

Cuanto más se despolarice la membrana, ale-jándose su potencial del equilibrio para el KT,mayor será la fuerza electroquímica que impulsa-rá a los iones K~ tiiera de la célula, y por tantomayor será la salida de este ion. En un momentodado, el potencial de la membrana celular volve-rá a alcanzar un nuevo valor de reposo, en el cualel movimiento de salida del K4" contrarresta el deentrada de Na* (véase la Figura 8-3). Este puntode equilibrio (generalmente - 60 mV) está muyalejado del potencial de equilibrio para el Na*(+ 55 mV), mientras que es sólo algo más positivoque el de equilibrio para el K"1" (-75 mV).

Para comprender cómo se alcanza este puntode equilibrio hay que tener en mente que el flujode un ion ja través de la membrana celular es elproducto de la fuerza electroquímica impulsora (lafuerza resultante de la suma de de Jas fuerzas quí-micas originadas por los gradientes de concentra-ción, y las fuerzas eléctricas), y de la conductanciade la membrana para ese ion. Las neuronas tienenun número relativamente escaso de canales pasi-vos para Na+, por lo -que la conductancia en repo-so para este ion será bastante baja. Por ello, apesar de las importantes fuerzas químicas y eléc-tricas que le impulsan al interior celular, la entra-da de Na1 a la célula es relativamente baja. Porcontra, dado que hay numerosos canales pasivospara K', la conductancia de la membrana paraeste ion es relativamente grande. Como conse-cuencia, al potencial de la membrana en reposo,la pequeña fuerza motriz neta que actúa sobreeste ion es suficiente para producir una salida'deK* equivalente a la entrada de Na*.

£7 flujo pasivo de sodio y de potasio secontrarresta por el bombeo activo deestos iones

Para que una cé'.uia mantenga un potencial demembrana estacionario, la separación de cargasa través de la mernbrana debe permanecer cons-tante: la entrada ce cargas positivas debe corn-

150JCT.MUII m. LA COMUNICACIÓN fííTRAXEUROÑAL

Potasio Sodio Potasio Sodio

Ou.Caraextracelular

Caracitoplásmica'

im. Elect. Qu"m. Eleci. Ouim. Elect. OLim. Elect.

**• ¡J!?11*?*

Flujo de K+ ^

-75-6^Flujo de Na+

Entrada

Figura. 8-3 El potencial en reposode una célula que posee canales pasi-vos para Na" y para K1" se define comoel potencial al cual la salida de K" seiguala a la entrada de Na\n esta ilus-tración, la dirección y la amplitud delas fuerzas química y eléctrica queactúan sobre el Na' y sobre el K' serepresentan por (lechas para dos valo-res distintos del potencial de membra-na (Vm). La longitud de la flecha repre-senta la amplitud relativa de la fuerza.(Dado un cambio en el valor de Vm

el cambio en las fuerzas motrices del• Na" y del K1 es el mismo). Estas fuer-zas originan los diagramas de flujoque se muestran para cada ion(líneas de plintos) así como la curvade flujo neto para ambos iones combi-nados (linea continua). La diferenciaen las pendientes de las curvas deflujo para el Na' y el ÍO reflejan elhecho de que en estado de reposo lamembrana es más permeable para elil' que para si Na'. La rr.crfolcgia d¿las curvas de ambos iones se ha sim-plificado notablemente en estos dia-gramas. En una neurona típica estascurvas no son lineales, a medida quelos canales activados por voltajecomienzan a abrirse al alcanzar valo-res de Vm de alrededor de—50 mV,como se describe en el Capítulo 10.

pensarse por la salida de cargas positivas. Sidichos flujos no fueran equivalentes, la separaciónde cargas a ambos lados de la membrana, y conella el potencial de membrana, variaría continua-mente. Como se ha visto anteriormente, el movi-miento pasivo de iones K* hacia el exterior celu-lar, a través de los canales pasivos de K*(

contrarresta el movimiento pasivo de Na* hacia elinterior de la célula. Sin embargo, este goteoconstante de iones no puede mantenerse indefini-damente porque los gradientes iónicos para elNa* y para el K* disminuirían, reduciéndose elpotencial de la membrana en reposo.

La disipación de los gradientes iónicos se pre-viene gracias a la acción de la bomba sodio-pota-5/0, que traslada a estos dos iones en contra desus gradientes electroquímicos netos: saca Na*del interior celular, mientras que incorpora K*" a lacélula. La bomba requiere energía, por tanto,para su funcionamiento. Esta energía se obtienede la hidrólisis del ATP. Por ello, la célula no seencuentra en equilibrio cuando se halla en elpotencial de membrana en reposo, más bien seencuentra en un estado estacionario: la energíametabóiica debe usarse para mantener los gra-dientes iónicos a través de la membrana, La pro-pia bomba de sodio-potasío es una proteínatransmembrana grande que tiene sitios catalíticosde unión para el Na*, el K*. y el ATP, Los sitios deunión al Na+ y al ATP se localizan en su cara inlra-celular, mientras que los de unión al IC seencuentran en la superficie extracelular.

