Universidad Autónoma de Sinaloa

Facultad de Ingeniería

Ingeniería en Procesos Industriales

Materia: Mecánica de fluidos

Actividad: Practica 1

Maestro: Juan Carlos Sainz Gómez

Alumna: Diana Laura Bañuelos Villegas

Grupo: 2-1

13 de febrero de 2015

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Índice1. Introducción 3

1.1 Ley de Boyle-Mariotte 4

1.2 Ley de Charles 4

1.3 Ley de Gay Lussac 5

1.4 Ley general del estado gaseoso 6

1.5 Ley de los gases ideales 6

2. Desarrollo 7

2.1 Identificación del instrumento de medición 7

2.2 Tablas de registro de datos 9

3. Conclusiones 11

4. Bibliografía 12

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1. Introducción

En la siguiente practica se muestra una manera de calcular la constante universal de los gases y la constante especifica del aire, basándose en las leyes de los gases que son ley de boyle-mariotte, ley de charles, ley de gay Lussac, ley general del estado gaseoso, ley de gases ideales, haciendo énfasis en la última mencionada.

Mediante un experimento sencillo con un barómetro en U que contiene mercurio y mediante la temperatura ambiente cambia la altura del mercurio sin variar el volumen y con esto se toman la mediciones para los cálculos, se toma la densidad de la temperatura del ambiente.

Utilizando las fórmulas de estas leyes se calcula primero la constante universal de los gases para con esta calcular la constante específica del aire. Estas son comparadas con unas ya obtenidas anteriormente.

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1.1 Ley de Boyle-Mariotte

También llamada Ley de Boyle, formulada independientemente por el físico y químico irlandés Robert Boyle (1662) y el físico y botánico francés Edme Mariotte (1676), es una de las leyes de los gases que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que:

La presión ejercida por una fuerza física es inversamente proporcional al volumen de una masa gaseosa, siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.

En términos más sencillos:

A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce.

Se expresa así:

1.2 Ley de Charles

La Ley de Charles y Gay-Lussac, o simplemente Ley de Charles, es una de las leyes de los gases. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenida a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad directa.

En esta ley, Jacques Charles dice que para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura, el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética (debido al movimiento) de las moléculas del gas. Así

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que, para cierta cantidad de gas a una presión dada, a mayor velocidad de las moléculas (temperatura), mayor volumen del gas.

1.3 Ley de Gay Lussac

La ley fue publicada primero por Gay Lussac en 1803, pero hacía referencia al trabajo no publicado de Jacques Charles, de alrededor de 1787, lo que condujo a que la ley sea usualmente atribuida a Charles. La relación había sido anticipada anteriormente en los trabajos de Guillaume Amontons en 1702. Gay-Lussac relacionó la presión y la temperatura como magnitudes directamente proporcionales en la llamada "La segunda ley de Gay-Lussac".

La ley de Gay-Lussac establece: La presión de un volumen fijo de un gas, es directamente proporcional a su temperatura.

Si el volumen de una cierta cantidad de gas a presión moderada se mantiene constante, el cociente entre presión y temperatura (kelvin) permanece constante.

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1.4 Ley general del estado gaseoso

Es una ley de los gases que combina la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac. Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras todo lo demás se mantiene constante. La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante. La ley de Boyle afirma que la presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante. Finalmente, la ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante. La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que:

La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.

1.5 Ley de los gases ideales

La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura en un gas ideal. Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura.

En 1648, el químico Jan Baptist van Heltmont creó el vocablo gas, a partir del término griego kaos (desorden) para definir las génesis características del anhídrido carbónico. Esta denominación se extendió luego a todos los cuerpos gaseosos y se utiliza para designar uno de los estados de la materia.

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La principal característica de los gases respecto de los sólidos y los líquidos, es que no pueden verse ni tocarse, pero también se encuentran compuestos de átomos y moléculas.

La causa de la naturaleza del gas se encuentra en sus moléculas, muy separadas unas de otras y con movimientos aleatorios entre si. Al igual que ocurre con los otros dos estados de la materia, el gas también puede transformarse (en líquido) si se somete a una reducción de la temperatura. A este proceso se le denomina condensación.

Las primeras leyes de los gases fueron desarrollados desde finales del siglo XVII, aparentemente de manera independiente por August Krönig en 1856 1 y Rudolf Clausius en 1857.2 La constante universal de los gases se descubrió y se introdujo por primera vez en la ley de los gases ideales en lugar de un gran número de constantes de gases específicas descriptas por Dmitri Mendeleev en 1874.3 4 5

En este siglo, los científicos empezaron a darse cuenta de que en las relaciones entre la presión, el volumen y la temperatura de una muestra de gas, en un sistema cerrado, se podría obtener una fórmula que sería válida para todos los gases. Estos se comportan de forma similar en una amplia variedad de condiciones debido a la buena aproximación que tienen las moléculas que se encuentran más separadas, y hoy en día la ecuación de estado para un gas ideal se deriva de la teoría cinética. Ahora las leyes anteriores de los gases se consideran como casos especiales de la ecuación del gas ideal, con una o más de las variables mantenidas constantes.

