UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO’’UNIDAD ACADEMICA REGIONAL COCHABAMBA

Departamento de Ciencia Exactas e IngenieríasCarrera de Ingeniería Industrial

PERDIDAS DE CARGAS EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERIA

LABORATORIO DE PROCESOS UNITARIOS II

Nombres: Ana María Sánchez Treviño Gustavo BayaAlexander SánchezGonzalo Flores Vacarreza

Docente: Mgr. Nélida Vilaseca Berrios

Semestre: I-2012

Cochabamba, 4 de mayo de 2012

PERDIDAS DE CARGA EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERIAS

1. Introducción .-

Los conductos que se utilizan para transportar fluidos son de dos clases:

Conductos cerrados o tuberías : en los cuales el fluido se encuentra bajo presión o depresión.

Conductos abiertos o canales: (acueductos, canales de riego, ríos, etc.).

Las pérdidas de carga en el sistema de tuberías son de dos clases, primarias y secundarias.

Las pérdidas primarias son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería (capa límite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (régimen laminar) o de partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar un flujo uniforme, por tanto principalmente en los tramos de tubería de sección constante.

Las pérdidas secundarias son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamiento y expansiones de la corriente), codos, válvulas y en toda clase de accesorios de tubería.

2. Objetivos .-

Investigar la pérdida de energía dividida a la fricción en un flujo de agua a través de una tubería y determinar el coeficiente de fricción (λ) asociado.

Ambas variables serán de terminadas sobre un rango de caudales en diferentes tuberías de distinto diámetro, distinta rugosidad relativa y sus características identificados por ambos flujos, laminar y turbulento.

3. Marco Teórico

El flujo de un líquido en una tubería vienen acompañado de una perdida de energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido circulante (dimensiones de longitud), denominada habitualmente perdida de carga.

En el caso de tuberías horizontales, la perdida de carga se manifiesta como una disminución de presión en el sentido del flujo.

La perdida de carga esta relacionada como otras variables fluidodinamicas según sea el tipo de flujo, laminal o turbulento. Además de las perdidas de carga lineales (a lo largo de los conductores), también se producen perdidas de carga singulares en puntos concretos como codos, ramificaciones, válvulas, etc.

Descripción de la instalación e instrumentación

La instalación en la que se lleva a cabo esta práctica es un banco de ensayos preparados con fines docentes (fihura2), que contiene muchos de los elementos típicos que se suelen encontrar en un sistema de tuberías real. También se dispone de instrumentos para la medida de las perdidas de carga y del caudal. A continuación se enumeran todos los elementos:

Tuberías: de diferentes materiales: acero, cobre, poli-carbonato; con diferentes diámetros y longitudes; y colocadas en combinación de serie y paralelo.

Válvulas: de varios tipos; compuerta, esfera, mariposa. Su misión es , en unos casos, abrir o cerrar el paso de fluido por los diferentes tramos, y en otros regular el caudal circulante.

Bomba centrifuga: que proporciona la energía necesariamente para que el agua circule por la instalación. Esta energía se disipa en los distintos elementos del sistema.

Deposito: la instalación funciona en circuito cerrado, de manera que la bomba aspira agua de un depósito, y tras hacer un recorrido determinado vuelve al mismo.

Elementos singulares: existen en la instalación ciertos elementos que provocan pérdidas singulares. En algunos casos son algunos elementos necesarios: válvulas, codos, uniones en “T”, etc. También se ha incluido algún elemento con fines didácticos, para poder determinar la perdida de carga singular que produce; es el caso de varias válvulas de distintos tipos.

Medidores de caudal: uno de los instrumentos que se utiliza para la medida del caudal es un caudalimetro de eje vertical o rotámetro. En el, un contrapeso cilíndrico puede ascender por una guía vertical, debido a la fuerza de arrastre de la corriente, hasta una altura que es proporcional al caudal circulante gracias a la forma troncocónica del conducto interno del caudalimetro. Una escala graduada permite leer directamente el valor del caudal. La escala es especifica para líquidos de densidad 1 Kg/l = 1000 kg/m3 y viscosidad dinámica 1 cp =10-3 Pa.s (similar a la del agua a 20°C).

Otro dispositivo existente para la medida del caudal es una placa orificio, que consiste en un disco con un orificio central concéntrico con la tubería. Esta placa produce una disminución de la presión a su través debido al aumento de energía cinética (por reducción de sección de paso) y sobre todo a las perdidas de carga singulares. La disminución de presión en la placa orificio es proporcional al cuadrado del caudal circulante; es necesaria una calibración previa de la placa, es decir, conocer el factor de proporcionalidad entre el caudal y la raíz cuadrada de carga. Este es uno de los ejercicios que se proponen mas adelante.

