POTENCIALES TOLERABLES

CURSO SPT CIMEMOR – TENSIONES DE PASO Y CONTACTO

Dr. Arturo Galván Diego. 1

POTENCIALES TOLERABLES POR EL CUERPO HUMANO

Los efectos que produce una corriente eléctrica al circular a través de partes vitales del cuerpo humano, dependen de la duración, magnitud y frecuencia de esta corriente. La consecuencia más peligrosa por estar expuesto al paso de la corriente eléctrica es la fibrilación ventricular, una condición de acción no coordinada de los ventrículos del corazón que da como resultado el paro inmediato de la circulación de la sangre. El cuerpo humano es muy vulnerable a los efectos de la corriente eléctrica a 50 ó 60 Hz. En estas frecuencias una corriente con una magnitud de 100 mA puede resultar letal. De estudios realizados, se ha observado que el cuerpo humano puede tolerar mayores corrientes a frecuencias de 25 Hz o a la corriente directa o a las frecuencias en el rango de 3000 - 10000 Hz.

Efectos de la magnitud y duración Los efectos fisiológicos más comunes que se presentan al ir incrementando la corriente eléctrica que circula por el cuerpo son:

• Percepción • Contracción muscular • Pérdida del conocimiento • Fibrilación ventricular • Paro respiratorio • Quemaduras



La corriente de 1 mA está reconocida generalmente como el umbral de la percepción, esto es, la magnitud de la corriente a la cual una persona es capaz de detectar una ligera sensación de picazón en las manos o en la punta de los dedos, por el paso de la corriente. Las corrientes de 1 a 6 mA, a menudo denominada “corriente de soltar”, aunque desagradable mantener, generalmente no daña la habilidad de la persona sujeta al objeto energizado, de controlar sus músculos y soltarse. En el rango de 9 a 25 mA, las corrientes pueden ser dolorosas y hacer imposible o difícil soltar el objeto energizado. Para corrientes más altas, las contracciones musculares pueden dificultar la respiración. Estos efectos no son permanentes y desaparecen cuando la corriente se interrumpe; a menos que la contracción sea muy severa y la respiración se detenga, no por segundos sino por minutos, en algunos casos el cuerpo humano responde con resucitación cardiopulmonar (RCP). No es sino hasta que la magnitud de la corriente alcanza el rango de 60 a 100 mA, cuando puede ocurrir la fibrilación ventricular, paro cardiaco o paro respiratorio y causar la muerte. Al enfatizar la importancia del umbral de la fibrilación las corrientes pueden mantenerse por debajo de este valor mediante un cuidadoso diseño en el sistema de Tierras. La corriente de magnitud IB y rango de duración 0.03 a 3 segundos que no produce fibrilación, está relacionada con la energía absorbida por el cuerpo y se describe en la siguiente ecuación:

(IB)2 tS = SB ........... 1

Donde:

IB = Magnitud rms de la corriente que fluye por el cuerpo. tS = Duración del flujo de corriente en segundos. SB = Constante empírica relacionada con la energía tolerada por un cierto porcentaje de una población dada.

Límites de corriente permisible por el cuerpo humano. La magnitud y duración de la corriente que circula por el cuerpo humano deberá ser menor que aquella que cause fibrilación ventricular. La duración para la cual una corriente de 50 a 60 Hz puede ser tolerada por la mayoría de la personas, está relacionada con su magnitud de acuerdo con la ecuación 1.



De estudios realizados, se supone que el 99.5% de las personas pueden soportar de manera segura, sin fibrilación ventricular, el paso de una corriente en magnitud y duración, determinada por la siguiente fórmula:

sB tkI /= .........2 Donde, en adición a los términos previamente definidos por la ecuación 1:

BSk =

La energía que puede soportar el 99.5% de las personas con peso aproximado de 50 Kg (110 lb) da como resultado un valor de SB igual a 0.0135, entonces k50 = 0.116 y la fórmula para la corriente permisible por el cuerpo es:

sB tI /116.0= ......3 Nótese en esta ecuación que los resultados para 1 seg. son 116 mA y para 0.1 seg. 376 mA. Para las personas con peso aproximado de 70 Kg (155 lb) se ha determinado un valor de S B = 0.0246 y k70 = 0.157 entonces la fórmula queda:

sB tI /157.0= ....4 Este valor puede considerarse típico para los cálculos, ya que la mayoría de la población tiene un peso alrededor de los 70 Kg.

