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Aplicaciones de la transformada Z
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA
INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA
CONTROL DIGITAL
PRÁCTICA 1
Gómez Jaime José Eduardo.
León Domínguez Anahy.
Pérez Garcés Jesús Javier.
Fecha de realización: 3 de Septiembre de 2015
Fecha de entrega: 8 de Septiembre de 2015
1. Gráficar:
a) δ (k−3 ) ,0<k<20
Figura 1. Comando del impulso unitario desplazado 3 unidades.
Figura 2. Gráfica de la función impulso unitario desplazado 3 unidades.
b) δ (k−115 ) ,−150<k<150
Figura 3. Comando del impulso unitario desplazado 115 unidades.
Figura 4. Gráfica de la función impulso unitario desplazado 115 unidades.
c) u (k−3 ) ,0<k<20
Figura 5. Comando del escalón unitario desplazado 3 unidades.
Figura 6. Gráfica de la función escalón unitario desplazado 3 unidades.
d) u (k−20 ) ,−20<k<40
Figura 7. Comando del escalón unitario desplazado 20 unidades.
Figura 8. Gráfica del escalón unitario desplazado 20 unidades.
2. Gráficar
A. r (k )=k
Figura 9. Comando de la función rampa.
Figura 10. Gráfica de la rampa.
B. r (k )=ak|a|<1
Figura 11. Comando de la función ak.
Figura 12. Gráfica de la función ak .
C. r (k )=a−k|a|<1
Figura 13. Comando de la función a−k.
Figura 14. Gráfica de la función a−k .
3. Graficar.
A. r (k )=A sin(wo∗k5
) A=2,wo=π3
Figura 15. Comando de la función A sin(wo∗k5
).
Figura 16. Gráfica de la funciónA sin(wo∗k5
).
B. r (k )=A cos( wo∗k5
)A=2 ,wo= π3
Figura 17. Comando de la función A cos (wo∗k5
).
Figura 18. Gráfica de la funciónA cos (wo∗k5
).
4. GraficarA. r (t )=Ae− jwk=A [coswk− j senwk ]
Figura 19. Comando de la función A [coswk− j senwk ].
Figura 20. Gráfica de la función A [coswk− j senwk ].
5. Encontrar la transformada z de:
A.- ak
Figura 21. Comando de la función de la transformada z de ak .
B.- Sen(bk )
Figura 22. Comando de la función de la transformada z de Sen(bk ) .
C.- akcos (bk )
Figura 23. Comando de la función de la transformada z de akcos (bk )
6. Encontrar m(k) para:
A.- M (z )= z
z2+2 z+1
Figura 24. Comando de la función de la antitransformada z de z
z2+2 z+1.
B.- M (z )= z(z−1)(z−1)
Figura 25. Comando de la función de la antitransformada z de z
(z−1)(z−1).
C. M (z )= z
(z2−z+1)(z−1)
Figura 26. Comando de la función de la antitransformada z de z
(z2−z+1)(z−1).
CONCLUSIÓN
Gracias a esta práctica se logró entender de una manera más clara los sistemas discretos mediante el uso de la herramienta de Matlab ya que gracias a él se sacaron las transformada y antitransformada z de funciones específicas, graficar impulsos y escalones unitarios desplazados en el eje horizontal como también conocer nuevos comando de gran utilidad para prácticas posteriores.