INTRODUCCINHemos intentado elaborar las GUAS DE PRCTICAS DE CAMPO DE TOPOGRAFA I, para poner en manos de los estudiantes del curso, una herramienta que complemente la teora, el cual estamos seguros contribuir al xito de su formacin profesional. No pretendemos en ningn momento en este documento, presentar todas las metodologas de los procedimientos y clculos; sino exponer mtodos simples de fcil aplicacin, para el manejo de los instrumentos de la Topografa en las diferentes aplicaciones del campo.Esteinstrumentorecogelasexperienciasdel colectivodedocentes del DEPARTAMENTO DE VAS DE TRANSPORTE. ING. ALDO J. ZAMORA LACAYOJEFE DEPARTAMENTO VAS DE TRANSPORTEINDICETITULOS PAGMETODOLOGIAS PARAR LA CONSTRUCCIN DE UN INFORME TCNICO 11. USO Y MANEJO DE LA CINTA Y MEDICIN CON CINTA 52. LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO CON CINTA 133. USO Y MANEJO DEL TEODOLITO 194. LEVANTAMIENTO DE UN POLIGONO POR EL MTODO DE RADIACIN 295. LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CON TEODOLITO Y ESTADIA 366. LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CON TEODOLITO Y CINTA 407. DETERMINACIN DE DETALLES DESDE UN POLIGONO PREVIAMENTE ESTABLECIDO 458. REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES POR EL METODO DE REFLEXIONES 52 BIBLIOGRAFIA 67METODOLOGIA PARA LA CONSTRUCCIN DE UN INFORMETCNICO 1. DATOS GENERALES:(5%)1.1. Titulo de la prctica1.2. Nombre y nmero de carnet del estudiante1.3. Grupo de teora y prctica1.4. Profesor de teora y prctica1.5. Fecha de realizacin y entrega de la prctica2. INTRODUCCIN (10%)2.1. Objetivos2.2. Antecedentes Histricos (si los hay)2.3. Importancia de la prctica2.4. Aspectos Generales3. DESARROLLO DEL CAMPO ..(20%)3.1. Composicin de la cuadrilla3.2. Equipo empleado en el trabajo3.3. explicacin paso a paso del trabajo de campo realizado3.4. Resumen de datos levantados4. CLCULOS. (20%)4.1. Mtodos y frmulas a utilizarse4.2. Clculos matemticos4.3. Resultados5. CONCLUSIN.. (20%)5.1. Interpretacin de los resultados5.2. Recomendaciones6. ANEXOS.. (20%)6.1. Grficos6.2. ndice7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS(5%)INFORME TCNICOEs un documento formal que contempla una memoria descriptiva, una memoria de campo, la presentacin de sus respectivos planos topogrficos, conclusiones y recomendaciones. Adems la bibliografa utilizada para su debida documentacin.PASOS A SEGUIR PARA LA ELABORACIN DE UN INFORME TCNICO:1. DATOS GENERALES (Portada):Consiste en el debido y obligatorio rotulado de todo informe y libreta de campo, lo cual implica la identificacin de dicho proyecto o rea de trabajo.2. INTRODUCCIN:Estedebecontenerenprimerainstancialaubicacindel readetrabajo; as como la hora en que fue realizada la prctica. A continuacin de esto una breve explicacindel trabajoarealizarespecificandoel mtodoaemplearutilizando paraellounlenguajetcnicoadecuadoal tipodetrabajoydeacuerdoalos conocimientos adquiridos durante la clase prctica.2.1. OBJETIVOS:Estos son especficos y deben ser presentados por el instructor.2.2. ANTECEDENETES HISTRICOS:Breve resea histrica sobre la manera en que se realizaba anteriormente dicho trabajo y los adelantos que esta tcnica ha alcanzado hasta el da de hoy.2.3. IMPORTANCIA DE LA PRCTICA:El estudiante debe enmarcar dicha tcnica dentro del marco global de su carrera viendo comobase fundamental la Topografa.2.4. ASPECTOS GENERALES:Contieneaspectosrelacionadosconlateoraylaprcticadeloscualessern investigados por los estudiantes.3. DESARROLLO DE CAMPO:3.1. COMPOSICIN DE LA CUADRILLA DE CAMPO:Se debe establecer la funcin que realiza cada integrante del grupo durante la realizacin del trabajo de campo.3.2. EQUIPO EMPLEADO: Listado del equipo llevado al campo para la realizacin del trabajo.3.3. EXPLICACION POR PASO DEL TRABAJO REALIZADO:Consisteenladescripcindel trabajodecamporealizado, demaneratal que cualquier persona aun sin conocimiento vasto sobre el tema, sea capaz de tomar estasdescripcionesyreelaborar estoprocedimientoteniendocomoguaesta explicacin. Los procedimientos deben estar relacionados con los grficos.

