Laboratorio de Simulacin de CONTROL Avanzado de Procesos

ASIGNACION N 1

Alberto Torres Juan Carlos Len

2.016

0 50 100 150 200 250 300 3500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Tiempo (seg)

NIV

EL

NIVEL DEL TANQUE

1.- VERIFICACION EXPERIMENTAL DEL MODELO SLTANK DE MATLAB

a.- Resultado De La Simulacin Usando Solo Tres (03) Reglas En El Diseo Del

Controlador Difuso:

a.1.- Reglas:

1. If (level is okay) then (valve is no_change) (1) 2. If (level is low) then (valve is open_fast) (1) 3. If (level is high) then (valve is close_fast) (1)

a.2.- Superficie difusa:

a.3.- Resultado de la Simulacin:

a.4.- Anlisis:

Puede observarse que efectivamente el sistema se presenta inestable,

adems, la reaccin de la vlvula es muy rpida ya sea para abrir o cerrar, por lo

que el tanque tiende a rebosarse o vaciarse completamente. Podra considerarse

que la configuracin del sistema se aproxima a un mecanismo de control ON OFF.

Para iniciar con la correccin o mejora al sistema se debera tomar en

cuenta la velocidad con la que el nivel del tanque sube o baja, de acuerdo a las

recomendaciones dadas en el tutorial. Esto implicara que la vlvula ajuste su

velocidad de accin de acuerdo a la velocidad con la que el tanque aumenta o

disminuye el nivel.

b.- Adicionando La Variable De Entrada Rate (Velocidad De Llenado) Y Dos

Reglas.

b.1.- Adicin de la variable Rate (velocidad) de Nivel:

De acuerdo a esto el grafico difuso, se convierte en una superficie, tal como

se indica a continuacin:

Manteniendo el mismo nmero de reglas, y haciendo la simulacin el

resultado obtenido es el siguiente:

0 50 100 1500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Tiempo (seg)

Niv

el

NIVEL DEL TANQUE

Puede observarse que el nivel del tanque se mantiene ahora entre los valores

mximo (2) y mnimo (0), sin embargo an se mantiene la inestabilidad, es de

resaltar que aunque se incluy la nueva variable, no se ha ajusta la velocidad de

apertura de la vlvula a la velocidad de cambio del nivel (Rate), por lo que se deben

incluir nuevas reglas que permitan esta condicin.

b.2.- Adicin de dos reglas:

Las reglas sugeridas seria las siguientes:

4. If (level is good) and (rate is negative), then (valve is close_slow) (1)

5. If (level is good) and (rate is positive), then (valve is open_slow) (1)

Estas nuevas reglas afectan la superficie difusa:

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

X: 11.7

Y: 1.5

Tiempo (seg)

NIV

EL

CONTROL DIFUSO DE NIVEL

X: 15.72

Y: 1.507X: 31.24

Y: 1.49

Como se observa, se pierde la simetra presente en el grfico de superficie

anterior.

b.3.- Resultado de la Simulacin:

Realizando nuevamente la simulacin se logra obtener lo siguiente:

b.4.- Analisis:

Como puede observarse se alcanza la estabilidad del sistema.

Este muestra un pequeo sobreimpulso adems, aunque se puede

considerar estable y que el error se aproxima a cero se puede notar que

el valor final no se encuentra sobre el punto de control que es de 1,5.

Otros parmetros importantes a considerar son:

Tiempo de Subida: 11.7 seg.

Tiempo de Establecimiento: 31 seg.

Sobreimpulso: 0.07

2.- VERIFICACION EXPERIMENTAL DEL DISEO DEL CONTROLADOR PID,

MOSTRADO EN EL ARTICULO: Whether the opinion about superiority of

fuzzy controllers is justified

a.- Activacin del control PID:

Como puede observarse se tienen dos controladores en el modelo, los

cuales son activados o desactivados de acuerdo al valor de control en el bloque

Switch. Para el caso del controlador PID el valor de la constante debera ser

mayo a 0 (cero) para que el Switch se active hacia el paso superior. Se cambiara el

valor de la constante de -1 a 1 positivo.

b.- Simulacin de un controlador PID no Sintonizado.

En primera instancia se ajusta el valor de saturacin de la variable u entre -

0.9 y 0.9

Seguidamente se establecen los parmetros del controlador PID, tomando

en cuenta que son valores no sintonizados, adems, se presenta parmetros para

un controlador PD, ya que al ingresar la ganancia de integracin el valor del error

en estado estacionario se aleja de cero (0).

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

X: 3.675

Y: 1.506

Tiempo (seg)

NIV

EL

CONTROL DE NIVEL PID NO SINTONIZADO

X: 19.23

Y: 1.501

X: 5.03

Y: 1.634

c.- Resultado de la Simulacin:

d.- Anlisis:

Puede observarse que usando el controlador PD, se disminuye el tiempo de

subida y el tiempo de establecimiento, sin embargo, presenta un sobreimpuldo de

0,634, es decir, aproximadamente 6 veces el obtenido con el controlador difuso.

e.- Simulacin Usando los parmetros Sintonizados del artculo.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

X: 4.974

Y: 1.5

Tiempo (seg)

NIV

EL

CONTROL DE NIVEL PD SINTONIZADO

c.- Resultado de la Simulacin:

d.- Anlisis:

De la figura anterior se puede observar claramente que el controlador PD

sintonizado, presenta un mejor perfomance con respecto al difuso, queda

demostrado al revisar los parmetros caractersticos de la simulacin:

Tiempo de Subida: 4,97 seg.

Tiempo de Establecimiento: 4,97 seg.

Sobreimpulso: 0.0

3.- CONCLUSIONES

a.- La simulacin de un sistema difuso usando las herramientas del software

MATLAB, permite hacer aproximaciones muy rapidas y bastante

aproximadas a los eventos verdaderos de una manera sencilla, sin embargo,

el conocimiento del comportamiento del sistema incide directamente sobre

la eficiencia y veracidad de la simulacin, lo que evidencia que el

conocimiento del experto en el diseo de controladores difusos es

determinante.

b.- La implementacin de controladores difuso y PID clsicos presentan

similitudes que podran generar algn tipo de duda con respecto a la

implementacin ya sea de un tipo o del otro. Sin embargo se podra decir,

que el diseo difuso tiene un mayor grado de complejidad al momento del

diseo, lo cual no garantiza una mejor o mayor eficiencia con respecto al

PID clsico.

c.- De los resultados obtenidos se puede inferir que de acuerdo al

conocimiento del sistema y a los parmetros de la simulacin la

implementacin de un controlador difuso no justifica el cambio de un

sistema clsico de control por alguno ms moderno como es el caso

analizado, queda demostrado por medio de las simulaciones que realizando

una buena sintonizacin, el desempeo de un controlador clsico PID

podra ser mejor que un sistema difuso.