Un tercer dispositivo existente para medir el caudal es un elemento denominado Venturi, que consiste en un estrechamiento, de la tubería seguida de un ensanchamiento progresivo hasta

el diámetro inicial. Su principio de operación es idéntico al de la placa orificio (aunque con menos perdidas de carga): tras la necesaria calibración previa, el caudal se determina midiendo la deferencia de presión entre la entrada al Venturi y la zona de estrechamiento.

Nanómetro: la pérdida de carga entre dos puntos de la instalación se mide con un manómetro piezómetro de columna de líquido en “U” conectado entre los dos puntos. El líquido que contiene el manómetro es mercurio, y la escala graduada permite una resolución de 1 mm. La pérdida de carga en metros de columna de agua (el liquido que circula por la instalación) entre dos secciones situadas a la misma cota geométrica y con el mismo diámetro, viene dad por la expresión:

Cálculo del coeficiente de pérdidas primarias (λ)

Todos los casos que pueden presentarse, pueden reducirse a estos cuatro:

- Para régimen laminar: Con tuberías lisas (k/D= 0): sólo las tuberías de plástico del equipo,

por ejemplo). Con tuberías rugosas: tubería del equipo de hierro galvanizado con

k=0.15 a 0.20 mm.- Para régimen turbulento:

Con tuberías lisas. Con tuberías rugosas.

El coeficiente λ:

- En general λ = f (Re, k/D).- En régimen laminar λ=f (Re), y no es función de la rugosidad k/D.- En régimen turbulento con número elevado de Reynolds λ=f (k/D). λ no es

función del número de Reynolds.

Los tres puntos anteriores se demuestran en la tabla 1, a continuación:

Tabla 1. Coeficiente λ para tuberías comerciales

Tuberías Régimen Fórmula Autor

Lisas y rugosas Laminar Poiseuille

Lisas Turbulento

Re < 100 000

Blasius

Lisas Turbulento

Re > 100 000

Krmán – Prandll

(1ª ecuación)

Rugosas Turbulento (zona

de transición)

Colebrook

Rugosas Turbulento (zona

final)

Karmán – Prandll

(2ª ecuación)

λ: Coeficiente de pérdida de carga k: Rugosidad absoluta;

k/2r: Rugosidad relativa Re: Número de Reynolds

r: Radio de la tubería

Las rugosidades primarias (k) de diferentes materiales se encuentran en la siguiente

tabla:

Tabla 2. Coeficiente de rugosidad absoluta (k) para tuberías comerciales

Tipo de tubería Rugosidad absoluta k (mm)

Vidrio, cobre, latón estirado < 0.001 (o lisa)Latón industrial 0.025

Acero laminado nuevo 0.05Acero laminado oxidado 0.15 – 0.25

Acero laminado con incrustaciones 1.5 – 3Acero asfaltado 0-015

Acero soldado nuevo 0.03 – 0.01Acero soldado oxidado 0.04

Hierro galvanizado 0.15 – 0.20Fundición corriente nueva 0.25Fundición corriente oxidad 1 – 1.5

Fundición asfaltada 0.1Cemento alisado 0.3 – 0.8Cemento bruto Hasta 3

Acero roblonado 0.9 – 9Duelas de madera 0.183 – 0.91

El número de Reynolds de las ecuaciones de la tabla 1 dependerán de la viscosidad cinemática; esta a su vez dependerá de la temperatura del agua. Se deberá escoger de la tabla 3 el valor de la viscosidad cinemática del agua en uso.

Tabla 3. Viscosidad cinemática y del agua para diversas temperaturas

Temperatura º C ν [10-6 m2/s]

25 0.893

26 0.873

27 0.854

28 0.836

29 0.818

30 0.802

31 0.785

32 0.769

33 0.753

34 0.738

35 0.724

36 0.711

37 0.697

38 0.684

39 0.671

40 0.658

45 0.602

50 0.554

55 0.511

60 0.476

65 0.443

70 0.413

75 0.386

80 0.363

85 0.342

Temperatura º C ν [10-6 m2/s]

0 1.793

1 1.732

2 1.674

3 1.619

4 1.568

5 1.520

6 1.474

7 1.429

8 1.386

9 1.346

10 1.307

11 1.270

12 1.235

13 1.201

14 1.169

15 1.138

16 1.108

17 1.080

18 1.053

19 1.027

20 1.002

21 1.978

22 1.955

23 1.933

24 1.911

En el cálculo de las pérdidas de carga en tubería juegan un papel discriminante dos factores: el que la tubería sea lisa o rugosa y el que el régimen de corriente sea laminar o turbulento.Consideremos el flujo en el segundo factor. Supongamos una sección de tubería constante y veamos que sucede cuando aumenta el caudal y por tanto la velocidad del fluido.

Diagrama de MoodyLas ecuaciones de Poiseuille junto con la ecuación de Colebrook – While de la tabla 1 permiten el cálculo del coeficiente en todos los casos que pueden presentarse en la práctica; pero la última es de cálculo muy laborioso. Por eso en la práctica se utiliza el abaco conocido con el nombre de Diagrama de Moody, representado en la fig. 5.Resuelve todos los problemas de pérdidas de cargas primarias en tuberías con cualquier diámetro, cualquier material de tubería y cualquier caudal; pueden emplearse con tuberías de sección no circular sustituyendo el diámetro D por el radio hidraúlico Rh = D/4. Se usa para determinar el coeficiente, el cual luego se lleva a la ecuación de Darcy Weisbach.

4. Materiales.-

- Kit de laboratorio para cálculos de pérdidas en tuberías q constaba de distintos componentes:

- 4 líneas de tuberías: 2 lisas y 2 rugosas.- Codos T para las uniones.- Codos de 90.- Llaves de flujo para la regulación a la entrada y salida del sistema.- Banco Hidráulico.- Mangueras de distintas longitudes.- Flujómetro.- Manómetro.- H2o de grifo.

5. Procedimiento.-

Preparación del equipo.-

1. Colocamos el banco básico cerca del equipo de pérdidas de carga.2. Destapamos los 2 tapones de la tubería a estudiar y conectamos los 2

ingresos de uno de los manómetros.3. Cerramos todas las válvulas del equipo de pérdidas de carga en tuberías

menos la de ingreso, la de la tubería de estudio y la de salida.4. Abrimos las 2 válvulas inferiores y cerramos la válvula superior del

manómetro en uso. Procedimiento.-

1. Revisar el anterior procedimiento para cada parte de las pruebas.2. Alimentamos el equipo de pérdidas en tuberías con el banco hidráulico

encendiendo el interruptor de la bomba, y manteniendo la válvula de desfogue del banco hidráulico parcialmente cerrada, y la válvula de salida del banco hidráulico totalmente abierta.

Como eliminar las burbujas de aire?1. Cerramos un poco la válvula de salida del equipo de pérdida de carga

(No se debe cerrar totalmente), la mantuvimos en una posición semi-cerrada. Por un tiempo se vió claramente en las mangueras de ingreso a los manómetros, como las burbujas de aire se desalojaron al tanque del banco básico.

2. Cerramos completamente con ambas manos al mismo tiempo las 2 válvulas inferiores del manómetro en uso. Se vió como subían los niveles en los túbos manométricos hasta el punto de equilibrio en el cual la diferencia manométrica se mantuvo constante.

3. Para variar caudales, se manipuló las siguientes válvulas: Sálida y desfogue del banco básico, ingreso de la tubería en estudio, e ingreso y salida del equipo de pérdidas de carga.Se trabajó con un nivel adecuado para la lectura, evitando tener niveles muy bajos q no se puedan leer.

6. Datos y cálculos.-

N° tubería Largo (cm) D interno (cm)

D externo (cm)

D interno (m)

D externo (m)

1 0,95 2,05 2,66 0,0205 0,02662 1,37 1,61 2,13 0,0161 0,02133 1,34 2,11 1,67 0,0211 0,01674 0,92 1,59 1,19 0,0159 0,0119

Flujo Laminal:

N° tubería Presión Tiempo (seg) Caudal (L/mint)1 52,2 Amarillo

47 Blanco59,44 2,5

2 21 Amarillo 20,5 Blanco

1,06 2,5

4 45,4 Amarillo 43 Blanco

1,48 2,5

Flujo turbulento:

N° tubería Presión Tiempo (seg) Caudal (L/mint)1 69,8 Amarillo

68,9 Blanco0,45 6

2 64,5 Amarillo 62 Blanco

0,36 6

4 67,9 Amarillo 61,1 Blanco

0,34 6

Áreas transversales:

Tubería 1:

D interno = 0.0205 m

Tubería 2:

D interno = 0.0161 m

Tubería 4:

D interno = 0.0159 m

Caudales:

Flujo laminal:

Flujo turbulento:

Velocidades y Número de Reynolds

Flujo Laminar

Tubería 1:

Tubería 2:

Tubería 4:

Flujo Turbulento

Tubería 1:

Tubería 2:

Tubería 4:

Factor k/D y Coeficientes de rugosidad absoluta (k)

De la tabla 2 obtenemos el dato de k =0.001

Tubería 1:

Tubería 2:

Tubería 4

TIPO

L(m)

D(m)

t(s)

T(º C)

P1(mm)

P2(mm)

Rug. Vis.(m2/s)

∆P(m)

Q(m3/s)

Vel.(m/s)

Rug. Rel.k/D

Num. Re Coef.λ

A( m2) Hr (J)

L 0.96 0.02 28 21 660 665 0.001 0,978 0.005 0.00004 0.132 0.05 2709.7 - 0.0003141 0.00101

L 1.38 0.016 79 21 900 880 0.001 0,978 0.02 0.00004 0.206 0.0625 3378.1 0.048 0.000201 0.00902

R - - - - - - - - - - - - - - - -

L 0.92 0.012 28 21 770 765 0.001 0,978 0.005 0.00004 0.368 0.0833 4515.6 0.0535 0.000113 0.02840

L 0.96 0.02 73 21 660 620 0.001 0,978 0.04 0.00008 0.265 0.05 5418.7 0.045 0.000314 0.00775

L 1.38 0.017 60 21 650 780 0.001 0,978 0.13 0.00008 0.413 0.0625 5755.3 0.046 0.000201 0.03254

R - - - - - - - - - - - - - - - -

L 0.92 0.012 51 21 450 400 0.001 0,978 0.05 0.00008 0.736 0.0833 9032.9 0.044 0.000113 0.09343

Para el caudal uno y la tubería uno se utilizó la siguiente ecuación ya que no se encontraba en las condiciones para utilizar el diagrama de Moody:

Y para los demás caudales y tuberías que se encontraba en condiciones de utilizar el diagrama de Moody se utilizó la siguiente ecuación:

7. Cuestionario .-

Identificar los regímenes de flujo laminar y turbulento. ¿Que es el número de

Reynolds critico?

Es el numero (o son) limite entre una corriente laminal y una turbulenta. 12 000 es el

numero critico de Reynolds superior, es decir, Nre > 12 000 corriente turbulenta. Nre <

2000 la corriente era necesariamente laminal. 2 000 es el numero critico inferior de

Reynolds.

En el régimen laminar, ¿Cómo influye la rugosidad del material?

Influye ya que dependiendo la rugosidad, el fluido puede transformarse fácilmente en

turbulento.

En el diagrama de Moody, ¿Cuál es el coeficiente de pérdida de carga para una

rugosidad relativa de 0.008 y Re=4000, y a que régimen de flujo pertenece?

Podría pertenecer a laminar, pero está más próximo a una zona de transición. Ver

grafico.

¿Cuál es la dependencia de la perdida de carga con el caudal en las regiones de flujo

turbulento y laminar?

La dependencia está en que se tiene una mayor pérdida de carga cuando se tiene un

flujo turbulento, que cuando se tiene un flujo laminar.

¿Cuál es la dependencia de la temperatura en la perdida de carga?

En realidad la influencia de la temperatura en el transporta de fluidos esta

directamente relacionada con la densidad y viscosidad del fluido que varia según la

temperatura y puede influir en las características del flujo haciéndolo laminar o

turbulento ya q modifica características como el numero de Reynolds , factor de

fanning y otras variables más, y desde cada uno de estos tipos de flujo y Nre , etc , se

afronta el problema de distintas formas.

8. Conclusiones.-

En este laboratorio se pudo hacer práctica una parte elemental de los procesos

unitarios y de transporte, que es precisamente el transporte por tuberías ya sea

por flujo laminar o turbulento.

Se hizo práctico el uso de las variables fundamentales para estos cálculos

derivados de la gráfica de Mood, y de las ecuaciones principales para el área.

Se debe mencionar que debido a la falta de mantenimiento del laboratorio, limpieza de equipos, y por dicho laboratorio se encuentra en el interpie, y como factores tales como el polvo, ramas, y otros deterioran nuestro laboratorio y por el cual no se pudo realizar un toma correcta de datos, y también no se pudo completar la mediciones y así fueron tomadas solo tres tuberías, ya detalladas anteriormente.

9. Bibliografía.-

- http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos/07_08/MF07_Perdidasdecarga.pdf

- http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lim/roman_j_r/apendiceC.pdf- http://www.uclm.es/area/ing_rural/Trans_hidr/Tema6.PDF- http://fisica-2.wikispaces.com/file/view/P

%C3%89RDIDAS+DE+CARGA+FRICCIONALES.pdf/153349009/P%C3%89RDIDAS+DE+CARGA+FRICCIONALES.pdf