La bomba saca tres iones Na1" por cada dosiones K*. por lo que se dice que es eleclrogénica,es decir, genera una corriente iónica neta de sali-da. Este flujo de salida de cargas positivas tiendea hiperpolarizar la membrana, conduciéndola a unnuevo potencial de reposo. Cuanto mayor es lahiperpolarización, mayor es la fuerza electroquí-mica que impulsa al Na* hacia el interior, y menorla que impulsa al K1" hacia el exterior. Por tanto seorigina un flujo neto de entrada de carga positivahacia la célula a través de los canales pasivos. Enel nuevo potencial de reposo que se alcanza, elL.UJO 7,5-0 pasivo de entragS^e los iones contra-rresta exactamente el de salida generado por labomba. Este equilibrio se alcanza cuando tresiones Na* difunden hacia el interior por cada dosde K* que lo hacen hacia el exterior. Para conse-guir esta proporción de tres iones Na"1" por cadados iones K1" el potencial de membrana en reposode una célula que posea una bomba eleclrogéni-ca debe ajustarse a un valor más negativo (unos

8. Potencial da membranaliil

pocos milivoltios) que el que se esperase en unacélula que tuviera una bomba iónica electroneutra.

ios iones Cl~ deben ser distribuidospasivamente

Hasta ahora no se ha tenido en cuenta la contribu-ción del ion Cl" a la generación del potencial enreposo, aun cuando todas las neuronas tienencanales pasivos para este ion. Esta simplificaciónes, sin embargo, válida para aquellas células queno tienen una bomba de cloro. En estas células elpotencial en reposo se determina en último lugarpor los flujos de Na+ y de K*. ya que sus respecti-vas concentraciones intracelulares son fijadas porla bomba sodio-potasio. La concentración de Cl"intracelular puede cambiar libremente porquesólo se ve afectada por fuerzas pasivas (el poten-cial eléctrico y el gradiente de concentración). Enuna célula que no tenga bomba de iones Cl", laconcentración de éstos tenderá a equilibrase através de la membrana.

- En las células nerviosas que si tienen unabomba de cloro, el transporte activo se dirigehacía el exterior, por lo que la proporción deiones Cl" entre el exterior y el interior celular esmayor de la que cabria esperar en base a unadifusión meramente pasiva. El efecto resultantedel incremento en el gradiente de Cl es hacerque el punto de equilibrio jde los iones Cl seamás negativo que el potencial de membrana enreposo. Esta diferencia origina una entradaconstante de Cl que es corregida por la expul-sión activa de este ion gracias a la bomba decloro.

El balance iónico que origina elpotencial de reposo se abóledurante el potencial de acción

Er. !.\a er. repodo, U e:v.r«?.dñ SGkible deNa4" es equilibrada por otra salida estable de K1",por lo que el potencial de membrana se mantieneconstante. Este balance cambia drásticamentecuando la membrana se despolariza por encimadel umbral necesario para generar-un potencialde acción. Una despolarización transitoria quesobrepase el umbral, por ejemplo la producidapor un input sínáplico excitador, origina que los

canales de sodio activables por voltaje se abranrápidamente. El incremento resultante en la per-meabilidad de la membrana a los iones Na*, ori=gina que el flujo de entrada de Na* exceda al dosalida de K". Este flujo neto de entrada de cargaopositivas origina una despolarización aún mayor,El aumento en la despolarización provoca que 50abran más canales de Na* activados por el volta-je, lo que incrementa la entrada del Na4" cargadopositivamente, acelerándose aún más el procesode despolarización.

Esta retro alimentación positiva autoregene-rante se desarrolla explosivamente, lo que con-duce a que el potencial de membrana se acer-que al potencial de equilibrio para el Na*, de+55 mV:

F[Nal(5)

Sin embargo, el potencial de membrananunca alcanza exactamente dicho valor porquela salida de K"1" continúa mientras dura la despo-larización. Una entrada leve-de Cl" al interiorcelular también contrarresta la tendencia despo-larizante de la entrada de Naf. Aún así se abrentantos canales de Na4" durante la fase ascenden-te del potencial de acción qué la permeabilidadcelular al Na' excede en mucho a la del Cl' o ladel K*. En la cima del potencial de acción, elpotencial de membrana se aproxima al poten-cial de equilibrio para el Na', del mismo modoque en el estado de reposo (cuando predominala permeabilidad al K1") el potencial de membra-na tiende a aproximarse al potencial de equili-brio para el Kh.

