segundo parcial algebra lineal
PRACTICA CUATRO MAT 223 ALGEBRA LINEAL
1. Escriba un sistema de dos ecuaciones lineales con tres
incgnitas cuya solucin paramtrica sea x=1+t, y=2t.2. La matriz se
obtuvo luego de escalonar la matriz aumentada de un sistema de
ecuaciones lineales. Qu tipo de solucin tiene el sistema? Cul es
esta solucin?3. El clima en Los Yungas paceos se comporta segn una
cadena de Markov con 2 estados: lluvioso y no lluvioso. Si hoy es
un da lluvioso, la probabilidad de que maana sea un da lluvioso es
de 0.6; si hoy no llueve, la probabilidad de que maana sea un da
sin lluvia es de 0.8.a) Escriba la matriz de transicin
b) Si ayer viernes llovi en Los Yungas, realice operaciones
matriciales para calcular la probabilidad de que maana domingo no
llueva.
c) Transcurridos varios das, calcule cmo se distribuyen en
porcentaje los das lluviosos y no lluviosos (estado
estacionario)
4. En el cuadro se especifican las cantidades de relacin
intersectorial insumo producto entre dos sectores: Industria y
Energa. Plantee el modelo de Leontief y encuentre los valores de
produccin industrial y produccin de energa para que la oferta sea
igual a la demanda.
5. (15 puntos) Usando operaciones con matrices bajo el modelo de
mnimos cuadrados, halle la ecuacin de la recta que mejor se ajusta
a los puntos (0, 1), (1, 2) y (2, 2). 6. (15 puntos) Usted tiene en
el bolsillo 20 monedas de los cortes: Bs.1, Bs.2, Bs.5. El valor
total de las monedas es de Bs.45. La cantidad de monedas de Bs.1 es
el doble de la cantidad de monedas de Bs.2. Plantee un sistema de
ecuaciones lineales y use operaciones matriciales para resolverlo y
determinar la cantidad de monedas de cada corte. 7. Los costos
fijos de una empresa son de Bs.20,000.- mensuales. Su producto se
vende a Bs.12.- por unidad y tiene un costo variable por unidad de
Bs.7.- Si x es el nivel de produccin:
a) Escriba las funciones de costo total CT(x), ingreso I(x),
utilidad U(x).
b) Calcule costo total, ingreso y utilidad para un nivel de
produccin x=2000 unidades
c) Calcule costo total, ingreso y utilidad para un nivel de
produccin x=5000 unidades
d) Establezca la condicin de equilibrio de la empresa
e) Determine el punto de equilibrio en unidades y en Bs.
INDUSTRIA
ENERGADEMANDA
EXTERNAINDUSTRIA0.40.2100ENERGA0.20.6200
_1364369896.unknown
_1412579886.unknown