Resistencia del cuerpo humano Para la corriente directa y para la corriente alterna a frecuenta nominal, el cuerpo humano puede representarse por una resistencia. Esta resistencia está medida entre extremidades, esto es, entre una mano y ambos pies o entre un pie y otro. En cualquiera de los dos casos el valor de esta resistencia es difícil de establecer. Un valor de resistencia para el cuerpo humano es aproximadamente de 300 Ω, aunque se ha determinado por estudios un rango entre 500 y 300 Ω. Para altos voltajes y corrientes (arriba de 1 kV y 5 A), la resistencia disminuye por daño o perforación de la piel en el punto de contacto. Para fines de cálculo se han hecho las siguientes consideraciones:

a) La resistencia de contacto para las manos y los zapatos es igual a cero.



b) Se ha seleccionado el valor de 1000 ohms para representar el valor de

resistencia del cuerpo humano, de una mano a ambos pies, entre mano y mano o entre un pie y el otro, es decir:

RB = 1000 O

Circuitos equivalentes accidentales (actualización std 80 del IEEE 2000)

Usando el valor de la corriente tolerable por el cuerpo establecida anteriormente y las constantes apropiadas del circuito, es posible determinar el voltaje tolerable entre dos puntos críticos de contacto. Para el análisis del circuito equivalente se aplicará la siguiente notación: Ib = Corriente en el cuerpo (el cuerpo es parte del circuito accidental), A. RA = Resistencia efectiva total del circuito accidental, Ω. VA = La tensión total efectiva en el circuito accidental (paso o contacto), V.

Z (Sistema)

FIGURA 1 EXPOSICIÓN A LA TENSIÓN DE CONTACTO.

La corriente tolerable por el cuerpo IB, está definido por la ecuación 3 o la ecuación 4. Estas son usadas para definir la tensión total efectiva del circuito accidental (tensión de contacto y tensión de paso); La tensión efectiva total tolerable del circuito accidental es aquel que producirá el flujo de corriente en el cuerpo, Ib. Igualmente para la corriente tolerable del cuerpo IB.

Red de la estación



La Figura 1 muestra la corriente de falla If, la cual será descargada a tierra a través del sistema de tierras de la subestación y hay una persona tocando la estructura metálica H. Varias impedancias son mostradas en el circuito de la Figura 2. La terminal H es un punto en el sistema que está al mismo potencial de la red y por el cual la corriente de falla fluye y la terminal F es una área pequeña sobre la superficie de la tierra, donde se encuentra la persona haciendo contacto a la misma a través de los dos pies. La corriente Ib fluye desde H, a través del cuerpo de la persona a tierra en F. El teorema de Thevenin permite representar estas dos terminales (H,F), en una red como la mostrada en la Figura 2 y el circuito eléctrico mostrado en la Figura 3. La tensión de Thevenin VTh, es la tensión entre las terminales H y F cuando una persona no está presente en este punto. La impedancia de Thevenin ZTh, es la impedancia del sistema visto desde los puntos H y F, con una fuente de tensión del sistema cortocircuitada. La corriente Ib a través del cuerpo de una persona, la cual está en la situación mencionada y haciendo contacto en la posición H y F, está dada por:

BTh

Tb RZ

hVI

+= .........5

Tierra Real

FIGURA 2 IMPEDANCIA DEL CIRCUITO PARA LA TENSIÓN DE CONTACTO.

Red



FIGURA 3 CIRCUITO DE LA TENSIÓN DE CONTACTO.

