Practicas Razonamiento Matematico Cepre III 2014 Ok

DIRECCIÓN DEL CENTRO PRE UNIVERSITARIOCEPRE III - 2014

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓNDIRECCIÓN GENERAL DE ADMISIÓN

DOCENTES:

Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN Ing. Efraín Renato TURPO JACO Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

RAZONAMIENTO LÓGICO

SEMANA: 01

1. Determina la máxima cantidad de triángulos que se pueda formar con 5 cerillos. Considera que los cerillos pueden superponerse.

a) 8 b) 9 c) 10d) 11 e) 12

2. El mañana del pasado mañana del mañana de anteayer será lunes. ¿Qué día fue el ayer del ayer del anteayer del mañana de mañana?

a) jueves b) viernes c) sábado d) domingo e) miércoles

3. En una banca de cinco asientos se van a ubicar cinco alumnas del Cepre III-2014: Alicia, Katia, Julissa, Ericka y Marlene pero cumpliendo las siguientes condiciones: Alicia y Julissa deben estar separadas tanto como

Katia lo está de Ericka. Solo Ericka se sienta junto y a la derecha de

Marlene. Julissa no se debe sentar junto a Ericka, pero si

junto a Katia.¿Cuántas ubicaciones distintas puede ocupar Katia?

a) 3 b) 1 c) 4d) 5 e) 2

4. En el siguiente gráfico, se presenta 7 monedas

ubicadas de tal manera que forman 5 hileras de 3 monedas cada una. ¿Cuántas monedas, como mínimo, se debe agregar para formar 10 hileras de 3 monedas cada una?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

5. Un dado común se encuentra en un extremo de un camino formado por casillas cuyo tamaño es igual a las caras del dado. Si el dado comienza a rotar en el sentido que indica la flecha sobre dicho camino, coincidiendo cada cara con una casilla, ¿qué puntuación mostrará la cara superior del dado al llegar al final del camino?

a) b)

c) d)

e)

6. Se tiene un tablero de ajedrez de 8 x 8, ¿cuántas reinas como máximo se podrá distribuir de modo que no se coman entre ellas. Realice dicha distribución.

a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

7. Si 1 día después de 2 días antes de 3 días después de 4 días antes de ayer es el pasado mañana de ayer del Domingo, ¿qué día será 6 días después de 4 días antes de 2 días después de mañana?

a) lunes b) martes c) miércoles d) jueves e) viernes

8. Cuatro amigas del Aula 18 Cepre III-2014,, María, Lucía, Isabel y Mónica se reúnen para averiguar quién de ellas le contó el secreto a Juan. Las afirmaciones de cada una con respecto al tema fueron las siguientes:


142

49

M

19 6

110 N

María : “Lucía contó el secreto” Lucía : “Isabel contó el secreto” Isabel : “Lucía no dice la verdad” Mónica : “Yo no fui”Además, se sabe que sólo una de las cuatro amigas fue la indiscreta que le contó el secreto a Juan.Si sólo una de ellas miente, ¿quién es esa persona?

a) María b) Lucía c) Isabeld) Mónica e) Victoria

9. En Debajo de cada casilla hay 2 casillas cuya suma equivale a la de arriba. Calcular “M+N”

a) 21 b) 32 c) 24 d) 33 e) 42

10. Sonia, Raquel, Iris, Pamela y Maribel han competido en la gran maratón “Meseta del Bombón”. Al preguntárseles quién fue la ganadora ellas respondieron: Sonia : “Ganó Raquel” Raquel : ”Ganó Iris” Iris : “Ganó Maribel” Pamela : “Yo no gané” Maribel : “Iris mintió cuando dijo que yo gané” Si una de ellas es la ganadora y solamente es cierta una de las afirmaciones. ¿Quién ganó la competencia?

a) Sonia b) Raquel c) Iris d) Pamela e) Maribel

11.Andrea, Carla, Rodolfo, Sergio y Vanesa se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Cada uno solo tiene una profesión y además se sabe que tres de ellos son ingenieros, uno es abogado y el otro arquitecto. La distribución de las personas alrededor de la mesa cumple las siguientes condiciones: Los asientos están numerados del 1 al 6 en sentido

horario. Los ingenieros ocupan asientos impares. Carla es abogada y ocupa el asiento 4. Sergio se sienta frente a Rodolfo, en un asiento

impar y a la derecha de Vanesa. Andrea no se sienta junto a Sergio.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son imposibles?I. Carla está sentada frente al sitio vacío.

II. Carla está sentada junto al sitio vacío.III. Carla está sentada junto a Rodolfo.

a) I b) II c) IIId) I y II e) I y III

12. En el aula 1 del Centro pre Universitario se encuentran cuatro deportistas, cuyos nombres son: Juan, Mario, Luis y Jorge. Los deportes que practican son: natación, básquet, fútbol y tenis. Cada uno juega sólo un deporte. El nadador, que es primo de Juan, es cuñado de

Mario y, además, es el más joven del grupo. Luis, que es el de más edad, es vecino del

basquetbolista, quien a su vez es un mujeriego empedernido.

Juan, que es sumamente tímido con las mujeres, es 7 años menor que el tenista. ¿Quién practica básquet?

a) Juan b) Mario c) Luisd) Jorge e) Pedro

13.Hay 3 libros en orden en la biblioteca del Cepre Undac, como muestra la figura. Las páginas de cada libro ocupan 5 cm, y las tapas de cada libro tienen 0,5cm de espesor cada una. ¿Qué distancia hay desde la primera página del tomo I hasta la última página del tomo III?

a) 6 cm b) 6,5 cm c) 7 cmd) 15 cm e) 17 cm

14.En un restaurante estaban presentes: un padre, una madre, un tío, una tía, un hermano, una hermana, un sobrino, una sobrina y dos primos. Si cada uno consumió un menú de 5 soles. ¿Cuánto gastaron en total, como mínimo?