El potencial de membrana permanecería indefi-nidamente en este valor marcadamente positivo,cercano al del equilibrio para el Na", si no fuerapor dos procesos que repolarizan la membrana,dando término ai potencial de acción. En primerlugar, a medida que la despolarización continúa,una población creciente de los canales de Na"activados por vo'.'.aje se inactiva de manera gra-dual {véase el Capítulo 7). En segundo lugar, laapertura diferida de los canales de K" activablespor voltaje incrementa la salida de K" gradual-mente. Esta salidf. retrasada del K" se combinacon la disrninuciór, en la entrada de Nafc para pro-ducir un flujo neio de salida, de cargas positivasdesde el Interior ce la célula, que continuará hastaque la célula se haya repolarizado hasta alcanzarsu potencial de membrana en reposo.

Sección IIL LA COMUNICACIÓN iNTRAXEmm'AL

La contribución de los diferentesiones al potencial de reposo puedecuantificarse mediante la ecuaciónde Goldman

Aunque los flujos de Na"5" y de K* ajustan el valor delpotencial de reposo, V^ no es igual ni a £K ni a ENa,sino que se sitúa entre ambos valores. Por reglageneral, cuando Vm se determina para dos o másespecies iónicas la influencia de cada especie sedetermina tanto por su concentración intra- y extra-celular, como por la permeabilidad de la membra-na para dicho ion. Esta relación viene dada cuanti-tativamente por la ecuación de Goldman:

RTIn-^aCNa*]i + Pcl[Cl-]e

(6)Esta ecuación se aplica solamente cuando Vm no

está variando, y deja claro que cuanto mayor seala concentración de una determinada especieiónica, y mayor sea la permeabilidad de la mem-brana a esa especie, más importante será supapel en la determinación del potencial de mem-brana. En ei caso límite, cuando la permeabili-dad de un ion es excepcíonalmenle alta, la ecua-ción de Goldman puede reducirse a la de Nernstpara dicho ion. Por ejemplo, sí PK » PC|| PN||I comoocurre en las células guales, la ecuación se con-vierte en

RTIn-

[Kv]tí

en.(7)

En 1949 Alan Hodgkin y Bernard Katz aplicaronpor primera vez, de manera sistemática, la ecua-ción de Goldman para analizar los cambios en elpotencial de membrana evocados por la altera-ción de las concentraciones externas de iones, enel axón gigante del calamar. Midieron la .variaciónde V'm que ocurría al cambiar las concentracionesextracelulares de Na"1", Cl" y K4". Sus resultadosdemostraron que si se mide Vm poco después decambiar la concentración, antes incluso de quevaríen las concentraciones iónicas, [KK]e tiene unfuerte repercusión sobre el potencial de reposo,[Cl*]e lo afecta moderadamente, y [Na"]e tienepoca repercusión. Sus dalos experimentalespodrían ajustarse con precisión a la ecuación de

Goldman si se utilizaban las siguientes tasas depermeabilidad en reposo:

/>K:^^a= 1:0,04: 0,45

En la cúspide del potencial de accíón!, "sinembargo, la variación de Vm inducida por las con-centraciones iónicas extemas se ajustaba asu-miendo un conjunto bastante diferente de perme-abilidades iónicas:

PK' ¿\fa: PCI = 1 - 20 : 0,45

Para dichos valores de permeabilidades (PK,PNa, Pcl) la ecuación de Goldman se aproxima a laecuación de Nernst para el Na':

RTIn-

[Na*],(8)

Por tanto, en el máximo del potencial de acción,cuando la membrana es mucho más permeable alNa+ que a cualquier otro ion, Vm se aproxima ajBNa, el potencial de Nernst para el Na"*". Sin embar-go la permeabilidad limitada existente para el K*"y el'Cl" evita que Vm alcance E^z.

Las propiedades funcionales de laneurona pueden representarsemediante un circuito eléctricoequivalente

Un modelo matemático simple derivado de un cir-cuito eléctrico, es útil para describir los tresmecanismos básicos que utiliza la neurona para lageneración de señales eléctricas: los canales ióni-cos, los gradientes de concentración de los ionesrelevantes, y la capacidad de la membrana paraalmacenar carga eléctrica. En este modelo, quese denomina del circuito equivalente, todas laspropiedades funcionales de la neurona serepresentan mediante un circuito eléctrico com-puesto exclusivamente poEJSjJementos conducto-res (rejiscenciao), baterías y^oadeassdoras. Estemodelo facilita la comprensión intuitiva, así comoproporciona una descripción cuantitativa de cómoei flujo de corriente debido al movimiento de los

1 £n la ci.T.a dsi cctenaal de acción e:<:ste i:r. tr-sinnl1? de 'ien:po >?:*. »íique Vm no varia, por lo que se puede aplicar la ecuación deGoldman.

