PRACTICA DE LÓGICA PROPOSICIONALApellidos y Nombres: _______________________________________________________________________Grado y Sección: _____________________ Fecha: Ica, ____ de Abril de 2013

I. Simbolización de proposiciones lógicas1. Las computadoras trabajan más rápido que los

hombres.2. No tengo un auto azul.3. Marcela estudia en Quito y Pablo en Loja.4. Bailamos o tomamos café.5. Si cantamos entonces necesitamos viajar.6. Leeré este libro si solo si tiene pocas hojas.7. No es cierto que si no tomamos café implica que no

es de día.8. La tierra gira alrededor del sol ó no se da que la luna

es un planeta.9. Si trabajara los fines de semana y durmiera menos

entonces no perdería el vuelo.10. Es falso que vivo en Loja, pero visitaré a mi familia en

Cuenca.11. No iremos al partido a menos que salga el sol.12. Ana es profesora o es estudiante pero no puede ser

ambas cosas a la vez.II. Ejercicios de formalización de inferencias.

Ejercicio 01 Si Rosa participa en el municipio escolar entonces los estudiantes se enojan con ella, y si no participa en el municipio escolar, los profesores se enojan con ella. Pero, Rosa participa en el municipio escolar o no participa. Por lo tanto, los estudiantes o los profesores se enojan con ella.Ejercicio 02Si viene en tren, llegará antes de las seis. Si viene en coche, llegará antes de las seis. Luego, tanto si viene en tren como si viene en coche, llegará antes de las seis: A) [p⋀(r→q)]→[(p⋁r)→q] B) [(p→q)→(r→q)] → (p⋁r→q)C) (p→q)⋀(r→q)→(p⋁r)⋀qD) [(p ⋀ q) ⋀ (r → q)] → [(p ⋁ r) → p] E) [(p → q) ⋀ (r → q)] → [(p ⋁ r) → q]Ejercicio 03Si no apruebas o no resuelves este problema, entonces es falso que, hayas estudiado o domines la deducción lógica. Pero no dominas la deducción lógica aunque has estudiado. A) [(~p ∨ ~q) → (~r ∨ s)] ⋀ ~s ⋀ rB) [(~p ∨ ~q) → (~r ∨ s)] ∨~s ⋀ r C) [~(p ∨ q) → ~(r ∨ s)] ⋀ ~s ⋀ rD) [(~p ∨ ~q) → ~(r ∨ s)] ⋀ ~s ⋀ r E) [(~p ∨ ~q) → ~(r ∨ s)] ⋀ s ⋀ r

III. Ejercicios de aplicación.Ejercicio 01

La proposición: [r ⋀ ~(p ⇒ q)] ⋀~[p⋀~(s→q)] es verdadera. Los valores de verdad de las proposiciones p, q, r y s son respectivamente:A) VFVF B) VFVV C) VFFVD) VFFF E) FFVFEjercicio 02 Si la proposición: [(~p ∨q) ⇒ (q ⇔r)] ∨(q ∧s) es falsa, siendo p una proposición verdadera, determine los valores de verdad de q, r,s en ese orden.A) VVV B) VFV C) VFFD) FFV E) FFF Ejercicio 03 Si la proposición: (~p ⇒ q) ∨(r ⇒ ~s) ≡ F. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones.I. (~p ∧ ~q) ∨ ~qII. (~r ∨ q) ⇔ [(~q ∨ r) ∧ s]III. (p ⇒ q) ⇒ [(p ∨ q) ∧ ~q]A) VVV B) VVF C) VFFD) FVV E) FFFEjercicio 04Dada la proposición:∼[(r ∨ q) →(r → p)] ≡ Vdonde se sabe que q es una proposición falsa. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:I. r →(∼p ∨ ∼q)II. [r ↔ (p ∧ q)] ↔ (q ∧ ∼p)III. (r ∨ ∼p) ∧ (q ∨ p)A) VVV B) VVF C) VFFD) FFF E) FFV Ejercicio 05La proposición (p ∨ q) → (∼ p ∧  q) es equivalente a:A) p B) ∼p C) qD) ∼q E) p ∧ q

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