Laboratorio de FIS - 100

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Equilibrio de una partcula y de un cuerpo rgidoPrueba N 1. Determinacin experimental del centro de gravedad y la tensin de un sistema en equilibrio 1. Fundamentacin terica. Todos los cuerpos en el universo interaccionan los unos con los otros, influyndose mutuamente en sus movimientos. Pero podramos imaginarnos una situacin tal en que sobre un cuerpo no se ejerciera una interaccin o en que el efecto combinado de varias se anulara; tendramos entonces lo que se llama " partcula libre. La experiencia nos ensea que si en un instante dado cesa la accin que se ejerce sobre una partcula, de modo que sta se convierta en libre, su movimiento a partir de ese instante ser rectilneo uniforme con la velocidad que tena en el momento en que dejaron de actuar los agentes exteriores. Esta tendencia de un cuerpo a mantener su velocidad cuando no se ejercen acciones sobre l se llama INERCIA. Consideremos ahora una bola situada sobre el piso plano, horizontal y pulimentado de una habitacin. La bola permanecer en reposo a menos que ejerzamos alguna accin sobre ella. Supongamos que golpeamos la bola. Esta es una accin que se ejerce sobre el cuerpo slo durante un tiempo muy pequeo y a consecuencia de la cual la bola adquiere cierta velocidad. Despus del golpe la bola es nuevamente un cuerpo libre. La experiencia nos ensea que conserva la velocidad adquirida, continuando en movimiento rectilneo uniforme por ms o menos tiempo (decimos ms o menos tiempo por que las ms mnima friccin entre a bola y el piso retrasar gradualmente su movimiento). Si queremos cambiar la direccin del movimiento de la bola, debemos ejercer una nueva accin sobre ella.Definicin de Equilibrio Esttico: Cuando un cuerpo rgido est en reposo o en movimiento rectilneo a velocidad constante, relativo a un sistema de referencia, se dice que dicho cuero est e equilibrio esttico. Para tal cuerpo tanto la aceleracin lineal de su centro de masa como su aceleracin angular relativa a cualquier punto son nulas. Obviamente este estado de equilibrio esttico tiene su fundamento en la primera Ley de Newton, cuyo enunciado es: " Todo cuerpo en estado de reposo o de movimiento rectilneo uniforme, permanece en dicho estado, a menos que sobre ella acte una fuerza" . Primera Condicin de Equilibrio (Equilibrio de traslacin).- "La suma vectorial de todas las fuerzas que actan sobre el slido es igual a cero. Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando e mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleracin lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial. = `D1 + `F2 +`F3 +..... + `FN = 0En esta ecuacin de equilibrio no aparecen las fuerzas internas ya que ellas se cancelan mutuamente en pares debido a la tercera Ley de Newton. Si las fuerzas estuvieran en el espacio, la ecuacin anterior ha de ser expresada por las siguientes relaciones:= F1x + F2x + F3x +. + Fx = 0= F1y + F2y + F3y +..... + FNy = 0= F1z + F2z + F3z +..... + FNz = 0Obviamente en dos dimensiones (o sea en el plano) tendramos solamente dos ecuaciones y en una dimensin se tendra una nica ecuacin. - Segunda Condicin de Equilibrio (Equilibrio de rotacin).- "La suma vectorial de todos los torques o momentos de las fuerzas que actan sobre el cuerpo, relativos a cualquier punto dado, sea cero". Esto ocurre cuando la aceleracin angular alrededor de cualquier eje es igual a cero.2. ObjetivosObjetivo general.- Demostrar que el sistema mostrado en la figura 6.1 se encuentra en equilibrio, esttico y encontrar el centro de gravedad de un cuerpo rgido.3. Descripcin de la prctica Medir experimentalmente la tensin T en el Foto Gate y el peso del cuerpo y las longitudes del mismo. Calcular analticamente la tensin, el peso del cuerpo, el centro de gravedad del cuerpo y los ngulos del mismo mediante el uso de frmulas y realizando diagrama de fuerzas, diagramas del cuerpo libre del sistema de equilibrio mostrado en la figura 6.1. Comparamos los resultados experimentales con las analticas y determinamos el porcentaje del error obtenido.4. Clculos4.1 Esquema del experimento

Figura 6.14.2 Tabulacin de Datos y Resultados experimentales y analticosTabla No 4.1 Tabulacin de datos y resultados experimentalesa (m)b (m)c (m)d1 (m)d2 (m)C.G. (m)

0.0190.0760.2130.0120.0320.094

Tabla No 4.2 Tabulacin de datos y resultados experimentalesl = 0.308 (m) l1= 0.268 (m) l2= 0.198 (m)

() ()R (m)r (m)Exp. (N)TExp. (N)

39.44659.3140.0620.0421.0290.600

Tabla No. 4.3 Tabulacin de resultados experimentales y tericosRESULTADOS TEORICOSe%

Teor.= 1.030 (N)1*10-30.097

TTeor. = 0.571 (N)0.0295.078

Nota.- Se aade en la parte de atrs de la presente prctica la hoja de clculos analticos.5. Interpretacin. Mediante la presente prctica se estudio el equilibrio de una partcula y un cuerpo rgido en un sistema en equilibrio haciendo uso de diagramas de fuerza, diagramas de cuerpo libre y formulas del centro de gravedad correctamente.6. Conclusiones.Se concluye diciendo que los resultados tabulados nos demuestran que utilizamos las ecuaciones correctas y el procedimiento correcto por lo tanto el porcentaje de error se pasa por muy poco de loa aceptado que es el 5%.