8. Polencml de membrana

Cara exlracelular

Cara cítoplasmátlca

Figura 8-4 Un canal de K* indivi-dual puede representarse como unconductor o una resistencia (la con-ductancia, YX> es el inverso de la resis-tencia, r£.

iones genera las señales eléctricas en las neuro-nas. El primer paso necesario para desarrollareste modelo es establecer la relación entre laspropiedades físicas discretas de la membrana ysus propiedades eléctricas.

canal conduce los iones. Dado que la conductan-cia es inversamente proporcional a la resisten"

. cía, la conductancia individual de un canal puedautilizarse en el circuito equivalente (véase laFigura 8-4):

í — V V •>/ fQ\ v x YX: l=U

La conductancia de la membrana (o de uncanal individual) para un ion es, en cierta medi-da, equivalente, a la permeabilidad de la mem-brana ( o del canal) al ion, dado que ambasvariables nos miden la facilidad con la que un ionatraviesa la membrana. Sin embargo, la permea-bilidad de la membrana (en unidades de centí-metros por segundo) mide una-propiedad intrín-seca de la membrana, mientras que laconductancia es una medida eléctrica (en unida-des de amperios por voltio) que depende tañíade la permeabilidad de la membrana como dolas concentraciones iónicas de la disolución.Dicho de otro modo, una membrana que tengauna elevada permeabilidad para un ion tendrá

Cada canal iónico actúa como unconductor conectado a una pila

Como se describe en el Capítulo 7, la bicapa lipi-dica de la membrana es un mal conductor de lacorriente iónica, ya que no es permeable a losiones. Incluso una elevada diferencia de potencialno producirá prácticamente ningún flujo decorriente a través de la doble" capa de lípídos. Siconsideramos el soma de una moloneurona espi-nal típica, que tiene un área de membrana de10 "' cm2, si esta membrana estuviese compuestasólo de una bicapa de lípidos su conductanciaeléctrica sería de sólo 1 pS (1 X [Q~['¿ S, siendoi S = l/ohm). Pero debido a la existencia de losmiles de canales iónicos pasivos que atraviesan lamembrana celular, los iones difunden constante-mente, por lo que la conductancia real de la mem-brana en reposo es 40.000 veces mayor (40 nS, o40 x 10-9S).

En ei modeio del circuito equivalente cadacanal de ÍC se puede representar como unaresistencia (r^). por lo que la corriente que fluyea través de los canales de K1" (/¿) puede calcular-se utilizando la ley de Ohm (/K = Wr:<). Sinembargo los eleclrofisiólogos prefieren descri-bir los canales en base a su conductancia ( eneste caso y^) porque esta variable proporcionauna medida directa de la eficiencia con la que un

00°®

Figura 8-5 Un canal permeablede manera selectiva para los iones K'da lugar a una fuerza electromotrizque tiene un valor igual al potencialpara el K' obtenido por la ecuación deNernst. Esta áierza se puede repre-sentar como una batería, E-¿. En estecircuito la batería está conectada enserie con ur. conductor. yK, que repre-senta la conductancia del canal de K".

154S8CCÍÓn III. LA COMUNICACIÓN IttTKAtfEURONAL

Figura 8-6 Todos los canalespasivos de K* presentes en lamembrana neuronal pueden agru-parse en un único componente

eléctrico equivalente: una batería(E¿) conectada en serie con unconductor (c%). La conductancia<£<= N$ X 7X, en donde TV es el

número de canales iónicos pasi-vos de K*, y y^ es la conductanciaindividual de cada uno de estoscanales.

Figura 8-7 Cada poblaciónde canales iónicos selectivos

citoplasmática

para Na*", K1" o Cl~ puede repre-sentarse como una balería

conectada en serie con un con-ductor.

conductancia cero sí dicho ion está ausente de ladisolución. "En términos prácticos se utilizará lapermeabilidad para la ecuación de Goldman, yla conductancia para las medidas eléctricas quea e realizen en circuitos equivalentes.