3.4. RESUMEN DE LOS DATOS:Aqu debe plasmarse de una manera legible, ordenada y precisatodos los datos necesarios para la obtencin de la informacin requerida sobre determinada rea de trabajo, de la presentacin y recopilacin de esta informacin dependen los resultados del trabajo de gabinete y los planes finales.4. CALCULOS:4.1.1. MTODOS Y FRMULAS A UTILIZARSE:Seespecificael fundamentodelos mtodos degabineteaemplearseylas frmulas respectivas, segn sea la situacin en que los datos de campo han sido recopilados.4.2. CLCULOS MATEMTICOS:Observalasoperacionesrealizadasaplicandolosmtodosespecificadosenel inciso anterior.4.3. RESULTADOS:Seplasmaenunatabladeregistrosfinalesendondesedebenobservar los resultados obtenidos despus de procesada la informacin de campo mediante el trabajo de gabinete.5. CONCLUSIONES:5.1. INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOS:Consiste en la interpretacin de los resultados mediante un anlisis de acuerdo a la precisin obtenida,en el cual se utilizaron determinados mtodos de campo de gabinete, adems de analizar el grado de dificultad con respecto a otros mtodos empleados con anterioridad o en la actualidad para el mismo fin. 5.2. RECOMENDACIONES:Con respecto a la metodologa empleada al impartir la prctica y la organizacin en s.6. ANEXOS:Consisteenlapresentacindel planotopogrficodibujadoaescalaquedebe contenerdemaneraespecficalainformacinrecabadaenel campo, adems este debe presentar su debidaubicacin dentro de la zona de trabajohaciendo uso de las asignaturas precedentes de Dibujo y Geometra descriptiva.7. BIBLIOGRAFIA:Se recomienda escribir en forma ordenada los ttulos de las obras consultadas, su autor, editorial y fecha de edicin.PRCTICA No. 1TITULO DE LA PRCTICA:A. USO Y MANEJO DE LA CINTAB. MEDICIN CON CINTA OBJETIVO:Que el estudiante adquiera los conocimientos y las habilidades necesarias para el uso, manejo y aplicacin de la cinta en medicin de distancias en diferentes tipos de terreno.INTRODUCCIN:Las cintas mtricas se hacen de muy distintos materiales con longitudes y pesos muy variados. Las ms empleadas son las cintas metlicas. La cinta metlica se componedeuntejidoimpermeablequellevaentrelazadoshilosdelatnode bronce para evitar la dilatacin al utilizarla. Los tamaos ms corrientes son de 15 y 30 mts. divididas en decmetros y centmetros, su anchura normal es de 1.5 cms.GENERALIDADES:USO DE LA CINTA:Es utilizada para la medicin directa de distancias en todos los itinerarios importantes de un levantamiento. Se emplea generalmente para medir longitudes en perfiles transversales en la situacin de detallesy en toda medicin entre dos mspuntossobreunaalineacin. Cuandosetratademedicionesdegran precisin se utilizan cintas INVAR.APLICACIN DE LAS CINTAS:Cinta (corriente) en poligonales para levantamientos topogrficos, trabajos ordinarios de construcciones civiles. Cinta (precisin) en poligonales para planos de poblacin, bases para triangulacin de mediana precisin, trabajos de precisin de Ingeniera Civil.MANEJO DE LA CINTA:La cinta debe mantenerse siempre en lnea rectaal hacerlas mediciones,una cinta en forma de cocas se rompe al tirar de ella con fuerza. Las cintas de acero se oxidan con facilidad por lo cual deben limpiarse y secarse despus de haberlas usado.Muchas cintas van enrolladas en una especie de devanadera, pero de ordinario se dispone en forma de ocho, con lazos de 1.5 m. de longitud y despus se tuerce este para darle forma al crculo, con dimetro de unos 25 cms. del modo siguiente:Se sujeta el extremo cero de la cinta con la mano izquierda y dejando que la cinta pase libremente por entre los dedos, se abren los brazos. Al llegar a la seal de 1.5 m. se agarra la cinta con la mano derecha, se juntan las manos y se sujeta conlaizquierdapor lamarca1.5m. teniendocuidadoquenodelavuelta; haciendo con la mano izquierda el lazo as formado, se vuelven a extender los brazosenotrometroymedio, sehaceel lazoquesesujetaconlamano izquierda y as sucesivamente hasta llegar al final de la cinta, cuyo extremo se ata con los lazos anteriores en el sitio en que esta el otro extremo de la cinta con una tira de cuero. Se dobla el 8 asformado hasta convertirlo en un crculo, cuyo dimetro sea aproximadamente la mitad del eje mayor del 8.Para hacer uso de cinta se procede a la inversa, es decir, desdoblndola para que quede de nuevo formando el 8. Se suelta primer lazode modo que no se doble ni se tuerza un lazo cada vez y cuidando de que no se formen cocas. Hay que tener cuidado cuando se trabaja cerca de lneas de energa elctrica.ACCESORIOS PARA LA MEDICIN CON CINTA: Los marcadores para cadenamiento o cintado llamados agujas, se emplean para marcar medidas en tierra. Son de acero y miden de 25 a 35 cms. de largo, terminan en punta y tienen argolla redonda en el extremo. Las miras de alineacin llamadas jalones, son de acero o aluminio, tienen aproximadamente 25mm. de grueso y de 2 a 3 mts. de largo se utilizan en el marcado de alineacin. Las plomadas, es una pesa metlica en forma de trompo, debe pesar como mnimo 8 onzas y tener una punta fina, suspendida en su parte superior con una Manila de unos 2mts., sirve para medir con cinta al marcarla proyeccin horizontal de puntos situados en el terreno.CUIDADO DEL EQUIPO:1. Si se le hacen cocas o torceduras a la cinta, un tirn de manos de 2 kg. la romper, por tanto: revise siempre la cinta