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Laboratorio de Radioenlaces Terrenales y Vía Satélite E.T.T. Sistemas de Telecomunicación

Práctica 5: Pérdidas por Lluvia 1

Práctica 5: Pérdidas por Lluvia

En los radioenlaces troposféricos y por satélite, existe también una componente de

atenuación debida a la absorción y dispersión por hidrometeoros (lluvia, nieve, granizo).

En general, para los cálculos de disponibilidad de radioenlaces, sólo es necesario evaluar

la atenuación por lluvia excedida durante porcentajes de tiempo pequeños, y para

frecuencias superiores a unos 5 GHz.

La recomendación UIT-R P.530 explica en el apartado 2.4.1. el procedimiento para

evaluar la atenuación por la lluvia rebasada durante un porcentaje de tiempo igual al p%

del tiempo. El método que propone se apoya en medidas realizadas a lo largo de todo el

mundo, que a su vez están recogidas en las recomendaciones UIT-R P.837 y

UIT-R P.838.

En esta práctica se pretende que el alumno programe una función en Matlab que sea

capaz de calcular las pérdidas en los Radioenlaces por efecto de la lluvia. La función

partirá de que es conocido el índice de precipitación para el 0.01% del tiempo R0.01 para la

zona geográfica en cuestión. Este se puede obtener de las gráficas contenidas en la

recomendación UIT-R P.837 para una posición geográfica determinada.

Programe los coeficientes k y α, del modo indicado en las ecuaciones (1)-(2) y con

los valores de los cuadros 1 y 2. Estos valores son los que figuran en la

recomendación UIT-R P.838 para polarización vertical y horizontal: Observe que

ambas expresiones dependen de la frecuencia en GHz.

∑=

++⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=

3

1

2

loglog

explogj

kkj

jj cfm

cbf

ak (1)

∑=

αα ++⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=α

4

1

2log

logexp

i i

ii cfm

cbf

a (2)



CUADRO 1

Coeficientes de las ecuaciones (1) y (2) para polarización vertical

CUADRO 2

Coeficientes de las ecuaciones (1) y (2) para polarización horizontal

Deducidos α y k, se puede estimar la atenuación específica γR (dB/km) que se

obtiene a partir de la intensidad de la lluvia R0.01 (mm/h):

αγ 01.0kRR = (3)

Con este último parámetro y el procedimiento propuesto en el apartado 2.4.1.

podrá calcular la atenuación excedida el p% del tiempo para cada polarización y

frecuencia, Ap.

( )p

R

Rp p

ed

dA 10

01.0

·log043.0546.0

·015.0

12.0·

351· +−

−+= γ (4)

a b c mk ck mα cα

j = 1 0,3023 1,1402 0,2826 2 0,7790 1,6723 0,5694 3 –1,0022 2,9400 0,4823

1,9710 –4,4535 – –

i = 1 0,5463 0,8017 0,3657 2 0,2158 1,4080 0,3636 3 –0,1693 0,6353 0,2155 4 –0,01895 2,3105 0,2938

– – –0,07059 0,8756

a b c mk ck mα cα

j = 1 0,3364 1,1274 0,2916 2 0,7520 1,6644 0,5175 3 –0,9466 2,8496 0,4315

1,9925 –4,4123 – –

i = 1 0,5564 0,7741 0,4011 2 0,2237 1,4023 0,3475 3 –0,1961 0,5769 0,2372 4 –0,02219 2,2959 0,2801

– – –0,08016 0,8993



donde d es la longitud del radioenlace en Km, y en (4) si R0.01 >100 mm/h utilicese

R0.01=100 mm/h. El porcentaje de tiempo p, puede variar entre 1 y 0.001%.

Puede comprobar que ha programado correctamente las ecuaciones (1) y (2) verificando

en matlab que obtiene las figuras de la 1 a la 4. Para la representación en vez del

comando plot, emplee loglog, semilogx y el vector de frecuencias que emplee ha de estar

en el intervalo [1,400] GHz.

0838-01

1 10 102 10310–5

10–4

10–3

10–2

10–1

1

10

Frecuencia (GHz)

FIGURA 1Coeficiente k para polarización horizontal en función de la frecuencia

Coe

ficie

nte

k H

0838-02

1 10 102 1030,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1.05

1,10

1.15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

Frecuencia (GHz)

FIGURA 2

Coeficiente α para polarización horizontal en función de la frecuencia

Coef

icie

nte α

H

0838-03

1 10 102 10310–5

10–4

10–3

10–2

10–1

1

10

Frecuencia (GHz)

FIGURA 3Coeficiente k para polarización vertical en función de la frecuencia

Coef

icie

nte

k V

0838-04

1 10 102 1030,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

Frecuencia (GHz)

FIGURA 4

Coeficiente α para polarización vertical en función de la frecuencia

Coe

ficie

nte α V



La llamada de la función L_rain.m tendrá el siguiente formato:

function [Lr]=L_rain(f,d,R,p,pol)

Parámetros de entrada:

f, frecuencia portadora o frecuencia central de la banda de operación en GHz

d, longitud del radioenlace en Km

R, indice de precipitación en mm/h excedido durante el 0.01% del tiempo en la zona

hidrometereológica correspondiente.

p, porcentaje de tiempo de evaluación del índice de precipitación

pol, tipo de polarización empleada (0, horizontal, 1 vertical)

Parámetro de salida:

Lr, atenuación en dB por lluvia rebasada durante el porcentaje de tiempo igual al p%.