Cada canal abierto contribuye a la generaciónde una diferencia de potencial eléctrico a travésde la membrana. Por ejemplo, el K4", que estápresente a elevadas concentraciones en el inte-rior de la célula, tiende a difundir hacia el exte-rior de la célula en reposo a través de canalespasivos selectivos para K\a difusión con-duce a una separación neta de la carga a travésde la membrana, lo que da lugar a la apariciónde una diferencia de potencial eléctrico. A unafuente de potencial eléctrico se la denominafuerza electromotriz, y a la fuerza electromotrizgenerada por una diferencia de potenciales quí-

micos se la denomina batería o pila. Se puede,por tanto, representar al potencial eléctrico através de cada canal como una pila (véase laFigura 8-5). El potencial generado por esta bate-ría es equivalente a E^, cuyo valor es típicamen-te de -75 mV.

Es evidente que una célula tiene en su membra-na muchos canales pasivos para K4". Todos esoscanales pueden combinarcfljpi. un circuito equi-valente, compuesio por un conductor conectadoen serie con una pila (véase la Figura 8-6). En estecircuito equivalente la conductancia total de todoslos canales de K4" (g$, es decir la conductanciapara el K* de toda la membrana celular en estadode reposo, es igual al número de canales pasivospara K* (N$ multiplicada por la conductancia deun canal de K" individual (y¡¿):

gK = N-¿XK (10)

CapífUlD 8. Potencial de membrana

Dado que la batería de este circuito equivalentea todos los canales iónicos para K* dependeexclusivamente del gradiente de concentraciónpara dicho ion, y que es independiente del núme-ro de canales para K+, su valor es sencillamenteEX (véase la Figura 8-6),

El modelo de un circuito equivalente a lamembrana se compone de pilas,conductores, condensadores y ungenerador de corriente

Como hemos visto, la población total de canalespasivos de K"1" puede representarse como unúnico conductor conectado en serie con una solabatería. Análogamente, todos los canales pasivospara Cl~ pueden representarse mediante unacombinación parecida, al igual que los canalespasivos para el Na* (véase la Figura 8-7). Estostres tipos de canales constituyen el grueso delflujo iónico que atraviesa la membrana en la célu-la en reposo.

Para calcular el potencial de membrana pode-mos incorporar estas representaciones eléctricasde las poblaciones totales de los canales pasivospara fía*, K* y Cl' a un circuito simple equivalen-te a una neurona. Para construir este circuito senecesita solamente conectar los elementosrepresentativos de cada tipo de canal a los dosextremos del .circuito mediante elementos querepresenten el citoplasma y el líquido extracelu-lar. (Estos canales están conectados en paralelocon la conductancia de la bicapa lipídica. Perodado que esta última es mucho menor que la delos canales, viríualmente toda la corriente queatraviesa la membrana fluye a través de los cana-les, y podemos ignorar la conductancia de labicapa.) Como tanto el líquido extracelular, comoel citoplasma, son excelentes conductores (altener secciones relativamente gruesas y muchos

Cara extracelular

Cara citoplasmática

Figura 8-8 El Eujo pasivo decomente en una neurona puedemodelizarsé como un circuitoeléctrico equivalente que incluyaa elementos que representen alos canales de membrana selecti-vos para cada ion, y que se cierrecon las conexiones con el cito-plasma y el líquido extracelular.

iones disponibles .que puedan portar cargas)pueden asimilarse en ambos casos a un cortocir-cuito, un conductor de resistencia cero (véase laFigura 8-8).

Como se ha descrito anteriormente," los flujosestables de los iones Na"" y Kh a través de loscanales pasivos de la membrana se contrarrestanexactamente por los Qujos iónicos activos genera-dos por la bomba sodio-potasio, que saca ionesNaH al exterior celular, bombeando .hacia el inte-rior a los iones K". Esta bomba, dependiente deATP, que mantiene cargadas a las baterías iónicaspuede añadirse al circuito equivalente bajo laforma de un generador de comente (véase laFigura 8-9).

Cara e

Figura 8-9 En condiciones deequilibrio estacionario el üujo deiones Na* y K" se equilibra por losflujos activos de ambos iones (/'N(!

e /'x) que proporciona la bomba-sodio-polasio. La bicapa de lípidosda a la membrana propiedades decapacitancia eléctrica (C^.

i*:;;•;/*3 É3K =

° Bomba Na*- K+Cara atoplasmáUca

5eCCl6l1 III. LA COMUNICACIÓN I-S-TRAXEUROIS'AL

,ja 10X 10~5S

Cara citoplasmática

Figura 8-10 Este circuito eléctricoequivalente omite la aportación del Cl"para simplificar el cálculo del poten-cial de membrana en reposo.