hasta asegurarse de que se han eliminado todas las lazadas y cocas antes de aplicarle tensin.2. Si semojaunacinta, debesecarseprimeroconunatelasecayluego frotarlo con un trozo de trapo con aceite.3. Las cintas deben guardarse enrolladas en su carrete o formando un crculo suelto, pero no deben manejarse en ambas formas. No se recomienda el doble crculo.4. Cada cinta debe tener un nmero o marca de identificacin.5. Las cintas rotas pueden repararse por remachado o aplicndole un casquillo de unin, pero no debe usarse una cinta remachada para trabajos de precisin.DESARROLLO DE CAMPO:CUADRILLA:Cadenero traseroCadenero delanteroAlineadorAnotadorEQUIPO:Cintas metlicasFichas o clavosPlomadasJalonesLibreta de campoPROCEDIMIENTODECAMPOENLAMEDICINCONCINTAENTERRENO LLANO:Para llevar a cabo la medicin hay que seguir los seis pasos descritos a continuacin.1. ALINEACIN:La lnea a medirse se marca en forma definida en ambos extremos y tambin en puntos intermedios, si fuera necesario, para asegurarse de que no hay obstrucciones a las visuales. Esto se hace con los jalones, el cadenero delantero es alineado en su posicinpor elcadenero trasero.Lasindicacionessedan a voces o por seales con las manos.2. TENSADO:El cadenero trasero sostiene el extremo con la marca de 30 mts. de la cinta sobre el 1er. pto. (el de partida) y el cadenero delantero que sostiene el extremo con la marca cero, es alineado por aquel. Para obtener resultados exactos, la cinta debe estar en lnea recta y los dos extremos sostenidos a la misma altura. Se aplica entonces una tensin especfica, generalmente de 4.5 7 kg.; para mantener una fuerza uniforme cada cadenero se enrolla en la mano la tira de cuero que llevan los extremos de la cinta, manteniendo los brazos pegados al cuerpo y se sitan mirando al frente en ngulo recto con la lnea visual. En estas condiciones solo necesitainclinar unpocoel cuerpoparasostener, disminuir oaumentar la tensin.3. APLOME:La maleza, arbustos, los obstculos y las irregularidades del terreno pueden hacer imposible tender la cinta sobre el terreno. En vez de ello, los cadeneros marcan cada extremo de una medida colocando unhilo de una plomada contra la gradacinrespectivadelacintayasegurndoseconel pulgar. El cadenero trasero sostiene la plomada sobre el punto fijo mientras el cadenero delantero marcalacintada. Al medir unadistanciademenos longituddelacinta, el cadenero delantero llevar el hilo de la plomada hasta el punto de la cinta que quede sobre la marca del terreno.4. MARCAJE:Una vez alineada y tensada correctamente la cinta, estando el cadenero trasero en el punto inicial da la seal de listo; el cadenero delantero deja caer la plomada que esta sobre la marca cero y clava una aguja en el hoyo hecho por la punta de la plomada, la aguja debe clavarse en posicin perpendicular a la cinta y aproximadamentecon un ngulo de 45 grados con respecto al terreno.Cuandosecadeneasobreel pavimentosedejadeslizarlaplomadahastaque toque el piso y se marca la posicin en l, por medio de una rayadura en cruz; un clavo, una marca con crayn, un clavo que atraviese una corcholata, o cualquier otro medio apropiado. Cuando la distancia a medirse sea menor que un cintazo se aplica la operacin de corte de cinta. 5. LECTURA:Hay dos tipos de marcado de graduacin en las cintas para topografa. Es necesario determinar el tipo de cinta de que se trate antes de iniciar el trabajo, pues se evita as el cometer repetidas equivocaciones.Cuando la medicin de la distanciaentre dos puntos es menor que lalongitud total de la cinta no hay ningn problema, su lectura es directa. Cuando de mide por tramos, se debe llevar un registro cuidadoso de lecturas y si no queda en una marca completa de la cinta en decimales de metro y estimar lo que no se puede apreciar a simple vista.6. ANOTACIONES:Por faltadecuidadoenlasanotacionessepuedeecharaperder untrabajo. Cuando se ha obtenido una medida parcial de cinta en el extremo final de una lnea, el cadenero trasero determina el nmero de cintadas completas contando las fichas o agujas que ha recogido del juego original. Para distancias mayores de 300 m. se haceuna anotacin en la libreta de registro cada vez que el cadenero trasero tenga 10 agujas y hay una clavada en el terreno.PROCEDIMIENTO DE CAMPO EN LA MEDICIN EN TERRENO ESCARPADO:Endeclivesoterrenosinclinados(banqueo) cuandonosepuedemantenerla cinta horizontal en una distancia de 30 m. se mide por tramos parciales que se van sumando hasta totalizar unaPRCTICA No. 2TITULO DE LA PRCTICA:LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO CON CINTAA. LEVANTAMIENTO CON CINTA DE UNPOLIGONOB. MEDICIN DE UNA ALINEACIN CON OBSTACULOOBJETIVOS:Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades para: Realizarmediciones con algn mtodo de alineacin con obstculos. Realizar el levantamiento de una poligonal con cinta.INTRODUCCIN:Amenudosucedequehayquemedir distancias entredos puntos, perosin posibilidaddeemplear lacinta, si lospuntossonvisiblesentres, sepuede determinar la distancia por el mtodo de ordenadas sobrebases inclinada, el de alineaciones paralelas o el de tringulos semejantes. S los puntos no se ven entre s no es posible emplear el mtodo de paralelas, el recomendado en este caso es el mtodo de trapecio.A. LEVANTAMIENTO CON CINTA:Mtodo Operativo:Se puede levantar un plano con la cinta descomponiendo la superficie de