Embed Size (px)
DESCRIPTION
Modulación delta
Citation preview
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN
FACULTAD DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS
Escuela Profesional De Ingeniería Electrónica
TEMA:
MODULACIÓN DELTA
CURSO: TELECOMUNICACIONES 2
PRESENTADO POR:
MENDOZA APAZA ERICK LUIS 20091177 GAMERO RODRIGUEZ OSCAR GERARDO 200910979 MOLLEAPAZA HUANACO JULIÁN ERNESTO 20100435
DOCENTE:
ING. CÉSAR MÁLAGA
AREQUIPA – PERÚ
2014
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICA
TELECOMUNICACIONES II
MODULACIÓN DELTA, CONCEPTOS:
Es una modulación donde se convierte una señal analógica en una señal digital.
La modulación delta consiste en comparar la señal dada con una sucesión de pulsos de amplitud
los cuales son crecientes mientras la amplitud de esta sucesión se encuentra por debajo de la
amplitud de la señal dada y es decreciente cuando la amplitud de los pulsos de muestreo supera
la amplitud de la señal.
Como la modulación delta aproxima la señal X(t) mediante una función escalonada lineal, el
cambio de la señal debe se relativamente lento en comparación con la tasa de muestreo. Este
requerimiento implica que la señal debe ser sobremuestreada, es decir muestreada al menos cinco
veces mayor que Nyquist.
Sobrecarga de pendiente: Cuando la velocidad de cambio es muy grande se tiene lo que se
denomina sobrecarga de pendiente, puede reducirse aumentando la altura de los escalones.
Ruido granular: Este es el resultado de la utilización de un escalón de altura muy grande en tramos
donde la señal tiene poca variación. El ruido granular puede reducirse disminuyendo la altura de
los escalones.
La señal obtenida no será la señal transmitida, sino que en su lugar se transmite una sucesión de
dígitos binarios los cuales sólo indican la polaridad de los escalones.
La secuencia binaria se puede usar en el receptor para reconstruir la función escalera obtenida
durante el muestreo de la señal original. La señal reconstruida puede suavizarse mediante un
procedimiento de integración o mediante un filtro pasa bajos que genere una aproximación
analógica a la señal analógica de entrada.
La principal ventaja de la modulación delta con respecto a la modulación de pulsos codificados es
que es sencilla de implementar. No obstante en general con la modulación de pulsos codificados se
consigue una mejor relación señal ruido que con una modulación delta.
PRACTICA #4: MODULACION DELTA
La modulación delta es una alternativa a la codificación PCM. Es este apartado estudiaremos
esta técnica de cuantización utilizando un modelo sencillo como el de la figura:
Modelo de sistema de modulación delta
BLOQUES DE DISEÑO
Los bloques de diseño utilizados en este modelo son: Seno
Este bloque Sin Wave se usa para generar la señal de entrada al sistema.
Amplitude = 1 Frequency =
2*pi*200 Phase = 0
Sample time = 0
Delta Mod
Este bloque implementa el codificador Delta. Es un modelo sencillo que implementa
modulación Delta con integración simple. Los parámetros permiten variar la frecuencia de
muestreo y el cuanto de amplitud del integrador. Para esta simulación utilizaremos una
frecuencia de muestreo de 8*8192 (igual al caso de PCM con 8 bits) y un cuanto calculado
para no sobrecarga de pendiente con una señal senoidal de amplitud unitaria y frecuencia
2*pi*800 radianes/s.
Frecuencia de muestreo = 8*8192 Cuanto = 0.0768
Delta Demod
Este bloque implementa el decodificador Delta. Fije los parámetros a los mismos valores que en
el bloque de codificación.
LPF (Filtro Analógico)
Este bloque es igual que el utilizado en PCM para reconstruir la señal a partir de sus muestras.
Fije los parámetros a los valores siguientes.
Filter Type = Lowpass Filter Order
= 6
Stopband edge frequency = 2*pi*4096 Stopband
attenuation in dB = 40
To Workspace Señal / Ruido
Para estos bloques de muestreo To Workspace utilizaremos una frecuencia de muestreo elevada.
Dado que las señales se generan a una frecuencia de 8*8192 Hz, es necesario muestrearlas a
una frecuencia doble (16*8192 Hz).
Variable name = s (n para mruido)
SIMULACIÓN
Simule el modelo durante 0,032 segundos. Fije los parámetros de simulación como sigue:
Start time = 0 Stop time =
0.035
Min step size = 0.00001 Max step size =
10 Relative Tolerance = 1e-3
Simule el modelo propuesto y realice los siguientes pasos:
1. Describa el proceso de Modulación Delta, verificando los resultados obtenidos. MODULACION DELTA: Con esta técnica, la entrada analógica se aproxima mediante una función de tipo escalera. La función escalera se mueve hacia arriba o hacia abajo un nivel δ en cada intervalo de muestra, intentando asemejarse a la entrada analógica. Se tiene entonces un comportamiento binario, en el que la subida se representa por un 1 y la bajada por un 0, como se ilustra en el siguiente gráfico:
Fuente: http://sistemas.uniandes.edu.co/~isis1301/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=recursos:06_modulacion.pdf
La señal de entrada es la siguiente.