a) 30 soles b) 20 soles c) 60 solesd) 40 soles e) 50 soles

15.En la Provincia de “Daniel Alcides Carrión” sucedió tremenda tragedia: una familia por completo falleció en un accidente de tránsito, murió el bisabuelo, la bisabuela, los tres padres y las tres madres, el tío y la tía, el hijo y las tres hijas, los dos suegros y las dos suegras, los dos abuelos y las dos abuelas, el nieto y las dos nietas, el cuñado y la cuñada, además murió el tío abuelo. ¿Cuántas personas fallecieron como mínimo?

a) 28 b) 10 c) 9d) 8 e) 11



RAZONAMIENTO MATEMÁTICORAZONAMIENTO INDUCTIVO -

DEDUCTIVO

16.Coloque en cada casilla uno de los 8 primeros números primos (sin repetir números), de tal modo que dos números primos consecutivos no sean adyacentes por un lado o por el vértice. Halla “a + b”

a

b

a) 24 b) 29 c) 16d) 21 e) 19

17.Cuál es el máximo número de regiones en que quedan divididas las siguientes figuras al trazar dos líneas rectas en cada una?

a) 5; 5 b) 4; 5 c) 6; 5d) 6; 6 e) 7; 7

18.Cuatro profesores de la UNDAC y 2 alumnas, tienen que cruzar un río en una canoa, en cada viaje puede ir uno de los profesores o las 2 alumnas, pero no un profesor y una alumna a la vez. ¿Cuál es el mínimo número de veces que la canoa tiene que cruzar el río en cualquier sentido para que todos logren cruzar dicho río?

a) 12 b) 16 c) 17d) 21 e) 9

19.Si el primero de Setiembre del año2000 fue un día viernes. ¿Qué día de la semana será el primero de setiembre del año 3000?

a) Lunes b) sábado c) jueves d) domingo e) viernes

20. La fecha del último lunes del mes pasado sumada a la del primer jueves del mes que viene da 38, Sabiendo que todas las fechas mencionadas corresponden a un mismo año. ¿Qué día cae el 3 de setiembre de dicho año?

a) lunes b) sábado c) juevesd) domingo e) viernes


1

1

2

2

3

3

4

4

n

n

DANIEL.....

..

.9995

995

95 sumand

os95

222

1. Se sabe que:

Calcular: D - A + N – I + E - L

a) 8 b) 9 c)10 d) 11 e) 12

2. ¿En qué cifra termina el resultado de la siguiente expresión?

4041424344 5146675 )4243(S

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

3. ¿De cuántas maneras diferentes se podrá leer la palabra "CALLADO"?

OOOOOO

DDDDD

AAAA

LLL

AA

C

a) 52 b) 48 c) 44d) 50 e) 49

4. En la siguiente sucesión, determinar el número de círculos sin pintar, en la colección de círculos que ocupe el décimo lugar

a) 201 b) 131 c) 151 d) 181 e) 231

5. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "JESICA"?

JE E E

S S S S SI I I I I I I

C C C C C C C C CA A A A A A A A A A A

a) 243 b) 81 c) 144d) 216 e) 729

6. La suma del número de triángulos de la figura "n + 1" y el número de cuadriláteros de la figura "n - 1" es:

F ig. 1 F ig. 2 F ig. 3

a) 4n + 1 b) 4n c) 2n + 1d) n e) 4 + n

7. En la figura se muestran "n" filas y "n" columnas de rombos. Si el número total de puntos de intersección es 624.

Hallar "n"

a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

8. Calcular el número total de hexágonos que se pueden contar, considerando el tamaño que se indica en la figura:

a) 1250 b) 1225 c) 1500d) 1600 e) 1275

9. ¿Cuántos triángulos se pueden contar en la siguiente figura?

a) 3775 b) 2105 c) 5050d) 2500 e) 1275


PERU......444444sumandos 24



10.¿Cuántas cerillas se utilizan por formar desde la figura (1) hasta la figura (20)?

a) 2160 b) 6140 c) 6110d) 6170 e) 1680

11.Si:

Hallar: P + E + R + U

a) 10 b) 18 c) 16 d) 15 e) 17

12.Calcular:

ONPECAM

Se sabe que: 4321568...9999999CAMPEON

a) 683 b) 681 c) 692 d) 694 e) 656

13.En la siguiente secuencia, determinar la suma de los números impares de la figura Nº 53.

F ig.1 F ig.2 F ig.3 F ig. 4

1 1 1 12 2 23

3 3 44 5 5

66 7

8 91 0

; ; ; ;

a) 14312 b) 7172 c) 7152

d) 7162 e) 7162 - 1

14.Calcular (a + b), si sabe que:

ab......5b5a5b5asumandos 67a

432

a) 2 b) 4 c) 5 d) 7 e) 9

15.Si: 492CHIR

615MCHI

Calcular : HI,CROM,0 ; 0 = cero(Dar como respuesta la suma de las cifras de la parte decimal)

a) 25 b) 28 c) 26 d) 27 e) 29

16.Calcular el producto de las cifras del resultado de efectuar:

sumandos) 159...(535353373737

53533737

5337E

a) 3 b) 5 c) 4d) 2 e) 1

17.¿Cuál es la última cifra del producto?

)120)...(14)(13)(12)(11(S 33333

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 6

18. Calcular el valor de "N" y dar como respuesta la suma de sus cifras en:

cifras )3n(cifras )3n(

)998...999()9992...999(N

a) 9n + 18 b) 9n - 20 c) 9n + 27 d) 9n - 29 e) 9n + 20

19. Hallar la suma de las cifras de la suma total de:

sumandos 92

...9992992922

a) 101 b) 106 c) 103d) 105 e) 102

20. Si:

ma......453525155sumandos 14

22222

Hallar: m + a + m + a

a) 12 b) 7 c) 15d) 10 e) 14


1. Hallar x + y, si: 1; 2; 3; 2; 4; 6; 3; 6; 9; x; 8 10; 15; 23; 35; 53; 80; y

a) 100 b) 110 c) 112 d) 124 e) 600

2. Las Sucesiones:124; 120; 116; …; y-2; 1: 4; 7; …Tienen igual cantidad de términos y además sus últimos términos son iguales. El penúltimo término de la segunda sucesión es:

a) 18 b) 49 c) 55 d) 52 e) 56

3. En la siguiente sucesión halle el vigésimo termino:2; 3; 11; 38; 102; …

a) 44102 b) 34102 c) 32323 d) 54101 e) 44100

4. Los términos séptimo y decimo de una progresión aritmética son 37 y 52, respectivamente. Calcule el primer término.

a)5 b) 7 c) 6 d) 8 e) 9

5. A continuación se dan los tres primeros términos de una P.A.(m+1); (3m-4);(3m-1); …Calcule la suma de los términos quinto y decimo.