que se trate en tringulos y midiendo los lados y ngulos suficientes para poder calcular losdemsladosyngulos necesariospara dibujarel planoypara calcularlas reas correspondientes. Este mtodo se limita a superficies pequeas ya que en grandes extensiones los ngulos medidos son muy inciertos.MEDICIN DE LOS NGULOS CON LAS CINTASPara medir los ngulos con cinta se utiliza el MTODO DE LA CUERDA del modo siguiente: se tienen los puntos A, B y C (Fig. No. 1) de una poligonal de modo que para medir el ngulo alfa del vrtice A se describe un arco de radio r>5 mts. con centro A y que corta las alineaciones AB y AC, donde se cortan estas se ubican los puntos a y b y se mide la distancia entre ellos donde podemos ver que:TABLA DE REGISTROALIN.Long. Cintaz. # Cintazo Op. C.C. dist. (m)Op. C.C.: Operacin Corte de CintaCUESTIONARIO: 1. En qu casos aplicara un levantamiento con cinta?2. Qu precisin le garantiza la aplicacin del mtodo de medicin de distancias con cintas?3. Qu mtodo recomienda usar en la medicin de distancia con obstculo si la distancia entre los vrticesextremos de dicha alineacin es bastante grande?4. Enqucasorecomendaralevantarperpendicularesalosvrticesextremos de la alineacin con obstculos?PARTES PRINCIPALES DEL TEODOLITO:1. ALIDADA: Estaconstituidapor unplatoodiscocircular provistodeunvstagocnico perpendicular en su centro y el cual gira en torno al eje vertical. Sujeto a este hay dos niveles, uno tubular y otro esfrico. Dos soportes verticales ya sean del tipo A o en U. Son parte integral del plato superior y sirve para sostener los muones transversales deleje del anteojo en los cojinetes. El anteojo puede girar en un plano vertical alrededor de la lnea de centro de los muones la cualrecibeel nombre de eje de altura.El anteojo, contiene un ocular, una retcula con un hilo vertical y tres horizontales yunsistemadeobjetivos, suintervalodeampliacinesde18a20mcrs. de dimetro (pero hay variados).A fin de mantener el anteojo en posicin horizontal se aprieta el tornillo fijador del ejedealturas, estesirvetambinparafijarel anteojoencualquierinclinacin deseada despus de apretar el de fijacin se tiene todava un intervalolimitado de movimiento vertical que se obtiene manipulando el tornillo tangencial del eje de alturas.Al girar verticalmente el anteojo, se mueve con el un crculo vertical montado en uno de los muones transversales, el arco est dividido normalmente en espacios demediosgradosconlecturasal minutomsprximoqueseobtiene,con un vernierde30divisiones. El vernierestainstaladosobreunodelossoportesy tiene manera de ajustarse.El plato superior sirve de sostn al tornillo tangencial superior del movimiento del aparato.2. LIMBO:Es un disco circular graduado en su cara superior en la parte de abajo esta unido a un vstago cnico del plato superior.3. BASE NIVELANTE:Constadeunaplataformadeasientoyunacrucetaconcuatrootrestornillos nivelantes o calantes. Los tornillos calantes estn montados sobre casillas para evitarquerayenel platodel asiento, sehallanparcialmenteocompletamente encerrados en alojamiento para protegerlos delpolvo y contra los daos. Es la que nos permite fijar el instrumento sobre el trpode, y esto se logra a travs de un cilindro que une la parte inferior con la base. La base puede ser de tres cuatro tornillos calantes.10. PALANCA DE APRIETE DE LA MORDAZA DE REPETICIN.11. AGUJEROPARAINTRODUCIRLAPALANQUITADEAJUSTEPARAREGULAREL MOVIMIENTO DE LOS TORNILLOS NIVELANTES.12. MANILLADE APRIETE PARASUJETAREL APARATOENLAPLATAFORMA NIVELANTE.13. TORNILLOS CIEGOS PARA EL DISPOSITIVO DE ARRASTRE DE LA PLANCHETA CARTOGRFICA.14. ESPEJO DE ILUMINACIN.15. OBJETIVO DEL ANTEOJO.16. BOTONREGULADORPARALAILUMINACINDELAPLACARAYADADEL ANTEOJO.17. OCULAR DE LA PLOMADA PTICA.18. TORNILLOS NIVELANTES PARA LA HORIZONTALIZACIN DEL APARATO.19. PLACA ELASTICA DE LA PLATAFORMA NIVELANTE CON ROSCA.20. PLACA DE BASE DE LA PLATAFORMA NIVELANTE.21. TORNILLOSHEXAGONALESPARAREGULARELMIVIMIENTODELASPATAS DEL TRIPOIDE.22. TORNILLO DE SUJECIN AS1 PARA SUJETAR EL APARATO SOBRE EL TRIPOIDE.23. GANCHITO PARA LA PLOMADA.24. TORNILLOSHEXAGONALESPARAAPRETARLASRIOSTRASDEMADERADEL TRIPOIDE.25. CABEZAL DEL TRIPOIDE.26. BOTON PARA EL MOVIMIENTO FINO VERTICAL.27. BOTON PARA EL MOVIMIENTO FINO LATERAL.28. PALANCA DE APRIETE PARA EL MOVIMIENTO LATERAL.29. BOTON PARA OCULTAR LA UBICACIN DEL LIMBO VERTICAL.30. PALANCA DE APRIETE PARA EL MOVIMIENTO VERTICAL.31. PUNTO MARCADOR PARA LA ALTURA DEL EJE DE INCLINACIN. TABLA DE REGISTROANOTACINESTACINPUNTO POSIC. I POSIC. II NGULO NG. PROMED1 00000 1800 I=00000-L3I2 (I+ II)/23 L3I L3II II=180-L3IIPRCTICA No. 4TITULO DE LA PRCTICA:LEVANTAMIENTO DE UN POLIGONO POR EL METODO DE RADIACINOBJETIVOS: Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades necesarias para aplicar el MtododeRadiacinenel levantamientodepoligonal cerradacuandoel relieve del terreno lo permita. Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades necesarias en la medicin de distancias por un mtodo indirecto, haciendo uso de un teodolito y una estadia. INTRODUCCIN:Loslevantamientospor Radiacinsonempleadosenzonaspequeasycuyo relieve sea regular o bastante llano. Adems habr que considerar que la zona est despejada detalmanera que permitafcilmente las visuales delpolgono desdeunpuntocentral, el cual deberestar bienorientadoydebidamente identificado. Tienelaventajadeser unmtodorpidoensuaplicacinyse obtienen resultados de acuerdo al rea cubierta y el equipo empleado. La desventaja es que no es aplicable en zonas extensas nide relieve sumamente quebrado o cuando la zona esta cubierta de vegetacin que no permita visualizar los vrtices a levantar.MEDICIN DE LA DISTANCIA CON ESTADIADISTANCIAS HORIZONTALESAdemsdel hilohorizontal, laretculadeunteodolitotieneotrosdoshilos horizontales para la medicin con estadia, llamados hilos estadimtricos, equidistantes del hilo central.La Distancia Horizontal (DH) del centro del instrumento al estadal es:DH = Ks +(f+c)=Ks +Cdonde:K= Factor de intervalo de estadiaF= Distancia FocalC= Distancia del centro del instrumento al foco principalDISTANCIA CON VISUAL INCLINADALa mayora de las visuales de estadia son inclinadas debido a su configuracin variante del terreno, pero la longitud interceptada se lee sobre un estadal sostenido a plomo y la distancia es reducida a distancia horizontal.Partiendo de la siguiente frmula:DH = Ks cos2 +C cos 00 Considerando que el cos 00= 1, tenemos DH=Ks cos2 +C y considerar para anteojos de enfoques interno (C=0). Obtenemos como frmula para el clculo de la Distancia Horizontalla establecida a continuacin.DH = K*s*cos2 donde:K = 100s = (hs-hi)hs= hilo superiorhi= hilo inferior = ngulo vertical comprendido entre el horizonte y lavisual al puntoEJEMPLOS DE LECTURA CON ESTADIAEn nuestro caso en particular se trabajar con una estadia directa, aunque existen invertidas.Estas estadias estn graduadas cada centmetro y tienen una figura en especie de E que equivale a cinco centmetros.ERRORES EN LOS LEVANTAMIENTOS CON ESTADIAMuchos de los errores de los levantamientos con estadia son comunes a todas las operaciones semejantes de medir ngulos horizontales y diferencias de elevacin, las fuentes de errores en la determinacin de las distancias horizontales calculados con los intervalos de estadia son los siguientes:1. EL FACTOR DEL INTERVALO DE ESTADIA NO ES EL SUPUESTO2. EL ESTADAL NO TIENE LA LONGITUD CORRECTA3. EL ESTADAL TIENE INCORRECTO EL INTERVALO4. FALTA LA VERTICALIDAD EN EL ESTADAL5. REFRACCIN DESIGUAL6. EFECTOS DE ERROR EN NGULOS VERTICALESDESARROLLO DEL CAMPO:CUADRILLA:1 Observador1 Estadalero1 AnotadorEQUIPO:1 Teodolito1 Trpode1 Estadia2 Plomadas ClavosPROCEDIMIENTO DE CAMPO:Despusdetenerdeterminadalazonadel levantamientoprocedaaseguirlos siguientes pasos:1. Ubiquelosvrticesquedelimitanel polgonoenlazonadelevantamiento. Estos se materializan por medio de clavos con chapas o estacas.2. Determine y materialice el Punto Estacin (EST. RAD.) para la Radiacin.Dicho punto debe cumplir con los siguientes requisitos: debe estar ubicado al centro del polgonodeser posibleequidistantedelosvrtices, tener visual alos vrtices.3. Procedaaplantar el teodolitoenlaEST. RAD. amarreel 0000 del limbo horizontal.4. Visaraunvrticeespecficodel polgono(A) con0000, luegosesueltael movimiento horizontal y el limbo horizontal de la base del teodolito para iniciar el barrido de ngulos a los siguientes vrtices girando el aparato en sentido horario.5. Con sus respectivas alineaciones a cada vrtice desde la EST. RAD.se procede a medir la distancia indirectamente desde este punto a cada vrtice con la medidaa cada vrtice con la estadia enfocada por el teodolito. El procedimiento en este caso se har ubicando el hilo verticalde la retcula del anteojo del aparato en el centro de la graduacin de las E de estadia. Por lo tanto el movimiento horizontal permanece cerrado; para garantizar la alineacin al vrtice solo se proceder a mover el anteojo hacia arriba o hacia abajo hasta ubicar el hilo central de la retcula en la graduacin de un metro sobre la estadia para mayor facilidad en los clculos.6. Debidamente ubicada la estadia sobre el vrtice y enfocada se procede a leer loscorrespondienteshilossuperior einferior delaretculadel anteojoyla lecturadel ngulovertical, siendoconvenienteleer el hilocentral parala comprobacindelaslecturasanteriores. Debiendoverificarsi secumplelo siguiente:hc = (hs+hi)/2 PRCTICA No. 5TITULO DE LA PRCTICA:LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CON TEODOLITO Y ESTADIAOBJETIVOS: Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades necesarias para realizar un levantamiento con estadia y teodolito. Quepuedaformarseuncriteriodelostiposdelevantamientosrealizadosy pueda determinar sus ventajas y desventajas. INTRODUCCIN:Laplanimetraconsisteensubdividir losterrenosenparcelas, enreemplazar lneas viejas o destruidas sobre elterreno,calcular superficies,elaborar planos del terreno y en hacer descripciones para escrituras. Los levantamientos topogrficos consisten en tomar datos en el campo para construir un plano que muestra la configuracin de la superficie de la tierra y la situacin de los objetos naturales y artificiales.Parallevar aefectounlevantamientosetienelaopcindeelegir muchos mtodos para su realizacin, basndose en criterios de optimizacin del tiempo y del costodeejecucindeobra, ademsdelaprecisindel trabajoarealizar, estos mtodos pueden ser: el Mtodo de Radiacin, de Interseccin, Poligonales, Triangulacin y otros. Dentro de los cuales est el Mtodo de Teodolito y Estadia.LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO Y ESTADIA Cuando solo se desea obtener la posicin horizontal de objetos y lneas como en algunos reconocimientos preliminares, levantamientos aproximados de linderos y levantamientos detallados de planos, el Mtodo de Estadia, empleando el teodolito es suficientemente preciso y considerablemente ms rpido y econmico que los levantamientos efectuados con teodolitos y cinta. Los intervalos de estadia y los ngulos horizontales (o direccionales) se toman cada vez que se lee el estadal.En cada estacin se barrern los ngulos horizontales, las lecturas del hilo superior e inferior y los ngulos verticales por medio del registro siguiente:REGISTRO DE CAMPOEST PTOhs hc hi AV POSI POSII Dist AngHzPrD hD hD hD ZD 0000 1800A (I+ II)/2B hB hB hB ZB 0A hA hA hA ZA 0000 1800B (I+ II)/2C hC hC hC ZC 0Las primeras 8 casillas son registros de campo propiamente dichos y con ayuda de las casillas 9 y 10 calcularemos por el mtodo de coordenadas el rea de la poligonal levantada.ANOTACIN EN LA TABLA DE REGISTRO AV = ngulo VerticalI = 0-0000II= 1-1800DESARROLLO DE CAMPOEQUIPO1 Teodolito2 Plomadas1 EstadiaClavosCUADRILLA 1 Observador o Transitero1 Estadalero1 AnotadorPROCEDIMIENTO DE CAMPO1. Definir el sentido o itinerario del levantamiento (positivo o negativo).2. Determinar el azimut de una de las lneas del polgono con la ayuda de una brjula. Estacionado en un vrtice del polgono ubicar el 00 00 en la direccin del Norte Magntico que seala la aguja de la brjula girar a la derecha y visar un vrtice del polgono para obtener el azimut de esa alineacin.3. En la zona de trabajo ubicar los vrtices del polgono, materializando estos por medio de estacas con clavos.4. Estacionar el teodolito en el vrtice A, amarrar la lectura de 0000en el limbo horizontal y visar el punto D, amarrada la alineacin de 0000, soltar el limbo horizontal para iniciar el barrido de los ngulos en el sentido de las manecillas del reloj aplicando el Mtodo de Bassel. Visar el punto B, anotar la direccin leda, dar vuelta de campana al anteojo y enfocar el punto o vrtice D, girar el aparato y ubicar de nuevo el vrtice B. De haberse realizado bien la ubicacin de la lectura en el Vernier sobre el punto D debe ser de 1800.5. Ubicar la estadia en el vrtice D y en el vrtice B, para realizar las lecturas respectivasdeloshilosestadimtricossuperioreinferiorconsurespectivo ngulo vertical.6. Estacionar el teodolito en el vrtice B, realizar el procedimiento antes descrito enlosincisos4y5, solamentequeahoravisarprimeroel vrticeAconla alineacinde0000ybarrer el ngulohorizontal haciael vrticeC, enel sentido de las manecillas del reloj. Ubicar la estadia en los vrtices A y C para realizar las respectivas lecturas de hilos estadimtricos y de ngulos verticales.PRCTICA No. 6TITULO DE LA PRCTICA:LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CON TEODOLITO Y CINTAOBJETIVOS: Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias en el levantamiento de una poligonal cerrada con teodolito y cinta. Queel estudianteadquierauncriteriodecomparacinentrelosdiferentes mtodos de ejecucin de levantamientos Topogrficos. INTRODUCCIN:Uno de los mtodos ms empleados en los levantamientos topogrficos y quizs unodelosmsprecisosesel levantamientoconlacintayteodolito, estosse aplican en general a la mayor parte de los levantamientos de precisin ordinaria, excluyendo la nivelacin.La precisin de las poligonales con trnsito se ve afectada por errores angulares como errores lineales de medidas y que sepuedenexpresar solamente en trminos muy generales. En los levantamientos de precisin ordinaria los errores lineales importantes tienenla misma probabilidadde ser sistemticos y los errores angulares importantes son principalmente accidentales.Los errores angulares (ea) y los errores de cierre lineal (ec) pueden clasificarse de la siguiente forma:CLASE 1 : ea= 1301nec= 1/1000CLASE 2 : ea= 1001nec= 1/3000CLASE 3 : ea= 1301nec= 1/5000CLASE 4 : ea= 1151nec= 1/10000CLASE 1:Precisin suficiente para proyectos, red de apoyo para levantamientos a escala corriente y para agrimensura, cuando el valor del terreno es ms bien bajo.CLASE 2:Precisinsuficienteparalamayorpartedeloslevantamientostopogrficosy parael trazadodecarreteras, vasfrreas, etc. Casi todaslaspoligonalesdel teodolito estn comprendidas en este caso.CLASE 3:Precisin suficiente para gran parte del trabajo de planos de poblacin, levantamiento de lneas juridiccionales y comprobacin de planos topogrficos de gran extensin.CLASE 4:Precisin suficiente paralevantamientos de granexactitud, como planos de poblacin u otros de especial importancia.LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS CON TEODOLITO Y CINTAPOLIGONALES CERRADAS:Lo primero que el topgrafo debe definir en su levantamiento es el sentido del itinerario, el cual puedeserpositivo(ensentidodelasmanecillasdel reloj) o negativo (antihorario).Si el levantamientoespositivoyselevantanngulosinternos, losngulosse tomarn contrario al sentido del itinerario o viceversa.Unavezdefinidoel itinerario, seprocedeahacerunadescripcingeneral del trabajo para trazar la poligonal, eligiendo las estaciones en forma ventajosa para poder avanzar en el levantamiento.POLIGONALES ABIERTAS:En las poligonales abiertas se procede de la misma forma excepto, por supuesto, que no se obtiene ningn cierre, no se puede determinar el error angular acumulativo, excepto por observaciones astronmicas o empezando y cerrando enlalneas establecidas conanterioridad, cuyas direcciones yposiciones se conocen.DESARROLLO DE CAMPO:

