PRACTICA DE LABORATORIO No 4 DETERMINACION DE LA LONGITUD DE
ONDA
ALDANA CUESTAS HAROLD AMAYA GUTIERREZ LEONARDO SAAVEDRA
TRASLAVIA STIVEN Presentado a: Norman Moreno Caceres
UNIVERSIDAD DE AMERICA LABORATORIO DE FISICA IV GRUPO IX BOGOTA,
COLOMBIA 5 DE MARZO DE 2012
RESUMEN En resumen con esta prctica logramos complementar lo de
la practica anterior de lentes, gracias a lo practicado con lentes,
con un laser y una rejilla especial la cual estaba en 100, 300 y
600 la cual si colocbamos el laser en 100 notbamos que el puntico
del laser se proyectaba mas veces el punto de dicho laser se
proyectaba 8 veces a cierta distancia cada punto, con la de 300
vimos que el laser tambin se proyectaba varias veces, pero esta vez
solo se vean 5 proyecciones a una distancia mas grande que los
puntos de las anteriores cada punto separado a la misma distancia,
y por ultimo hicimos la prueba con la de 600 la cual nos reflejaba
el punto solo 3 veces a una distancia muy grande, cada punto
separado del otro en la misma distancia, con estos datos podemos
realizar los clculos deseados en nuestros objetivos y luego despus
de haber demostrado dichas leyes, analizar y concluir acerca de lo
visto en dicha practica, y comparar con las leyes y ecuaciones de
los temas vistos y comprobar que lo que se practico en el
laboratorio concuerde con las leyes, trminos y ecuaciones de dicho
tema.
OBJETIVOS GENERAL Determinar el valor experimental de la la
longitud de onda para dos lseres propuestos por el docente.
ESPECIFICOS Determinar el porcentaje de error de la longitud de
onda un laser, respecto a su valor real. Reconocer que la
naturaleza de la luz esta asociada a ondas electromagnticas.
DESCRIPCION DEL MONTAJE
PANTALLA
RENDIJA
LASER
PROCEDIMIENTO 1. Determinar la distancia entre la rendija de
difraccin y la pantalla. 2. Conocer el valor terico de longitud de
onda asociado al laser No I. 3. Dirigir el haz de luz del laser
perpendicularmente a la rendija de 100 lneas/mm. 4. Con la regla
determinar la distancia entre el mximo y el primer mnimo (primer
orden). 5. Repetir el anterior proceso con las rendijas de 300 y
600 lneas/mm. 6. Calcular la longitud de onda experimental por
medio de la formula No 4 7. Determinar el porcentaje de error del
valor experimental de la longitud de onda, usando la formula No 5.
8. Con el laser No II, repetir el proceso desde el paso 3 hasta el
5. 9. Determinar la longitud de onda experimental para el laser No
II.
MARCO TEORICO INTERFERENCIA Y DIFRACCIN: Cuando los rayos X
alcanzan un tomo interaccionan con sus electrones exteriores. stos
remiten la radiacin electromagntica incidente en diferentes
direcciones y con la misma frecuencia (en realidad debido a varios
efectos hay pequeos cambios en su frecuencia). Este fenmeno se
conoce como dispersin de Rayleigh (o dispersin elstica). Los rayos
X remitidos desde tomos cercanos interfieren entre s constructiva o
destructivamente. Este es el fenmeno de la difraccin.
En el diagrama que sigue se esquematizan rayos X que inciden
sobre un cristal. Los tomos superiores remiten la radiacin tras ser
alcanzados por ella. Los puntos en los que la radiacin se superpone
constructivamente se muestran como la zona de interseccin de los
anillos. Se puede apreciar que existen ngulos privilegiados en los
cuales la interferencia es constructiva, en este caso hacia la
derecha con un ngulo en torno a 45.
