Pràctica 2

Espectres de microones (MW) i infraroig (IR) de molècules poliatòmiques

MW de molècules lineals

Moments principals d’inèrcia

0a b cI I I I

1 2 3a

cdm 4

Rotor

MW de molècules lineals

Energia (molècula rígida) 1JE BJ J

2 1J B J

2B Espaiat

Freqüència

1J

MW de molècules lineals

Espectre 2B

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

MW de molècules lineals

Determinació del moment d’inèrcia

2B

B I

2

2B

I

Molècules triatòmiques lineals

Determinació estructural

1 espectre 1 espaiat 1 moment d’ inèrcia

A B Ca

cdmrBCrAB

2 distàncies internuclears 2 incògnites

Substitució isotòpica

Molècules triatòmiques lineals

Estructura r0

2 21 2A B C C A BA C

AB AB BC BC

m m m m m mm mI r r r r

M M M

A B Ca

cdmrBCrAB

A' B Ca

cdmrBCrAB

2 22 2A B C C A BA C

AB AB BC BC

m m m m m mm mI r r r r

M M M

rABrBC

Molècules triatòmiques lineals

Estructura r0

1

2

I1

I2

Molècules triatòmiques lineals

Estructura rs

A B Cz

A B C'z

A' B Cz

AA

A

M mz I

M m

CC

C

M mz I

M m

rABrBC

Molècules triatòmiques lineals

zA

zC

zB

0i im z

zA zB zC

z0

rBCrAB

IR de molècules poliatòmiquesEnergia

1 2 3N-6

23 6

v ,v , ,v i i1

1 1v v2 2

N

i i iE h h x

3N-6 modes normals

3N-6 nombres quàntics

IR de molècules poliatòmiques

Espectre

3N-6 bandes fonamentals(Si totes són actives)

bandes de combinació

sobretons

i

j i

v 1v 0

iv 0, 1, 2,

i

j i

v 2, 3,v 0

3N-6 coordenades normals

IR de molècules poliatòmiquesEspectre

400 900 1400 1900 2400 2900 3400

bandes fonamentals sobretons i bandes de combinació

IR de molècules poliatòmiquesAssignació

1

2

3 6

(0,0, 0) (1,0, 0)(0,0, 0) (0,1, 0)

(0,0, 0) (0,0, 1)N

bandesfonamentals

3N-6 nombres quàntics

Assignació

IR de molècules poliatòmiques

1

1

2

2 (0,0, 0) (2,0, 0). 3 (0,0, 0) (3,0, 0)

2 (0,0, 0) (0,2, 0)ej sobretons

1 2

1 3 6

1 2

(0,0, 0) (1,1, 0).

(0,0, 0) (1,0, 1)2 (0,0, 0) (1,2, 0)

N

ej bandes decombinació

Vibracions normalsMolècules lineals YXY

3N-5=4 modes normals Y

X

Y1 tensió simètrica

YX

Y

Y

X

Y 2 = 3 flexions simètriques

4 tensió asimètrica Y

X

Y

inactiva

actives

activa

2 bandes

Mètode de WilsonMolècules lineals YXY

y

y

y x

y

x y

km

mk

m mm k

m m

11

2 3

14

22 1

21

2 24i i

1k

k 1k

1k

Vibracions normals Molècules lineals XYZ

3N-5=4 modes normals

1 tensió simètrica

2 = 3 flexions simètriques

4 tensió asimètrica

activa

actives

activa

3 bandes

X ZY

ZX Y

X ZY

X ZY

Mètode de WilsonMolècules lineals XYZ

2k

1k

k

x y y z

x y y z

x y z

xy yzxy yz

xy yz z x y

m m m mk k

m m m mM

k km m m

r rr rk

r r m m m

1 4 1 2

1 4 1 2

22 2

2 31

Vibracions normals Molècules angulars YXY

3N-6=3 modes normals

X

YY

Y

X

Y X

Y Y

1 tensió simètrica

2 flexió simètrica

3 tensió asimètrica

activa

activa

activa

3 bandes

y y

x y y x

y

x y

y

x y

m mkk

m m m mm k

km m

m km m

2 211 2

11 2 2

2 13

2 221 cos 1 s in

22 1

21 s in

Mètode de WilsonMolècules angulars YXY

k1k

1k

Matriu de transformació L(coordenades normals/coordenades cartesianes)

Files coord. normals Q1,Q2,...Q3N-6

Columnes coord. cartesianes x, y, z de l’àtom 1, del 2, ... del N

Q2 2,1 2,1 2,1 2,2 2,2 2,2 2, 2, 2,N N Nx y z x y z x y z

Q3n-6 3 6,1 3 6,1 3 6,1 3 6,2 3 6,2 3 6,2 3 6, 3 6, 3 6,N N N N N N N N N N N Nx y z x y z x y z

Q1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1, 1, 1,N N Nx y z x y z x y z