Donde RB es la resistencia del cuerpo humano en Ω. La Figura 4 muestra la corriente de falla If, la cual será descargada a tierra a través del sistema de tierras de la subestación. La corriente Ib, fluye desde un pie F1 a través del cuerpo de una persona a F2. Las terminales F1 y F2 son las áreas sobre la superficie de la tierra en donde los pies están haciendo contacto con la tierra respectivamente. La tensión de Thevenin VTh es la tensión entre las terminales F1 y F2 cuando la persona no está presente en este punto (Fig. 6.5). La impedancia de Thevenin ZTh es la impedancia del sistema, visto desde los puntos F1 y F2, con una fuente de tensión del sistema cortocircuitada. La corriente Ib a través del cuerpo de una persona está dada por la ecuación 5.

Z(Sistema)

FIGURA.4 EXPOSICIÓN A LA TENSIÓN DE PASO.

Terminal H

RB= Resistencia del cuerpo

Terminal F

VTh= Tensión de contacto

ZTh= Rf/2

Red de la estación



FIGURA 5 CIRCUITO DE LA TENSIÓN DE PASO.

La Impedancia equivalente de Thevenin ZTh, se calcula a través de cualquiera de los métodos conocidos. Para la tensión de contacto del circuito accidental,

2f

ThR

Z = .........6

Y para la tensión de paso y contacto del circuito accidental,

fTh RZ 2= .......7 Donde Rf es la resistencia de un pie en Ω. Para propósito de análisis de circuitos, el pie del cuerpo humano se considera como una placa metálica conductiva circular y la resistencia de contacto de los calcetines y los zapatos, etc. es despreciable. La resistencia a tierra de un disco metálico de radio b (m) sobre la superficie de un terreno homogéneo, de resistividad ρ en Ωm está dado por Laurent , siendo ésta:

bR f 4

ρ= ......8

Tradicionalmente, el disco metálico representando al pie es tomado como una placa circular con una radio de 0.08 m. Con solo una ligera aproximación, la ecuación para

Terminal F1

RB= Resistencia del cuerpo

Terminal F2

VTh= Tensión de contacto

ZTh= 2Rf



ZTh puede ser representada en forma numérica y expresarla en términos de ρ como sigue, Para la tensión de contacto en el circuito accidental

ZTh = 1.5 ρ ........9 Y para tensión de paso en el circuito accidental

ZTh = 6.0 ρ .......10 Llas ecuaciones 9 y 10 son conservadoras. La tensión total equivalente permisible (tensión de contacto y tensión de paso). Usando la ecuación 9 y 10, es la siguiente :

)5.1( ρ+= BBcontacto RIE .......11 y,

)0.6( ρ+= BBpaso RIE ......12

ss

Kρρρρ

+−

= ......13

09.02

109.01

+

−

−=s

ss h

Cρρ

.......14



EFECTO DEL ESPESOR DEL MATERIAL DE LA SUPERFICIE.

Espesor del material superficial hs (metros).

FIGURA 6 Cs vs hs

Potencial de paso tolerable Se calcula a partir de las ecuaciones y circuito equivalente estudiados anteriormente.

ssspaso tCE /116.0)61000(50

ρ+= .....15

ssspaso tCE /157.0)61000(70

ρ+= .....16 Potencial de contacto tolerable Se calcula a partir de las ecuaciones y circuito equivalente estudiados anteriormente.

ssscont tCE /116.0)5.11000(50

ρ+= .....17

ssscont tCE /157.0)5.11000(70

ρ+= .....18

Cs

hs



Donde:

CS = 1 Para cuando no existe una capa superficial en la subestación, de lo contrario se determina a partir de la Figura 6.

?s = Resistividad del material de la superficie en Ωm. ts = Duración de la corriente en segundos.

FIGURA 7 POTENCIALES.



FIGURA 8 SITUACIÓN TÍPICA DE POTENCIAL TRANSFERIDO.

