Univers idad Nacional iVIayor de S a n Marcos Facu l tad de C ienc ias Matemáticas

E A P de Matemática

Inír i íducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias

Primera práctica calificada 24 de abril de 2012

Instrucciones: -Escriba con lapicero de tinta azul o negra, anotaciones con lápiz no se califican. -No está permiijtío el uso de cualquier m.aterial de consulta. -Es prohibido eJ uso de equipos de comunicación. -La prueba dura 180 minutos, de 14:00h a 16:30h.

1) Hal le las trayectorias obl icuas que cortan en ángulo a =áo° a la familia de curvas y'- = ex .

2) Resue lva el prob lema de valor inicial dado, determinando primero su factor integrante

Í .7X X eos y-sen'y 2

3) Resue lva el problema de valor inicial

cix x-2

4) Una sustanc ia dec rece a una tasa que es inversamente proporcional a la cantidad presente. S i inicialmente hay 12 unidades presentes y 8 unidades están presentes después de 2 d ias ¿Cuánto t iempo tomara para desaparecer la sus tanc ia?

Tomás Núñez