-La ecuación de estado

El estado de una cantidad de gas se determina por su presión, volumen y temperatura. La forma moderna de la ecuación relaciona estos simplemente en dos formas principales. La temperatura utilizada en la ecuación de estado es una temperatura absoluta: en el sistema SI de unidades, kelvin, en el sistema imperial, grados Rankine.

Ecuación

Dónde:

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P = Presión absolutaV = Volumenn = Moles de gasR = Constante universal de los gases idealesT = Temperatura absoluta

2. Desarrollo2.1 Identificación del instrumento de medición

Barómetro de U

Se abre la perilla a temperatura ambiente que es lo que se desea medir teniendo las alturas del mercurio iguales, ya hecho esto la columna del

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mercurio cambiara y ya no estarán al mismo nivel. Y con esto se hacen los cálculos necesarios en la tabla siguiente.

2.2 Tablas del registro de datos

Cálculos de la constante universal de los gases “R” y constante especifica del gas “Re”.Densidad del aire

Temperatura °C Temperatura K Densidad g/mol24 297 1.191524x10-3

25 298 1.182604x10-3

26 299 1.180002x10-3

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27 300 1.1774x10-3

Datos que se utilizaran para realizar los cálculos de la tabla que se muestra abajo:

Masa molar del aire = 28.97 kg/kmol

Temperatura ambiente medida con termómetro = 24°C

Densidad del aire a 24°C = 1.19152x10-3 g/cm3

Presión atmosférica = 760mmHg

Área = 0.2827cm2

Pman= h2-h1

Pabs= Pman+ 760mmHg

Tabla para calcular la constante especifica del aire

T/k h/cm h1/mmHg

H2/mmHg

Pman Pabs V/cc K= PV/T

297.15 k

50.1 0 0 0 760 14.16 10761.60

297.15 k

48.3 17 46 29 789 13.65 10769.85

297.15 k

47.3 30 77 47 807 13.37 10789.59

297.15 k

46 40 104 64 824 13.00 10712.00

297.15 k

45.3 50 132 82 842 12.80 10777.60

Promedio de K = 10762.128

K = PVT

= 10762.128297.15

mmHg .cm3k

= 36.2178 mmHg .cm 3

k

R = KMPV

= (36.2178 mmHg .cm3k )(28.97 g

mol)

(1.19154 x 10−3 gcm3

)(14.16cm 3) =62187.70269

mmHg .cm3mol k

10

Runiv = 62187.70269 mmHg .cm 3mol k

|1atm

760mmHg|101.325KPa1atm

|1m 3

106cm3|100mol1kmol

|=

8.2910 KPa.m3kmol k

Reaire = RunivMaire

= 8.3kpa .

m 3kmol

28.97kgkmol

= 0.2861 KPa.m3kg k

-Comparar Ru y Re con los datos de la tabla:

Runiv= 62358 mmHgkmol

Runiv= 8.314 kPa .m3kmol

Re, Aire= 0.2870 kPa .m3kg . k

3. Conclusiones

En esta práctica se utilizó las leyes de los gases para calcular la constante universal de los gases y la constante especifica del aire, para esto fue necesario realizar su debido experimento con un barómetro de U y mediante el cambio de altura mas no del volumen del mercurio que contiene el barómetro causado por la densidad de temperatura del ambiente.

Se realizaron los cálculos necesarios y con esto se obtuvo que Runiv =

8.2910 KPa.m3kmol k

comparado con el universal que es Runiv= 8.314 kPa .m3kmol

estos valores son muy similares, y solo se realizó un solo experimento con cinco repeticiones.

Después de esto se calculó Re y se obtuvo Reaire= 0.2861 KPa.m3kg k

comparado con el universal que es Reaire= 0.2870 kPa .m3kg . k

este valor es

aún más similar lo que muestra que los cálculos estuvieron muy precisos.

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Los resultados obtenidos aunque solo fue un experimento con solo cinco repeticiones, que es muy poco, la comparación arrojo que las mediciones estuvieron casi perfectas.

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4. Bibliografía

http://servicios.encb.ipn.mx/polilibros/fisicoquimica/gases/LeyBoyle.htm

http://www.eiq.cl/pproust/si/R.html

https://www.google.com.mx/q=constante+universal+de+los+gases

http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_ideales

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