COLEGIO VICTOR HUGO

ALEJANDRO MORA TOBAR

Potencias

NOMBRE________________________________6º FECHA______

OBJETIVO: COMPRENDER QUE UNA POTENCIAS E SUNA MULTIPLICACUÓN DE

FACTORES IGUALES. RESOLVER PROBLEMAS UTILIZANDO POTENCIAS.

Todo producto de factores iguales se puede escribir en forma de potencia. El factor que se repite se llama base y el número de veces que se repite se llama exponente. Ejemplo: 6 x 6 x 6 x 6 = 6 4 • Casos particulares de potencias: Un número elevado al exponente 1 es igual al mismo número. . Un número elevado al exponente 0 es igual a uno. I.- Escribe en forma de potencia los siguientes productos.

8 x 8 x 8 =

7 x 7 x 7 x 7 =

9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 15 x 15 x 15 x 15 x 15 =

8 x 8 x 7 x 7 x 7 = 5 x 5 x 5 x 6 x 6 = 7 x 7 x 9 x 9 x 9 = 10 x 10 x 10 x 8 x 8 x 8 = II.- Desarrolla las siguientes potencias y calcula su valor.

Carola ha decidido regalar 24 dulces a cada uno de sus 2

5 amigos. ¿Cuántos

dulces regalará en total?

Las bacterias son seres vivos minúsculos que se reproducen dividiéndose por la mitad cada cierto tiempo. Suponemos una bacteria que se divide cada minuto. En ese caso, después de dos minutos tendríamos cuatro bacterias, a los tres minutos ocho bacterias y así sucesivamente.

¿Cuántas bacterias habrá a las dos horas?

Cuentan que el inventor del ajedrez se lo enseñó al rey de la India. A éste le

gustó tanto que le dijo "Pídeme lo que quieras que te lo concedo". El sabio le

dijo al rey: "Quiero dos granos de trigo en la primera casilla del tablero, cuatro

en la segunda, ocho en la tercera, dieciséis en la cuarta, etc". El rey incluso se

enfadó y le dijo:"Has despreciado mi generosidad, diré a mis criados que te den

lo que has pedido en un saco". Pero cuando sus matemáticos hicieron el

cálculo se quedaron horrorizados: "Majestad, ¿qué habéis hecho? Se

necesitaría la cosecha de trigo de todo el mundo durante 150 años para dar

el trigo prometido. Establece la potencia que corresponde cada casillero del

ajedrez.

a) ¿Cuántos granos de trigo corresponden al casillero número 5?

(Expresa tu resultado como factores iguales y como potencia)

b) ¿Cuántos granos de trigo corresponden al casillero número 10?

(Expresa tu resultado como factores iguales y como potencia)

c) ¿Cuántos granos de trigo se han acumulado en los diez primeros

casilleros?

d) ¿Cuántos granos de trigo corresponden al casillero 64?

e) ¿Cuántos granos de trigo se han acumulado en los 64 casilleros?

f) Si en un kilo de trigo entran 40.000 granos. ¿En qué casillero el rey tuvo

que entregar el primer kilo?

g) ¿Cuántos kilos de grano debió dar el rey al matemático?

Importante

Para calcular puedes usar una calculadora científica o la

calculadora de tu computador.

¡Buen

trabajo!