PRACTICA # 1

Escuela Superior Politcnica del LitoralFacultad de Ingeniera en Mecnica y Ciencias de la Produccin

Gua de Laboratorio de Mecnica de Fluidos IIPRCTICA # 1:A) GRADIENTE DE PRESIN Y LONGITUD DE ENTRADAB) PERFIL DE VELOCIDAD

OBJETIVOS.- Observar las caractersticas de descarga para flujo laminar y turbulento. Medir la cada de presin esttica a lo largo de la tubera para estos dos regmenes de flujo. Comprobar la validez de la expresin Le/D = 0.06Re para flujo laminar. Obtener el perfil de velocidades para un flujo laminar y para uno turbulento.

DESCRIPCIN DEL EQUIPO.-Este equipo ha sido diseado para permitir un estudio comprensivo de flujo en tuberas, tanto en la regin laminar o turbulenta como en la regin de transicin.

Fig. 1 Dibujo esquemtico del equipo de flujo laminar y turbulento

El fluido circula continuamente en el circuito siguiente: La bomba de engranajes bombea el aceite a una cmara transparente y pasa a la tubera a travs de una campana, la cual sirve para reducir las prdidas de presin a la entrada y por consiguiente evitar la separacin de flujo. A la salida de la campana existe un perturbador de flujo ajustable, que induce turbulencia, el aceite que sale de la tubera pasa a travs de un deflector transparente, que permite observar el chorro. Un tanque de pesaje bajo el deflector nos permite calcular el flujo msico.

La cada de presin esttica a lo largo de la tubera se la determina mediante la medicin por medio de 18 tomas de presin. El perfil de velocidades se lo puede obtener a partir de las presiones totales medidas por medio de un tubo de estancamiento o de cabezal total (tubo Pitot) y restarle la presin esttica medida por medio de un puerto de medicin localizado al ras de la pared interna de la tubera.

PROCEDIMIENTO.-Pasos a seguir para la parte de gradiente de presin y longitud de entrada:1. Abrir completamente la vlvula de paso.2. Asegurarse que el perturbador de flujo no est actuando (para el flujo laminar).3. Conectar la bomba de aceite.4. Extraer el aire de la cmara de aceite.5. Extraer el aire de las conexiones manomtricas.6. Regulando el flujo por medio de la vlvula de paso, observe las caractersticas de las descargas laminar y turbulenta (para esta ltima use el perturbador de flujo).7. Obtenga el flujo laminar al mayor caudal posible. Registrar las cadas de presin.8. Mida el flujo msico con la ayuda del tanque de pesaje y del cronmetro.9. Obtenga el flujo turbulento, registre las cadas de presin y mida el flujo.10. Abrir completamente la vlvula de paso, para luego desconectar la bomba.

NOTATenga cuidado en no sobrepasar el lmite de presin de la cmara transparente (35 psi).

Pasos a seguir para la parte de perfil de velocidades:1. Abrir completamente la vlvula de paso.2. Conectar la bomba de aceite.3. Extraer el aire de la cmara transparente.4. Extraer el aire de las conexiones manomtricas 12, 18,19 y 20.5. Variar el flujo por medio de la vlvula de paso (obtener flujo laminar), medir el caudal.6. Tomar lectura del cabezal esttico (18). Llevar el micrmetro a la posicin horizontal, y a los valores indicados en la tabla de datos, tomar lecturas del cabezal total (20).7. Con el micrmetro puesto verticalmente repetir el procedimiento anterior (el cabezal total se lee en la toma 19).8. Repetir los pasos 5 y 6.9. Para dos flujos diferentes en rgimen turbulento, repetir los pasos 5 y 6, medir las prdidas de cabezal entre la toma 12 y la 18.10. Abrir lentamente la vlvula de paso. Desconectar la bomba de engranajes.11. Extraer el aceite de la cmara transparente. Medir la temperatura del aceite para obtener la viscosidad y la densidad por medio de tablas de propiedades.

CLCULOS.-Obtenemos por medio del tanque de pesaje el flujo msico para luego determinar el nmero de Reynolds (Re).

Pero:

Adems:

Luego:

Finalmente:

A partir de las presiones estticas, podemos obtener un grfico de Presin esttica vs. Longitud; el valor de la longitud de entrada experimental (Le), puede determinarse a partir del punto donde la presin comienza a ser funcin lineal de la longitud.

Para el clculo de la velocidad experimental hacemos uso de las lecturas obtenidas en el tubo de estancamiento (conocido tambin como tubo de cabezal total o tubo Pitot, toma 20) y el puerto de presin esttica (toma 18) mediante la siguiente ecuacin:

Donde,

La distribucin de velocidades la podemos obtener de acuerdo a las siguientes ecuaciones:

Flujo Laminar (ecuacin terica):

Donde,

Flujo Turbulento (ecuacin semi-emprica):

Donde,

Donde:

R = radio de la tuberaD = dimetro de la tubera = viscosidad dinmica del aceite (tambin conocida como viscosidad absoluta) ac = densidad del aceiteHg = densidad del mercurioL = longitud de un tramo de la tuberaw = esfuerzo cortante en la paredV = velocidad de friccin = velocidad mediaAt = rea transversal de la tuberaAl = rea lateral de la tubera

DATOS.-D = 19 mm L12-18 = 3414 mm ac = 852 kg/m3 ac = 10.1 cStHg = 13550 kg/m3

TABLA DE DATOSGRADIENTE DE PRESION Y LONGITUD DE ENTRADA# DE TOMADISTANCIA DESDE LA ENTRADA (mm)REGIMEN LAMINAR h(mm Hg)REGIMEN TURBULENTO h(mm Hg)

1160

2300

3450

4600

5750

6900

71050

81200

91350

101500

111800

122100

132400

142750

153500

164250

175000

185514

195747

PERFILES DE VELOCIDADRgimen LaminarMicrmetro (mm)

Radio (mm)

H12(mm Hg)

H18(mm Hg)

H20(mm Hg)

Masa (Kg)

Tiempo (seg.)

Micrmetro (mm)

Radio (mm)

H12(mm Hg)

H18(mm Hg)

H20(mm Hg)

Masa (Kg)

Tiempo (seg.)

Rgimen TurbulentoMicrmetro (mm)

Radio (mm)

H12(mm Hg)

H18(mm Hg)

H20(mm Hg)

Masa (Kg)

Tiempo (seg.)

Micrmetro (mm)

Radio (mm)

H12(mm Hg)

H18(mm Hg)

H20(mm Hg)

Masa (Kg)

Tiempo (seg.)

GRFICOS ESPERADOS.- Graficar Cada de presin esttica vs. Distancia desde la entrada de la tubera, comprobar la validez de Le/D 0.06Re para flujo laminar. Graficar la Velocidad vs. Radio (valores experimentales y tericos) y comparar los perfiles obtenidos.

REFERENCIAS.-Fox & McDonald, Introduccin a la Mecnica de Fluidos.White, Frank. Mecnica de Fluidos.

PREGUNTAS EVALUATIVAS.-1) Se cumple para un flujo turbulento la relacin Le/D 4.4Re1/6? Explique.2) Es posible obtener un flujo laminar para Re2300? Explique. 3) Para el caso de rgimen laminar, sera posible implementar un nuevo mtodo para medir el caudal? Explique.4) Cules son las explicaciones fsicas por las cuales las prdidas de presin a la entrada de una tubera son elevadas y luego vara linealmente para un flujo completamente desarrollado?5) Explique, en trminos del desarrollo de la capa lmite y otros aspectos fsicos, por qu los perfiles de velocidad laminar y turbulento se representan idealmente como forma parablica y achatada, respectivamente. Existen discrepancias entre los perfiles tericos y los obtenidos en el experimento? A qu razones le atribuye esta diferencia?6) En trminos de friccin y prdidas, explique la diferencia entre un flujo turbulento y uno laminar. Qu consecuencias habra en el requerimiento de bombeo en ambos regmenes?7) Explique el funcionamiento del tubo Pitot y su diferencia con el tubo Prandtl. Qu limitaciones tiene la implementacin del tubo Pitot para medicin en flujos turbulentos, en la presencia de gradientes de velocidad y cerca de las paredes de una tubera? Explique. Cul sera una buena alternativa de instrumentacin para la medicin de flujos turbulentos en las condiciones mencionadas y por qu? 8) Investigue brevemente acerca del origen del tipo de ecuacin semi-emprica utilizada en esta prctica para el clculo de la velocidad de flujo en rgimen turbulento. Sugerencia: Investigar acerca de la ley logartmica o ley de la pared para el perfil de velocidad. Por qu no existe un tratamiento netamente terico para flujos turbulentos y se recurren a experimentos para la obtencin de ecuaciones semi-empricas como la mencionada anteriormente?9) En esta prctica se utiliz una bomba de engranajes, investigue y explique los principios de funcionamiento, aplicaciones industriales y partes mecnicas importantes de estas bombas (estn clasificadas como bombas de desplazamiento positivo).