INFORME LABORATORIO DE FSICA

METROLOGA 1. OBJETIVOS.-

1.1. GENERAL:

Conocimiento y empleo de los instrumentos de medida.

Aplicacin de la teora estadstica y la propagacin de errores.

1.2. ESPECFICOS:

Manejo del vernier, tornillo micromtrico, balanza.

Clculo del error en las mediciones directas.

Clculo del error en las mediciones indirectas (propagacin de errores).

Determinacin de la densidad de cuerpos geomtricos regulares.

2. FUNDAMENTO TERICO

La fsica es una ciencia experimental que nace de la observacin de fenmenos naturales, y para que esta observacin sea completa, debemos dar una informacin cualitativa y cuantitativa de los hechos estudiados, es decir, debemos reportar la medida de la magnitud fsica en estudio, La tcnica experimental empleada para obtener el valor de una magnitud fsica se llama medicin y el valor obtenido es la medida.

Medir una magnitud fsica, digamos longitud, significa compararla contra una unidad de medida previamente establecida a la cual llamamos patrn.

2.1. EXPRESIN DE LA MEDIDA

Ningn instrumento de medida es totalmente exacto, en consecuencia, cualquier medida siempre posee cierto error; de esto se concluye que toda medida deba expresarse en la forma:

x = X Ex

Donde:

X = valor medio, valor esperado, valor central, media aritmtica, promedio, etc. Ex = Error del valor medio

2.2. INSTRUMENTOS DE MEDIDA

A continuacin describiremos los instrumentos de mecida de mayor uso en el

laboratorio:

2.2.1. REGLA

Instrumento utilizado para medir objetos relativamente de grandes dimensiones. Estas reglas, en la mayora de los casos, permiten apreciar hasta milmetros (x max= 1 mm); existiendo sin embargo, reglas cuyas precisiones alcanzan a 0,5 mm. Algunos errores que pueden presentarse al efectuar medidas con la regla son:

Error de cero.- Ocurre mayormente en reglas de madera cuyo extremo de cero se ha desgastado excesivamente

Afortunadamente, las reglas metlicas han superado este problema.

Error de paralaje.- Se comete este error cuando la lnea visual del observador no es perpendicular a la escala del instrumento, ms aun si se est midiendo objetos de canto irregular.

2.2.2. VERNIER O NONIO

Debido a su mejor aproximacin (comparado con la regla), el vernier se utiliza para medir longitudes pequeas; este instrumento consta de dos escalas, la escala principal que es una escala milimtrica ordinaria grabada sobre una platina con tope fijo, y la escala del vernier que se desliza a lo largo de la platina arrastrando consigo el tope mvil del vernier.

El vernier ms comn es aquel cuya escala de 10 divisiones coincide con 9 divisiones de la escala principal, entonces:

Lectura correcta

Error de paralaje

10 Dv =9Dp Donde: Dv = Divisin de la escala del vernier Dp = Divisin de la escala principal o milimtrica En general, n divisiones de la escala del vernier equivale a (n - 1) divisiones de la escala principal, entonces:

nDv = (n-l) Dp De aqu

Dv = (1 1/n) Dp

La aproximacin del instrumento est dado por:

A = Dp - Dv

Sustituyendo:

A= Dp-(1 1/n) Dp Ordenando:

A = Dp / n

Con Dp = 1 mm; n = 10 ; la aproximacin de este instrumento resulta: A = 0,1 mm

Sin embargo, existen tambin vernieres con mejores aproximaciones, tales como:

0,05 mm y 0,02 mm. En general. La lectura, L, efectuada con un vernier se obtiene

mediante la siguiente ecuacin:

L = Lp + Lv (A)

Donde: Lp = lectura en la escala principal

Lv = lectura en la escala del vernier (nmero de divisiones del vernier que coincide exactamente con alguna divisin de la escala principal)

A = Aproximacin del instrumento 2.2.3. EL TORNILLO MICROMTRICO Llamado tambin calibrador palmer, es un instrumento adecuado para medir objetos de pequeas dimensiones; consta tambin de dos escalas. Una escala principal o lineal graduada en milmetros, y otra circular graduada sobre un tambor en nmeros de 0 a 50. Un giro completo del tambor, logra que el vstago, en consecuencia el tambor, avancen sobre la escala principal una cierta distancia, a esta distancia se llama paso del tornillo.

El tomillo ms usual es aquel cuyo paso es de 0,5 mm, es decir, 50 divisiones del tambor equivalen a 0,5 mm de la escala principal; esto quiere decir que la rotacin de una divisin mueve el vstago una distancia de 1/50 del paso, entonces, la aproximacin del tomillo resulta: (1/50) x 0,5mm =0,01 mm.

