Practica I - Amplificador Operacional en Funcionamiento en CD & CA

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  • 7/29/2019 Practica I - Amplificador Operacional en Funcionamiento en CD & CA

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    [ T y p e t e x t ]

    v . I n s t i t u t o T e c n o l g i c o N o . 1 0 0 , C . P . 4 9 1 0 0 , A . P . 1 5 0 C d . G u z m n , J a l .

    T e l s . ( 3 4 1 ) 5 7 5 2 0 5 0 , F a x : 5 7 5 2 0 7 4 , w w w . i t c g . e d u . m x

    R E P O R T E R E P O R T E R E P O R T E R E P O R T E D E D ED ED E P R P RP RP R C T I C A C T I C A C T I C A C T I C A N o . N o .N o .N o . 1 111

    F u n c i o n a m i e n t o F u n c i o n a m i e n t o F u n c i o n a m i e n t o F u n c i o n a m i e n t o e n e ne ne n C D , C D ,C D ,C D , C o r r i e n t e s C o r r i e n t e s C o r r i e n t e s C o r r i e n t e s d e d ed ed e

    p o l a r i z a c i p o l a r i z a c i p o l a r i z a c i p o l a r i z a c i n ,n ,n ,n , d e s v i a c i o n e s d e s v i a c i o n e s d e s v i a c i o n e s d e s v i a c i o n e s d e d ed ed e v o l t a g e v o l t a g e v o l t a g e v o l t a g e yyyy

    F u n c i o n a m i e n t o F u n c i o n a m i e n t o F u n c i o n a m i e n t o F u n c i o n a m i e n t o e n e ne ne n C A , C A ,C A ,C A , a n c h o a n c h o a n c h o a n c h o d e d ed ed e b a n d a , b a n d a , b a n d a , b a n d a ,

    v e l o c i d a d v e l o c i d a d v e l o c i d a d v e l o c i d a d d e d ed ed e r e s p u e s t a r e s p u e s t a r e s p u e s t a r e s p u e s t a

    A L U M N O S : A L U M N O S : A L U M N O S : A L U M N O S :

    I n g . I n g . I n g . I n g . F r a n c i s c o F r a n c i s c o F r a n c i s c o F r a n c i s c o J a v i e r J a v i e r J a v i e r J a v i e r F l o r e s F l o r e s F l o r e s F l o r e s M i g u e l M i g u e l M i g u e l M i g u e l M 1 2 2 9 0 0 1 5 M 1 2 2 9 0 0 1 5 M 1 2 2 9 0 0 1 5 M 1 2 2 9 0 0 1 5

    I n g . I n g . I n g . I n g . J o s J o sJ o sJ o s S a l v a d o r S a l v a d o r S a l v a d o r S a l v a d o r J i m J i mJ i mJ i m n e z n e zn e zn e z S i l v a S i l v a S i l v a S i l v a M 1 2 2 9 0 0 1 8 M 1 2 2 9 0 0 1 8 M 1 2 2 9 0 0 1 8 M 1 2 2 9 0 0 1 8

    P R O F E S O R : P R O F E S O R : P R O F E S O R : P R O F E S O R : M . C . M . C . M . C . M . C . A r m a n d o A r m a n d o A r m a n d o A r m a n d o G a r c G a r c G a r c G a r c aaaa M e n d o z a M e n d o z a M e n d o z a M e n d o z a

    C d . G u z m n J a l i s c o a J u e v e s 1 1 d e O c t u b r e d e l 2 0 1 2

    P R I M E R

    2 0 1 2 D I V I S I N D E E S T U D I O S D E P O S G R A D O E I N V E S T I G A C I N

    L A B O R A T O R I O D E E L E C T R N I C A

    M A T E R I A : A M P L I F I C A D O R E S O P E R A C I O N A L E S

    C L A V E M I E 0 0 2 3

    A v . I n s t i t u t o T e c n o l g i c o N o . 1 0 0 , C . P . 4 9 1 0 0 , A . P . 1 5 0 C d . G u z m n , J a l .

    T e l s . ( 3 4 1 ) 5 7 5 2 0 5 0 , F a x : 5 7 5 2 0 7 4 , w w w . i t c g . e d u . m x

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    Amplificadores Operacionales 1 Reporte de Practica

    Conocer el error de voltaje a la salida del amplificador as como dedesarrollar la habilidad para medir las corrientes de polarizacin en la entrada y ladesviacin del voltaje para amplificadores de uso general, tal es el caso de UA741 yTL081.

    El concepto original del AO (amplificador operacional) procede del campo

    de los computadores analgicos, en los que comenzaron a usarse tcnicasoperacionales en una poca tan temprana como en los aos 40. El nombre deamplificador operacional deriva del concepto de un amplificador dc (amplificadoracoplado en continua) con una entrada diferencial y ganancia extremadamentealta, cuyas caractersticas de operacin estaban determinadas por los elementos derealimentacin utilizados. Cambiando los tipos y disposicin de los elementos derealimentacin, podan implementarse diferentes operaciones analgicas; en granmedida, las caractersticas globales del circuito estaban determinadas solo porestos elementos de realimentacin. De esta forma, el mismo amplificador era capazde realizar diversas operaciones, y el desarrollo gradual de los amplificadores

    operacionales dio lugar al surgimiento de una nueva era en los conceptos dedise de circuitos.

    Los primeros amplificadores operacionales usaban el componente bsico desu tiempo: la vlvula de vaco. El uso generalizado de los AOs no comenzrealmente hasta los aos 60, cuando empezaron a aplicarse las tcnicas de estadoslido al diseo de circuitos amplificadores operacionales, fabricndose mdulosque realizaban la circuitera interna del amplificador operacional mediante eldiseo discreto de estado slido. Entonces, a mediados de los 60s, se introdujeronlos primeros amplificadores operacionales de circuito integrado. En unos pocos

    aos los amplificadores operacionales se convirtieron en una herramienta estndarde diseo, abarcando aplicaciones mucho ms all del mbito original de losccomputadores Analgicos.

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    Amplificadores Operacionales 2 Reporte de Practica

    Hoy en da el amplificador operacional tiene amplio uso en los circuitoselectrnicos, pudiendo procesar seales de cd, ca o combinaciones de ellas. En lasaplicaciones de amplificadores de cd, ciertas caractersticas elctricas deamplificado operacional pueden provocar errores grandes en el voltaje de salida.El voltaje ideal de salida debe ser igual al producto de la seal de entrada de cd por

    la ganancia de voltaje de lazo cerrado agregado.

    Sin embargo, el voltaje de salida puede tener componentes de erroragregado. Esto se debe a diferencias entre el amplificador ideal y el amplificadorreal. Es por estas razones que es necesario conocer el error de voltaje a la salida delamplificador como las corrientes de polarizacin y la desviacin del voltaje en laentrada, implementando configuraciones de conexin ya establecidas quepermiten evidenciar estos parmetros que se pretenden seguir en esta practica , lasiguiente prctica se pretende hacer fsicamente y tambin simulada, las diferentesrespuestas que nos da el amplificador tanto ideal como real, sabiendo sus

    diferentes rangos de trabajo y compararlas entre ellas, la cual se llevara por mediode dos modelos de amplificadores comerciales como son el UA741 y el TL081.

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    Amplificadores Operacionales 3 Reporte de Practica

    Amplificador Operacional Ideal

    Actualmente puede considerarse que el amplificador operacional es uncomponente bsico de la electrnica analgica que juega un papel comparable alde otros elementos discretos. El amplificador operacional se considera como unbloque con terminales de entrada y salida. En este momento no interesan losdispositivos electrnicos dentro del amplificador (amp op).

    Diagrama de entradas y salidas de un amplificador operacional

    El amp op es un amplificador de alta ganancia directamente acoplado, que engeneral se alimenta con fuentes positivas y negativas. Esto permite que la salidtenga excursiones por encima y por debajo de tierra. Los amplificadoresoperacionales tienen amplia aplicacin en muchos sistemas electrnicos lineales. EInombre de amplificador operacional se deriva de una de las aplicaciones originales

    de circuitos con estos amplificadores: realizar operaciones matemticas encomputadores analgicos. Los dos terminales de entrada se conocen como entradano inversora (Vp) e inversora (Vn) respectivamente.

    La primera genera una seal en fase con la entrada mientras que la segundapresenta un desfase de la seal de salida con respecto a la entrada de 180 grados.De manera ideal, la salida del amplificador depende no de las magnitudes de lasdos tensiones de entrada (Vp,Vn), sino de la diferencia entre ellas. Se define unanueva tensin de entrada como la diferencia:

    donde Vd es la tensin diferencial de entrada.

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    Amplificadores Operacionales 4 Reporte de Practica

    La tensin de salida es proporcional a la entrada, y la relacin se define como laganancia de lazo abierto, A. Por tanto, la tensin de salida es:

    las caractersticas del amplificador operacional son las siguientes:

    Alta impedancia de entrada Ri (tericamente tiende a infinito). Baja impedancia de salida Ro, aproximadamente nula. La ganancia de tensin de lazo abierto, A tiende a infinito. El ancho de banda tiende a infinito. Tensin de offset nula (Vo = 0 cuando Vp = Vn). Corriente de polarizacin nula. Margen dinmico infinito o de Vcc.

    Ruido nulo. Tiempo de conmutacin nulo.

    Lgicamente estos requerimientos son imposibles de satisfacer, pero sirvenpara comparar con el comportamiento real y poder saber su calidad respecto almodelo ideal, aunque estos se ven afectados segn con la corriente con que setrabaje, Los mayores componentes de error que se generan en CD respecto alvoltaje de salida son los que se muestran en la siguiente tabla. Mientras quecuando se utiliza el amplificador en CA, los capacitores de acoplamiento eliminanel error de voltaje de CD en la salida, por lo tanto las caractersticas de CD no

    influiran en CA, no obstante hay otros problemas por el solo hecho de estartrabajando en CA como son la respuesta en frecuencia y velocidad de respuesta. Enforma resumida la siguiente figura se muestra los errores que se producen altrabajar con el Amp Op tanto en CD y CA :

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    Amplificadores Operacionales 5 Reporte de Practica

    Corrientes de polarizacin de entrada

    Los transistores del amplificador operacional deben tener una polarizacincorrecta antes de aplicarles cualquier seal de voltaje. La polarizacin correctasignifica que el transistor tiene el valor adecuado de corriente base y de colector lomismo que el voltaje de colector a emisor. Hasta ahora se ha considerado que lasterminales de entrada del amplificador operacional no conducen corriente de sealo de polarizacin. Esta es la condicin ideal. En la prctica, sin embargo, lasterminales de entrada conducen una corriente cd de pequeo valor, estascorrientes normalmente son expresadas como IB- e IB+. As la corriente promediode polarizacin Ib se calculara por medio de la diferencia de ambas entre 2, como semuestra:

    2

    B B

    B

    I II

    Desviacin de corriente de entrada

    La diferencia entre las magnitudes IB+ e IB- se denomina desviacin de lacorriente de entrada (Ios) normalmente el fabricante da un valor fijo de este, el cualeste es menor un 25% de IB+ .

    os B BI I I

    Otros amplificadores compensados por corriente

    Para minimizar los errores en Vo debidos a las corrientes de polarizacinpara los amplificadores inversores y no inversores debe agregarse al circuito la

    resistencia R como se muestra en la figura 9-4(b). La resistencia R se denominaresistencia compensadora de corriente y es igual a la combinacin en paralelo de Riy Rf, o bien

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    Amplificadores Operacionales 6 Reporte de Practica

    Figura 9-4(b). Compensacin para amplificadores inversores o no inversores

    Procedimiento para anular el voltaje de cd salida de un Amp.Op.(offset)

    1. Contruya el circuito e incluya la resistencia compensadora de corriente y elcircuito de anulacin del voltaje desvio .

    2. Reduzca las seales del gerador a 0. Si no es posible poner a 0 la salida de estasseales, reemplcelas por resistencias iguales a su resistencia interna, este pasono es necesario si la resistencia es mnima con respecto a cualquier resistenciaen serie Ri conectada al generador.

    3. Conecta la carga a la terminal de salida.4. Encienda y espere unos minutos para dar tiempo a que todo se estabilice.5. Conecte un voltmetro de cd. O un osciloscopio (acoplado en cd) a travs de lacarga para medir Vo.6. Vare la resistencia de ajuste del voltaje hasta que V0 sea igual a 0v. observe

    que los errores del voltaje de salida debido tanto al voltaje de desvo de lacorriente se reducen al mnimo.

    7. Instale las fuentes de seal y no toque de nuevo las resistencia de ajuste dedesvo del voltaje.

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    Amplificadores Operacionales 7 Reporte de Practica

    Medicin de la desviacin de voltaje y las corrientes de polarizacin

    Los efectos de la desviacin de voltaje de las corrientes de polarizacin quese han expuesto por separado para simplificar la comprensin de las existencia delos componentes de error de voltaje de cd en la salida de un amplificador

    operacional. No obstante, sus efectos siempre estn presentes en forma simultnea.Con objeto de medir Vio, IB+ e IB- en los amplificadores operacionales de propsitogeneral de la manera ms barata posible se recomienda el siguiente procedimiento.

    1. Como se muestra en la figura 9-10(a). mida con un voltmetro digital el Vo ycalcule la desviacin de voltaje de entrada Vio cmo se mostrara enseguida

    con las formulas .

    2. Para medir IB- , observe el circuito de la figura 9-10(b). mida Vo, usando elvalor de Vio que se obtuvo en el paso 1, calcul IB-

    3. Para medir IB+ mida Vo en la figura 9-10 (c) y calcule IB+

    Asi los valores de Ri y Rf son pequeos. Por tanto al aadir la resistencia

    compensadora de corriente de 50 , se obliga a que la componente de error en el

    voltaje de salida debido a la Ios sea despreciable.

    (1 )o ioRf

    V VRi

    (1 )

    oio

    VV

    Rf

    Ri

    o io

    Bf

    V VI

    R

    o ioB

    f

    V VI

    R

    (1 )

    oio

    VV

    Rf

    Ri

    o io

    Bf

    V VI

    R

    o ioB

    f

    V VI

    R

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    Amplificadores Operacionales 8 Reporte de Practica

    (a)Circuito para medir ; el efecto en lase minimiza

    (b) Circuito para medir

    (c) Circuito para medir

    Figura 9-10 Procedimiento para medir la desviacin de voltaje y, enconsecuencia, las corrientes de polarizacin para un amplificador operacionalde propsito general.

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    Amplificadores Operacionales 9 Reporte de Practica

    1 Osciloscopio tektroniks

    4 Sondas2 Fuentes de voltaje1 Generador de funciones1 Multmetro digitalResistencias de w, de 1 k, 10 k, 10, 2.2 M, 1 MCapacitores de 0.01uf.Potenciometro de precisin 10 kProtoboardAmplificadores operacionales UA741 y el TL081

    Para realizar esta prctica se necesitarn los amplificadores operacionalesUA741 y TL081 en donde en primer lugar se realiz la medicin del off-set paraambos circuitos basado en el libro de Amp. Op de Julio Forcada, basado en elcircuito de enseguida :

    Circuito implementados para medicin de Off-set

    En donde se colocara un potencimetro para hacer el voltaje de salida cero, asieliminando el offset. haciendo uso de las terminales de offset null de losamplificadores operacionales, las cuales dichas terminales son iguales tanto en elUA741 y TL081 y son la terminal 1 y 5, asi con ello se lograra obtener la resistenciaa la cual el potenciometro debe de estar para eliminar ese offset.

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    Amplificadores Operacionales 10 Reporte de Practica

    Como segundo paso se prosigui a realizar los ejercicios de laboratorio del captulo9 del libro de Amp. Op. y Ccircuitos Integrados Lineales de Robert Coughlin endonde en primer lugar se:

    1. Calcular Vio, por medio de valores Rf =1k y Ri =10 como se muestra enFigura 9-10a, del marco terico.

    2. Por medio de la Figura 9-10b (marco terico.) calcule IB- con una Rf=2.2M ycon el Vo que se mida en la prctica, conecte despus el circuito de la figura2(c) y mida Vo para calcular IB+ con ese mismo valor de Rf=2.2M y calcule Ios.(con las formulas del marco terico)

    3. Consulte la Figura 9-10c del marco terico, sea Rf=2.2M e instale unaresistencia del mismo valor en la entrada no inversora a tierra. Mida el Vo ycalcule Ios a partir de Ios= - Vo/2.2M, para comprobar el punto anterior.

    Posteriormente se continuo con los ejercicios de laboratorio del mismo libro, pero

    del captulo 10, en el mbito de frecuencia y ancho de banda realizando elsiguiente circuito, a grandes rasgos se variara a diferentes frecuencias tanto para elUA741 y TL081 con diferentes valores de resistencia en primer lugar conRi=Rf=10K y despus con Ri=Rf=1M, y se observara el rango de trabajo deambos circuitos integrados.

    Figura LE10-1

    :

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    Amplificadores Operacionales 11 Reporte de Practica

    En primer lugar se realiz la medicin del off-set para ambos circuitos en dondenos dieron los siguientes resultados:

    Donde se observar que es ms estable en su medicin el TL081, ya que en elLM741 constantemente se encontraba variando, mientras el TL081 permaneca ms

    estable. Posteriormente colocamos un potencimetro para hacer el voltaje de salidacero, un potencimetro de precisin, ya que con uno de perilla era ms inestablelas mediciones, dicho potencimetro fue de 10k entre las terminales 1 y 5, delcircuito hablado en el desarrollo de la prctica, y se obtuvieron los siguientes datosde resistencia para que fueran cero el offset.