Resistividad típica de materiales empleados como material de superficie en Subestaciones.

Resistivity of Simple Kg. Description of Surface Material Dry Wet

1 Crusher Run Granite UIT Fines 140 x 106 1,300 2 #57 Washed Granite Similar to ¾ in Gravel 190 x 106 8,000 3 Clean Limestone Slightly Coarser than Number 2 7 x 106 2,000

3,000 4 Washed Granite Similar to ¾ in. Gravel 2 x 106 10,000 5 Washed Granite Similar to Pea Gravel 40 x 103 5,000 6 Crushed Aggregate Base Granite (with fines) ----- 500-1,000 7 Concrete 2,000 - 10,000 50-100 8 Concrete 1,200 – 280,000 21-63 9 Asphalt ----- 10,000 10 Asphalt 2 x 106

30 x 106 10,000 to 6 x 106

Referencia: Practical Applications of ANSI/IEEE Std. 80-1986 Guide for Safety Tutorial Course 86 EH0253-5-PWR



INFORMACIÓN DEL DOMINIO PÚBLICO

(complementaria)



Bibliographic Entry Result

(w/surrounding text) Standardized

Result

Cutnell, John D., Johnson, Kenneth W. Physics. 4th ed . New York, NY: Wiley, 1998.

"Currents of approximately 0.2 A are potentially fatal, because they can make the heart fibrillate, or beat in an uncontrolled manner."

0.2 A

Carr, Joseph J. Safety for electronic hobbyists. Popular Electronics. October 1997. as found in Britannica.com.

"In general, for limb-contact electrical shocks, accepted rules of thumb are: 1-5 mA is the level of perception; 10 mA is the level where pain is sensed; at 100

mA severe muscular contraction occurs, and at 100-300 mA electrocution occurs."

0.1 - 0.3 A

"Electrical Injuries." The Merck Manual of Medical Information: Home Edition. Pennsylvania: Merck, 1997.

"At currents as low as 60 to 100 milliamperes, low-voltage (110-220 volts), 60-hertz alternating current traveling through the chest for a split second can cause life-threatening irregular heart rhythms. About 300-500 milliamperes of direct

current is needed to have the same effect."

0.06 - 0.1 A (AC)

0.3 - 0.5 A

(DC)

Zitzewitz, Paul W., Neff, Robert F. Merrill Physics, Principles and Problems. New York: Glencoe McGraw-Hill, 1995.

"The damage caused by electric shock depends on the current flowing through the body -- 1 mA can be felt; 5 mA is painful. Above 15 mA, a person loses

muscle control, and 70 mA can be fatal." 0.07 A

Wat son, George. SCEN 103 Class 12. University of Delaware. March 8, 1999.

"0.10 death due to fibrillation > 0.20 no fibrillation, but severe burning, no breathing"

0.1 - 0.2 A

Miller, Rex. Industrial Electricity Handbook . Peoria, IL: Chas. A. Bennet, 1993.

"Currents between 100 and 200 mA are lethal." 0.1 - 0.2 A

A common misconception is that larger voltages are more dangerous than smaller ones. However, this is not quite true. The danger to living things comes not from the potential difference, but rather the current flowing between two points. The reason that people may believe this can be explained by the equation V = IR. Since V is directly proportional to I, an increase in voltage can mean an increase in current, if resistance (R) is kept constant.

The amount of damage done by the electric shock depends not only on the magnitude of the current, but it also on which portions of the body that the electric current is flowing through. The reason for this is that different parts of the body have difference resistances, which can lead to an increase in current, evidenced by the formula V = IR.