a) 47 b) 48 c) 49 d) 50 e) 51

6. La suma de tres términos en P.A. es 45 y su producto es 26490. ¿Cuál es la razón positiva de la progresión?

a)5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

7. En una P.G. se sabe que el término de lugar 8 es

3180, y el termino de lugar 38 es 3330 . Calcule la

razón geométrica.

a) 245 b) 243 c) 81

d) 93 e) 37

8. En la siguiente sucesión;11; 24; 37; 50; …; 2598¿Cuántos de sus términos acaban en 5?

a) 25 b) 20 c) 30 d) 50 e) 24

9. ¿Cuántos términos de la siguiente sucesión: 15; 23; 31; 39; …No terminan en 3, sabiendo que el termino central ocupa el cuadragésimo segundo lugar?

a) 64 b) 62 c) 65 d) 66 e) 67

10. ¿Cuántos términos comunes existen en ambas sucesiones?4; 7; 10; 13; …; 301510; 506; 502; …; 2

a) 23 b) 24 c) 25 d) 26 e) 27

11. Calcule el termino de lugar 200 en:2; 4; 4; 6; 6; 6; 8; 8; 8; 8; 10;….

a) 38 b)56 c) 42 d) 40 e) 64

12. Halla el término que continua31; 12; 34; 64; 89; 351; …

a) 044 b) 142 c) 860 d) 721 e) 127




SERIES Y SUMATORIAS

13. en una progresión geométrica, el cuarto término es 135 y el primer término es 5. Halle la suma de los tres primeros términos que ocupan lugares pares.

a) 1355 b) 1255 c) 1265 d) 1345 e) 1365

14. Sea la progresión geométrica creciente(x-3); (2x-2); (5x+1); …Halle la suma de cifras del quinto término de la progresión.

a)10 b) 6 c) 9 d) 15 e) 12

15. ¿Qué letra continua? r; p; n; j;….

a) c b) d c) e d) f e) g

16. ¿Qué letra continua en la sucesión? d; e; h; g; g; i; j; i; j; …

a) m b) n c) p d) q e) r

17. ¿Qué letra continua en la sucesión literal?E; L; F; M; M, M, A; …

a) K b) L c) J d) V e) A

18. Halla el término que continua en la siguiente sucesión:M; V; T; M; J; …

a) b) c) d) e)

19. ¿Qué numero continua en la siguiente sucesión sabiendo que es de dos cifras? 41; 42; 61; 80; 90; …

a) 19 b) 91 c) 61 d) 16 e) 99

20. ¿Qué termino continua en la siguiente sucesión?1; 3; 6; 11; 18; ….

a) 29 b) 39 c) 40 d) 21 e) 43


1. Al simplificar la expresión:

E=42√(1+3+5+…+49 )0,1+0,2+0,3+…+2

Se obtiene:a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25

2. Halla el valor de: S=10+18+30+46+… (20 términos )

a) 6270 b) 6280 c) 6290d) 6300 e) 6400

3. Calcula el valor de:S=3×20+6×19+9×18+… (20 términos)

a) 5620 b) 6420 c) 4620d) 4820 e) 4260

4. Simplificar:

M=(∑k=1

500

K2−∑k=4

500

K2)∑k=3

10

( 14 )

a) 144 b) 100 c) 121 d) 196 e) 225

5. Calcular la suma de los 15 primeros términos de la sucesión cuyo término enésimo es:

t n=6n3+7 n−8n2+3

a) 66736 b) 75364 c) 78363 d) 77365 e) 76365

6. Una serie aritmética de 30 términos tiene de particular que sumados el primer y el penúltimo término resulta 310, en tanto, la suma del segundo y el último término resulta 316. Hallar la suma de los 30 términos de la serie en cuestión.

a) 4956 b) 4695 c) 5696 d) 5965 e) 4795

7. Hallar el valor de “x”69+67+65+63+…+x=1000

a) 29 b) 27 c) 35d) 31 e) 33

8. Calcula:

J=∑n=0

∞ [( 12 )

n

−( 13 )

n]2

a)1591

b) 13121

c) 7

121

d) 13

120e)

7120

9. Calcula:S=1+1+1+1+121+601+…(24 términos)

a) 3 627 430 b) 5 363 210 c) 3 674 351 d) 5 100 504 e) 7 627 426

10.Calcula:

S=∑i=1

n {∑K=1

i [∑a=1

K

(a )]}

a) n (n+1 )(n+2) b) n2(n+1)

c) n3(n2+2) d)n (n+1 ) (n+2 )(n+3)

24

e) n (n+1 )(n+3)

12

11.Si:0,1+0,2+0,3+…+a=505

Calcular el valor de:

∑x=a

20

(x2−9 x )

a) 1800 b) 1100 c) 2871d) 2900 e) 2915

12.Si:2+14+26+38+…+ x=816

a) 110 b) 122 c) 134 d) 146 e) 158

13.Se define:

(x−1)¿=2x2+1


Halla el valor de:S=1¿+2¿+3¿+…+20¿

a) 6460 b) 6540 c) 6640d) 6740 e) 6840

14.Halla el valor de:

S=53+93+133+173+…+813

y de como respuesta la suma de las cifras del resultado.

a) 24 b) 31 c) 25d) 27 e) 32

15.Si:

∑k=0

2002

ak xk=x5−2 x2+7 x+3

Calcula el valor de:

∑k=1

100

a(2k−1)

a) 3 b) 8 c) 9d) 7 e) 5

16.En su trayecto de Huayllay a Pasco, Cliff observa que hay 21 paraderos (incluido el paradero final en Pasco); el primer paradero está a 3m, el segundo a 8m, el tercero a 14m, el cuarto a 23m, el quinto a 37m, el sexto a 58m, y así sucesivamente. ¿Cuál es la distancia de Huayllay a Pasco?

