practica flexión

8/20/2019 practica flexión

1/21

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA

MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD AZCAPOTZALCO

CIENCIA DE LOS MATERIALES II

PRACTICA # 6

EQUIPO 3

4MM1

Practica 6 - ensay !e "ein


2/21

O$%eti&'

Determinar el comportamiento de la probeta de madera de pino o propiedadesmecánicas que se pueden determinar mediante un ensayo de fexion en losmateriales rágiles (la madera es material rágil) tales como resistencia oesuerzo máximo de compresión, módulo de Young, esuerzo a la cadencia,

esuerzo en el límite elástico y módulo de resilencia

Materia('

!robeta de "adera con dimensiones de #$mm de largo, %$mm de anc&o,'$mm de espesoralibrador con ernier resolución $* mmcarátula resolución mm

E)*i+'

!rensa +idráulica uniersal marca mslerlapacidad de *$ toneladas el-ctrica motorizada


3/21

Prce!i,ient !e( ensay

*. /eleccionar el material ( barra de madera de pino)

'. 0eri1car que no tenga deectos super1ciales (como golpes, nudos,2enterraduras3 de &erramientas u otras)

4. "ediciones en la probeta (medir longitudes y espesores)

5. !reparación de la maquinaa) /eleccionar el rango de carga

b) /eleccionar los dispositios c) "onta6e de la escala o rango de cargas en la carátula de lamáquina d) "onta6e de los dispositios en el área de compresión


4/21

%. 7orma la cámara &idráulica o colc&ón de aceitea) ierra la álula de descarga y abre la álula de carga y

esperamos a que se obsere la línea ro6a en el -mbolo detraba6o

8. 6ustar a cero la manecilla negra o de carga a cero

#. 9n caso de que sea necesario aumentos para elear un poco más la alturade las probetas se coloca en la mesa de traba6o

:. /e monta la probeta a que quede centrada en la mesa de traba6o;. plicamos una carga inicial de %$ o *$$


5/21

Reistr !e !ats

Del procedimiento anterior se &izo un registro de datos los cuales se ingresaronen una tabla la cual contenía= columna de registro para carga aplica, >

(deormación en $$$*3), tiempo, ? de carga, ? de > en $$$*3, ? de tiempo yobseraciones

9l primer ensayo que se realizo ue el de fexion a la probeta de madera depino de primera (probeta de longitud #$ mm de largo, %$mm de anc&o, y'$mm de espesor de canto con carga en los tercios y se le ue aplicando unacarga de '$$


6/21

*% #$$ '$% ' 5: %$ 5$ *'

*8 #%$ '#% 4 $% %$ #$ *# !max


7/21

A@7B D9 7E9GBF D9 FC F @A 9F E/ C9@B/

750 Pmax

700

650 +

600 +

550 +

500 +

450 + PC

400 + L.P

350 +

300 +

250 +

200 +

150 +

100 +

50 +

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30δ(mm)


8/21

@9AB/C@ D9 DC/ D9E 9F/Y D9 7E9GBF D9 @ F @A 9F E/ C9@B/

rden arga!(Hg)

>(mm)

CB9"!?!

(Hg)?>

(pulg)?

Ciempo bseraciones

min seg

* $ $ $ $ $ $ $

' 4$ $% $ ; 4$ $% ;4 8$ '$ $ '4 4$ *% *5

5 ;$ 5$ $ 48 4$ '$ *4

% *'$ %% $ 5: 4$ *% *'

8 *%$ #$ * $* 4$ *% *4

# *:$ ;$ * *8 4$ '$ *%

: '*$ **$ * 4* 4$ '$ *%

; '5$ *'% * 5% 4$ *% *5

*$ '#$ *5% ' $ 4$ '% *% E!

** 4$$ *#% ' *: 4$ 4% *: !*' 44$ *;% ' 48 4$ '% *:

*4 48$ ''% ' 5: 4$ 4% *'

*5 4;$ ':$ ' %: 4$ %% *$

*% 5'$ 45$ 4 $; 4$ 8$ ** !max


9/21

A@7B D9 7E9GBF D9 @ F @A 9F E/ C9@B/

450

420

Pmax

390 +

360 +

330 +

300 + PC

270 + L.P

240 +

210 +

180 +

150 +

120 +

90 +

60 +

30 +


10/21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

34 δ(mm)

@9AB/C@ D9 DC/ D9E 9F/Y D9 7E9GBF D9 FC F @A 9F 9E 9FC@

orden arga

!(Hg)

>

(mm)

CB9"!?!

(Hg)

?>

(pulg)

?

Ciempo bseraciones

min /eg

* $ $ $ $ $ $ $

' %$ $ $ # %$ $ #

4 *$$ *$ $ *8 %$ *$ ;

5 *%$ '$ $ '% %$ *$ ;

% '$$ 4$ $ 48 %$ *$ **

8 '%$ 5$ $ 5: %$ *$ *'

# 4$$ %$ * $ %$ *$ *' E!

: 4%$ 8% * *5 %$ *% *5 !

