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Huber Girón Nieto
PRÁCTICA 1
“Circuitos resonantes”
Sistemas de Comunicaciones Análogas y Discretas
Ing. Electrónica y de Comunicaciones
Profesor: Nicolás Quiroz Hernández
Universidad Iberoamericana Puebla
16 de Febrero de 2010
PRÁCTICA 1 “Circuitos Resonantes”
1. INTRODUCCIÓN
Hoy en día todos los circuitos electrónicos en las comunicaciones se encuentran compuestos por diversos
elementos, entre ellos circuitos resonantes, los cuales se encargan de filtrar las señales y solo permitir la
entrada a aquellas frecuencias que deseamos.
2. OBJETIVOS
I. General
Conocer las características de los circuitos resonantes. Verificar los efectos que un sistema de ancho de banda
finita causa sobre la señal sinusoidal pura y sobre señales complejas como diente de sierra y señal cuadrada,
experimentando con los efectos producidos con circuitos resonantes serie y paralelo.
II. Específicos
-Calcular los valores necesarios para diseñar un circuito LC con resonancia de 5 KHz a 1MHz
-Simular los diferentes circuitos
-Implementar el circuito, realizar mediciones y comparar con los resultados obtenidos en el simulador
3. MARCO TEÓRICO
I. Circuitos Resonantes[1]
Un circuito de resonancia está compuesto por una resistencia un condensador y una bobina en el cual se alimentan de corriente alterna. Hay dos tipos de circuitos resonantes: el circuito resonantes serie y el otro es el circuito resonante paralelo.
Cuando a la entrada del circuito se le aplica una frecuencia el circuito reaccionará de una forma distinta.
La reactancia de un condensador o de una bobina es el valor óhmico que se opone al paso de electrones. Cuando la frecuencia crece la reactancia de la bobina aumenta, en tanto que al del condensador disminuye. Pero hay una determinada frecuencia que la cual los valores absolutos de ambas reactancias se igualan y a este fenómeno se llama "Frecuencia de resonancia". Su valor se deduce de esta manera: XL = 2 * p * F * L XC = 1 = 2 * p * F * C
Para la frecuencia de resonancia: F = 1 =2p L*C
El factor de calidad es algo más amplio, puede definirse en el caso de una bobina, como la reacción: Q = XLRL
El ancho de banda que es el margen de frecuencias.
Para averiguar la frecuencia de resonancia en el circuito de resonancia serie, se habrá que hacer un barrido de frecuencias midiendo al mismo tiempo la tensión en R1, y para saber la frecuencia de resonancia tenía que tener R1 la máxima tensión y en el circuito de resonancia paralelo tenía que tener en R1 la mínima tensión.
Cuando el circuito entra en resonancia, tanto el de serie como el de paralelo, la tensión en la bobina es la misma tensión del condensador, entonces eso quiere decir que el valor óhmico se iguala (XL = XC).
4. DESARROLLO
I. Metodología
1) Calcular los valores necesarios para diseñar un circuito LC con resonancia de 5 KHz a 1MHz.
El alumno diseñará un circuito LC resonante a una frecuencia entre 500 kHz y 1 MHz (elegir una),
implementándolo en ambas versiones; Serie y Paralelo.
2) Simular los diferentes circuitos.
Los circuitos se simularan en primer lugar con ayuda de un programa de simulación.
3) Implementar el circuito, realizar mediciones y comparar con los resultados obtenidos en el simulador.
De acuerdo a los cálculos realizados, se requieren los siguientes valores de inductancia y capacidad:
Nota: De ser necesario se deberá de diseñar y construir la inductancia necesaria para implementar el circuito
resonante.
- Implementación:
Se armara físicamente los circuitos a fin de comprobar la operación de los dispositivos reales y experimentar
las diferencias contra los resultados obtenidos por el software.