    Estas son las mediciones hechas para conseguir el offset cero en ambos circuitos,lamentablemente notamos en prctica que era mucho ms difcil conseguirlo en elLM741 ya que oscilaba constantemente, mientras en el TL081 se mantena estable,asi en el anexo A, se muestra el diagrama realizado en el protoboard de estecircuito. Una vez realizado esto se prosigui a realizar el siguiente circuitomencionado en el marco terico para calcular Vio, con Rf =1k y Ri =10obtenindose los valores de las tablas siguientes, en donde el Vo se media por

    medio del multmetro

    (1 )

    oio

    VV

    Rf

    Ri

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    Amplificadores Operacionales 12 Reporte de Practica

    Una vez Obtenido Vio , se procedi armar el otro circuito (Figura 9-10b) paraobtener IB- con el valor Vio obtenido y una Rf=2.2M, en donde el valor de Votambin se obtendr con la medicin de dicho circuito e IB- se calculara como:

    Despus se realiz el circuito de la Figura 9-10c y se midi Vo para calcular IB+con Rf=2.2M y se calcul por medio de este Ios .

    Una vez terminados los ejercicios de laboratorio en CD se realiz loscorrespondientes a la frecuencia y del ancho de banda de ambos amplificadores ,para demostrar el funcionamiento de corriente alterna con amplificador 741 y tl081se construy un amplificador no inversor con una ganancia de 2. Como elmostrado en la Figura LE10-1 este circuito y se limita Ei y Vo a 100mV pico conobjeto de evitar la distorsin causada por el lmite de velocidad de respuesta.Prevea que Vo permanezca en 100mV pico hasta que la frecuencia del osciladoraumenta a unos 500Khz, Entonces Vop es igual a 70 mV cuando Eip= 100mV.La respuesta de frecuencia corresponder las predicciones si Ri=Rf=10K, pero si

    Ri= Rf= 1M, la respuesta real en frecuencia ser muy distinta a los valorespredichos. A medida que se aumenta la frecuencia de Ei Vop permanecer a100mV hasta cerca de 20Khz. Luego Vop se eleva a medida que la frecuencia crecehasta el intervalo de 100-200khz aproximadamente, por encima de 200Khz, Vopempieza a disminuir. De 300 a 500 khz ha disminuido a 70mV. Esto se realiztanto para el UA741 como el TL081 y cuyos valores fueron diferentes como semuestran en las siguientes tablas de comparaciones, a la vez se comparan lasrespuestas del circuito utilizando software en este caso utilizamos tina para locual se estable el armado de los circuitos establecidos.

    En donde los valores obtenidos tanto para corriente directa y corrientealterna son los mostrados enseguida con su respectivos circuitos y enanexos se muestran las grficas obtenidas en estas mediciones.

    o io

    B f

    V VI

    R

    o ioB

    f

    V VI

    R

    os B B

    I I I

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    Amplificadores Operacionales 13 Reporte de Practica

    ANALISIS EN CORRIENTE DIRECTA

    Medicin de VioAmplificador operacional 741 Amplificador operacional TL082

    Valores prcticos Valores prcticos

    Resistencias reales.

    La medicin de voltaje es:

    .

    Por lo tanto:

    Ver anexo. Imagen 1

    Resistencias reales.

    La medicin de voltaje es:

    .

    Por lo tanto:

    Ver anexo. Imagen 2

    Valores de simulacin Valores de simulacin

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    Amplificadores Operacionales 14 Reporte de Practica

    Medicin de

    Amplificador operacional 741 Amplificador operacional TL082

    Valores prcticos Valores prcticos

    Si Si

    Valores de simulacin Valores de simulacin

    Si Si

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    Amplificadores Operacionales 15 Reporte de Practica

    Medicin de e

    Amplificador operacional 741 Amplificador operacional TL082

    Valores prcticos Valores prcticos

    Si

    Ver anexo. Imagen 3

    Si

    La desviacin de corriente en el circuito de

    practico es:

    La desviacin de corriente en el circuito de practico

    es:

    Valores de simulacin Valores de simulacin

    SiSi

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    Amplificadores Operacionales 16 Reporte de Practica

    La desviacin de corriente en el circuito de

    simulacin es:

