PROBLEMAS CON POTENCIACIÓN – ECUACIONES EXPONENCIALES

Equipo de Ciencias

SEMANA 2

APLICACIONES EN MEDICINA

El contenido en gramos de un medicamento (y) en el organismo humano, después de t horas de ingerido, se modela de acuerdo a la ecuación: y = 100x5-0,5t , t ≥ 0

LEYES DE EXPONENTES Y

TEORÍA DE EXPONENTES II

POTENCIACIÓN: TEOREMAS

PROBLEMAS DE POTENCIACIÓN

RADICACIÓN: TEOREMAS

ECUACIONES EXPONENCIALES

DE BASES IGUALES

ESQUEMA DE LA UNIDAD

EJERCICIOS EXPLICATIVOS

1. El planeta Saturno está a 1428 millones de kilómetros del Sol. ¿Cuál de las siguientes escrituras da esa distancia?

* 1428 x 106 * 142,8 x 106 * 1,428 x 109 * 0,1428 x 1010

2. El número de átomos contenidos en un gramo de hidrógeno es:

602.000.000.000.000.000.000.000. ¿Cómo se escribe ese número en notación científica?

3. En un almacén hay una pila de cajas de zapatos que tiene 25 cajas de largo, 25 de ancho y 25 de alto. Si cada par se vende en $30 ¿Cuánto vale la pila?

LEYES DE EXPONENTES Y

TEORÍA DE EXPONENTES II

POTENCIACIÓN: TEOREMAS

PROBLEMAS DE POTENCIACIÓN

RADICACIÓN: TEOREMAS

ECUACIONES EXPONENCIALES

DE BASES IGUALES

ESQUEMA DE LA UNIDAD

ECUACIONES EXPONENCIALES DE BASES IGUALES

Si: Nx = Ny x = y ; N > 0 N 1

Dos potencias con una misma base positiva y distinta de la unidad son iguales, si y sólo si son iguales sus exponentes

273 y12

491

7)343(

xxxx 842 1

Ejemplos explicativos:

Calcular x en:

EVALUACIÓN – Parte I

1) Supón que una sustancia decae de tal modo que ½ de ella queda después de 1 hora. Si había 640 gramos al inicio, ¿cuánto queda después de 7 horas? ¿Cuánto queda después de n horas?

2) Si una cuerda tiene 243 pies de longitud y se cortan sucesivamente ⅔ de su longitud, ¿cuánto queda después de 5 cortes? ¿Cuánto después de n cortes?

EVALUACIÓN – Parte II

278

49

5

x1) Calcula el valor de x:

1428 42

xx2) Calcular x en: