INVESTIGACION OPERATIVA II - MAT 353PRIMERA PARTE 25 DE MARZO DE 20154ta. PRACTICA LABORATORIODOCENTE: ING. MSc. MARIANO SAUCEDO ELAS

Problema Nr. 1

Considrese el grfico que contempla las rutas posibles para ir desde la ciudad 1 hasta la ciudad 10. Cada nodo representa una ciudad y los arcos la infraestructura vial disponible. La tabla recoge el costo asociado al desplazamiento entre cada par de nodos para cada una de las etapas. Supondremos que todos los desplazamientos tienen la misma duracin, y que el viaje ha de realizarse en cuatro etapas. Cada una de ellas se corresponde con un nico desplazamiento entre un par de nodos del grafo, as al finalizar la primera etapa estaremos en una de las ciudades 2, 3 4. La segunda etapa finalizar en la ciudad 5, la nmero 6 la nmero 7. La tercera jornada nos llevar a la ciudad 8 o a la nmero 9. La cuarta etapa permite finalizar el viaje en la ciudad 10.

2 5

8

1 3 6 10

9

4 7

2 3 4

1 5 4 6

5 6 7

2 8 6 6

3 5 4 5

4 4 3 5

8 9 10

5 2 4 8 7

6 7 4 9 8

7 5 5

Problema No. 2.-Una Compaa manufacturera de automviles esta preocupada con las ventas en sus 3 divisiones. La Compaa ha decidido aumentar un total de 6 vendedores a estas divisiones con la intencin que al menos un vendedor vaya a cada divisin (de esto no ms que 4 vendedores estar en cualquiera de las divisiones). El departamento de mercadotecnia de la Compaa ha reportado que la utilidad esperada que la Compaa recibir puede se resumida como sigue:No. de vendedores Utilidad en Utilidad en Utilidad en asignados la Divisin A la Divisin B la Divisin C0 100 2001501 200 2101602 280 2201703 330 2251804 340 230200____________________________________________________________________

La Compaa desea disponer a los 6 vendedores a fin que la utilidad total sea maximizada.Formule y resuelva este problema por medio de la programacin dinmica.

Problema No. 3.- Un gerente de planta tiene 6 personas disponibles y 4 actividades a ser ejecutadas, cada una de las cuales puede ser manejada por cualquiera de los 6 hombres. La capacidad de los hombres para trabajar juntos en una actividad especifica varia con el nmero de hombres asignados a una tarea y es diferente para cada una de las cuatro actividades. El gerente de planta ha desarrollado una medida de la capacidad del trabajo en conjunto, al que llama productividad. Los diferentes valores de productividad estn dados en la siguiente tabla:

No. de hombres asignadosActividad

ABCD

00000

15315

210769

313121313

414161517

512161620

610161722

El gerente quiere determinar como asignar a los hombres a las tareas de manera que la productividad sea la mxima. Ningn hombre puede ser asignado a ms de una tarea.Formule y resuelva este problema mediante la programacin dinmica.

Problema No. 4.-Un fabricante puede producir cuatro productos: queso, mantequilla, requesn y yogur, a partir de leche. El beneficio que puede obtener utilizando 1, 2, 3, 4 o 5 unidades de leche se presenta en la tabla siguiente:

Unidades de leche12345

Queso917232932

Mantequilla511151821

Requesn813151617

Yogur714202325

Obtener, utilizando programacin dinmica, las cantidades de unidades de leche utilizadas en los cuatro productos que podra o no fabricar, utilizando un total de 5 unidades de leche, para maximizar el beneficio.

NOTA: Resuelva los problemas: a.) Manualmente y b.) Haciendo uso de algn programa de computadora.