LEY DE BRAGG: La interferencia es constructiva cuando la
diferencia de fase entre la radiacin emitida por diferentes tomos
es proporcional a 2. Esta condicin se expresa en la ley de
Bragg:
Donde: n es un nmero entero, es la longitud de onda de los rayos
X, d es la distancia entre los planos de la red cristalina y,
incidentes y los planos de dispersin. Se puede expresar esta ley
considerando una analoga con un caso ms simple. Consideremos que
los planos cristalogrficos son representados por espejos semi
transparentes en los que la radiacin incidente es remitida en parte
en cada uno de los planos. Las interferencias formadas entonces se
rigen por la ley de Bragg. De hecho, la frmula de Bragg es idntica
a las interferencias producidas en una capa delgada de aire
obtenidas en un interfermetro de Michelson. De manera ms estricta
hay que tener en cuenta que las ondas son dispersadas por tomos
individuales alineados de manera peridica. es el ngulo entre los
rayos
Difraccin por una red de difraccin
Una red de difraccin es un dispositivo formado por muchas
rendijas paralelas y de la misma anchura, regularmente espaciadas.
Si un haz de luz monocromtico y paralelo incide perpendicularmente
sobre una red de difraccin, observaremos en la pantalla (si sta est
lo suficientemente alejada para que podamos aplicar la aproximacin
de Fraunhofer) una serie de franjas oscuras y claras alternadas. La
causa de estas franjas est en las interferencias que se producen
entre las distintas ondas difractadas en cada una de las rendijas
que componen una red de difraccin.
Consideremos el esquema de la figura, en la que el haz
difractado forma un ngulo con el incidente, escogido de tal modo
que entre dos rayos consecutivos exista una diferencia de camino
que sea mltiplo de la longitud de onda . En estas condiciones, la
diferencia de camino recorrido entre los sucesivos rayos
procedentes de las distintas rendijas sern mltiplos de , es decir,
m , 2m , 3m , ...., y, por tanto, se reforzarn debido a la
interferencia constructiva. Como consecuencia de esta interferencia
mltiple constructiva tendremos en pantalla un mximo de intensidad.
Si denominamos d a la distancia entre los bordes homlogos de dos
rendijas consecutivas, la condicin de mximo equivale a:
sen
m d
(2)
donde m es un nmero entero (llamado orden de difraccin).
Variando m, obtenemos los distintos valores de para los que se
obtiene un mximo. La distribucin de la intensidad en la pantalla de
observacin se ha representado en la figura. Naturalmente, las
franjas centrales son las ms luminosas. Usualmente, en las redes de
difraccin se especifica el nmero de rendijas por unidad de
distancia (por ej. 600 lneas por mm), lo que se denomina constante
de la red. A partir de ese dato se determina el valor de d
utilizado en la expresin [2]. Observe que el ngulo es tanto mayor
cuanto mayor es la longitud de onda de la luz monocromtica
empleada. Si en lugar de utilizar luz monocromtica, empleamos luz
blanca, en cada uno de los puntos de mxima intensidad se obtendra
un espectro, pues el ngulo de desviacin depende de la longitud de
onda. De la expresin [2] tambin se deduce que, para luz
monocromtica, la separacin angular entre dos mximos de iluminacin
consecutivos aumentar al aumentar el nmero de rendijas por unidad
de longitud, es decir, al aumentar la constante de la red. Podemos
utilizar la expresin [2] para deducir la longitud de onda de una
luz monocromtica. En efecto, si conocemos el nmero de rendijas por
unidad de longitud, podemos determinar la distancia d entre dos
rendijas consecutivas. Midiendo el ngulo para un mximo de
intensidad de orden m dado, podemos determinar la longitud de onda
de la radiacin monocromtica. De la figura se deduce:
sen
D L2 D 2
(3)
siendo D la distancia entre el mximo central y el del orden
escogido y L la distancia entre la red de difraccin y la pantalla.
