Práctica en aula 2

1. Un grupo de 5 hombres y 10 mujeres se divide al azar en 5 grupos de 3 personas cada una. Calcular el número de maneras en que cada grupo contenga un hombre.

2. Se diseña un circuito que debe tener 8 resistencias numeradas de 1 a 8 conectadas en serie. Si se instalan 4 resistencias de marca A y 4 de marca B. ¿cuál es la probabilidad de que las cuatro resistencias de la marca A

a) Ocupen las cuatro primeras posiciones?b) Estén siempre juntas?

3. Cada uno de cuatro amigos elige una bebida al azar en la cafetería. Describa el espacio muestral del experimento si la bebida está disponible en tres sabores denominados por L, N y F, ¿cuál es el tamaño del espacio muestral?

4. Una urna contiene 12 fichas de las cuales 3 están premiadas. Si a una persona le toca extraer 5 fichas al azar y a otra persona el resto, ¿cuál es la probabilidad de que las tres fichas premiadas sean obtenidas por la misma persona?

5. Suponga que una compañía utiliza un procedimiento de prueba que es confiable en 98%. Es decir, identifica correctamente a un objeto como defectuoso o no defectuoso con una probabilidad de 0.98. En un esfuerzo por reducir la probabilidad de error a cada objeto se somete a dos pruebas independientes.

a) ¿cuál es la probabilidad de que un objeto no defectuoso pase ambas pruebas?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que se detecte a un objeto defectuoso, es decir que no pase por lo menos una de las dos pruebas?

6. Un comerciante recibe para su venta 80 objetos, 2/5 del proveedor A y el resto del proveedor B. El 12,5% de objetos de cada proveedor son defectuosos. Se hace una inspección de 4 objetos escogidos al azar,

a) Si los objetos resultan ser del proveedor B, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno sea defectuoso?

b) Si 3 objetos resultan defectuosos, ¿cuál es la probabilidad de que dos de los objetos provengan de A?

7. Para decidir si se acepta o no un lote de 12 objetos de los cuales 3 son defectuosos, se elige dos objetos y si los dos son defectuosos se rechaza el

lote, si los dos son buenos se acepta el lote, y si sólo uno es de bueno se elige otros dos; si de éstos alguno es bueno se acepta el lote de lo contrario se rechaza. Calcular la probabilidad de aceptar el lote.

8. Los electores de cierta población se clasifican tres clases sociales excluyentes: baja, media y alta. El 90% es de clase baja o media y el 40% es de clase media o alta. Una encuesta informó que votaría por el candidato A, el 30% de la clase baja, el 50% de la clase media y el 70% de la clase alta.a) Si se elige un elector de esta población y este informa que votaría por A,

¿cuál es la probabilidad de que sea de clase media? b) Si se elige dos electores, ¿cuál es la probabilidad de que uno de ellos vote

por A?

9. Se supone que 95% es la probabilidad de que un jurado seleccionado para juzgar un caso criminal emita un veredicto adecuado. Esto significa que si se presenta a juicio un individuo culpable la probabilidad de que el jurado lo condene es de 0.95 y, recíprocamente, si el individuo juzgado es inocente, la probabilidad de que el jurado lo absuelva es de 0.95. Se supone también que el cuerpo de policía local realiza su labor a conciencia, de manera que el 99% de las personas que se presentan en la corte para ser juzgadas son verdaderamente culpables. Se pide calcular la probabilidad de que el acusado sea inocente, si el jurado lo encuentra inocente.

10.Para proteger a la población de la influenza el Ministerio de Salud realiza una campaña de vacunación, la cual tiene una cobertura del 75% de la población. El riesgo de enfermar para los no vacunados es de 60%. Si el 36% de la población enfermó de influenza:a) ¿Cuál es el riesgo de enfermar para los vacunados?b) ¿Si una persona no enfermó, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido

vacunada?