La señal Modulada es la siguiente:
La señal Demodulada es la siguiente:
Comparando la teoría con el ejercicio propuesto, la gráfica obtenida después de la demodulación la entrada analógica se aproxima mediante una función de tipo escalera.
2. Describa la función que cumple cada uno de los bloques del modelo propuesto.
Sine Wave: Representa la señal analógica de entrada. Delta Mod: Representa el codificador Delta. Es un modelo sencillo que implementa modulación Delta con integración simple. Los parámetros permiten variar la frecuencia de muestreo y el cuanto de amplitud del integrador. Para esta simulación utilizaremos una frecuencia de muestreo de 8*8192 y un cuanto calculado para no sobrecarga de pendiente con una señal senoidal de amplitud unitaria y frecuencia 2*pi*800 radianes/s. Delta Demod: Representa el decodificador Delta. Analog Filter Design: Este bloque implementa un filtro analógico pasa-bajo tipo Chebyshev para la reconstrucción de la señal a partir de sus muestras. Add: permite la diferencia entre la señal modulada y demodulada y la señal real. Lo que nos conlleva al error generado.
3. Describa las variables que han sido llevadas al espacio de trabajo de Matlab, y lo que
cada una representa.
La primera variable llevada es S la cual es la señal modulada y demodulada delta, lo cual
en el osciloscopio de filtrada podemos observar el desfasaje.
La segunda Variable es el error generado en la reconstrucción de la modulación delta, la
cual se compara con la señal de entrada.
4. Calcule en Matlab el valor de la Relación Señal – Ruido. Para calcular la relación señal ruido utilizamos el comando csnr en matlab, de lo cual obtenemos lo siguiente: Señal=33.58dB Ruido=19.16dB SNR=14.42dB SNR es la relación Señal Ruido que se presenta en el modelo, lo cual es la proporción existente entre la potencia de la señal que se transmite y la potencia del ruido que la corrompe. Podemos observar los valores de la señal que es de 33.58dB con un ruido de 19.16dB y la relación de señal de ruido es la diferencia entre ambas la cual es de 14.42dB. El resultado obtenido es favorable ya que el ruido no es mayor que la señal lo que hace identificable la señal, de lo contrario no podríamos identificar la señal al contrario obtendríamos solo ruido.
5. Simule el modelo variando la frecuencia de la señal senoidal entre 2*pi*40 y
2*pi*1000 rad/seg.
5.1. Con una frecuencia de 2*pi*40
La señal de filtrado y el error será:
Señal=33.80dB/Ruido= 6.56dB/SNR=27.23dB
5.2. Con una frecuencia de 2*pi*200
La señal de filtrado y el error será:
Señal=33.58dB/Ruido=19.16dB/SNR=14.42dB
5.3. Con una frecuencia de 2*pi*360
La señal de filtrado y el error será:
Señal=33.54dB/Ruido=24.28dB/SNR= 9.26dB
5.4. Con una frecuencia de 2*pi*520
La señal de filtrado y el error será:
Señal=33.54dB/Ruido=27.46dB/SNR= 6.08dB
5.5. Con una frecuencia de 2*pi*680
La señal de filtrado y el error será:
Señal=33.55dB/Ruido=29.75dB/SNR= 3.80dB
5.5. Con una frecuencia de 2*pi*840
La señal de filtrado y el error será:
Señal=33.56dB/Ruido=31.55dB/SNR= 2.01dB
5.5. Con una frecuencia de 2*pi*1000
La señal de filtrado y el error será:
Señal=33.57dB/Ruido=33.04dB/SNR= 0.53dB
6. Describa las variaciones ocurridas al cambiar la frecuencia.
Al aumentar la frecuencia de la señal senoidal la señal disminuye, el ruido aumenta y la relación señal ruido disminuye.
7. Construya una gráfica en la que se muestre cómo varía la Relación Señal/Ruido en
función de la frecuencia de la señal senoidal. Explique los resultados.
A continuación presentamos una tabla de valores que generan la gráfica.
La relación señal ruido disminuye debido a que le ruido aumenta al aumentar la
frecuencia de la señal de entrada.
OBSERVACIONES Y CONCLUCIONES
La precisión será mayor en cuanto mayor sea la frecuencia de muestreo, aunque esto incidirá en aumentar la velocidad de transmisión. Puede tener errores con pendientes muy grandes en la señal a codificar.
La librería debe ser agregada mediante la opción de Set Path delo contrario aparecerá la ventana de error al correr el programa.
La versión 2009 de Matlab no presenta los comandos necesarios para el laboratorio, el programa se realizó en la versión 2013 b de Matlab.
La Señal al pasar por el codificador delta y luego por el decodificador delta, obtenemos la señal pero con retardo.
El error generado por los bloques de Codificación y decodificación delta se debe comparar con la señal de entrada con un retardo equivalente.
Mediante el filtro chebyshev podemos obtener la señal original con un retraso mayor a 90 grados.
El resultado de la relación de Señal Ruido es favorable ya que el ruido no es mayor que la señal lo que hace identificable la señal, de lo contrario no podríamos identificar la señal al contrario obtendríamos en las gráficas solo ruido.
Frecuencia
de la señal
Relación
señal ruido
2*pi*40 27.23
2*pi*200 14.42
2*pi*360 9.26
2*pi*520 6.08
2*pi*680 3.8
2*pi*840 2.01
2*pi*1000 0.53