; 5$$ :$ * 4$ %$ *% *8

*$ 5%$ *$% * %' %$ '% ''

** %$$ *4$ ' *8 %$ '% '5

*' %%$ *#% ' 4$ %$ 5% *5 !max


11/21

A@7B D9 7E9GBF D9 FC F @A 9F 9E 9FC@

550 + Pmax

500 +

450 +

400 +

350 + PC

300 + LP

250 +

200 +

150 +

100 +


12/21

50

0 1

2 3 4

5 6 7 8

9 10 11

12 13 14

15 16 17

δ(mm)

@9AB/C@ D9DC/ D9E9F/Y D97E9GBF D9@ F@A 9F 9E9FC@

orden arga!(Hg)

>(mm)

CB9"!?!

(Hg)?>

(pulg)?

Ciempo bseraciones

"in seg

* $ $ $ $ $ $ $

' '$ $ $ 4 '$ $ #

4 5$ $% $ *' '$ $% ;

5 8$ '% $ 44 '$ '$ ;

% :$ %$ $ 54 '$ '% **

8 *$$ #% $ %5 '$ '% *'

# *'$ ;$ * $' '$ *% *' E!

: *5$ *'$ * *' '$ 4$ *5 !

; *8$ *5% * '4 '$ '% *8

*$ *:$ *#% * 45 '$ 4$ ''

** '$$ '*% * 5* '$ 5$ '5

*' '*$ '%$ * 5: '$ 4% *5 !max


13/21

A@7B D9 7E9GBF D9@ F @A 9F 9E 9FC@

240

220 + Pmax

200 +

180 +


14/21

160 +

140 + PC

120 + LP

100 +

80 +

60 +

40 +

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 δ(mm)


15/21

!osteriormente se procedió a realizar el mismo ensayo pero esta ez con las1bras de madera de manera &orizontal, lo cual se proeería que soportara unacarga muc&o menor, y eectiamente la probeta solo soporto una carga de*5$$ Ciempo ? Hg ? >

(mm)

? t (s) bseracio

nesin mm min

seg

* $ $ $ $ $ $ $ $' '$$ $$$

5$*$*8

$ ' '$$ $*$*8 '

4 5$$ $$$:

$'$4'

$ *' '$$ $*$*8 *$ E!

5 8$$ $$*8

$5$58

$ '4 '$$ $'$4' ** !

% :$$ $$5$

*$*8

$ 5; '$$ $8$58 '8

8 *$$$ $*:$

5%#'

* '* '$$ 4%%8 4'

# *'$$ $'*$

%445

* 48 '$$ $#8' *%

: *5$$ $5;$

***#8

* 5% '$$ %:5' ; !máx

9n el ensayo de compresión se utiliza el mismo aparato para el ensayo detracción, pero en ez de separar la muestra, la muestra está su6eta a una carga

aplastante 0arios materiales muestran módulos y resistencias de compresióny tracción similares, por lo que las pruebas de compresión muc&as eces no serealizan, excepto en casos en los que se espera que el material soportegrandes uerzas de compresión /in embargo, la resistencia a la compresión demuc&os polímeros y compuestos son signi1catiamente dierentes de suresistencia a la tracción

Ca(c*( !e (as +r+ie!a!es ,ec.nicas

Eas propiedades que se pueden determinar para un material rágil son las

siguientes=1/- Resistencia es0*er ,.i, !e c,+resi2n

9l esuerzo se mide en t-rminos de uerza Hg o lb por unidad de área (cm',mm', in') y se representa por la letra griega > Eos esuerzos para materialesrágiles (undiciones, mortero, concreto, ladrillo, madera, etc) se puedendeterminar con la siguiente ecuación


16/21

δ = P

A

!I arga aplicada correspondienteI área de la sección transersal medida antes de la aplicación de la carga

correspondiente

&ora calcularemos el esuerzo máximo del ensayo con las fbras enorientación ertical9ncontrando primero el área de la sección transersal de la probeta

A= L ( l ) para secciontransversal de un cuadrado A=40mm (40mm )=16000mm2=16cm2

Ea carga máxima en este ensayo ue de #4$$ Hg, reemplazando alores en lasiguiente ecuación obtenemos=

δ v=7300 Kg

16cm2 =456.25 Kg /cm

2

/-Ceciente !e e(astici!a! ,2!*( !e 5*n E7

E= P l

1

δ A1en Kg /c m2

/iendo=!I el alor de la carga en cualquier punto dentro del límite elásticoE*Iltura inicial de la probeta

Iárea original de la sección transersal de la probeta>I deormación total correspondiente a la carga seleccionada dentro del límiteelásticoalculando con los alores en el punto **

