PRCTICA 3: TORRE DE OSCILACIN

UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR

UNIDAD DE LABORATORIOS

LABORATORIO A

SECCIN DE MECNICA DE FLUIDOS

PRCTICA 3: TORRE DE OSCILACINREPORTEIntegrantes: Carlos LamasCarnet:____________________

Orlando GmezCarnet:____________________

Cesar Marn Carnet:11-10589Da y bloque de realizacin de la prctica:Mircoles 8DATOS TOMADOSTabla 1. Alturas mximas, mnimas y el tiempo transcurrido

THmx [s]

5.214

18.44

32.281

45.646

59.434

73.195

86.89

THmn [s]

11.92

25.353

38.985

52.307

66.189

80.091

93.451

Hmx [cm]

179

163

159

158

157

157

156

Hmn [cm]

132

140

144

146

148

150

151

THmx [s]

5.033

18.604

32.525

45.49

58.463

72.892

86.673

THmn [s]

11.632

24.768

39.194

52.54

66.16

78.912

92.958

Hmx [cm]

178

163

159

158

157

156

156

Hmn [cm]

132

140

144

146

148

150

151

THmx [s]

5.078

18.447

32.133

45.569

59.401

72.984

86.498

THmn [s]

11.703

25.138

38.764

52.425

65.615

79.829

93.122

Hmx [cm]

179

163

159

157

156

156

156

Hmn [cm]

132

140

144

146

148

150

151

RESULTADOS

A continuacin se presentan los resultados del periodo tomado de forma experimental y terica adems de la diferencia porcentual que existe entre estos. Texp13.613

T teo13.79

GRFICOS RESPUESTA LIBRE VS TIEMPOEn los siguientes resultados se muestran los resultados obtenidos suponiendo diferentes . Se presenta tanto la tabla como el grfico ya que debido a la proximidad de estos no se pueden diferenciar grficamente con facilidad. Tabla 2. Serie variando los decrecientes logartmicosDelta minDelta maxDelta Promedio

Tiempo(s)Altura(cm)Tiempo(s)Altura(cm)Tiempo(s)Altura(cm)

5.214152.48506695.214152.43274895.214152.4720858

11.92149.576696811.92149.688741311.92149.6049798

18.44152.227749218.44152.081491818.44152.1902132

25.353149.693988725.353149.902993925.353149.7485697

32.281152.390919532.281152.113955532.281152.3173325

38.985149.676519638.985149.987823538.985149.7606089

45.646152.222057545.646151.892753945.646152.1316482

52.307149.88465152.307150.221690652.307149.9786855

59.434152.350031459.434151.897004559.434152.221464

66.189149.683316166.189150.164872466.189149.8221811

73.195152.451528773.195151.877339573.195152.2832144

80.091149.491013680.091150.130185480.091149.6813912

Grafico 1. Comparacin de datos experimentales con tericos segn la ec 3.0

Grafico 2. Decremento logritimico Vs Ciclos

ANLISIS DE RESULTADOS

Una vez obtenidos los resultados experimentales, estos fueron representados en un eje de abscisas y ordenadas donde se comprob que los resultados corresponden al fenmeno fsico llamado movimiento armnico amortiguado. Dicho amortiguamiento se produce por la prdida de energas en forma de friccin del fluido con las fronteras y por efectos de la viscosidad. Si no existiera ningn tipo de disipacin de energa se esperara un movimiento armnico simple que perdurara en el tiempo.

Promediando los valores experimentales se obtuvo un perodo de 13,61 segundos, mientras que utilizando la ecuacin terica dada se obtuvo un perodo de 13,789segundos. La diferencia entre ambos perodos es de poco ms de 1% lo cual es un error manejable. Esta diferencia pudo deberse a perdidas energticas no estipuladas o a desfases por los operadores.

Observando el Grfico 1 se aprecia que los resultados experimentales difieren significativamente de los tericos hallados por la ecuacin de los decrementos logartmicos, esto puede ser debido a que dicha frmula toma en consideracin un fijo cuando este realmente vara con cada oscilacin tal como muestra el Grfico 2.

Con el Grafico 3 se demostr que la ecuacin trabajada con RK4 fue la que ms se aproxim a la situacin experimental.

CONCLUSIONES

El golpe de ariete es un fenmeno que debe ser estudiado en mecnica de los fluidos ya que este produce grandes cambios energticos los cuales los sistemas de tuberas deben estar preparados para confrontar.En esta ocasin las propiedades del montaje tales como dimetro de la torre de oscilaciones y el tanque, caractersticas de la tubera eran conocidas o se podan medir directamente por lo que se pudo calcular de manera muy precisa el perodo de oscilacin del sistema.

El decremento logartmico en este tipo de sistemas amortiguados no permanece constante, si no que se va haciendo menor de forma exponencial, por lo que la diferencia entre amplitudes de oscilacin va disminuyendo rpidamente conforme pasa el tiempo. Lo mejor es tomar un delta promedio.Tambin es importante seleccionar ecuaciones que tomen valores por cada ciclo aun si estas requieren de arduo trabajo numrico.

Laboratorio de Mecnica de Fluidos I / Prctica 1