An interesting fact to note is that it takes less alternating current (AC) to do the same damage as direct current (DC). AC will cause muscles to contract, and if the current were high enough, one would not be able to let go of whatever is causing the current coursing through the body. The cut-off value for this is known as the "let-go current". For women, it is typically 5 to 7 milliamperes, and for men, typically 7 to 9 milliamperes. This is dependent on the muscle mass of the individual.

http://hypertextbook.com/facts/2000/JackHsu.shtml



BODILY EFFECT DIRECT CURRENT (DC) 60 Hz AC 10 kHz AC --------------------------------------------------------------- Slight sensation Men = 1.0 mA 0.4 mA 7 mA felt at hand(s) Women = 0.6 mA 0.3 mA 5 mA --------------------------------------------------------------- Threshold of Men = 5.2 mA 1.1 mA 12 mA perception Women = 3.5 mA 0.7 mA 8 mA --------------------------------------------------------------- Painful, but Men = 62 mA 9 mA 55 mA voluntary muscle Women = 41 mA 6 mA 37 mA control maintained --------------------------------------------------------------- Painful, unable Men = 76 mA 16 mA 75 mA to let go of wires Women = 51 mA 10.5 mA 50 mA --------------------------------------------------------------- Severe pain, Men = 90 mA 23 mA 94 mA difficulty Women = 60 mA 15 mA 63 mA breathing --------------------------------------------------------------- Possible heart Men = 500 mA 100 mA fibrillation Women = 500 mA 100 mA after 3 seconds ---------------------------------------------------------------



Corriente eléctrica en el ser humano

Luis Pérez Gabarda

Las consecuencias del paso de la corriente por el cuerpo pueden ocasionar desde lesiones físicas secundarias (golpes, caídas, etc.), hasta la muerte por fibrilación ventricular.

Una persona se electriza cuando la corriente eléctrica circula por su cuerpo, es decir, cuando la persona forma parte del circuito eléctrico, pudiendo, al menos, distinguir dos puntos de contacto: uno de entrada y otro de salida de la corriente. La electrocución se produce cuando dicha persona fallece debido al paso de la corriente por su cuerpo.

La fibrilación ventricular consiste en el movimiento anárquico del corazón, el cual, deja de enviar sangre a los distintos órganos y, aunque esté en movimiento, no sigue su ritmo normal de funcionamiento.

Por tetanización entendemos el movimiento incontrolado de los músculos como consecuencia del paso de la energía eléctrica. Dependiendo del recorrido de la corriente perderemos el control de las manos, brazos, músculos pectorales,etc.

La asfixia se produce cuando el paso de la corriente afecta al centro nervioso que regula la función respiratoria, ocasionando el paro respiratorio.

Otros factores fisiopatológicos tales como contracciones musculares, aumento de la presión sanguínea, dificultades de respiración, parada temporal del corazón, etc. pueden producirse sin fibrilación ventricular. Tales efectos no son mortales, son, normalmente, reversibles y, a menudo, producen marcas por el paso de la corriente. Las quemaduras profundas pueden llegara ser mortales.

Para las quemaduras se han establecido unas curvas (figura 1) que indican las alteraciones de la piel humana en función de la densidad de corriente que circula por un área determinada (mA/mm2) y el tiempo de exposición a esa corriente. Se distinguen las siguientes zonas:

• Zona 0: habitualmente no hay alteración de la piel, salvo que el tiempo de exposición sea de varios segundos, en cuyo caso, la piel en contacto con el electrodo puede tomar un color grisáceo con superficie rugosa.

• Zona 1: se produce un enrojecimiento de la piel con una hinchazón en los bordes donde estaba situado el electrodo.

• Zona 2: se provoca una coloración parda de la piel que estaba situada bajo el electrodo. Si la duración es de varias decenas de segundos se produce una clara hinchazón alrededor del electrodo.

• Zona 3: se puede provocar una carbonización de la piel.



Es importante resaltar que con una intensidad elevada y cuando las superficies de contacto son importantes se puede llegar a la fibrilación ventricular sin ninguna alteración de la piel.

