PRACTICA Nº 05. Razones y Proporciones, Regla de Tres de simple y compuesta.Problemas de relojes

1. La diferencia de dos números es 244 y están en la relación de 7 a 3. ¿Cuál es el mayor de los números?a) 427 b) 356 c) 429 d) 359 e) 431

2. La crítica especializada ha dictaminado que existe una posibilidad contra 3 de que “Universitario” derrote al “Alianza”. Si las posibilidades de que “Alianza” le gane al “Melgar” están en la relación de 5 a 2. ¿Qué posibilidad tiene “Universitario” de vencer a “Melgar”?a) 2 contra 3b) 3 contra 4c) 4 contra 5d) 5 contra 6e) 6 contra 7

3. Si Juan le da a Pedro 10m de ventaja para una carrera de 100m, y Pedro le da a Carlos una ventaja de 20m para una carrera de 180m. ¿Cuántos metros (m) de ventaja debe dar Juan a Carlos para una carrera de 200m?a) 40m b) 30m c) 50m d) 45m e) 55m

4. Un cilindro de 60l de capacidad fue llenado completamente por 4 recipientes donde el volumen del primero es al segundo como el del tercero es al cuarto como 2 es a 1. Hallar la suma de los volúmenes del segundo y cuarto recipientes.a) 20 l b) 40 l c) 30 l d) 15 l e) 25 l

5. Dos números son entre sí como 7 es a 12. Si al menor se le suma 70, para que el valor de la razón no se altere, entonces el valor del otro número debe triplicarse. Hallar el mayor de los dos números.a) 60

b) 48 c) 36

d) 12 e) 84

6. En el hotel “Mi abuela” puede alojar de 45 a 50 varones y de 20 a 25 mujers.. ¿Cuál es la mayor razón posible de varones a mujeres en el hotel? a) 5/2 b) b) 19/9 c) c) 2/1 d) d) 9/4 e) e) 9/5

7. Según el gráfico A es inversamente proporcional a B. El valor de A+B es:a) 48 b) 112 c)56 d) 94 e) 60

8. Dos hombres alquilan un garaje por 32 soles. El primero ha guardado en el 4 automóviles durante 6 meses y el segundo 5 automóviles durante 8 meses. La diferencia entre las dos cantidades que debe pagar cada uno es:a) 5 b) 7 c) 9 d) 6 e) 8

9. Un padre de familia deja una fortuna de $2100 a sus tres hijos, dicha fortuna de dinero se reparte en forma inversamente proporcional a los números 3, 5,6. Hallar la cantidad mayor que recibirá uno de sus hijos.a) 900 b) 1000 c) 600 d) 800 e) 1200

10.Calcular la razón de una serie de razones iguales donde la suma de los cuadrados de los antecedentes es 112 y de los consecuentes es 28.a) 3 b) 1,5 c) 2 d) ½ e) 4

11.Un taxista cobra $ 0,60 por el primer km de recorrido y $ 0,40 por cada 2/5 km adicionales, si el taxista cobró por un servicio la cantidad de $ 3,80. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido?

a) 315

b) 31115

c) 31315

d) 4

e) 415

12.Para preparar una mezcla de construcción es necesario mezclar cemento, piedra y arena en una proporción de 3:5:7 respectivamente, si disponemos de 21 toneladas de cemento, 30 toneladas de piedra y arena en cantidad suficiente. ¿Cuántas toneladas de mezcla de construcción podemos preparar?a) 90 b) 30 c) 105 d) 45 e) 75

13.La velocidad de 30 km/h un automóvil emplea 814

al ir de una ciudad a otra. ¿Cuánto tiempo menos se hubiera tardado si la velocidad hubiera sido el triple?a) 5h

b) 5712h

c) 513h

d) 512h

e) 1523h

14.Tres máquinas cosechadoras necesitan 70h para cosechar 20ha de trigo. ¿En cuántas horas cosecharán 5 máquinas 45ha?

a) 9412h

b) 943h

c) 522h

d)45021h

e)2189

h

15.Un viajero recorre un camino en 4 días caminando 8h cada día. El regreso lo hace en 5 días con velocidad ¾ de la que llevó anteriormente. ¿Cuántas horas caminó el viajero al regreso diariamente?a) 8h 32m b) 6h 32m c) 6h 28m d) 8h 28m e) 7h

