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PRÁCTICA CALIFICA N° 01 Pregunta 1 : Encuentre la raíz real de la ecuación: f ( x ) 0= x 3 +2 x 2 + 10x20 Mediante el método de Newton – Raphson, x 0 = 1, con = 10 – 3 aplicado a x i+1 - x i . Pregunta 2 : En una columna de destilación de 5 platos se requiere absorber benceno que está contenido en una corriente de gas V, con un aceite L que circula a contracorriente del gas. Considérese que el benceno transferido no altera sustancialmente el número de moles de V y L fluyendo a contracorriente, que la relación de equilibrio está dado por la ley de Henry (y=mx) y que la columna opera a régimen permanente. Calcular la composición del benceno en cada plato. Utilizando los métodos matriciales, resolver el sistema de ecuaciones que se obtiene a partir de los balances de materia para el benceno en cada plato: Plat o Balance de benceno 5 L ( x 0 x 5 ) +V ( y 4 y 5 ) =0 4 L ( x 5 x 4 ) +V ( y 3 y 4 ) =0 3 L ( x 4 x 3 ) +V ( y 2 y 3 ) =0 2 L ( x 3 x 2 ) +V ( y 1 y 2 ) =0 1 L ( x 2 x 1 ) +V ( y 0 y 1 ) =0 A los que debe agregarse los datos disponibles siguientes: V=100 moles/min; L=500 moles/min;y 0 = 0.09 fracción molar de benceno en V x 0 = 0.0 fracción molar de benceno en L (el aceite entra por el domo sin benceno); m=0.12 Resultados: x 1 = 0.018 x 2 = 4.32×10 -4 ; x 3 = 1.037×10 -5 ; X 4 = 2.4869×10 -7 ; x 5 = 5.8286×10 -9 . Solución con MatLab: >> a=[512 -12 0 0 0;500 -512 12 0 0;0 500 -512 12 0;0 0 500 - 512 12;0 0 0 -500 512];

Practica calificada N° 01

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Prueba de sondeo del aprendizaje de métodos numéricos

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Page 1: Practica calificada N° 01

PRÁCTICA CALIFICA N° 01

Pregunta 1:

Encuentre la raíz real de la ecuación:

f ( x )0=x3+2 x2+10 x−20

Mediante el método de Newton – Raphson, x0 = 1, con = 10 – 3 aplicado a xi+1 - xi .

Pregunta 2:

En una columna de destilación de 5 platos se requiere absorber benceno que está contenido en una corriente de gas V, con un aceite L que circula a contracorriente del gas. Considérese que el benceno transferido no altera sustancialmente el número de moles de V y L fluyendo a contracorriente, que la relación de equilibrio está dado por la ley de Henry (y=mx) y que la columna opera a régimen permanente. Calcular la composición del benceno en cada plato. Utilizando los métodos matriciales, resolver el sistema de ecuaciones que se obtiene a partir de los balances de materia para el benceno en cada plato:

Plato Balance de benceno5 L (x0−x5 )+V ( y4− y5 )=04 L (x5−x4 )+V ( y3− y 4 )=03 L (x4−x3 )+V ( y2− y3 )=02 L (x3−x2)+V ( y1− y2 )=01 L (x2−x1 )+V ( y 0− y1 )=0

A los que debe agregarse los datos disponibles siguientes:

V=100 moles/min; L=500 moles/min; y0 = 0.09 fracción molar de benceno en V

x0 = 0.0 fracción molar de benceno en L (el aceite entra por el domo sin benceno); m=0.12

Resultados: x1= 0.018 x2= 4.32×10-4; x3= 1.037×10-5;

X4= 2.4869×10-7; x5= 5.8286×10-9.

Solución con MatLab:

>> a=[512 -12 0 0 0;500 -512 12 0 0;0 500 -512 12 0;0 0 500 -512 12;0 0 0 -500 512];

>> b=[0 0 0 0 9]';

>> x=a\b

x =

0.000000005828641

0.000000248688673

0.000010367856675

0.000431999856755

0.017999999860113

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