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POTENCIAL ELÉCTRICO. DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO. r. B. W = - U = q E • ds. 0. A. r. A. r. B. V = V - V = = - E • ds. U. q. B. A. 0. B. r. A. Diferencia de Potencial independiente de carga prueba. - PowerPoint PPT Presentation
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DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO
0q
E
W = - U = q E • ds
r
r
A
B
A
BV = V - V = = - E • ds
Ar
rB
B AUq0
Diferencia de Potencial independiente de carga prueba
0
V < 0 si va con E (E•ds > 0) → Potencial cae
V > 0 si va contra E (E•ds < 0) → Potencial sube
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE DOSPUNTOS CERCANOS A UNA CARGA PUNTUAL
A0q
Q
B
A
Q
B
)VV(qVqU AB00 0
AB qU
VVV
ABAB r
1
r
1kQVVΔV
CJ
VoltioV
A
B
E
La diferencia de potencial V = VA- VB es:
a. Mayor que cero
b. Menor que cero
c. Cero
c. No cambia
Cuando una carga negativa se mueve desde A hasta B su energíapotencial :
a. Aumenta
b. Disminuye
A
B
E
ABAB r
1
r
1kqVVΔV
Sea r un punto muy alejado de q (en el infinito). Sea r un punto a la distancia r de la carga q
r
11kqVVΔV r
)(
r
kqVVΔV (r)
r
kqVr)( Potencial de una carga puntual
con referencia en el
B
qA
B A
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE UN PUNTO CERCANOA UNA CARGA PUNTUAL Y EL INFINITO
POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNACARGA PUNTUAL POSITIVA
rkq
V )r(
q
r1
V )r(
r
r0
El gráfico que representa mejor el potencial de una carga puntual negativaen función de la distancia r a la carga es:
V
r
a
V
r
b
V
r
d
V
r
c
n
1i i
iP r
kqV
POTENCIAL DE DISTRIBUCIONES DISCRETASDE CARGAS PUNTUALES
n
1i
iP VV
q1
P
qnqi
q3
q2
rnri
r3
r2 r1
El potencial en el punto P de la figura está dado por la expresión:
a. (kq1/4) + (kq2/5)
b. (kq1/4) - (kq2/5)
c. (kq1/4) + (kq2/3)
d. (kq1/4) - (kq2/3)
bkq2
.a
21
)ba(kq2
.b22
bkq2
akq2
.c
21
)ba(kq2
akq2
.d22
La diferencia de potencial V0 - VP está dada por la expresión:
+q
(b,0)(0,0)O
P
(0,a)
(0,a)
X
Y
-q
0 .e
POTENCIAL DEBIDO A UNA DISTRIBUCIÓNCONTINUA DE CARGA
Q
PP dVV
Principio de superposición
Q
P rkdq
V
P
?VP
r
dq
rkdq
dVP
Lineal: =dq/dl
Superficial: =dq/da
Volumétrica: = dq/dv
Q
P rkdq
Vkdv
Q
22P dq)Rx(
kV
21
POTENCIAL DE UN ANILLO UNIFORMEMENTE CARGADO EN UN PUNTO SOBRE SU EJE
QR
x
Y
XP
dq
r
dq
r
Q
P rkdq
V
Q
22P 21
)Rx(kdq
V
Q
22P dq)Rx(
kV
21
21
)Rx(kQ
V 22P
dl
Q
22P dq)Rx(
kV
21
2R)x(P VV
Superficie equipotencial: superficie cuyos puntos están todos al mismo potencial
Las superficies equipotenciales debidas a una carga puntual sonesferas concéntricas con la carga
V = - E • ds = 0 si
Ar
rB E = 0
E ds
EL CAMPO ELÉCTRICO Y EL POTENCIAL ELÉCTRICO
q
EL CAMPO ELECTRICO Y EL POTENCIAL
El campo eléctrico es perpendicular a las superficies equipotenciales
El campo eléctrico se dirige hacia donde disminuye el potencial
La dirección del campo eléctrico es aquella en que el
potencial decrece más rápidamente
)kzV
jyV
ixV
(E
)k
zV
jyV
ixV
(E
EL CAMPO ELECTRICO Y EL POTENCIAL
B
A
r
r
rdEΔV
dzEdyEdxErdEdV zyx
x
V
dx
dVE
fijos y,zx
V Gradiente E
VE
x
V
dx
dVE
fijos y,zx
x
V
dx
dVE
fijos y,zx
Ey
Ex
Ez
x,z fijos
x,y fijos
V
VE
luego el potencial eléctrico dentro del conductor debe ser constante
POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNA ESFERA CONDUCTORA EN EQUILIBRIO
El campo eléctrico dentro de un conductor en equilibrio es cero,
B
A
rdEV
POTENCIAL ELÉCTRICO DE UNA ESFERA CONDUCTORA EN EQUILIBRIO
• El potencial eléctrico por fuera de una esfera cargada debe ser igual al de una carga puntual localizada en su centro.
•El campo eléctrico por fuera de una esfera cargada es igual al de una carga puntual localizada en su centro
+QR
La figura muestra una esfera conductora con carga +Q. El gráfico que representa mejor el potencial eléctrico debido a esta esfera en función a la distancia al centro de la misma es:
R
V
r
KQ/R
a. b.R
V
r
KQ/R
c.
R
V
r
KQ/R
d.
R
V
r
KQ/R
Dos conductores en contacto forman un solo conductor, por lo tantoigualan potenciales.
R1q1
R2 q2
CONDUCTORES EN EQUILIBRIOELECTROSTÁTICO
21VV
2
2
1
1
Rkq
Rkq
q1 = q2 R1
R2
La figura muestra dos cascarones esféricos, conductores, aislados entre sí;el cascarón 1 tiene una carga +Q.Posteriormente los cascarones se unen por medio de un cable conductor.Respecto a la primera situación es correcto afirmar:
Q
1Q
2Q2Q
QQ .a 21
d. Q1 = Q2 (R1/R2)
0Q yQQ .b 21
QQ y0Q .c 21
La figura muestra dos cascarones esféricos, conductores, aislados entre sí;el cascarón 1 tiene una carga +Q.Posteriormente los cascarones se unen por medio de un cable conductor.Es correcto afirmar:
V,Q
1V
2V
21 VV .a
d. No se puede conocer
21 VV .b
21 VV .c
CONDUCTORES EN EQUILIBRIOELECTROSTÁTICO
• La carga de un conductor se localiza en su superficie
•El potencial es constante dentro de un conductor
•El campo eléctrico es perpendicular a la superficie del conductor en todos sus puntos
•La superficie de un conductor es una equipotencial
A
B
E
0E C
D
Las dos esferas conductoras se conectan por medio de un conductor
Es correcto afirmar, que al suprimir la conexión, es igual paraambas esferas:
a. El campo eléctrico en la superficie
b. EL potencial eléctrico en la superficie
c. La carga total de cada una
d. Las densidades de carga
1Q 2QQ
CONDUCTORES EN EQUILIBRIOELECTROSTÁTICO
R1q1
R2 q2 2
1
2
1
RR
2
1222
211
RR
RR
1
2
2
1
RR
R1R2 12
12
CONDUCTORES EN EQUILIBRIOELECTROSTÁTICO
12
2 1
E
12 EE