En general, la aproximacin de este instrumento se calcula con la expresin:

A = P/n

Donde: P = paso n = nmero de divisiones

Para el tomillo de nuestro laboratorio P = 0,5 mm; n == 50 , entonces: A = 0,01 mm La lectura, L, efectuada con un tomillo se ajusta a la ecuacin:

L = Lp + Lt (A)

Donde: Lp = lectura en la escala principal o lineal (desde el cero hasta el borde del tambor)

Lt = lectura en la escala del tomillo (nmero de divisiones de la escala circular que coincide con la lnea principal de la escala lineal)

A = Aproximacin del instrumento

Ahora bien, debido al uso excesivo y descuidado, el tomillo micromtrico puede descalibrarse, esta descalibracin a menudo se traduce en el error de cero, es decir que al cerrar el instrumento, el cero de la escala circular no coincida con el cero de la escala lineal. Si esto ocurre, debe observarse si el cero de la escala circular pasa el lmite del cero o queda antes del cero de la escala lineal; a continuacin, y segn sea el caso, debe sumarse o restarse este error al resultado de la medida.

2.2.4. BALANZA

Las balanzas pueden agruparse en dos clases: las mecnicas o de brazo y las electrnicas o digitales. De acuerdo al requerimiento especficos del

experimentador, se disponen de balanzas de distintas precisiones, as en el laboratorio de fsica, normalmente se utiliza una balanza que permite apreciar hasta dcimas de gramo, es decir, la desviacin mxima observada del instrumento es una dcima de gramo (x max= 1 g), mientras que en el laboratorio de qumica se requiere balanzas analticas que puedan apreciar hasta milsimas de gramo o ms.

2.2.5. CRONMETRO

La mayora de los cronmetros permiten apreciar hasta una centsima de segundo (0,01 s), sin embargo, a esta desviacin debe aadirse el tiempo empleado por el experimentador en pulsar el cronmetro, fijndose de esta manera, en 20 centsimas de segundo la desviacin mxima del cronmetro (x max = 0,20s).

3. METDICAS EXPERIMENTALES

3.1. EQUIPOS Y MATERIALES

Juego de cuerpos geomtricos

Regla

Tomillo micromtrico

Vernier

3.2. PROCEDIMIENTO

3.2.1. PROPAGACIN DE ERRORES

1. Verifique si los instrumentos de medida estn o no descalibrados.

2. Identifique claramente las medidas necesarias (largo, ancho, alto, o quizs dimetro) que debe tomarse del cuerpo para calcular su volumen.

3. Para cada cuerpo, mida por lo menos 5 veces cada una de las dimensiones necesarias con el instrumento adecuado

4. Mida 5 veces la masa de cada uno de los cuerpos.

3.2.2. PROPAGACIN INVERSA DE ERRORES

1. El docente fijar un error mximo y un nivel de confianza para el error del volumen de un cuerpo geomtrico, cilindro por ejemplo.

2. Aplicando propagacin inversa de errores, y elegido el instrumento de medida adecuado, por ejemplo vernier, calcule el nmero de medidas que debe tomar de la altura y el dimetro del cilindro.

3. Efecte el nmero de medidas calculadas en el paso de cada una de las magnitudes seleccionadas, altura y dimetro en el caso del cilindro.

3.3. EXPERIMENTACIN Antes de comenzar se debe revisar los instrumentos de medida, como el Vernier, el tornillo micromtrico y la balanza, para estar seguros de que se encuentran calibrados. 3.3.1. EL MODO DE USAR EL VERNIER Primero se debes lograr sujetar el cuerpo a medir con cualquiera de sus pequeas pinzas segn se vea conveniente siendo las mas pequeas para medir dimetros internos, en el caso de la arandela u otras mediciones internas de los cuerpos, pues posee las puntas saliente. Para mediciones externas, es decir de dimetros o lados de los cuerpos se utilizar las pinzas grandes. Despus de sujetado el cuerpo por las pinzas, se procede a la lectura de su medicin teniendo en cuenta primero la escala superior, observando que si esta se encuentra fuera de la posicin exacta de alguna de sus divisiones, se dispondr a observar la escala inferior, viendo si alguna de las divisiones de esta se encuentra perfectamente alineada con la escala superior, debiendo contar cuantas rayitas del inicio est dicha divisin alineada. La escala superior nos proporciona informacin sobre los centmetros y milmetros, y la escala inferior, las dcimas de milmetro. 3.3.2. EL MODO DE USAR EL TORNILLO MICROMTRICO Inicialmente se debe sujetar el cuerpo mediante vueltas sucesivas del tambor de manera que este no pueda soltarse fcilmente, luego se debe observar cuantos milmetros del inicio en la escala interna llamada lineal se encuentra el tambor, teniendo en cuenta que esta escala esta dividida en 0.5 mm. Las rayas ms grandes son milmetros y las pequeas, medios milmetros. Posteriormente se observar la escala del tambor, que es la que nos ensea tanto las dcimas, como las centsimas de milmetro. Si la escala lineal nos marca un espacio mas a la derecha del medio milmetro, se debe sumar 0.50 mm a la escala dada por el tambor para tener la medicin correcta. Si por el contrario nos muestra un espacio a la derecha de la raya del milmetro, entonces se procede a tomar la medicin del tambor como la verdadera.