La tercera propiedad eléctrica pasiva de de laneurona, además de la fuerza electromotriz y dela conductancia, es la capacitancia. Un condensa-dor eléctrico se define, en términos generales,como dos elementos conductores separados porun material aislante, Para la neurona los elementosconductores son el citoplasma y el líquido extra-celular; el material aislante sería la membranacelular y, más concretamente, la bicapa lipídica,Como la bicapa lipídica está atravesada por cana-les iónicos, la membrana es un condensador conescapes. De todas formas, dado que la densidadde canales iónicos es baja, el área de la membra-na que funciona como un condensador es 100veces la ocupada por la totalidad de los canalesiónicos. La capacitancia de la membrana se inclu-ye en el circuito equivalente de la Figura 8-9,

La propiedad fundamental de un condensadores su capacidad para acumular cargas de signoopuesto en sus dos superficies. La diferencia depotencial, I/i a través de un condensador seexpresa como:

K=Q/C (11)

en donde Q es el exceso de cargas positivas onegativas en cada cara del condensador, y C es lacapacitancia. La capacitancia se mide en faradios(F). Una separación de cargas de 1 couiombio en

' un condensador de 1 faradio producen una dife-rencia de potencial de 1 voltio. El valor típico de lacapacitancia de la membrana de una neurona esde alrededor de 1 pF/cm2 de área de membrana.El exceso de cargas positivas y negativas separa-das por la membrana del soma esférico de unaneurona con un diámetro de 50 um y un potencialde reposo de - 65 mV es de 29 X 105 iones.Aunque a priori pueda parecer una .cantidad

grande, la realidad es que sólo representa unapequeña fracción (1/200.000) del número total decargas positivas o negativas del interior del cito-plasma. El grueso tanto del citoplasma como delliquido extracelular es electroneutro.

Resumen

La bicapa lipídica, que es virtualmente imperme-able a los iones, es un aislante que separa a dossoluciones: el citoplasma y el líquido extracelular.Los iones pueden atravesar la membrana lipídicaúnicamente al difundir a través délos canales ióni-cos. Cuando la célula se halla en estado de repo-so los flujos iónicos pasivos hacia el interior yhacia el exterior celular se hallan en equilibrio,por lo que la separación de cargas a ambos ladosde la membrana permanece constante, mante-niendo el potencial de membrana en su valor dereposo. En las neuronas este valor se determinaprincipalmente por los canales pasivos selectivos

•para los iones K+, Cl' y Na*, Por regla general, elpotencial de membrana se acercará al valor delpotencial de Nemst para el ion, o iones, que ten-

¿gan una mayor permeabilidad de membrana. La'permeabilidad para una especie iónica es pro-porcional al número de canales permeables adicho ion que estén abiertos.

En reposo, el potencial de membrana es cerca-no al potencial de Nemst para el K*, el ion al cuáles más permeable la membrana celular. Sinembargo, la membrana es también ligeramentepermeable al Na*, por lo que la entrada de esteion lleva al potencial de membrana a valores lige-ramente más positivos que el del potencial deNemst para el K*. A este potencial las fuerzasimpulsoras eléctrica y química que actúan sobreel K* no están en equilibrio, por lo que el K1" difun-de fuera de la célula. Ambos flujos pasivos seequilibran por los flujos activos generados por labomba sodio-potasio. g-Jfc

El i¿n cloruro e¿ bcrrJbeaáo arávatnen-e n^^iael exterior celular sólo en algunas células. Cuandono es bombeado activamente, se distribuye pasi-vamente hasta alcanzar el equilibrio. Bajo lamayoría de las condiciones fisiológicas el gruesode las concentraciones de K*, Cl' y Na* permane-cen constantes tanto en el exterior como en'elinterior celular. Los cambios en el potencial demembrana que ocurren durante los procesos decomunicación (el potencial de acción, los poten-

Potencial de membrana157

cíales sinápticos y los potencíales receptores) seoriginan por los cambios drásticos que sufre lapermeabilidad relativa de la membrana para lostres iones, pero no por los cambios que se pro-duzcan en el grueso de las concentraciones 'deestos iones, que apenas varían. Estos cambios enla permeabilidad se originan por la apertura decanales iónicos activables, que alteran el potencialde membrana al modificar la. separación neta decargas a ambos lados de la membrana.

