U.C.B. FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIAMAT 252 - INVESTIGACIN OPERATIVA I3ra. PRACTICA LABORATORIO - 16 DE SEPTIEMBRE 2014Docente: Ing. MSc. Mariano Saucedo Elas

Problema No. 1.- Una compaa fabricante de aparatos de televisin tiene que decidir entre el nmero de televisores a color y en blanco y negro que debe producir. Una investigacin del mercado indica que por mes se pueden vender a lo mas 1,000 unidades a color y 4,000 unidades en blanco y negro. El nmero mximo de horas-hombre disponibles es de 50,000 por mes. Un televisor a color requiere de 20 horas-hombre y uno en blanco y negro requiere de 15 horas-hombre. La ganancia por unidad de los televisores a color y en blanco y negro es de $60 y $30, respectivamente. Se desea encontrar el nmero de unidades de cada tipo de televisor que la compaa debe producir para maximizar su ganancia. Formule el problema.

Problema No. 2.- Un gerente de produccin est planeando la programacin de tres productos en cuatro mquinas. Cada producto se puede manufacturar en cada una de las mquinas. A continuacin se resumen los costos de produccin por unidad (en $). ProductoMquina

1234

14457

26756

31210811

A continuacin se resume el tiempo (en horas) requerido para producir cada unidad de producto en cada una de las mquinas.

ProductoMquina

1234

10.30.250.20.2

20.20.30.20.25

30.80.60.60.5

Suponga que se requieren 4,000, 5,000 y 3,000 unidades de los productos, y que las horas-mquina disponibles son 1,500, 1,200, 1,500 y 2,000, respectivamente. Formule el problema de programacin como un programa lineal.

X1: producto unoX2:producto dosX3:producto tres

Problema No. 3.-Willie Markit es el presidente de una firma de inversiones personales, que maneja cartera de valores de cierto numero de clientes. Un cliente nuevo ha solicitado recientemente que la firma le maneje una cartera de $100,000. Al cliente le gustara limitar su cartera a una combinacin de las tres acciones que se muestran en la tabla. Formule un problema de Programacin Lineal para determinar cuantas acciones de cada clase debera comprar Willie para maximizar el beneficio total anual estimado.Composicin de CarteraAccinPrecio por accin($)Utilidad Anual estimada por Accin ($)Mxima inversin posible($)

A60760,000

B25325,000

C20330,000

Solo formule las ecuaciones de Programacin Lineal para este problema.

Problema No. 4.-Reese Eichler, fabricante de equipos de filtracin de aire superfluo, produce dos modelos, el Umidaire y el Depolinador. En la tabla se dan los datos relativos a precios de venta y costos. La firma de Reese ya tiene contratados 500 Umidaires y deseara calcular el punto de equilibrio para ambos modelos. Formule un PL que minimice los costos.

Precios de venta y costosProductoPrecio de venta por unidadCosto variable por unidadCosto fijo

Umidaire$450$240$150,000

Depolinador700360240,000

Problema No. 5.-Guy Wire, superintendente de edificaciones y jardines de la Universidad Catlica Chicago, est planeando poner fertilizante al pasto en el rea de patios, a la entrada de la primavera. El pasto necesita nitrgeno, fsforo y potasio al menos en las cantidades dadas en la siguiente tabla

Requerimientos totales del pastoMineralPeso mnimo (lb)

NitrgenoFsforoPotasio1075

Estn disponibles tres clases de fertilizantes comerciales; en la siguiente tabla se da el anlisis y los precios de ellos. Guy puede comprar todo el fertilizante que quiera de cada precio y mezclarlos antes de aplicar al pasto. Formule un modelo de programacin lineal para determinar cunto debe comprar de cada fertilizante para satisfacer los requerimientos a un costo mnimo.

Caractersticas de los fertilizantes (por 1,000libras) Fertilizante Contenido de nitrgeno (lbs)Contenido de fsforo (lbs)Contenido de potasio (lbs)Precio

I25105$10

II105108

III51057

Nota: Resolver todos los problemas con el programa SOLVER.