16.Diez hombres se comprometieron a realizar en 24 días, cierta obra. Trabajaron en 6 días a razón de 8h diarias. Por una urgencia se les pidió que acabaran la obra en 8 días antes del plazo fijado al principio. ¿Cuántos hombres más deben tomarse para terminar la obra en el plazo pedido?. Si trabajan 12 horas diarias.a) 1 b) 2 c) 12 d) 8 e) 9

17.Doce peones se demoran de 8 horas diarias de trabajo para sembrar un terreno de 3600 metros cuadrados. ¿Cuántos días de 12 horas de trabajo se necesitan para sembrar otro terreno de 9600 metros cuadrados de una dureza triple a la del terreno inicial, con 9 peones doblemente hábiles?a) 90b) 64 c) 32 d) 350 e) 130

18.La guarnición de un fuerte está compuesta por 1800 hombres, consumiría 4000kg de trigo que tiene en 200 días. Después de 40 días se incorporan 600 hombres más y llevan 2000kg de trigo ¿Para cuántos días tendrán trigo los hombres que conforman ahora la guarnición?a) 90 b) 180

c) 200 d) 350 e) 100

19.En 18 días 5 obreros han hecho los 3/5 de una obra. Si en ese momento se retiran 2 obreros. ¿Cuántos días demorarán los obreros restantes en terminar la obra?a) 20 b) 15 c) 2 d) 5 e) 27

20.Si 20 obreros durante 6 días trabajando 8 horas diarias hacen una zanja de 20m de largo de 3m de ancho y 2m de profundidad. ¿Cuántos más necesitarán 12 obreros trabajando 6 horas diarias para cavar una zanja de 15m de largo, 2m de ancho y 1m de profundidad, en un terreno de triple dificultad que el anterior?a) 10 b) 8 c) 6 d) 4 e) 12

21.Un contratista dice que puedo terminar una tramo de una autopista en ”a” días, si el proporcionan un cierto tipo de máquinas, pero con “c” máquinas adicionales de dicho tipo puede hacer un trabajo en “b” días (a-b=1). Si el rendimiento de las máquinas es el mismo, entonces el número de días que empelará una máquina para hacer el trabajo es:

a) a2bcb) ab2cc) abc2

d) abc e) (a+b)c

22.¿Qué ángulo forman las manecillas del reloj a las 3: 36 h?a) 95°b) 79°30`c) 100°d) 108°e) 90°

23. Un reloj se adelanta 5min cada hora. Si son las 10 am. ¿Qué hora marcará el reloj a las 6pmdel mismo día?a) 5:30b) 6:55c) 6:40d) 7:00e) 6:30

24.Suponiendo que el planeta X el día dura 16 horas y cada hora tiene 45m. ¿Qué hora será en un reloj de este planeta cuando un reloj de la Tierra marque las 18:20 horas?a) 15:12b) 16:15c) 12:15d) 12:45e) 14:16

25.Son más de las 4, pero aun no son las 6 de la tarde. Si el tiempo que había transcurrido desde las 4 hasta hace 15minutos, es igual a 1/5del tiempo que faltará transcurrir hasta las 6, pero dentro de 15minutos. ¿qué hora es en ese instante?

a) 4:20pmb) 4:30pmc) 5:10pmd) 3:20pme) 3:40pm

26.Hace ya 45 horas que un reloj se adelanta 3min cada 5h. ¿Qué hora señalará el reloj cuando sea en realidad las 8h50m?a) 9h17’b) 4h25’c) 9h30’d) 8h53’e) 8h45’

27.Un reloj marca la hora exacta un día las 6pm. Suponiendo que se adelanta 3min cada 12h, a partir de dicha hora. ¿Cuánto tiempo pasará para que marque la hora exacta?a) 15 díasb) 30 díasc) 160 díasd) 120 díase) 180 días

28.Un alumno del CEPRUNSA le dice a su amiga: “Cuando la suma de las cifras de las horas transcurridas sea igual a las horas por transcurrir te espero donde tú sabes”. ¿A qué hora la cita?a) 12amb) 10pmc) 7amd) 9pme) 11pm

29.Se tiene un reloj que se atrasa 2 min cada hora y otro se adelanta 3min cada hora. Si se pone a la hora los dos relojes en este instante. ¿Después de cuánto tiempo volverán a marcar la hora correcta simultáneamente?a) 30 díasb) 48 díasc) 36 días

d) 60 díase) 45 días

30.Hace 3h faltaba, para acabar el día, el doble de tiempo que faltaba para acabar el día dentro de cinco horas. ¿Qué hora es?a) 12mb) 10:45hc) 11 amd) 6 pme) 10h