EQUIPOS:1 Teodolito1 Cinta metlica2 PlomadasClavosCUADRILLA:1 Transitero2 Cadeneros1 AnotadorPROCEDIMIENTO DE CAMPO PARA UN LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CERRADA CON TEODOLITO Y CINTA:1. Definir el sentido o itinerario (positivo o negativo) del levantamiento.2. Determinar el azimut de una de las lneas del polgono con la ayuda de una brjula. Estacionado en un vrtice del polgono ubicar el 0000 en la direccin del Norte Magntico que seala la aguja de la brjula girar a la derecha y visar un vrtice del polgono para obtener el azimut de esa alineacin.3. En la zona de trabajo ubicar los vrtices del polgono, materializando estos por medio de estacas con clavos.4. Plantar el teodolito en la estacin A (Fig. No. 1).5. Visarel puntoDcon0000 yfijarel movimientodel Vernierhorizontal para alinear al cadenero delantero en la medicin con cinta de las distancias entre estosvrtices. Dichaalineacinseverificaespecificandomovimientosala derecha o a la izquierda de la posicin del cadenero delantero hasta que el hilo delaplomadacoincidaconel hilovertical delaretculaobservadapor el ocular del anteojo.6. Medir la distancia entre los vrtices AD y registrar su longitud (ver grfico).7. soltar el movimiento horizontal y girar hasta B (Fig. No. 1) se lee en el Vernier el ngulo B.8. Repetir procedimientos para medicin de distancia expuesto en el inciso 5.9. Pasar a la siguiente estacin y repetir los pasos 4 al 7.10. Hacer el procedimiento 8 en las estaciones restantes.REGISTRO DE CAMPOEST PTO. Ang. Hz. Long. Cint # Cint. Op. C. de C. DIST.D 0000 ADAB A ABA 0000 BABC B BCNOTACIN EN LA TABLA DE REGISTROAng. Hz. = ngulo HorizontalLong. Cint = Longitud del Cintazo# Cint. = Nmero de CintazosOp. C. de C.= Operacin Corte de CintaDIST. = Distancia entre dos VrticesCLCULOS A ENTREGAR:- Clculo de rumbos de las alineaciones que forman el permetro del polgono.- Clculo de la precisin del trabajo de campo.- Clculo de las Coordenadas de los vrtices del polgono.- Clculo del rea por Coordenadas y su verificacin por el Mtodo de Doble Distancia Meridiana (D.D.M.) o Doble Distancia Paralela (D.D.P.). PRCTICA No. 7TITULO DE LA PRCTICA:DETERMINACIN DEDETALLES DESDE UN POLGONO PREVIAMENTE ESTABLECIDOOBJETIVOS: Queel estudianteadquieralahabilidadenlaaplicacindelos diferentes mtodos para el levantamiento de detalles a partir de un polgono ya establecido. Formarle un criterio tal que, dependiendo de las posibilidades reales que se le presenten en el terreno sepa escoger el mtodo ms adecuado a la situacin. INTRODUCCIN:LEVANTAMIENTO DE DETALLESEncasi todosloslevantamientosconteodolitoselocalizanciertosdetalleso accidentes de tipos naturales o artificiales del terreno con respecto a los vrtices de las poligonales. La cantidad de detalles puede ser pequea como en Levantamiento de Linderos o grandes como en Levantamientos Taquimtricos. Las medidas angulares de los detalles son tomadas a menudo con el teodolito, leyendo ngulos al minuto.Las medidas lineales a los detalles se hacen con cinta de acero de 20 mts. o con cinta de lona, con la estadia o algunas veces a pasos, de acuerdo con la precisin requerida y la comodidad con que se puede efectuar la medida. 2. Teniendo como ejemplo la Figura No. 6 se explica el levantamiento del Detalle No. 1, a partir del vrtice A, aplicando el Mtodo de un ngulo y una distancia. Se ubica el teodolito en A se visa al punto D con 00000en el limbo horizontal, se suelta el limbo y se gira hacia el detalle 1, obteniendo una lectura en esa alineacin. En seguida se mide la distancia del vrtice A al detalle 1 con cinta aprovechando la alineacin que el teodolito marca.3. Desde el vrtice A y B levantar el detalle No. 2, aplicando elMtodo de dos ngulos medidos desde dos estaciones. Siempre estacionando en A se visa el detalle 2 se hace la respectiva lectura de ngulo horizontal y luego trasladar el aparato al vrtice B, amarrar el vrtice A con una lectura de 00000y barrer el respectivo ngulo horizontal hacia el detalle 2.4. DesdelaLneaBCdel polgonoselevantael detalleNo. 3, por mediode Ordenadas Perpendicularesse determina la posicin de los vrtices del Edificio. Para materializar las ordenadas se utiliza el Mtodo de la cuerda que se aplica en los casos de levantamiento de perpendiculares a puntos obligados, en este caso los vrtices del Edificio.5. Desde los vrtices C y D del polgono se levanta el detalle No. 4, por medio de Medidas Lineales desde dos estaciones, en este caso C y D. Se medirn las distanciasal centrodel PosteLuz(PL) concintadesdecadaunodeestos vrtices. La interseccin de las distancias dar la localizacin del punto.6. Los dems detalles, si hubieran, son levantados de acuerdo a su posicin con respecto a los vrtices del polgono. El ploteo de dichos puntos sobre un plano topogrficodependedel mtodoempleadoenel campoypuedeser por coordenadas polares o coordenadas cartesianas en trabajo de gabinete.REGISTRO DE CAMPOEST PTO AngHorLongCint # Cint Op. C. de Cinta DIST.D 00000A 1 12 2B A 000002 2A NOTACIN EN LA TABLA Long. Cint = Longitud del Cintazo# Cint. = Nmero de CintazosOp. C. de C.= Operacin Corte de CintaPRCTICA No. 8TITULO DE LA PRCTICA:REPLANTEODE CURVASHORIZONTALESPOREL MTODO DE LAS DEFLEXIONESOBJETIVO: Queel estudianteadquieralosconocimientosyhabilidadesnecesariaspara trazarycadenearenel terrenoCURVASCIRCULARESSIMPLESpreviamente calculadas. INTRODUCCIN:ALINEMIENTO HORIZONTALCURVAS CIRCULARESEl eje de la va esta constituido, tanto en el sentido horizontal como en el sentido vertical, por una serie de rectas unidas sucesivamente por curvas.El Alineamiento Horizontal es la representacin en planta del eje de la va, y esta constituido por rectas o alineamientos rectos que se conecten entre s generalmente por medio de curvas circulares que proporcionan el correspondiente cambio de direccin que mejor se acomode al correcto funcionamiento de la va. Dichas curvas, adems, deben ser fciles de trazar en el terreno y econmicas en su construccin.Las CurvasCircularespuedensersimples,compuestasoinversas.LasSimples son las de uso general; las Compuestas se usan menos, en casos especiales y las inversas no se deben usar sino en casos excepcionales.CURVAS CIRCULARES SIMPLES Una curva circular simple es un arco de circunferencia tangente a dos alineamientos rectos de la va y se define por su radio (R) o grado de curvatura (G). El RadioRseeligedeacuerdoconlasespecificacionesdel caso, tipode camino, vehculos, velocidad y otros factores. Generalmente siempre se procura trazarCurvasdeRadioGrande, esdecir, Curvascuyogradodecurvaturasea pequeo.EJEMPLO:Calcular el corte de cadena para una curva de 60( ) m SGCm Rc99 . 19 3 EN 99 . 190 22SEN R 299 . 1906 92 . 145 , 1 C= 19.99 m., es el valor de la cuerda a medir en el campo para subtender un arco de 20 mts. b) Para arcos mayores y menores de 20 mts. C= 2RSen dd = 1.5 Gc1DONDE:C = Cuerda para subtener un arco mayor o menorde 20 mts.R= Radio de la curva en mts.d=ngulodedesviacinparael puntoareplantear engrados sexagesimales d=ngulodedesviacinparael puntoareplantear enminutos sexagesimales. Gc = Grado de curvatura en grados sexagesimalesl= Longitud de arco de la sub-cuerda EJEMPLO:Calcular el corte de cadena para una curva de 150 si se quiere obtener arcos de 5 mts.ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULARLa distancia entre el PC y el PI, que es igual a la distancia entre PI y PT, se llama Tangente (T) Fig. 1, y su valor se halla mediante la frmula