4. DATOS, CLCULOS Y RESULTADOS

5. DISCUSIN DE RESULTADOS De acuerdo a los resultados obtenidos en los clculos, podemos comprobar que ningn instrumento de medida es completamente exacto, ya que en los datos obtenidos existen variaciones, que son el resultado de los errores cometidos. Adems comprobamos que las mediciones indirectas, como el volumen y la densidad, continan tomando en cuenta los errores de las mediciones directas.

6. CONCLUSIONES Podemos decir que se han cumplido los objetivos, ya que aprendimos a manejar algunos instrumentos desconocidos y a utilizar bien los conocidos, realizamos el tratamiento de los datos en forma amplia con el clculo de errores y variabilidad de datos que existe entre diferentes experimentadores y entre diferentes instrumentos, y finalmente realizamos clculos de magnitudes derivadas sobre la base de los datos experimentales 7. CUESTIONARIO

1. Qu caractersticas principales debe reunir un patrn de medida? Invariabilidad en el tiempo y en el espacio, fcil reproducibilidad, y fcil accesibilidad.

2. Un conjunto de medidas bastante precisas, indica necesariamente que stas sean exactas? No, porque estas medidas se acercan demasiado entre ellas, pero no exactamente en el valor verdadero.

3. Un conjunto de medidas bastante exactas, indica necesariamente que

stas sean precisas? Si, ya que stas se acercan entre ellas y al valor verdadero.

4. Indique las fuentes de error al realizar mediciones con: a) una regla, b) un vernier, y c) un micrmetro. a) En la regla puede presentarse el error del cero, de calibracin, y

paralaje. b) En el vernier, mayormente el error del cero y el de calibracin. c) En el micrmetro, el error del cero y el de calibracin.

5. Poseen el mismo significado los trminos: error de la medicin y error

del instrumento de medicin? No, porque el error en la medicin no solo incluye errores en el instrumento de medicin, tambin incluye a factores en el ambiente y a los errores cometidos por el observador.

6. Ud. Est midiendo cierta magnitud fsica, masa por ejemplo, y desea que el error de la medida sea lo ms pequeo posible, cmo logra este cometido?

Realizando varias mediciones, comprobando que existan mnimamente errores sistemticos.

7. Cul es la mejor manera de corregir: a) un error sistemtico, b) un error fortuito? a) Para los errores sistemticos, se debe cuantificar el monto del error, y

luego sumar o restar esa cantidad, segn sea el caso, al resultado de la medida.

b) Para los errores aleatorios, se debe realizar varias medidas, y en lo posible, en distintas condiciones.

8. Para la esfera del experimento, y un nivel de confianza del 98%, calcule el

nmero de medidas necesarias del dimetro si se desea un error mximo del 0,15% en el volumen, a) empleando vernier, b) empleando micrmetro.

9. Las medidas de la arista de un cubo son: 1,25 cm; 1,23 cm; 1,26 cm; 1,24 cm y 1,30 cm. A) Es la medida 1,50 cm un valor atpico?; sugerencia, emplee el test de Q para decidir, b) Calcule el promedio y el error de la arista del cubo para la probabilidad del 95%.

10. Calcule el volumen y el respectivo error del cubo de la pregunta 9.

11. Se midi la arista de un cubo y para la probabilidad del 98%, la arista es: 534,20,9 mm. Calcule el volumen del cubo y su respectivo error.

12. En la medida de 1 m se ha cometido un error de 1 mm, y en 300 Km, 300 m. Qu error relativo es mayor?

8. BIBLIOGRAFA: ALVAREZ, Alfredo, Prcticas de fsica I, 5 edicin. Editorial Catacora. 2012, pg. 1-9. HUAYTA, Eduardo, Medidas y errores, 3 edicin. Editorial Catacora. 2012, pg. 1-9, 17-20.