E11=

5000 Kg(4cm)

(16c m2)(0.09906 cm)=12618.6149 Kg /c m2

3/- Es0*er a (a Ce!encia 8c7

σc= Pced

A en

Kg

c m2

/iendo!ced I carga en el punto de cedenciaI área original de la sección transersal de la probetaCalc!lan"o con los "atos "el ensa#o "e co$%resión &ertical'


17/21

σc=6500 Kg

16cm2 =406.25 Kg/cm2

4/- Es0*er en e( (9,ite e(.stic 8(e7

σle= Ple

A en Kg /cm2

Donde=!leIalor de la carga máxima en el límite elástico o límite de proporcionalidadIárea original de la probetaalculando para el ensayo en 2ertical3

σle=6000 Kg

16cm2 =375 Kg /cm2

:/- Resi(encia

9s la capacidad que tienen los materiales de absorber energía &asta el límiteelástico

R=1

2 Pδ en Kg/cm

Donde!Ila Jltima carga dentro del límite elástico>Ideormación correspondiente a la cargaalculando para el ensayo con la probeta en ertical

R=1

25500 Kg (0.10668 cm)=586.74 Kgcm

6/- M!*( !e resi(encia Mr7

Mr= R

V = R

ΔoHo en Kgcm/cm3

Donde@Iresilencia0I olumen de la probetaalculando para el ensayo de la probeta en posición ertical


18/21

Para el volumen de la probeta V = A p ( h p ) reemplazandovalores medidos=16 cm2 (4 cm )=64cm3

Mr=586.74 Kgcm

64 cm3

=9.167 Kgcm/cm3

Prce!ere,s a ca(c*(ar (as +r+ie!a!es ,ec.nicas en e( ensay !ec,+resi2n cn (as $ras !e (a +r$eta rienta!a ;rinta(,ente

1/- Resistencia es0*er ,.i, !e c,+resi2n

9l esuerzo se mide en t-rminos de uerza Hg o lb por unidad de área (cm',mm', in') y se representa por la letra griega > Eos esuerzos para materialesrágiles (undiciones, mortero, concreto, ladrillo, madera, etc) se puedendeterminar con la siguiente ecuación

δ = P

A


19/21


20/21

4/- Es0*er en e( (9,ite e(.stic 8(e7

σle= Ple

A

en Kg /cm2

Donde=!leIalor de la carga máxima en el límite elástico o límite de proporcionalidadIárea original de la probetaalculando para el ensayo en 2&orizontal3

σle=1400 Kg

16cm2 =87.5 Kg /cm2

:/- Resi(encia9s la capacidad que tienen los materiales de absorber energía &asta el límiteelástico

R=1

2 Pδ en Kg/cm

Donde!Ila Jltima carga dentro del límite elástico>Ideormación correspondiente a la cargaalculando para el ensayo con la probeta en &orizontal

R=1

2200 Kg (0.01016 cm )=1.016 Kgcm

6/- M!*( !e resi(encia Mr7

Mr= R

V =

R

ΔoHo en Kgcm/cm3

Donde

@Iresilencia0I olumen de la probetaalculando para el ensayo de la probeta en posición &orizontal

Para el volumen de la probeta V = A p ( h p ) reemplazandovalores medidos=16 cm2 (4 cm )=64cm3


21/21

Mr=1.016 Kgcm

64 cm3 =0.01587 Kgcm /cm3

Ta$*(aci2n !e (as +r+ie!a!es ,ec.nicas

De los c*lc!los obteni"os en los c*lc!los "e los "os ensa#os "e co$%resión seobt!o la si+!iente tabla

rientación

,-.+/c$0 1

E-.+/c$0

1,c-.+/c

$0 1,le-.+/c

$0 1R-.+c

$1Mr-.+c$/c

$2 10ertical 456.25 12618.6

149

406.25 375 586.7

4

9.167

+orizontal

87.5 4921.25

98

37.5 87.5 1.016 0.01587

Cnc(*sines

En esta %r*ctica %!"i$os co$%robar 3!e "e%en"ien"o "e la orientación "e la %robeta las %ro%ie"a"es $ec*nicas ca$biar*n4 ta$bi5n tiene 3!e er el ti%o"e $aterial %or e6e$%lo en n!estro caso es !n $aterial 7r*+il4 los $aterialesest*n clasifca"os "e $anera 3!e las %ro%ie"a"es %ara los $ateriales 7r*+ilesson resistencia o es7!er)o $*8i$o "e co$%resión4 coefciente "e elastici"a"4es7!er)o a la ce"encia4 es7!er)o en el l9$ite el*stico4 resilencia # $ó"!lo "e

resilencia: "e$ostra$os 3!e el ensa#o "e co$%resión (ec(o "e $aneraertical resiste $*s 3!e el "e $anera (ori)ontal;

Documents

practica flexión