    La desviacin de corriente en el circuito de

    simulacin es:

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    Amplificadores Operacionales 17 Reporte de Practica

    ANLISIS EN CORRIENTE ALTERNA CA

    Para una ganancia 2 las resistencias debes ser iguales en un amplificador no inversos por lo

    que Rf y Ri son de 1k como a continuacin se muestra y se obtiene la siguiente respuesta.Para el amplificador 741 Para el amplificador TL081

    Vase anexo 1. Lecturas de salida 1

    amplificador 741

    Rf = Ri = 10k

    frecuencia KHz

    Vo P-P

    mV

    100 204

    200 196

    300 184

    400 170

    500 156

    1000 96

    Anexo B

    Vase anexo 2. Lecturas de salida 2

    amplificador TL081

    Rf = Ri = 10k

    frecuencia KHz Vo P-P mV

    100 216

    200 210

    300 214

    400 218

    500 224

    1000 264

    Anexo C

    Grafica de la respuesta del amplificador 741 Grafica de la respuesta del amplificador TL081

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    Amplificadores Operacionales 18 Reporte de Practica

    Si cambiamos las resistencias Rf y Ri por 1M se obtiene a siguiente respuesta.

    Para el amplificador 741 Para el amplificador TL081

    Vase anexo 3. Lecturas de salida 3

    amplificador 741 741Rf = Ri = 1M

    frecuencia KHz

    Vo P-P

    mV

    100 728

    200 416

    300 240

    400 154

    500 122

    1000 68

    Anexo D

    Vase anexo 4. Lecturas de salida 4

    amplificador TL082Rf = Ri = 1M

    frecuencia KHz Vo P-P mV

    100 1320

    200 1380

    300 640

    400 420

    500 324

    1000 184

    Anexo E

    Grafica de la respuesta del amplificador 741 Grafica de la respuesta del amplificador TL081

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    Al comparar las caractersticas de un amplificador ideal y uno real se hace

    evidente que existen pequeas corrientes en la terminal de entrada de unamplificador que generan un voltaje de desviacin en la salida para lo cual se debede minimizar agregando componentes tales como una resistencia de compensaciny control del offset para as llegar a un buen diseo con estos dispositivos.Comparando el amplificador UA741 con el TL081 en la practica, llegamos a laconclucin que el segundo tiene un mejor desempeo tanto en estabilidad, enrapidez de recuperacin, manejo y respuesta en frecuencia, as como en la gananciade ancho de Banda GBW pudiendo ser ms aplicable en amplificacin de pequeaseal.

    Asi mismo el voltaje de offset del TL081 tiene su valor de offset muyparecido al que muestra su hoja de datos. En el caso del UA741 este vara bastantecon respecto al presentado en la hoja de datos del fabricante, demostrando que elamplificador TL081 es de mejor calidad, calibrar el voltaje de offset es mucho mssencillo en el TL081 que en el UA741.

    Los resultados arrojados conforme a la frecuencia es que el TL081 tiene un mejorrendimiento ya que soporta mayores frecuencias de trabajo con menor cada deganancia, haciendo notar al UA741 muy pobre en rendimiento, de hecho lasgraficas de Bode hablan por s en los respectivos data sheets, para esta practica

    quedo claro que los amplificadores operacionales con diseo interno basado enFETS es sin duda la mejor opcin para el manejo de pequeas seales ha altosrangos de frecuencias corroborando esta caracteristica al compararlos con lasimulacin y las respuestas reales a diferentes frecuencias.

    Coughlin Robert F, Driscoll Frederick F. Amplificadores operacionales ycircuitos integrados lineales, Capitulo 9 y 10, Pag.249 - 280,

    Julio Forcada El Amplificador Operacional, Apendice II - Ajuste de Offset ycompensacion, Pag. 219 - 229

    Datasheet UA741 Datasheet TL081

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    Anexo AImagen 1 Imagen 2

    Imagen 3 Imagen 4

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    Anexo B

    TEK0001 TEK0002

    TEK0003 TEK0004

    TEK0005 TEK0006

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    Amplificadores Operacionales 22 Reporte de Practica

    Anexo C

    TEK0007 TEK0008

    TEK0009 TEK0010

    TEK0011 TEK0012

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    Anexo D

    TEK0013 TEK0014

    TEK0015 TEK0016

    TEK0017 TEK0018

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    Anexo E

    TEK0019 TEK0020

    TEK0021 TEK0022

    TEK0023 TEK0022