Anexo: Se puede deducir unaecuación para el potencial dereposo a partir de un circuitoequivalente

En el ejemplo sencillo, que se propone a conti-nuación, se ilustra como el modelo del circuitoequivalente puede utilizarse para analizar cuan-titativamente las propiedades neuronales. Másconcretamente, se utilizará un circuito equivalen-te a la membrana en reposo para calcular elpotencial de reposo. Para simplificar los cálculosse prescindirá inicialmente de los canales de Cl",incluyéndose sólo dos tipos de canales iónicospasivos, los de Na"1" y los de K*. como se indicaen la Figura 8-10. Es más, tampoco se tendrá encuenta la influencia electrogénica de la bombade sodio-potasio, ya que es pequeña. Debido aque sólo estudiaremos la situación de reposo,durante la cual Km no varía, se puede obviar tam-bién la capacitancia, (La capacitancia de la mem-brana, y sus efectos retardantes sobre los cam-bios de Vm se analizarán en el Capítulo 9'.) Dadoque existen más canales pasivos abiertos paraK1" que para Na4", la conductancia de la membra-na para el flujo de corriente transportado por losiones K** es mucho mayor que la del Na4". En elcircuito equivalente mostrado en la figura 8-10,c;K es 20 veces mayor que g,N-a (10 X 10'6 y 0,5 X10'5 respectivamente). A partir de estos valoresdaáos y ioj de ¿f^ y £\;a. se puede calcular elpotencial de membrana l/m como se explica acontinuación.

Dado que en la situación de reposo Vm es cons-tante, la corriente neta debe de ser cero pues deotro modo la separación de cargas positivas ynegativas a ambos lados de la membrana varia-ría, modificando el valor de Vm. Por tanto [^debe de ser igual, pero de signo opuesto a I¡<:2

4-a- 4 =(12)

Podemos calcular fácilmente INa e IK en dQ3pasos. En el'primero se añaden las diferenciao dopotencial a través de las ramas del cicuito corr03°pendientes al Na4" y al K*. Si consideramos la ramadel Na*, la diferencia de potencial entre ambosextremos de la misma (interior y exterior), es lasuma de las diferencias de potencial a través da

De la misma manera, en el caso de la rama con-ductora de K~:

Si despejamos en ambas ecuaciones para /:

ta = fl&a(Vm-£lía) (13a)/ir rp > /i nw\C ~~ SvCl ^m ~~ t-'KJ \'''->®)

Como demuestran estas ecuaciones, la comen-te iónica a través de cada una de las ramas con-ductoras es el resultado de multiplicar la conduc-tancia para el ion correspondiente a dicha ramapor la diferencia de potencial resultante de la restaentre el potencial de membrana y el potencial deNemst para dicho ion. Esta resta defínela fuerzaelectroquímica impulsora neta que actúa sobre eseion. Por ejemplo, la conductancia para la rama delK1" es proporcional ai número de canales de K'abiertos, y la fuerza motriz es equivalente a la dife-rencia entre Vra y E>¿. Si Vm es más positiva que E^(-75 mV) la fuerza impulsora neta es positiva (desalida); si por el contrario, Vm es más negativa que£«, la fuerza motriz es negativa (de entrada).

Si ahora sustituimos en la Ecuación 12 los valo-res de 4:,i Y ds 4: obtenidos en 13a y 13 b:

2 Esia igualdad ss cieña sclamenie s: se asume la sur.ptiñcacicr. riüconsiderar a !a bomba srcio-pclasio como elecírar.eun.-1 Debido a la dsfcrcair. previa de VK corno VM - V'ít!. se deben teneren cuer.ia las siguier-íes convenciones para las resuntas ecuar.cr.es(1) la cementa de salida ,er. este caso ly} es pos:~va. mientras que 'Ade entrada {ó;,} es r.ecsr.'a. (2) a la= baieri<is que tener, sus pc!?Jccsiír/os drr-.r.dos hacia el r.:er,or de la rr.err-brar.a (per e;err.p!o, £¡¡¿se !es asigna tin valer pssirvo en dichas sciiadcr.ss. (3) el case ser.-trar.o es cieña para las estarlas que cenen sus polos negativos hacaeí ir.isncr. CC.T.O er. el c==o da la pda de! K".

158 Sección III. LA COMULGACIÓN I^TKA^EUROMAL

Cara extracelular

Cara ciloplasmática

B

Cara exlracelular

TE g E -t o £ 4-0 £

'" * Za+L*** "'Cara ciloplasmálica

Figura 8-11

¿L Este circuito eléctrico equiva-lente incluye la vía del Cl~. Sinembargo, en este ejemplo no hayflujo de corriente a través de loscanales de Cl" porque K se haequilibrado al potencial de equili-brio (Nemst) para este ion.

B. En este circuito simplificadoequivalente la conductancia de lamembrana en reposo equivale aPi = ya + Sí̂a + Pk. Y la fuerzaelectromotriz de la batería (£j) esel potencial de reposo predichopor la Ecuación 15.