a) 14 411 m b) 14 412 m c) 14 413 md) 14 414 m e) 14 415 m

17.Calcula:

∑n=2

❑ [ n

(n2−1 )2 ]a) 5/16 b) 1/16 c) ¼d) 5/4 e) 1/2

18.Calcular:

S= 1

22+ 3

24+ 7

26+ 15

28+…

a) 1/3 b) 1/4 c) 2/5 d) 2/3 e) 3/4

19.Calcule el valor de S:

S=4×1+9×2+16×3+…+441×20

a) 50090 b) 50080 c) 50070 d) 50060 e) 50050

20.Si “n” es un número entero positivo que cumple la igualdad:

13+ 1

15+ 1

35+…+ 1

(2n−1 )(2n+1)= nn+9

Entonces una de las raíces de:

P(x)=16 x2−nx−n2

8 es:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5



DOCENTES:



OPERACIONES MATEMÁTICAS

SEMANA: 0 5

1. Efectuar: ( 4−1¿3 )(1−1 ¿ 2−1 )

¿ ; dada la siguiente tabla:

# 1 2 3 4

1234

3 4 1 24 1 2 31 2 3 42 3 4 1

a) 2 b) 4 c) 9 d) 16 e) 25

2. De acuerdo a la siguiente tabla; hallar:

[3(23) 2 (33) ] [4(31)]

1 2 3 41234

2 3 4 13 4 1 24 1 2 3

1 2 3 4

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

3. Si: 1 5 9 13

258

11

3 15 27 399 21 33 4515 27 39 5121 33 45 57

Calcula: E = (2003 1) – (22001)

a) 2002 b) -2002 c) -2000d) - 1998 e) 2000

4. Se sabe que: =

2m+1¿m−1 ¿

¿¿

Halla el valor de A:

a) 1 b) 2 c) 7 d) 5 e) 11

5. Si:

Calcular el valor de “a” en:

a) b) c)

d) e)

6. Si:

a) 2002 b) 1001 c) 20013d) 2000 e) 1/2

7. Dado:

a) 21001 x 1001! b) 22002 x 1001!c) 22002 x 2002! d) 2200!

e) 21001 x 1000!

8. Se define el operador * en el conjunto:A = {a, b, c, d, e}Mediante la tabla:

a b c d e

ab

a b c d eb c d e a


cd

c d c a bd e a b c

e e a b c eHalla: E= (…((( a * c) * a) * c) * … * a ) * ( b * c )

a) c b) a c) d d) e e) b

9. Si:

a) 1/ab b) ab c) -ab d) 1/(ab)3 e) -2

10. Si: P Q = 5p2 – 3 Calcular: E = 2 ( 3 ( 4 ( … ( 19 20)…)))

a)14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18

11. Si:

a) -4 b) -3 c) -2 d) -1 e) 0

12. Si:

a) 4 b) x +2 c) 1 d) 2 e) 3

13. Considerando que: X-1 significa inverso de “X” en la operación, dar como respuesta el valor de “X” en la ecuación.

[( 2-1 * 3)-1 * X]* [( 4-1 * 2) * 3]-1=1 Si nos definen:

* 1 2 3 4

1 1 2 3 4

2 2 4 1 3

3 3 1 4 2

4 4 3 2 1

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0

14. Se define en R la operación matemática:

1 3 7 8

2 9 13 21 23

5 18 22 30 32

6 21 25 33 35

7 24 28 36 38

Halla el valor de:M = (6 100) – (23 23)a) 103 b) 101 c) 201 d) 95 e) 213

15. Se define en: a * b = a(b* a); donde: a * b > 0 Calcula: E = (16 * 2) + ( 8 * 8)

a) 8 b) 16 c) 32 d) 64 e) 24

16. Si: (X + 1/X) = X3 + 1/X3

Halla: (3) y de como respuesta la suma de sus cifras:

a) 7 b) 9 c) 11 d) 8 e) 10

17. Se define una operación matemática mediante la tabla:

* 1 2 3123 231 123 312

Calcula: [( 1 * 2 ) * 3] *[( 3 * 2 ) * 1 ]

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

18. Dado:

a) -25 b) 165 c) 220 d) -55 e) 11

19. Se define en : A = { 1,2,3,4} la operación * mediante la siguiente tabla:

1 2 3 4

1234

3 4 1 24 1 2 31 2 3 42 3 4 1

Si: ( 2 * ( x * 1 ) ) * 3 = 1 * 4 Calcule: ( 1-1 * 2-1) * ( x-1 * x)-1

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) ½



DOCENTES:



PLANTEO DE ECUACIONES

SEMANA: 0 6

20. Si tenemos: 1 2 3123

1 2 32 2 13 1 3

Hallar : P= [(2−1Δ3−1)−1 Δ2−1]−1

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

1. ¿Cuál es el número cuya tercera parte, más su duplo, más su quinta parte y más su triple, da como resultado 51 460?

a) 3 900 b) 9 030 c) 9 300 d) 9 600 e) 10 200

2. Una señora va al mercado con S/. 34 000 al preguntarle su esposo cuánto había gastado contesta: he gastado la tercera parte de los dos quintos de lo que no he gastado. ¿Cuánto gasto?

a) 4 000 b) 24 000 c) 26 000 d) 30 000 e) 32 000

3. La cifra de las unidades de un número de dos dígitos es el doble del digito de las decenas. Si añadimos 18 al número se invierten las cifras. Hallar número inicial.

a) 14 b) 18 c) 20 d) 22 e) 24

4. Una persona tiene 3 clases de animales, todos son pavos menos 6, todos son loros menos 4, todos son palomas menos 8. ¿Cuántos son los pavos?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

5. En una prueba de 30 preguntas, cada respuesta correcta vale 4 puntos, la incorrecta -1 y en blanco 0. Si un estudiante obtuvo 82 puntos y observo que por cada respuesta en blanco tenía tres respuestas correctas. ¿Cuántas incorrectas contesto?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

6. Tú tienes dos veces lo que yo tengo, y el tiene dos veces más de lo que tú tienes. Si la suma de las cantidades de los tres excede en S/. 45 al doble de lo que tú tienes. ¿Cuánto dinero tengo yo?

a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 15

7. Se reparte una cantidad de dinero entre cierto número de personas, recibiendo cada uno S/. 200. Si 2 de las personas renuncian a su parte, entonces cada uno de los restantes recibe S/. 50 más. ¿Cuántas personas son en total?

a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15

8. Un edificio tiene 4 pisos, el número de habitaciones de cada piso son números consecutivos crecientes y cada habitación del edificio tiene tantas ventanas como habitaciones hay en el respectivo piso. Si el número de ventanas del último piso y el número de habitaciones del primer piso suman 69. ¿Cuántas habitaciones hay en el último piso?

a) 33 b) 36 c) 30d) 38 e) 39

9. En lugar de caminar a lo largo de los 2 lados de un rectángulo, Jaimito decide hacerlo por la diagonal, ahorrándose así de caminar la mitad del lado mayor. Hallar la razón entre el lado menor y el lado mayor del rectángulo.

a) 4/3 b) 3/4 c) 5/4 d) 4/5 e) 4/7

10. Cuando a Juan se le pregunta por el número de hermanos él responde: “El número de mis hermanos excede al de mis hermanas en 2, además si tuviera una hermana menos, el número de mis hermanos sería la mitad del número de mis hermanos”. ¿Cuántas hermanas tiene Juan?

a) 3 b) 6 c) 4 d) 8 e) 5


11. El exceso de 6 veces un número sobre 80 equivale al exceso de 80 sobre 4 veces el número. Calcular dicho número.

a) 61 b) 16 c) 81 d) 18 e) 12

12. Hallar dos números cuya suma sea 60 y el cociente de sus recíprocos 3.

a) 15 y 45 b) 12 y 48 c) 24 y 36 d) 44 y 16 e) 17 y 43

13. Si al numerador de la fracción 3/5 se le suma un número y al denominador se le resta el mismo número, se obtiene otra fracción equivalente a la reciproca de la fracción dada. Hallar el número.

a) 4 b) 5 c) 6d) 2 e) 7

14. Al morir dos individuos de una familia queda ésta disminuida en la 2/7 partes del número de individuos que la componían. ¿Cuántos son éstos actualmente?

a) 7 b) 5 c) 6 d) 4 e) 9

15. El tiempo máximo que debe tardarse en resolver este problema, se descompone de la siguiente manera: 1/25 del total en leerlo; 1/4 en plantearlo; 41/100 en resolverlo, y minuto y medio en su comprobación. ¿Qué tiempo se debe tardar?

a) 5 minutos b) 6 minutos c) 8 minutos d) 7 minutos e) 4 minutos

16. Un tonel lleno de cerveza vale S/. 700, si se sacan de él 80 litros vale solamente S/. 140. ¿Cuál es la capacidad del tonel?

a) 100 litros b) 85 litros c) 69 litros d) 98 litros e) 59 litros

17. Un tanque puede ser llenado por la cañería “A” en 6h y vaciado por otra cañería “B” en 8h. Se abren ambas cañerías durante 2h; luego se cierra “B” y “A” continua abierta por 3h; al final de las cuales se reabre “B”. Desde la reapertura de “B”, qué tiempo demora el tanque en llenarse.

a) 10h b) 12h c) 16h d) 14h e) 19h

18. En una partida de ajedrez hay 120 jugadores; si cada uno jugó una sola vez resultando igual número de ganadores que de empatadores. ¿Cuántas terminaron empatadas?

a) 70 b) 58 c) 60 d) 45 e) 90

19. Una persona se entera que el precio de un producto se incrementara en S/. 200, por lo que decide comprar una cantidad determinada de barriles por un valor de S/. 30 000. Si hubiera comprado con el nuevo precio, hubiera adquirido 5 barriles menos. Hallar el precio de cada barril (con nuevo precio)

a) S/. 1 000 b) S/. 2 000 c) S/. 1 500 d) S/. 1 200 e) S/. 1 300

20. Un ganadero compro 30 caballos más que vacas y tantos cerdos como vacas y caballos juntos; pagando por las vacas el doble que por los caballos, además por 2 vacas pago tanto como por 7 cerdos y gastó lo mismo tanto en vacas como en cerdos ¿Cuántos animales compro?

a) 140 b) 160 c) 214 d) 182 e) 128



DOCENTES:



PROBLEMAS SOBRE EDADES

SEMANA: 0 7

1. Habiéndose preguntado a un matemático por su edad, este respondió: Si al doble de mi edad le quito 20 años, esta diferencia será igual al doble de lo que me falta para obtener 90 años. ¿Qué edad tiene el matemático?

a) 40 b) 11 c) 50 d) 13 e) 60

2. Nelly al ser preguntada por su edad responde: la suma de mi edad actual y la edad que tendré dentro de cuatro años es igual al triple de mi edad hace 5 años. ¿Qué edad tiene Nelly?

a) 19 b) 15 c) 20 d) 25 e) 16

3. Se le pregunta por su edad a Walter y él responde: “Multipliquen por 3 los años que tendré dentro de tres años y réstenle el triple de los que tenía hace 3 años y obtendrán precisamente los años que tengo”. ¿Qué edad tiene ahora en años?

a) 11 b) 18 c) 20 d) 22 e) 25

4. Mariela tuvo a los veinte años quintillizos; hoy las edades de los 6 suman 80 años. ¿Cuál es la edad de uno de los quintillizos?

a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) 13

5. Las edades de tres personas están en progresión aritmética creciente, cuya suma es 63; si la suma de sus cuadrados es 1395; la edad del mayor, es:

a) 27 b) 26 c) 21 d) 35 e) 42

6. La edad de un padre y sus dos hijos son 34; 10 y 6 años. Hace cierto tiempo el producto de las edades de sus hijos era igual a la edad de su padre. Hallar la suma de las edades en ese tiempo.

a) 24 años b) 34 años c) 44 años d) 54 años e) 64 años

7. La edad en años de una tortuga es mayor en 20 que el cuadrado de un número “N” y menor en 5 que el cuadrado del número consecutivo a “N”. ¿Cuántos años tiene la tortuga?