Fig. 1: Efecto sobre la piel

En la figura 2 se indican los efectos que produce una corriente alterna de frecuencia comprendida entre 15 y 100 Hz con un recorrido mano izquierda-los dos pies. Se distinguen las siguientes zonas:

• Zona 1: habitualmente ninguna reacción. • Zona 2: habitualmente ningún efecto fisiológico peligroso. • Zona 3: habitualmente ningún daño orgánico. Con duración superior a 2

segundos se pueden producir contracciones musculares dificultando la respiración, paradas temporales del corazón sin llegar a la fibrilación ventricular, ....

• Zona 4: riesgo de parada cardiaca por: fibrilación ventricular, parada respiratoria, quemaduras graves,...



Fig. 2: Corriente alterna, efecto en el organismo

Principales factores que influyen en el efecto eléctrico

Intensidad de la corriente

Es uno de los factores que más inciden en los efectos y lesiones ocasionados por el accidente eléctrico. En relación con la intensidad de corriente, son relevantes los conceptos que se indican a continuación.

Umbral de percepción: es el valor mínimo de la corriente que provoca una sensacion en una persona, a través de la que pasa esta corriente. En corriente alterna esta sensación de paso de la corriente se percibe durante todo el tiempo de paso de la misma; sin embargo, con corriente continua solo se percibe cuando varía la intensidad, por ello son fundamentales el inicio y la interrupción de¡ paso de la corriente, ya que entre dichos instantes no se percibe el paso de la corriente, salvo por los efectos térmicos de la misma. Generalizando, la Norma CEI 479-11994 considera un valor de 0,5 mA en corriente alterna y 2 mA en corriente continua, cualquiera que sea el tiempo de exposición.

Umbral de reacción: es el valor mínimo de la corriente que provoca una contracción muscular.

Umbral de no soltar: cuando una persona tiene sujetos unos electrodos, es el valor máximo de la corriente que permite a esa persona soltarlos. En corriente alterna se considera un valor máximo de 10 mA , cualquiera que sea el tiempo de exposición. En corriente continua, es difícil establecer el umbral de no soltar ya que solo el comienzo y la interrupción del paso de la corriente provoca el dolor y las contracciones musculares.



Umbral de fibrilación ventricular: es el valor mínimo de la corriente que puede provocar la fibrilación ventricular. En corriente alterna, el umbral de fibrilación ventricular decrece considerablemente si la duración del paso de la corriente se prolonga más allá de un ciclo cardíaco. Adecuando los resultados de las experiencias efectuadas sobre animales a los seres humanos, se han establecido unas curvas, por debajo de las cuales no es susceptible de producirse. La fibrilación ventricular está considerada como la causa principal de muerte por choque eléctrico.

En corriente continua, si el polo negativo está en los pies (corriente descendente), el umbral de fibrilación es de aproximadamente el doble de lo que sería si el polo positivo estuviese en los pies (corriente ascendente). Si en lugar de las corrientes longitudinales antes descritas fuese una corriente transversal, la experiencia sobre animales hace suponer que, solo se producirá la fibrilación ventricular con intensidades considerablemente más elevadas.

En la figura 3 se representan los efectos de una corriente continua ascendente con trayecto mano izquierda-los dos pies; se puede apreciar que para una duración de choque superior a un ciclo cardíaco el umbral defibrilación en corriente continua es muy superior que en corriente alterna.

Fig. 3: Corriente continua, efecto en el organismo

Período vulnerable: afecta a una parte relativamente pequeña del ciclo cardíaco durante el cual las fibras de¡ corazón están en un estado no homogéneo de excitabilidad y la fibrilación ventricular se produce si ellas son excitadas por una corriente eléctrica de intensidad suficiente. Corresponde a la primera parte de la onda T en el electrocardiograma y supone aproximadamente un 10% del ciclo cardíaco completo. Ver figura 4.



Fig. 4: Periodo vulnerable del ciclo cardiaco

La figura 5 reproduce un electrocardiograma en el cual se representan los efectos de la fibrilación ventricular, indicándose las variaciones que sufre la tensión arteriat cuando se produce la fibrilación, la tensión arterial experimenta una oscilación e inmediatamente, decrece, en cuestión de un segundo, hacia valores mortales.

