8/14/2019 Potencias 7

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Liceo Andrs Bello A 94.Matemtica.Carola Orrego

2009

GUA EDUCACIN MATEMTICA8 BSICO

Nombre: Curso: 8 ao Fecha:

Objetivos:-Identificar el signo resultante en el desarrollo de potencias.-Interpretar potencias como multiplicacin de factores iguales.Habilidades:Distinguir Calcular Resolver Analizar Relacionar- Interpretar Instrucciones:

Lee toda la gua antes de responder. Usa lpiz grafito para responder la gua. Todos los ejercicios deben ir con desarrollo. Una vez resuelta esta gua debes entregarla a tu profesora.

Potencia significa multiplicar un nmero por n veces. Esta consta de dos factores.

Potencias en nmeros Enteros:an a = Base: Indica el nmero que quieres multiplicar.

n = exponente: Indica la cantidad de veces que quieres multiplicar la base.

Ejemplo:

23 = 2 * 2 * 2 = 8-52 = -5 * -5 = 2517 = 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1

Ejercicios:Encuentra el valor de cada expresin.46 =

25

=33 =53 =

Potencias en fracciones:(a/b) n

Este se resuelve de la misma manera, que la anterios solo que hay que multiplicar elnumerador y el denominador por separado.

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2/4

Ejemplo:

(3/4) 2 = (3) 2/(4) 2 = 3 * 3 / 4 * 4 = 9/16-(2/5) 3 = (2) 3/(5) 3 = 2 * 2 * 2 / 5 * 5 * 5 = -8/125

(1/2)4

= (1)3

/(2)4

= 1 * 1 * 1 * 1 / 2 * 2 * 2 * 2 = 1/16Ejercicios(1/4) 2 =(3/-7) 3 =-(9/11) 2 =Recuerda: Cuando el signo menos est fuera del parntesis, lo tomas en cuenta al final delejercicio. Por ejemplo (3) 2 es distinto a (-3) 2. (3) 2 es -9 y (-3) 2 es 9.

Regla de los signos:Cuando un nmero tiene base positiva y exponente par siempre es positivo . Ej: 2 2 = 4Cuando un nmero tiene base positiva y exponente impar siempre es positivo . Ej: 2 3 = 8Cuando un nmero tiene base negativa y exponente par siempre es positivo . Ej: (-2) 2 = 4Cuando un nmero tiene base negativa y exponente impar siempre es negativo . (-2) 3 = -8

Potencias con exponente negativo:a-n (a/b) -n

Cuando un nmero entero esta elevado a un nmero negativo quiere decir que la base, envez de ser numerador, pasara siendo el denominador.

2-3 = 1/2 3 = 1/8Una vez que est en el denominador el exponente queda positivo y se trabaja igual comolos anteriores.

Por otra parte, si una fraccin est elevada a un nmero negativo quiere decir que elnumerador pasara a ser el denominador y ste, el numerador.

(3/4) -2 = 4 2/32 = 16/9Una vez que cambien roles, el exponente queda positivo y se trabaja igual como losanteriores.

Ejercicios:3-4 =-(-5/4) -2 =7-3 =(3/8) -3 =

Multiplicacin de potencias con igual base y distinto exponente:an * a m

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Cuando hay dos potencias con igual base, los exponentes se suman. Luego de resuelvecomo los ejercicios anteriores.

35 * 3 -3 = 3 5 + (-3) = 3 2 = 9Ejercicios:27 * 2 5 * 2 -9 =

(5/3)5

* (5/3)-4

=81 * 8 3 =

Divisin de potencias con igual base y distinto exponente:an / am

En este tipo hay que hacer lo mismo que en la multiplicacin, solo que en vez de sumar losexponentes se restan.

35 / 3 -3 = 3 5 (-3) = 3 8 = 6561Ejercicios:73 / 7 4 =66 / 6 3 =24 / 2 -3 =

--------------------------------------------------- o-------------------------------------------------------

Resultados:I)46 = 25625 = 3233 = 2753 = 125

II)(1/4) 2 = 1/16(3/-7) 3 = -9/343-(9/11) 2 = -81/121

III)3-4 = 1/81-(-5/4) -2 = -16/257-3 = 1/343

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4/4

(3/8) -3 = 512/27

IV)27 * 2 5 * 2 -9 = 8(5/3) 5 * (5/3) -4 = 5/3

81

* 83

= 4096V)73 / 7 4 = 1/766 / 6 3 = 21624 / 2 -3 = 128