a) 123 b) 148 c) 160 d) 164 e) 168

8. Tito tiene el cuádruple de la edad de Rosa que tiene 15 años. ¿Dentro de cuantos años la edad de él será el doble de la edad de ella?

a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35

9. La edad de Héctor y de su hijo Gilmar suman 90 años; Gilmar nació cuando Héctor tenía 36 años. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de Héctor sea el doble de la de Gilmar?

a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15

10. La edad de un niño será dentro de 4 años un cuadrado perfecto. Hace 8 años era la raíz cuadrada de ese cuadrado.

¿Qué edad tendrá dentro de 5 años?

a) 20 b) 17 c) 15 d) 16 e) 18

11. Una persona tuvo en 1995, tantos años como el producto de las dos últimas cifras del año de su nacimiento ¿Qué edad tenía en el año 2000?

a) 30 b) 29 c) 35 d) 38 e) 45

12. Sandra cuenta que cuando cumplió años en 1 994, se dio cuenta que su edad era igual a la suma de las cifras del año de su nacimiento. ¿Cuántos años tenía en 1999?

a) 25 b) 36 c) 28 d) 24 e) 30

13. El año en que nació Andy representa el cuadrado de su edad en 1980. Calcular su edad en 1 962.

a) 25 b) 28 c) 26 d) 32 e) 34


14. Al ser interrogada Marilú por su edad, responde. “Si al año en que cumplí 15 años le suman el año en que cumplí 21 años y a este resultado le restan la suma del año en que nací y el año actual, obtendrán 12”. ¿Qué edad tiene Marilú?


15. En 1932 tenía yo tantos años como expresan las dos últimas cifras del año de mi nacimiento. al poner en conocimiento de mi abuelo esta coincidencia él dijo que con su edad ocurría lo mismo. ¿Cuántos años tenía cada uno de ellos?

a) 18 y 72 b) 16 y 66 c) 16 y 72 d) 18 y 81 e) 18 y 80

16. Cuando tú naciste yo tenía la tercera parte de la edad que tengo ahora. ¿Cuál será tu edad cuando yo tenga el doble de la edad que tienes, si en ese entonces nuestras edades sumaran 56 años?

a) 25 b) 24 c) 30 d) 32 e) 18

17. Juan le dice a Pedro “Yo tengo el doble de la edad que tu tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tu tengas mi edad, la suma de nuestras edades será 162 ¿Qué edad tiene actualmente cada uno? (En años)

a) 72 y 54 b) 64 y 48 c) 70 y 56 d) 72 y 58 e) 70 y 54

18. Actualmente nuestras edades suman el doble de lo que tenía mi abuelo en el año 1982. Además ocurre que yo tengo la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tenías, cuando yo tenía la tercera parte de la edad que tengo. ¿Qué edad tienes actualmente?, si mi abuelo nació en 1956.


19. La edad de tres hermanos hace dos años estaban en la misma relación que: 3; 4 y 5. Si dentro de 2 años serán como 5; 6 y 7. ¿Qué edad tiene el mayor?

a) 10 b) 12 c) 4 d) 15 e) 18

20. Luis le dice Tony: “tengo el triple de la edad que tu tenías cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes y cuando tengas la edad que tengo, yo tendré el doble de la edad que tenías hace 12 años”. ¿Cuánto suman sus edades actuales?

a) 70 b) 64 c) 68 d) 72 e) 73



DOCENTES:



PROBLEMAS SOBRE MÓVILES

SEMANA: 0 8

1. Dos autos arrancan del mismo punto viajando en direcciones opuestas. La velocidad de uno es 80Km/h y la del otro es 70 Km/h. ¿En cuántas horas llegan a separarse 375 Km?

a) 2 h b) 2,5 h c) 3 hd) 4,5 h e) 4 h

2. Un chico y una chica están separados 30m., parten al mismo tiempo en el mismo sentido con velocidades de 5m/s y 3m/s respectivamente. ¿en cuánto tiempo alcanzara el chico a la chica?

a) 6s b) 8s c) 15s d) 10s e) 3,6s

3. Un tren sufre un accidente una hora después de su partida que lo detiene una hora. Al proseguir su camino a 3/5 de su velocidad anterior, llegando a su destino con 3 horas de retraso, pero, si el accidente hubiera ocurrido 50 Km más adelante, habría llegado solamente con hora y media de retraso. Hallar la longitud del recorrido.

a) 12000/9 Km b) 1500/11 Km c) 800/9 Km d) 600/7 Km e) 700/9 Km

4. Dos personas están en orillas opuestas de un lago y comienzan a remar al mismo tiempo. La velocidad de cada uno es constante y cuando se cruzan están a 80 Km de la orilla derecha, continúan remando y llegando a la costa, vuelven y reman nuevamente, cruzándose esta vez a 46 m de la orilla izquierda. ¿Qué ancho tiene el lago?

a) 188 m b) 190 m c) 206 m d) 200 m e) 194 m

5. Dos automóviles participan al mismo tiempo. Uno de A con dirección a B y otro de B con dirección a A. Cuando se encuentran habían recorrido el primero 40 Km más que el segundo. Luego del encuentro, el

primero tardó horas en llegar a B y el segundo 12h 50min en llegar a A. ¿cuál es la distancia de A y B?

a) 140 Km b) 200 Km c) 92 Kmd) 136 Km e) 240 Km

6. Jorge de su casa al colegio va en auto a 60 Km/h y de regreso a pie con 10 km/h; si de ida y vuelta se toma en total 3,5 h. ¿A qué distancia del colegio vive?

a) 10Km b) 30Km c) 20Km d) 40Km e) 50Km

7. Fernando y Carlos están separados 200 metros; si se dirigen en sentidos contrarios se encuentran al cabo de 10 segundos; si van en el mismo sentido uno alcanza al otro en 20 segundos, ¿Cuál es la velocidad del más rápido?

a) 8m/s b) 15m/s c) 10m/s d) 5m/s e) 16m/s

8. Un tren de “x” metros de longitud se demora 8 segundos en pasar frente a un observador, y el triple de tiempo en pasar por un puente de 800 m de largo. ¿Cuál es la longitud del tren?

a) 600 m b) 500 m c) 300 md) 200 m e) 100 m

9. Para ir de un punto a otro, una persona camina a razón de 8 Km/h, y para volver al punto de partida, lo hace a razón de 5 Km/h. Se desea saber la distancia que hay entre los dos puntos, sabiendo que el viaje de ida y vuelta ha empleado en total 13 horas.


