Practica N° 5

DIFUSIÓN MOLECULAR DE UN GAS

1. OJETIVOS

Determinar el coeficiente de difusión (DAB) de un gas en el aire. Determinar el flujo de evaporación del gas (A). Evaluar el nivel de evaporación en función del tiempo. Obtener la difusión másica del sistema sustancia pura-aire mediante correlaciones

desarrolladas en base a información de propiedades. Compara el valor de coeficiente de difusión obtenido experimentalmente contra los valores

obtenidos mediante correlaciones para el sistema vapor (muestra) – aire.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

Alcohol isopropílico, es un alcohol incoloro, inflamable, con un olor intenso y muy miscible con el agua. Es un isómero del 1-propanol y el ejemplo más sencillo de alcohol secundario, donde el carbono del grupo alcohol está unido a otros dos carbonos.

Cuando este alcohol se oxida se convierte en acetona ya que los alcoholes secundarios se convierten en cetonas (a diferencia de los alcoholes primarios que se convierten en aldehídos).

Su obtención se realiza fundamentalmente por medio de una reacción de hidratación con propileno. También se produce, aunque con menor importancia, por hidrogenación de la acetona.[cita requerida]

Existen dos vía principales para el proceso de hidratación del propileno: hidratación indirecta por medio de ácido sulfúrico e hidratación directa

Difusión: proceso por el que una sustancia que se difunde en otra B por medio de una transferencia de masa.

TIPOS DE DIFUSIÓN

a) Difusión molecular, se obtiene el coeficiente de difusión DAB

b) Difusión convectiva, se obtiene el coeficiente de transferencia de masa KyA

La difusión se realiza en una fase (generalmente entre 2 fases) las más conocidas con la difusión de vapores y gases en el aire que se relacionan con b, y la difusión entre líquidos, siendo uno de mayor concentración (A) en otro considerando diluyente, este caso se relaciona con a.

Tomar como ejemplo ilustrativo los casos de un líquido que se evapora en el aire o el de vapor húmedo condensando sobre una superficie. Evidentemente en las fases gaseosas cerca de las interfaces existirá una concentración de componentes muy diferente de la que existe en el seno de la fase gaseosa y bien alejada de la pared. Si bien estos ejemplos tratan el caso del aire que es un conjunto de gases, consideraremos en general en lo sucesivo solamente mezclas de solo dos componentes diferentes. También se limitara el estudio a los casos en que ambos compuestos no reaccionan químicamente entre si [4].

Algunas observaciones [4] sobre el coeficiente de difusión:

El coeficiente de difusión de un componente A en otro B es simétrico, es decir DA-B = DB-A

El coeficiente de difusión es siempre positivo. Las unidades del coeficiente de difusión son [L]2 [t]-1 por ejemplo m2/s. este tipo de

unidades también las tiene la difusividad térmica y la viscosidad cinemática. En las tablas que se dan a continuación se muestran valores para los coeficientes de

difusión en los tres estados de la materia.

CÁLCULOS DE DIFUSIÓN EN GASES

Una difusión pseudo estacionaria de un líquido (muestra) que se transforma en vapor (A) y se difunde en el aire (B), de acuerdo al siguiente esquema:

Esquema para la difusión del gas A en el gas B

Velocidad de difusión (LEY DE FICK)

J A=N A=−DAB(dAdz

) …. (1)

Para gases :

C A=PA

RT

P=PA+PB

Y=PA

Pt

=C A

C

NA: en función al caudal volumétrico y a la velocidad de difusión, no hay difusión del diluyente (aire NB = 0) y la difusión se produce en una sola difusión.

N A=N A

P A

P+

DAB

RT(dPA

dz) ….. (2)

Resolviendo (1) y (2)

N A=DAB

RT . zln

PB2

PB1

…. (3)

Flujo de evaporación de A (WA)

W A=N A . A …. (4)

Entre (2) y (3) se obtiene para DAB

DAB=RT ρ1(Z

0 21−Z

21)

P( ln PB2

PB1)M 2 t

…. (5)

Cuando δ ≪≪Z el valor (Z0 21−Z21 )−Z

01

N A=ρA(Z2−Z1)

M T ….. (6)

A = área de difusión

R = constante de los gases

T = temperatura de operaciones

P = presión de operaciones

PB = presión parcial

ρ = densidad del disolvente Kg/m3

M = peso MOL del disolvente

t = tiempo oper. Segundo

Z21=Z2−Z0, nivel final, cm

3. TRABAJO EXPERIMENTAL

1) Colocar 10 cc. del solvente A en un tubo Arnold (de ensayo), medir Z y tomar nota de propiedades del solvente y aire.

2) Medir el tiempo de evaporación entre 6 – 20 horas3) La medición puede hacerse a T cte. O diferentes T, evaluar

Modelo de ecuaciones para cálculos

Ecuación de HIRSCHFELDER – BIRD – SPOTZ

DAB=0.0018583

T32( 1M A

+ 1MB

)1 /2

Pσ AB2 ΩD AB

Ecuación de WILKE – LEE

DAB=

BT12 ( 1MA

+ 1MB

)1/2

P PAB2 f (K T

δ)

DAB = difusividad molecular, cm/s

T = temperatura

P = presión de operación atm. O N/m2

σ AB = diámetro de colisión

rAB = Radio de colisión

Ω DAB = integral de colisión

Cálculo de las siguientes relaciones

δAB

K=√ δA

K+

δB

K

Se calcula KTδ AB

y determina Ω DAB en tabla

(K Tδ) = integral de choque

K = constante de BOLTZMANεAB = energía de interacción molecular

B=¿1.084-0.249*(1

MA

+ 1MB

) * 10 - 4

4. RESULTADOS

Calcular

1) DAB en cm2/s para solvente

DAB=(0.082 ) (789 )(298)(5.42−4.82)

(1atm )( ln 1atm0.943at )2(60.1)57600 seg

= 0.028cm2

seg

2) NA en gmol/ cm2.s

N A=0.028

cm2

seg

(82.06 cm3 . atmgmol . k ) (298k )(0.6cm)

ln( 10.943 )atm=1.55 x 10−3

gmolcm2 seg

3) WA en gmol/s

W A=1.55 x10−3 .0.79cm2

4) Determina el % de error con correlación a una de las ecuaciones

%error=Dteorica−Dexp

Dexp

%error=1.52 x10−5−0.0280.028

x100

5. CONCLUSIONES

La difusividad molecular que hallamos en esta prueba usando alcohol isopropílico es 0.028cm2

seg

Hallando NA resulta 1.55 x10−3 gmol

cm2 seg El flujo másico resultante W A=1.55 x10−3 .0.79cm2

El porcentaje de error obtenido calculándolo es de 0.999% el cual es mínimo

6. BIBLIOGRAFÍA

Geankoplis CH 1982 procesosd e transporte y operaciones unitarias. Editorial CECSA

Mc Cabe W. Smith J. Y Harriott P. 1991 operaciones unitarias de ingeniería química Ed. Mc Graw Hill 4° edición

http://materias.fi.uba.ar./6731/transferenciasmasa.pdf

Treybal Robert 1980 operaciones de transferencia de masa Ed. Mc Graw Hill

Marrero T. R. and Mason E.A. 1972 J. Phys Chem ref data 1.1

Kestin J. et,at, 1984 J. Phys Chem ref data 13. 229