Regla de Tres

COMPARANDO MAGNITUDES1. Dos magnitudes son inversamente proporcionales, si una de ellas disminuye en ¼ de su valor. ¿En

cuánto aumenta o disminuye la otra?a) aumenta 1/4b) disminuye 1/4c) aumenta 1/3d) aumenta 1/8e) No varía

2. Un gerente desea repartir una cantidad de S/.15 330 entre 3 de sus obreros en forma proporcional a su número de faltas, producción y eficiencia de cada uno y para ello cuenta con el siguiente cuadro de información.

Obrero Nº de faltas Producción Eficiencia A 5 40 ton 2 B 3 50 ton 1 C 4 N ton 3

Si al obrero "C" le corresponde S/. 3 570 más que A y B, halla "N"

a) 70b) 30c) 50d) 40e) 60

3. La resistencia eléctrica de un conductor es proporcional a su longitud "L" es inversamente proporcional al cuadrado de su diámetro "D". ¿Qué sucede con la resistencia si «L» disminuye en su cuarta parte y "D" aumenta en su mitad?

a) aumenta en 2/3b) disminuye a 2/3c) aumenta en 1/4d) disminuye en 1/4e) No varía

4. La eficiencia se mide en puntos y es DP a los años de servicio y IP a la raíz cuadrada de la edad del trabajador. Se sabe que la eficiencia de Juan es de 2 puntos cuando tiene un año de servicio y 25 años de edad. ¿Cuál será la eficiencia a los 36 años?

a) 18b) 25c) 28d) 20e) 15

5. La longitud de un resorte es 8 cm, si soporta un peso de 50 g su longitud es 10 cm. ¿Cuál será su longitud si soporta un peso que es dos veces mayor que la anterior?, si se sabe que la elongación es proporcional al peso que soporta.

a) 6b) 3c) 5d) 4e) 2

6. El precio de un cuaderno varía proporcionalmente al número de hojas e IP al cuadrado del número de cuadernos que se compran. Si cuando se compran 10 cuadernos de 50 hojas cada uno éstos valen S/. 4,20 la unidad. ¿Cuántos cuadernos de 80 hojas saldrán al precio de S/. 10,5?

a) 10b) 20c) 8d) 5e) 6

7. Determinar la profundidad de un pozo sabiendo que una piedra tarda 1 segundo y 4/10 en llegar al fondo. Además se sabe que un cuerpo que cae libremente recorre una distancia proporcional al cuadrado del tiempo que emplea, y que una piedra recorre 19,6 metros en 2 segundos.

a) 10,604mb) 9,704c) 10,704d) 9,604e) 9,504

8. Quince personas pueden hacer 1500 cerámicas en 6 días trabajando 6 h/día. Si luego de hacer 500 cerámicas 6 personas se retiran y los restantes deciden trabajar 2 horas más por día, ¿cuántos días en total emplearon para hacer toda la obra?

a) 10b) 5c) 9d) 7e) 11

9. La polución ambiental depende proporcionalmente del número de fábricas, de la superficie de áreas verdes y de la cantidad de vehículos que transitan en promedio por determinada zona, como es la polución ambiental de la zona B con respecto a la zona A. Si se tiene un 30% más de fábricas, 20% más de superficies de áreas verdes y 25% menos cantidad de vehículos que transitan.

a) 72,15%. b) 51,25%c) 72%d) 81,25% e) 18%

10. Una rueda A con 90 dientes engranan con otra B de 60 dientes, fija al eje de B hay otra rueda C de 20 dientes que engranan con otra D de 45 dientes. Si A da 60 revoluciones por minuto, ¿cuántas revoluciones dará D en 4 minutos?

a) 120 b) 140 c) 100 d) 130e) 160

11. Una tripulación de 70 marinos tiene víveres para un viaje de 50 días. Si durante el viaje rescatan a 50 náufragos sin víveres y para que alcancen los víveres todo el viaje disminuyeron la ración diaria en 2/3. ¿A los cuántos días de viaje rescataron a los náufragos, si aún así faltaron para 5 días?a) 6 díasb) 8c) 10d) 12e) 7

12. Una obra fue realizado por 4 hombres, 2 mujeres y 1 niño trabajando 4, 6 y 9 horas diarias respectivamente, trabajando durante 22 días. ¿Cuántos días más se tardarán si trabajan 3, 4 y 2 horas diarias respectivamente en una obra dos veces más grande que la primera?. Si un hombre es el doble de eficiente que una mujer y éste el doble de un niño.

13. Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 m3 en 50 días. ¿Cuántos días necesitarán 100 hombres 50% más eficientes para cavar una zanja de 1200 m3 cuya dureza es tres veces la del terreno anterior?a) 83b) 95c) 69d) 75e) 97

14. Una obra se ha dividido en 3 partes y lo pueden realizar un a cierta cantidad de obreros, la primera parte en 10 días trabajando 8 h/d; la segunda parte en 8 días trabajando 6 h/d y la tercera parte en 12 días trabajando 10 h/d. Calcula cuántas horas deben trabajar, la mitad de dichos obreros en realizar toda la obra en 31 días.

a) 12 horasb) 14c) 16d) 13e) 18

15. Quince obreros se comprometen a realizar una obra en "t" días, trabajando 8 h/d, después de 10 días 10 obreros se enferman y disminuyen en su rendimiento al 75% y 10 días más tarde ellos se retiran, motivo por el cuál desde este momento los obreros restantes aumenta en 2 h/d el trabajo; si dicha obra se entregó con un retraso de 46 días. Calcula el valor de "t"

a) 40 díasb) 30c) 45d) 50e) 35

PARA EL ALUMNO16. Un caballo atado a una cuerda de 2 m. puede comer todo el pasto que está a su alcance en 5

horas. ¿En cuántas horas comerá el pasto que está a su alcance si la longitud de la cuerda fuera 3 veces más?

a) 60b) 75c) 80d) 120e) 96

17. Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 m3 en 50 días. ¿Cuántos días necesitarán 100 hombres 50% más eficientes para cavar una zanja de 1200 m3 cuya dureza es tres veces la del terreno anterior?

a) 120b) 90c) 80d) 60e) 35

18. El número de niños que se puede alimentar en una aldea infantil aumentaría en 5. Si la ración se hace variar en 20% ¿Cómo varía el número de niños por alimentar si la ración se incrementa en 25% respecto a la original?

a) Aumentará en 2b) disminuirá en 2c) disminuirá en 4d) aumentará en 1e) No varía

19. El sueldo de un empleado es directamente proporcional a su rendimiento e inversamente proporcional al número de días que ha faltado a trabajar. Si Juan tuvo un sueldo mensual de $ 60 y su rendimiento es como 5 y falto 4 días, entonces ¿cuál es el sueldo de Carlos si su rendimiento es como 8 y faltó 3 días?

a) 96b) 108c) 128d) 146 e) 120

20. Obreros se comprometen en hacer una obra en 30 días, a los 5 días de iniciada la obra se retiran 5 obreros, 10 días después se retiraron los del primer grupo, se retiran 5 obreros y 5 días más tarde se retiran 5 obreros más y los que quedaron terminaron el resto de la obra. Hallar el tiempo total en que culminaron la obra.

c) 80 díasd) 75 díase) 70 díasd) 40 díase) 60 días