Fig. 5: Efecto de la fibrilación ventricular en el electrocardiograma y en la tensión arterial

Duración del contacto eléctrico

Junto con la intensidad es el factor que más influye en el resultado del accidente. Por ejemplo, en corriente alterna y con intensidades inferiores a 100 mA, la fibrilación puede producirse si el tiempo de exposición es superior a 500 ms.



Impedancia del cuerpo humano

Su importancia en el resultado del accidente depende de las siguientes circunstancias: de la tensión, de la frecuencia, de la duración del paso de la corriente, de la temperatura, del grado de humedad de la piel, de la superficie de contacto, de la presión de contacto, de la dureza de la epidermis, etc.

Las diferentes partes del cuerpo humano, tales como la piel, los músculos, la sangre, etc., presentan para la corriente eléctrica una impedancia compuesta por elementos resistivos y capacitivos. Durante el paso de la electricidad la impedancia de nuestro cuerpo se comporta como una suma de tres impedancias en serie:

• Impedancia de la piel en la zona de entrada. • Impedancia interna del cuerpo. • Impedancia de la piel en la zona de salida.

Hasta tensiones de contacto de 50 V en corriente alterna, la impedancia de la piel varía, incluso en un mismo individuo, dependiendo de factores externos tales como la temperatura, la humedad de la piel, etc.; sin embargo, a partir de 50 V la impedancia de la piel decrece rápidamente, llegando a ser muy baja si la piel está perforada.

La impedancia interna del cuerpo puede considerarse esencialmente como resistiva, con la particularidad de ser la resistencia de los brazos y las piernas mucho mayor que la del tronco. Además, para tensiones elevadas la impedancia interna hace prácticamente despreciable la impedancia de la piel. Para poder comparar la impedancia interna dependiendo de la trayectoria, en la figura 6 se indican las impedancias de algunos recorridos comparados con los trayectos mano-mano y mano-pie que se consideran como impedancias de referencia (100%).

Fig. 6: Impedancia interna del organismo

En las tablas 1 y 2 se indican unos valores de la impedancia total del cuerpo humano en función de la tensión de contacto, tanto para corriente alterna y continua, respectivamente.



Tabla 1: Impedancia del cuerpo humano frente a la corriente alterna

Tabla 2: Impedancia de cuerpo humano frente a la corriente continua

Las variaciones de la impedancia del cuerpo humano en función de la superficie de contacto, se representan en la figura 7, en relación con la tensión aplicada. En la Instrucción MIE BT 001 artículo 58 del Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión (REBT) se considera que la resistencia del cuerpo entre mano y pie es de 2.500 ohm.



Fig. 7: Impedancia del cuerpo en función de la superficie de contacto (50 Hz)

Tensión aplicada

En sí misma no es peligrosa pero, si la resistencia es baja, ocasiona el paso una intensidad elevada y, por tanto, muy peligrosa. El valor límite de la tensión de seguridad debe ser tal que aplicada al cuerpo humano, proporcione un valor de intensidad que no suponga riesgos para el individuo.

Como anteriormente se mencionó, la relación entre la intensidad y la tensión no es lineal debido al hecho de que la impedancia del cuerpo humano varía con la tensión de contacto. Ahora bien, por depender la resistencia del cuerpo humano, no solo de la tensión, sino también de la trayectoria y del grado de humedad de la piel, no tiene sentido establecer una única tensión de seguridad sino que tenemos que referirnos a infinitas tensiones de seguridad, cada una de las cuales se correspondería a una función de las distintas variables anteriormente mencionadas.

Las tensiones de seguridad aceptadas por el REBT MIBT-21/2.2 son 24 V para emplazamientos húmedos y 50 V para emplazamientos secos, siendo aplicables tanto para corriente continua como para corriente alterna de 50 Hz.