10.Juana se dirige desde su casa a la academia, en bicicleta, empleando un tiempo de 30 minutos; para volver, aumenta su velocidad inicial en 4m/min, demorándose esta vez 6 minutos menos.¿Cuál es la distancia que recorrió en total?


a) 960 m b) 920 m c) 860 m d) 880 m e) 940 m

11.Viajando a 100 km/h un piloto llegaría a su destino a las 19 horas. Viajando a 150 km/h llegaría a las 17 horas. ¿Con qué velocidad debe viajar si desea llegar a las 18 horas?

a) 125 km/h b) 120 km/h c) 130 km/hd) 135 km/h e) 132 km/h

12.Alex y Luisa discuten acaloradamente en una de las esquinas de la avenida Arequipa, de pronto dan por terminada su relación partiendo en direcciones perpendiculares con velocidades de 16 y 12 m/s respectivamente. ¿Después de qué tiempo estos personajes estarán a una distancia de 90m, lamentando su decisión?

a) 4 s b) 5 s c) 6 sd) 4,5 s e) 7 s

13.Una persona ubicada entre dos montañas emite un grito y recibe el primer eco a los 3s y el segundo a las 3,6s. ¿Cuál es la separación entre las montañas?

a) 2080 m b) 2040 m c) 1020 m d) 1122 m e) 2244 m

14.Dos autos recorren un mismo camino rectilíneo con velocidades de 50 Km/h y 40 Km/h con una diferencia de tiempos de 30 minutos. Hallar la longitud del camino.


15.Dos móviles parten simultáneamente desde un mismo punto, uno hacia el este a 4 m/s y el otro a 3 m/s pero hacia el norte. ¿Qué distancia los separa al cabo de 5 segundos?

a) 45 m b) 35 m c) 25 m d) 15 m e) 5 m

16.Juan se dirige a Chilca desde Guacho llegando en su auto en un tiempo de 30 h. Si al regreso aumenta su velocidad en 4 Km/h llegará en 6 h menos que a la ida. ¿cuál es la distancia total recorrida?


17.Un tren de “x m” de longitud se demora 8 segundos frente a un observador, y el triple de tiempo en pasar por un puente de 800 m de largo ¿cuál es la longitud del tren?

a) 0,4 Km b) 200 m c) 500 md) 0,5 Km e) 40 Km

18.Fernando y Carlos están separados 200 metros; si se dirigen en sentidos contrarios se encuentran al cabo de 10 segundos; si van en el mismo sentido uno alcanza al otro en 20 segundos, ¿Cuál es la velocidad del más rápido?

a) 8m/s b) 15m/s c) 10m/s d) 5m/s e) 16m/s

19.La siguiente figura muestra un foquito encendido que emerge desde el piso manipulado por un elemento mecánico a una rapidez constante, alcanzando una altura donde la sombra proyectada por el poste alcanza el punto más bajo de la pared. Hallar la relación de la rapidez del foco respecto a la sombra.

P ared

3 6cm 5 4cm

1 ,8m

P o ste

a) 3/2 b) 3/8 c) 2/3 d) 3/4 e) 5/6

20.Mathías partió de A con dirección a B a 6km/h. Después de haber recorrido 42km fue alcanzado por un auto que salió de A 60min más tarde y luego de recorrer 8km más se encuentra por segunda vez al auto que regresaba de B, donde descansó 15min.

Calcula la distancia de A a B.

a) 50000 m b) 60000 m c) 60625 m d) 32420 m e) 52520 m



DOCENTES:



ANÁLISIS COMBINATORIO

SEMANA: 0 9

1. En la siguiente expresión, Halla el valor de “n”.

(n+4 )! (n+5 )! (n+4 )(n+6 )( n+5)!−( n+4 )!

=20!

a) 12 b) 14 c) 7 d) 12! e) 14!

2. Un funcionario público desea viajar de Huánuco a Lima y tiene a su disposición 4 líneas aéreas y 7 líneas terrestres ¿De cuantas maneras diferentes puede realizar dicho viaje?

a) 2 b) 28 c) 56 d) 11 e) 8

3. En la siguiente expresión, Hallar: M + a

M = ( 6 !+4 !−5!6 !+5!−7 ! ) x175

a !(a !−3 )a!+4

=18

a) –26 b) 4 c) 22d) –22 e) 32

4. En la figura, ¿De cuantas maneras se puede ir de la ciudad A a la ciudad D.

a) 12 b) 27 c) 72 d) 32 e) 17

5. Se tiene 4 libros de Aritmética y 3 libros de álgebra.

¿De cuantas formas se podrán ubicar en un estante donde solo entran 5 libros y deben estar alternados?.

a) 144 b) 72 c) 216 d) 220 e) 352

6. En la siguiente expresión, Halla el valor de: M – n!!

M−1= 7 !+8!+9 !9! (7 !+8 ! ) y además:

1 x3 x 4 x5 x7 x .. . .x (2n−1 )= 11 x 12x .. . 20

210

a) 36 480 b) 35 220 c) 40 320d) 33840 e) 14 720

7. Tres jóvenes buscan trabajar como ayudantes en una panadería que tiene 6 locales. ¿De cuantas maneras diferentes pueden trabajar en la panadería, si se sabe que cada uno de ellos debe estar en un local diferente?

a) 90 b) 100 c) 130 d) 110 e) 120

8. En la siguiente expresión: Halla el valor de n2

√ (n ! )! xn !+(n! )!(n!−1)! xn !