Una vez programada la función represente de forma gráfica como varía la atenuación

debida a la lluvia en función de la frecuencia (f=7:40) y del tiempo excedido para

polarización vertical y horizontal en las siguientes coordenadas Latitud: 42º, Longitud: -8º,

y para una radioenlace de longitud d=10Km. Represente 3 curvas para cada polarización:

una para p=0.01%, otra para p=0.1% y la tercera para p=0.001%. Identifíquelas en las

gráficas con claridad. Indique la escala y unidades del eje de ordenadas de las figuras.

Atenuación(dB) Polarización Vertical Atenuación(dB) Polarización Horizontal

7 40 fGHz

7 40 fGHz



RECOMENDACIÓN UIT-R P.837-4

Características de la precipitación para establecer modelos de propagación

(Cuestión UIT-R 201/3)

(1992-1994-1999-2001-2003)

La Asamblea de Radiocomunicaciones de la UIT,

considerando

a) que se necesita información sobre las estadísticas de intensidad de la precipitación para la predicción de la atenuación y de la dispersión producidas por la precipitación;

b) que esa información se necesita para todos los emplazamientos del mundo y con una amplia gama de probabilidades,

recomienda que, como referencia fácil, se utilicen las Figs. 1 a 6 del Anexo 1 para seleccionar la intensidad de lluvia sobrepasada durante el 0,01% del año medio..



Anexo 1

1010

5

10

1515

15

2020

20

20

25

30

25

20

30

30

35 40

50

60

80

100 12

012

0

120

120

100

8060

5040

10010

0

100

120

120

120

120

100

80

80

60

50

4035

3025

25

30

35

3540

35

303025

60

50

80

100

8010

0

120

20

20

10

1520

2530

35

40

100

100

6050

20

20

40

100

80

10

15

25

5010

0

120 80

100

5050

100

120

50

40

3515

15

15

10

100

0837

-01

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 180

200

220

240

260

280

300

320

Latitud

Long

itud

FIG

UR

A 1

Inte

nsid

ad d

e llu

via

(mm

/h) s

obre

pasa

da d

uran

te e

l 0,0

1% d

el a

ño m

edio



0837

-02

55

1015

2025

5

10

15

15

20

20

2020

15

20

25

35 35

3025

25

30

35

35

10

10

10

1010

10

10

15

2020

2525

2525

202520

40

100

8012

0

100

80

6010

0

120

120

120100

100

80

80

10

10

5

10

15

20

25

30

35

80

80

100 12

012

010

0

120

100

120

100

120

60

5

15

10

120

15

51020

3025

40

30

30

25

100

100

100

80

50

2525

15

50

60

1510

100

30

25

10

25

10 10

120

100

40

3030

30

10

5

15

20

25

20

10

15

15

30

30

40

5

10

10

100

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

300

320

340

020

4060

80

Latitud

Long

itud

FIG

UR

A 2

Inte

nsid

ad d

e llu

via

(mm

/h) s

obre

pasa

da d

uran

te e

l 0,0

1% d

el a

ño m

edio



0837

-03

1010

10

10

15

1515

15

15

15

2020

2020

20

20

20

25

25

25

20

2020

2025

25

30

5510

15

15

10

1010

15

80

100

120

100

80

60

50

50

40

35

30

120

100

120

100

120

120

120

120

12010

080

15

1010

15

10

1015

120

80

100

30

60

50

40

35

3030

35

3515

120

120

100

120

120

120

8060

10

20

100

1015

50

35

30

60

80

100

100

80

60

25

10

20 20

120

2015

8050

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

6080

100

120

140

160

Latitud

Long

itud

FIG

UR

A 3

Inte

nsid

ad d

e llu

via

(mm

/h) s

obre

pasa

da d

uran

te e

l 0,0

1% d

el a

ño m

edio



0837

-04

25

30

35

40

50

60

80

100

120

100

8060

5050

6050

15

20

25

20

15 10

5

10

15

20

2530

3540

50

60

60

80

100

100

100

80

5

1010

15

20

10

1520

40

6060

60

60

30

40

30

25

20 15 10

30

3540506080100

120

30

100

100

0

–70

–10

–20

–30

–40

–50

–60 18

020

022

024

026

028

030

032

0

Latitud

Long

itud

FIG

UR

A 4

Inte

nsid

ad d

e llu

via

(mm

/h) s

obre

pasa

da d

uran

te e

l 0,0

1% d

el a

ño m

edio



0837

-05

5

10

15

2025

30

35

40

5060

60

60

80

100

80

10

15

20

25

30

60

60

80

100

120

100

80

100

80

50 50

5035

4035

4035

30

25

304050

20

25

15

10

5

25

30

35

80

60 40 30

20

60

10080

6080

10

60

0

–70

–10

–20

–30

–40

–50

–60

300

320

340

020

4060

80

Latitud

Long

itud

FIG

UR

A 5

Inte

nsid

ad d

e llu

via

(mm

/h) s

obre

pasa

da d

uran

te e

l 0,0

1% d

el a

ño m

edio



0837

-06

2525

20

15

3030

25

20

15

10

5

12012

0

120

100

80

80

100

40

50

60

40

30

20

3035

4050

6080

10012

0

120

20

2015

15

10

10

5

5

30

35

20

20

25

25

60

50

20

25

50

60

80

50

60

100

120

120

100

60

120

20

30

30

40

2550

100

100

100

100

50

30

30

120

3025

35

100 80

0

–70

–10

–20

–30

–40

–50

–60

6080

100

120

140

160

Latitud

Long

itud

FIG

UR

A 6

Inte

nsid

ad d

e llu

via

(mm

/h) s

obre

pasa

da d

uran

te e

l 0,0

1% d

el a

ño m

edio

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