- Diagramas:
Los dispositivos deberán de conectarse de la siguiente manera:
Figura 1. Circuito resonante paralelo
Figura 1. Circuito resonante serie
Para ambas configuraciones se requiere aplicar señal sinusoidal desde 1 kHz hasta la máxima frecuencia que
permita el generador de funciones, anotando la magnitud del voltaje de salida (VR).
Llenando con los resultados obtenidos la tabla 1.
Frecuencia
(Hertz)
Voltaje salida
(volts)
1K
2K
4K
6K
10K
20K
…
FMAX
Tabla 1. Datos de respuesta en frecuencia
Nota: Cuatro puntos por década hasta la frecuencia Máxima del generador.
A continuación deberá de graficarse a escala, los resultados del Voltaje de salida contra frecuencia para
verificar y anotar:
a.- Frecuencia de Resonancia resultante
b.- Ancho de banda del sistema.
II. Cálculos
1) Calcular los valores necesarios para diseñar un circuito LC con resonancia de 5 KHz a 1MHz:
Al realizar las mediciones de la inductancia de los diferentes inductores que se compraron, el inductor
seleccionado fue de 2.65 mH, así como una resonancia de 500kHz, por lo tanto los cálculos para
seleccionar el capacitor fueron los siguientes:
[
] [
] [
] [
] 38 pF
III. Gráficas, Dibujos y Tablas
1) Circuitos realizados en Multisim:
Circuito CL Serie
Circuito CL paralelo
2) Medición de circuitos realizados físicamente:
Medición de circuito CL paralelo a bajas frecuencias Resonancia de circuito CL paralelo a 495.50 KHz con
voltaje de amplitud sobre la resistencia de 40 mv
Resonancia circuito CL serie a 488Khz con voltaje de amplitud sobre la resistencia de 3.2 v
3) Tabla datos Excel sobre voltaje de amplitud y Vrms de la resistencia
Log(f) CL paralelo (v) CL Serie(v) Vrms Multímetro CL paralelo (v) Vrms Multímetro CL serie (mv)
0 5 0.16 1.74 .2 mv
0.30103 5 0.16 2.9 .2 mv
0.60205999 5 0.16 3.2 .2 mv
0.77815125 5 0.16 3.3 .2 mv
1 5 0.16 3.2 .2 mv
1.30103 5 0.16 3.34 .2 mv
1.60205999 5 0.16 3.36 .3 mv
1.77815125 5 0.16 3.355 .3 mv
2 5 0.16 3.353 .3 mv
2.30103 5 0.16 3.341 .3 mv
2.60205999 5 0.16 3.316 .4 mv
2.77815125 5 0.16 3.302 .5 mv
3 4.8 0.16 3.264 .5 mv
3.30103 4.8 0.16 3.155 .5 mv
3.60205999 4.8 0.16 2.816 .8 mv
3.77815125 4.8 0.16 2.433 0.9
4 4.8 0.16 1.754 0.5
4.30103 4.8 0.2 0.976 0.5
4.60205999 4.2 0.2 0.366 0.3
4.77815125 3.8 0.22 0.237 0.3
5 2.6 0.24 0.068 0.2
5.30103 1.44 0.252 0.001 0.2
5.60205999 0.08 1.12 0.001 0.2
5.6884198 3.12
5.66275783 2.4
5.77815125 0.4 1.16 0.001 0.2
6 0.96 0.24 0.001 0.2
6.30103 1.44 0.24 0.001 0.2
6.39794001 1.52 0.132 0.001 0.2
6.47712125 1.56 0.186 0.001 0.2
IV. Mediciones y resultados
1) Calcular los valores necesarios para diseñar un circuito LC con resonancia de 5 KHz a 1MHz:
Elemento Valor Valor medido Resistencia Resonancia
Inductor ??? 2.656 mH 36.9 Ohms 500 KHz
Capacitor 33 pF 38 pF ------
2) Simulación en Multisim de voltaje sobre la resistencia a 500Khz
Resonancia circuito RC paralelo señal sinusoidal Resonancia circuito RC paralelo señal triangular
Resonancia circuito RC paralelo señal cuadrada Resonancia circuito RC serie señal sinusoidal
Resonancia circuito RC serie señal triangular Resonancia circuito RC serie señal cuadrada
3) Graficas de tabla de datos
a. Voltaje de amplitud sobre resistencia circuito CL paralelo
40 mv min
Ancho de Banda: 200KHz a 2MHz
b. Voltaje de amplitud sobre resistencia circuito CL serie
3.2 v máx. a 488kHZ Ancho de Banda 460Khz a 512KHz
5. CONCLUSIONES
¿Concuerdan los resultados obtenidos con los resultados calculados y la simulación realizada?