Frecuencia de la corriente alterna

Normalmente, para uso doméstico e industrial se utilizan frecuencias de 50 Hz (en U.S.A. de 60 Hz), pero cada vez es más frecuente utilizar frecuencias superiores, por ejemplo:

• 400 Hz en aeronáutica. • 450 Hz en soldadura. • 4.000 Hz en electroterapia. • Hasta 1 MHz en alimentadores de potencia.

Experimentalmente se han realizado medidas de las variaciones de impedancia total del cuerpo humano con tensiones comprendidas entre 10 y 25 Voltios en corriente alterna, y variaciones de frecuencias entre 25 Hz y 20 KHz.

A partir de estos resultados se han deducido las curvas representadas en la figura 8, para tensiones de contacto comprendidas entre 10 y 1.000 Voltios y para un trayecto mano-mano o mano-pie.

Fig. 8: Impedancia total en función de la tensión y la frecuencia

Para tensiones de contacto de algunas decenas de voltios, la impedancia de la piel decrece proporcionalmente cuando aumenta la frecuencia. Por ejemplo, a 220 V con una frecuencia de 1.000 Hz la impedancia de la piel es ligeramente superior a la mitad de aquella a 50 Hz. Esto es debido a la influencia del efecto capacitivo de la piel.



Sin embargo, a muy altas frecuencias disminuye el riesgo de fibrilación ventricular pero prevalecen los efectos térmicos. Con fines terapéuticos, es usual, en medicina el empleo de altas frecuencias para producir un calor profundo en el organismo. A partir de 100.000 Hz no se conocen valores experimentales que definan ni los umbrales de no soltar ni los umbrales de fibrilación; tampoco se conoce ningún incidente, salvo las quemaduras provocadas por intensidades de «algunos amperios» y en función de la duración del paso de la corriente.

La corriente continua, en general, no es tan peligrosa como la alterna, ya que entre otras causas, es más fácil soltar los electrodos sujetos con la mano y que para duraciones de contacto superiores al período del ciclo cardiaco, el umbral de fibrilación ventricular es mucho más elevado que en corriente alterna.

Recorrido de la corriente a través del cuerpo

La gravedad del accidente depende del recorrido de la misma a través del cuerpo. Una trayectoria de mayor longitud tendrá, en principio, mayor resistencia y por tanto menor intensidad; sin embargo, puede atravesar órganos vitales (corazón, pulmones, hígado, etc.) provocando lesiones mucho más graves. Aquellos recorridos que atraviesan el tórax o la cabeza ocasionan los mayores daños.

Las figuras 2 y 3 indicaban los efectos de la intensidad en función del tiempo de aplicación; en las mencionadas figuras se indicaba que nos referíamos al trayecto de «mano izquierda a los dos pies». Para otros trayectos se aplica el llamado factor de corriente de corazón «F», que permite calcular la equivalencia del riesgo de las corrientes que teniendo recorridos diferentes atraviesan el cuerpo humano. Se representan en la figura 9.

Fig. 9: Factor de corriente de corazón " F "



La mencionada equivalencia se calcula mediante la expresión:

siendo,

Ih = corriente que atraviesa el cuerpo por un trayecto determinado.

Iref = corriente «mano izquierda-pies».

F = factor de corriente de corazón.

Como es lógico, para el trayecto de las figuras 2 y 3, el factor de corriente de corazón es la unidad. Se aprecia que de los trayectos definidos en esta tabla, el más peligroso es el de pecho-mano izquierda y el de menor peligrosidad de los reseñados el de espalda-mano derecha.

Por ejemplo, podemos aventurar que una corriente de 200 mA con un trayecto mano-mano tendrá un riesgo equivalente a una corriente de 80 mA con trayectoria mano izquierda-los dos pies.

Bibliografía (1)CEI/IEC 479 -1: 1994 Effets of current on human beings and livestock. Part 1: General aspects Third edition 1994-09

(2) UNE 20 -572-92 Parte 1 (equivalente a CEI 479-1: 1984) Efecto de la corriente eléctrica al pasar por el cuerpo humano. Aspectos generales

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