Multiplicando se obtiene:

= O

Reagrupando términos:

úntate + fití = CENa^Na) + (E&Ú

Despejando Vm obtenemos una ecuación paracalcular el potencial en reposo de la membrana,expresada en términos de conductancia de mem-brana y baterías:

(14)

A partir de esta ecuación se puede calcular Vmtomando los valores conocidos para estos valoresel? nusstro circuito scpjívaler.ís (vésss 13. Figurs8-10):

(-{-55 X 10-3V) X (0,5 X 10'5S)]/m sr -

(0,5 X lO'6 S) + (10 X 10'6 S)

+(-75XlO-3V) X (10X10-6)

(0,5 X(10

= ~722'5 X 1Q-9VX S10,5 X lO'6 S

- 69 mV,

La Ecuación 14 indica que 7m se aproximará alvalor de la batería iónica asociada con una mayorconductancia. Este principio puede ilustrarse conun ejemplo adicional si consideramos lo que ocu-rre durante el potencial de acción, En el puntoálgido del potencial de acción la conductanciatotal de*la membrana para el potasio, o^, no hacambiado' respecto a su valor en reposo. Sinembargo gNa ha aumentado 500 veces. Este incre-mento en la conductancia pai^^Na* se debe a laapertura de canales de Na" activados por voltaje.En nuestro modelo de un circuito equivalente(véase la Figura 8-10) un aumento de 500 veces eno\ía elevará su valor desde 0,5 X 10"6 S hasta 250X 10"6 S. Si sustituimos este valor nuevo de c/Na enla Ecuación 14 y calculamos Vm* se obtiene unvalor de + 50 mV, que está mucho más cercano a

. £xfa cfU6 a EK, lo que ocurre porque g%vja es ahora25 veces mayor que 04-, haciendo que la batería

CüpíllllO 8. Potencial de membrana

de Na* sea más importante que la del K* en ladeterminación del valor de Vm.

En la realidad la membrana en reposo tienecanales abiertos que no sólo conducen Na* o K*.sino también Ci~. Se puede obtener una ecuaciónmás general para Vm, si se siguen los mismospasos, a partir de un circuito equivalente queincluva una vía de conducción para el Cl~ con subateKa ajustada al potencial de Nemst para esteion (véase la Figura 8-11 A):

(15)

Esta ecuación es similar a la ecuación deGoldman descrita previamente en este capítulo(véase la Ecuación 6). Como en la ecuación deGoldman, la aportación a Vm de cada batería ióni-ca se calibra en base a la conductancia (o perme-abilidad) de la membrana para ese ion en parti-cular. En la situación extrema si la conductanciapara un ion es mucho mayor que la de otros iones,el valor de Vm se aproximará al valor del potencialde Nemst para dicho ion.

La contribución de los iones Cl~ al potencial dereposo puede determinarse si se compara elvalor de V"m en el circuito equivalente que contie-ne sólo los elementos de Na* y de KH (véase laFigura 8-10), con el obtenido para el-circuito quecontiene los elementos para los tres iones (véasela Figura 8-11 A). Los valores de ga son, para lamayoría de las neuronas, de un cuarjo a un terciode los valores de gK . Además, los valores típicosde EQ suelen estar muy cercanos a los de EK> aun-que ligeramente más negativos. En el ejemploque aquí se presenta (véase la Figura 8-11 A) losiones Cl" se distribuyen pasivamente a través dela membrana, por lo que £a es similar al valor deVm, que está determinado por el Na* y el K'h. Hayque tener en cuenta que si £cl = Vm (-69 mV eneste caso) no existe un flujo neto de coméate através de los canales de Cl". Por tanto el incluir ajccl y ga , como se représenla en la Figura 8-11 A,en el cálculo de V- no cambia el valor de éste delobtenido utilizando el circuito de la Figura 8-10.Además, si el ion Cl" no se distribuyese pasiva-mente sino que se bombeara activamente hacia elel exterior celular, el valor de £Q sería más nega-tivo que -69 mV. por lo que en nuestro modelosólo conseguiría desplazar a Vm hacia valoresligeramente más negativos.

El circuito equivalente puede ser simplificado,aún más, si se agrupan todas las conductanciasque contribuyen al potencial de membrana en unasola conductancia gj, y reemplazando todas lasbaterías iónicas por una sola equivalente E\ cuyovalor se deduce a partir de la Ecuación 15 (véasela Figura 8-1 IB). Esta simplificación será muy útilcuando, en capítulos posteriores, se analice laacción de los canales activables.

Lecturas seleccionadas

Hule, B; 1992. Ionio Channels of Excitable Membames,2nd ed. Sunderland, Mass.: Sinauer.

Hodgkin, A. L. 1992^ Chance and design: Reminíscencesof Science ín Peace and War, Cambridge, England:Cambridge Universiry Press.