Sustituyendo [3] en [2] obtenemos el valor de la longitud de
onda:
D L2 D 2
d
(4)
DATOS OBTERNIDOS EN EL LABORATORIO Inicialmente fue necesario
determinar una distancia entre el laser y la pantalla (L), esta
distancia (L) tiene un valor de: 91.3cm Tambin se identificaron los
valores correspondientes a la distancia entre lneas de cada una de
las rendijas. Estos valores se determinaron a partir del ancho de
las rendijas: 100, 300 y 600 lneas/mm, este valor se defini con la
letra (d) Posteriormente se determinaron los valores para (D) que
corresponde al valor entre el mximo y el mnimo de primer orden
LASER No I 3.33X10-3mm 185mm 913mm 1.667X10-3mm 400mm
d D L
0.01mm 60mm
d D L
LASER No II 0.01mm 3.33X10-3mm 60mm 190mm 913mm ANALISIS DE
DATOS
1.667X10-3mm 380mm
Partiendo de la formula No 4:
D L2 D 2
d
Reemplazamos cada una de las variables con los datos obtenidos
en el laboratorio, asumiendo a los mximos como de primer orden.
LASER I
Cuando la distancia entre las lneas de la rendija es de
0.01mm
Cuando la distancia entre las lneas de la rendija es
3.333x10-3mm
Cuando la distancia entre las lneas de la rendija es
1.6667x10-3mm
Con estas 3 longitudes de onda es posible determinar un valor
promedio, para la longitud de onda del laser I, que como ya sabemos
tiene una longitud de onda de 6.50x10-7m.
Con este valor experimental y conociendo el valor teorico,
podemos determinar un porcentaje de error, para ello aplicaremos la
formula:| Usando esta formula obtenemos que: | (5)
|
|
Aunque este error porcentual es muy bajo vale la pena analizar a
que se puede deber, ese error puede deberse a la imprecisin de los
objetos con los cuales se determinaron las distancias. LASER II
Para determinar la longitud de onda de este laser se usara la
formula No 4 y los datos correspondientes a la tabla Laser No II,
para lograr ello se seguir un proceso igual al que se uso para
determinar la longitud de onda experimental del laser No I Cuando
la distancia entre las lneas de la rendija es de 0.01mm
Cuando la distancia entre las lneas de la rendija es
3.333x10-3mm
Cuando la distancia entre las lneas de la rendija es
1.6667x10-3mm
Con estas 3 longitudes de onda es posible determinar un valor
promedio, para la longitud de onda del laser I, que como ya sabemos
tiene una longitud de onda de 6.50x10-7m.
Se pudo establecer que la longitud de onda para el laser No II
es de 659nm, que es muy similar a la del laser No I. No es posible
determinar un porcentaje experimental de error, puesto que no
contamos con el valor terico de la longitud de onda para dicho
laser. CONCLUSIONES El comportamiento corpuscular no podra producir
los patrones observados en el laboratorio ya que esta teora habla
de que los corpsculos eran muy pequeos en comparacin con la materia
y se propagan sin rozamiento por el medio. En los patrones del
laboratorio se poda observar gracias al comportamiento de la luz en
este medio, pero de acuerdo a la teora corpuscular en la refraccin
al pasar la luz de propagarse por aire a hacerlo por agua, los
corpsculos atrados, por el agua, eran acelerados al entrar en ella.
Por tanto py aumentaba y los corpsculos variaban su direccin de
propagacin acercndose a la normal. Es por esta razn que los
patrones seran totalmente diferentes a los observados en el
laboratorio. A travs de la prctica realizada se pudo comprender en
su totalidad los trminos de difraccin e interferencia, el
comportamiento de la luz y la diferencia entre la teora
corpuscular, el experimento de Thomas Young y la ptica en general.
Con las rejillas de interferencia se hallo las diferentes
longitudes de ondas, adems se analizo los mximos y mnimos de
intensidad y su explicacin a travs de la fsica. Con la prctica
realizada se logro despejar las dudas acerca de los diferentes
fenmenos ondulatorios y de la luz. BIBLIOGRAFIA
http://www.windows2universe.org/physical_science/basic_tools/wavelength.htm
l&lang=sp www.ugr.es/~andyk/Docencia/TEB/Guiones/26.doc
http://fisicasalesiana.jimdo.com/teor%C3%ADa-corpuscular/