Los resultados obtenidos son muy diferentes, a los resultados simulados o calculados, ya que los cálculos y
simulaciones se basan en elementos ideales como el inductor donde idealmente los inductores no poseen
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8
CL paralelo
CL paralelo
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 1 2 3 4 5 6 7
CL serie
CL serie
ninguna impedancia resistiva, sin embargo en la realidad los inductores poseen resistencia, la resistencia del
inductor que se utilizo fue de 36.9 Ohm lo que género que en la resonancia del circuito en serie , la resistencia
no alcanzará el máximo voltaje aunque eso fuese lo que se esperara.
¿Hubo desviaciones importantes?
Si, como ya se mencionó antes el inductor poseyó impedancias resistivas grandes lo cual afecto al circuito
generando resultados distintos a los esperados. Otro factor muy importante fueron las desviaciones respecto
a los instrumentos de medición ya que estos no son capaces de medir los voltajes y frecuencias cuando son
muy bajas frecuencias o cuando son muy altas, tal es el caso del multímetro el cual no respondió a medir el
voltaje Vrms de las señales con una frecuencia menor a 40 Hz y las señales con una frecuencia mayor a 1Khz.
Explique lo más ampliamente posible:
1.- El origen y causa de la deformación en las señales observadas cuando se aplican las señales Cuadrada y
Triangular.
Las señales cuadradas y triangulares, tal y como se explica en la teoría de Fourier, nos dice que estas señales
complejas se encuentran constituidas por un infinito número de señales sinusoidales con diferente amplitud y
con diferentes frecuencias. En los circuitos en paralelo al llegar a la frecuencia de resonancia de una señal
cuadrada o triangular es posible observar que la señal sinusoidal con la frecuencia de resonancia es aquella
con la mayor magnitud de los demás armónicos, por lo tanto es posible observar que en resonancia esa señal
primaria desaparece, lo que genera que el voltaje observable sea mucho menor en la señal triangular y que la
señal cuadrada no posea la forma cuadrada ya que no poseerá la señal principal y por lo tanto no poseerá la
señal que la compone principalmente. En los circuitos en serie la resistencia debe de poseer el voltaje de la
sinusoidal de mayor magnitud que compone la señal ya que en resonancia la resistencia adquiere todo el
voltaje de las señales con la frecuencia de resonancia, por lo tanto es posible observar señales muy parecidas
a la función seno y coseno sobre la resistencia.
2.- ¿Porque no se observa deformación para las señales sinusoidales?
Las señales sinusoidales generadas en el generador de funciones no son señales coseno y seno pura, ya que la
realidad no es igual que lo ideal; sin embargo el generador al crear las señales sinusoidales, utiliza una señal
principal con una magnitud muy grande y los armónicos de esta señal son muy pequeños y casi despreciables
con altos voltajes de amplitud del generador.
En conclusión se puede decir que al utilizar señales con altas frecuencias, como en las comunicaciones, es
necesario seguir una serie de requerimientos especiales como el uso adecuado de instrumentos para la
medición, así como realizar los cálculos y las simulaciones, adecuando los factores reales de los componentes
y ruidos, como el caso de los inductores que también poseen resistencia.
6. REFERENCIAS
[1] CIRCUITOS RESONANTES ; Electrónica fácil [Fecha de consulta: 16 de Febrero del 2010];
http://www.electronicafacil.net/tutoriales/CIRCUITOS-RESONANTES.php