,`

.| 2*TAN R TLadistanciaentreel PCyel PT,enlnearecta, seconocecomolaCuerda Principal de la curva (C). Tambin de la Fig. 1 se deduce fcilmente que:

,`

.| 2* 2 SEN R CLadistanciadel PI al puntomediodelacurvasellamaSecanteExternao simplemente Externa (E).En la Fig.1 se ve que: ( ) E RRCOS+ ,`

.| 2de donde resulta que]]]

,`

.| 12* SEC R ER = 1,145.92 =76.39 mts.Gc`= 1.5 Gc1= 1.5 (15)(5)=112.5= 0105230C = 2RSen d= 2(76.39) Sen 0105230=4.998C = 4.998=5.00 mts., existe coincidencia entre la cuerda y el arco, para Gc = 150

La distancia entre los puntos medios de la curva y de su cuerda principal se llama Secante Interna o MEDIANA (M), segn la Fig. 1RF RCOS ,`

.| 2de donde

,`

.|

,`

.| 21 * COS R MSe llama Longitud de la curva (L) a la distancia a lo largo de la curva desde el PC hasta el PT. De acuerdo con la definicin de grado de curvatura, tenemos que:2020GL de donde20 *20GLSi se usa el grado de curvatura definido por el arco la frmula da la longitud real de la curva; pero se utiliza el grado definido por la cuerda se obtiene la longitud total de los lados de un polgono inscrito en la curva entre el PC y el PT.y el ngulo de deflexin para dos arcos (o cuerdas)de 20 m., ser: 2= 2* 20Gy as sucesivamente.El ngulo de deflexin total para la curva, que est formado por la tangente y la cuerda principal, ser: = 2En forma General el ngulo de deflexin se calcula de la siguiente manera:min= 1.5* G0* Longitud de la cuerdaREPLANTEO DE CURVAS CIRCULARES Existen muchos mtodos para el replanteo de las curvas circulares, sin embargo se utilizar elMTODODELASDEFLEXIONES, por ser el ms usado en Nicaragua, Mxico y Estados Unidos.Dependiendodelas condiciones reales del terreno, sepuedenpresentar los siguientes casos:a) Deflexin Derecha Db) Deflexin Izquierda IMTODO DE LAS DEFLEXIONESS el PC est localizado en una abscisa redonda (mltiplo de 20 metros); con el teodolito estacionado en el PC, se mide a partir de la tangente, el primer ngulo de deflexin que es equivalente a G20/2, puesto que es un ngulo semi-inscrito y por tanto, igual a la mitad del ngulo central que tiene los mismos extremos, que es G20 . A lo largo de la visual, y desde el PC, se miden 20 m. y as se localiza el punto 1, que se marca con una estaca (Fig. 4). Luego se gira el aparato para leer un ngulo 2G20/2 y se miden 20 m. a partir de la estaca 1 hasta la visual para localizar la estaca 2. As se contina aadiendo G20/2 para cada nuevo ngulo de deflexin y midiendo 20 m. ms desde la estaca anterior.La visual al PT determina la deflexin total de la curva y sirve como comprobacin de la medida, pues la lectura debe ser igual a 2.En el caso ms general, que el PC no coincida con una estaca de abscisa redonda, la primera estaca dentro de curva debe colocarse en la abscisa redonda (mltiplo de 20 m.) inmediatamente superior a la del PC. Su distancia al PC es la diferencia entre la abscisa y la abscisa del PC, y el ngulo de deflexin correspondiente debe calcularseproporcional aladistancia(quesepuedeconsiderarigual al arco), puesto que esa es una propiedad de los ngulos inscritos o semi-inscritos en una circunferencia.DESARROLLO DE CAMPO EQUIPO:1 Teodolito1 Cinta Mtrica2 Plomadas1 MazoEstacas y clavosCUADRILLA:1 Transitero2 Cadeneros1 AnotadorPROCEDIMIENTO DE CAMPO: REPLANTEO DESDE EL PC Y DEFLEXION DERECHA1. Interceptada las dos tangentes se establece el PI, colocando untaco de madera con un clavo pequeo en el centro e identificando dicho estacionamiento.2. Ubicar el teodolito en el PI y medir el ngulo de deflexin correspondiente. 3. Apartirdel PI medirlastangentesparalocalizarel PCyel PT(conestos puntos establecidos se hace exactamente lo que se hizo con el PI, se les da nombre en estaca de madera y se coloca el clavo respectivo en el centro, estos tres puntos el PI, el PC y el PT, deber ser colocados con ms cuidado que los otros, pues uno de ellos siempre debe referenciarse).4. Instalar elinstrumento enel punto deestacin PC, visar elpuntoPI con un valor angular de 000000, que corresponde a la deflexin acumulada inicial.5. Girar el aparatoensentidohorario(+) el nguloespecficosegnseala longitud de las cuerdas que se utiliza para el replanteo. En el caso del ejemplo se gira hasta obtener en el limbo horizontal la lectura igual a 0058, que es la deflexin acumulada al primer punto de la curva. Con esta alineacin fija en el teodolito proceder a medir la sub-cuerda de 4.80 m. desde el PC a la intercepcin de esta alineacin.6. Para replantear el segundo punto sobre la curva simplemente seguir girando el anteojoparaubicar enel limbohorizontal lalecturacorrespondienteala deflexin acumulada a este punto, en el ejemplo 2058 y proceder a medir con la cinta la cuerda de 10mts. iniciando esta medicin del punto 1a la intercepcin de la alineacin.7. Los restantes puntos se replantean de la misma manera hasta hacer llegar al PT donde la deflexin acumulada debe ser igual a,`

.| 2REGISTRO DE CAMPOA continuacin realizaremos un ejemplo para una CURVA cuyo R = 143.25 mts. =20000y EST PI= 0+270.46PROCEDIMIENTO DEL CLCULO. 26 . 25 2 / 00 20 * 25 . 143 2 /. 50180 00 825 . 14392 . 145 , 1 92 . 145 , 1000mts tg Rtg TmtsRDRG Con estos elementos pasamos a calcular las deflexiones correspondientes a las cuerdas que utilizaremos en el replanteo partiendo de los estacionamientos de los puntos principales de la curva. Est. PC=0+245.20y Est. PT=0+295.20. Basados en stainformacin ylalongitud o desarrollo de la curva(D=50mts.) tenemos como valores de cuerdas los siguientes= 4.8 mts., 10 mts. y 5.20 mts.FRMULA GENERAL EN: 0= mtsG 1 5 . 100= ( )( )8 5 00 68 . 4 8 5 . 10 0=( )( )020 610 8 5 . 10=( )( )2 0 10 62 . 5 8 5 . 10 TABLA DE CLCULOS PARA EL REPLANTEOPTO EST. CUERDA DEFLEX. PAR. DEFLEX. ACUM.RUMBOPC +245.2 0 0000 0000 N 380 E+250.0 4.8 0058 0058+260.0 10.00 2000 2058+270.0 10.00 2000 4058+280.0 10.00 2000 6058+290.0 10.00 2000 8058PT +295.2 5.20 1002 10000 N 580 ECOMPROBACIN DEL TRABAJOANGULARMENTE:Visando al PC o PT (segn el caso) el valor angular ledo ser igual a ,`

.| 2 0000

TOLERANCIA= 00001 (UN MINUTO)LINEALMENTE:La distancia entre el ltimo punto trazado y el PT o PC, ser C (cuerda) o SC (sub-cuerda) definida o calculada.TOLERANCIA=0.10 mts. (10 cms.)