= 11

a) 5 b) 16 c) 4 d) 25 e) 49

9. De cuantas formas distintas se puede leer la palabra JACOHANKA uniendo letras vecinas. J J J J

A A A C C O O O H H A N N K K K A A A A


a) 192 b) 72 c) 144 d) 180 e) 204

10.En la siguiente expresión, Halla el valor de “E”

E =

3112

x3011

x2910

xC928

C928+C18

28+C1829+C12

30

a) 2 b) 1 c) 1/2 d)1/3 e) 2/3

11.¿De cuantas maneras diferentes se puede ir de A hacia B, pasando por “M” y por “N” además sin retroceder.

a) 200 b) 245 c) 240 d)250 e) 210

12.¿De cuantas maneras pueden sentarse correctamente “2n” personas alrededor de una mesa circular de modo que “n” de ellas siempre quedan juntas?

a) n2 b) 2n! c) (n2)! d) 2(n)! e) (n!)2

13.En una tienda hay 6 camisas y 5 pantalones que me gustan. Si decido comprar 3 camisas y 2 pantalones. ¿De cuantas maneras diferentes puedo escoger las prendas que me gustan?

a) 100 b) 120 c) 200 d) 240 e) 480

14.En la siguiente expresión , Halla el valor de la serie:

E = Cmm+1+Cm+1

m+2+Cm+2m+3+. ..+C2m−1

2m

a)

12(2m−1 )

b)

m2

(2m+1)

c)

m2

(m+1) d)

m2

(3m+1)

e) 2m

15.Juan Antonio desea repartir 12 cartas diferentes a Lucia, María y Aurora; en ese orden, dándole a cada una 3 cartas respectivamente. ¿De cuantas maneras diferentes podrá hacer la repartición si debe sobrarle siempre 3 cartas?

a)

12 !108 b)

11 !108 c)

9 !3

d) 9 ! e) 12 !

16.Cuantos números existen de la forma:

a (a+2 )(b3 )(b )(4 c )(c−1 )

a) 120 b) 35 c) 42 d) 128 e) 56

17.Se tiene 4 bolas rojas y 3 azules (todos de diferente tamaño). ¿De cuantas maneras distintas se pueden ubicar en una repisa donde solo entran 5 y deben estar alternados?

a) 144 b) 72 c) 216 d) 220 e) 238

18.En la expresión, Calcular el valor de “k”

K =[C9

45 ]2− [C845 ]2

[C946+C8

45 ]2−[C946−C8

45 ]2

a) 2 b) 1/3 c) 4 d) 5 e) 7/9

19.Simplificar la expresión:

R=nn!+1 x (n−1)!(n+1) !

(n−1 )!n !(n) x n!n !

a) n b) 2n! c) (n2)! d) (n!)2 e) 1

20.Indica el valor de “m - n” luego de resolver el sistema.

Cn−1m = Cn

m .. .. . .. .1

4Cnm = 5Cn−2

m .. . .. 2

a) 12 b) 10 c) 8 d) 13 e) 20



DOCENTES:


RAZONAMIENTO MATEMÁTICOPERÍMETROS Y ÁREAS

SOMBREADAS

SEMANA: 10

1. En la gráfica; halla el perímetro de la región sombreada, si las curvas son semicircunferencias.

a) (10+14 π )cm b) (14+20π )cm

c) (10π+8)cm d) 12π cm

e) (14+5 π )cm

2. Halla el área de la región sombreada, si el área de la región triangular ABC es 90 cm2.

a) 2cm2 b) 3cm2 c) 4cm2 d) 5cm2 e) 6cm2

3. Calcula el valor del perímetro de la figura sombreada

a) 6+3 √3 π b) 8+2√2π

c) 6+2√2π d) 8+4√2π

e) 6+3 √2π

4. Calcula el área de la región sombreada, si:AR = RQ; BP = PR; PQ = QC y el área de la Triangular ABC es 28 u2.

a) 7u2 b) 5u2 c) 4u2 d) 3u2 e) 6u2

5. Halla el perímetro de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado.

a) (24 π+24 )cm b) (16 π+8 )cm

c) (18π+24 )cm d) (20π+24 )cm

e) (30π+12)cm

6. En el grafico “T” es punto de tangencia y RM = 6m. Calcula el área sombreada.


a) √3m2 b) 2√3m2

c) √2m2

d) 2√2m2 e) 3m

2

7. Calcula el área de la región rectangular ABCD, si la suma de las áreas de las regiones sombreadas es 39u2.

a) 100u2 b) 108u2 c) 144u2 d) 156u2 e) 187u2

8. En el siguiente trapecio se indica el área de cada región, Halla “S”.

a) 1m2 b) 11m2 c) 9m2 d) 16m2 e) 10m2

9. Si PQRS es un paralelogramo, halla el área de la región sombreada. Si se sabe que el área de la región triangular ABR es 8m2.

a) 16m2 b) 24m2 c) 32m2 d) 40m2 e) 48m2

10.En la figura mostrada. Calcula el área de la región sombreada.

a) 2u2 b) 2,5u2 c) 2,5√3u2

d) 3u2 e) 4u2

11.En la figura AD = DC; DE = 3EC y el área de la región triangular ABC es 440m2. Halla el área de la región sombreada.

a) 25m2 b) 30m2 c) 40m2 d) 50m2 e) 70m2

12.Halla el área de la región sombreada de la lúnula del círculo de radio “R”, si AC es diámetro

a) R2 b) R2/2 c) R2/4

d) R2/7 e) R2√3/2u2

13.Calcula el área de la región sombreada, si: PQ = 8m;

RQ = 4m y P es punto de tangencia.

a) (24−5,3π )cm b) (24−53π )cm

c) (24−3,7 π )cm d) (24−37 π )cm

e) (24−30π )cm

14.Calcula el área de la región triangular NLS, si el área del triángulo ABC es 80 m2.


a) 2u2 b) 3u2 c) 4u2 d) 5u2 e) 10u2

15.Halla el perímetro de la región sombreada.

a) (24 π+6 √2π )cm b) (24 π+6 √3 π )cm

c) (12π+5√2 π )cm d) (24 π+8 √2π )cm

e) (24 π+10√2π )cm

16.Calcula el área de la región sombreada, sabiendo que se trata de un cuadrado y el triángulo ABC es isósceles, donde AB = BC = 35m

a) 144m2 b) 288m2 c) 225m2 d) 316m2 e) 252m2

17.Halla el área de la región sombreada, si ABCD es una región cuadrada de área 120 cm2, además “M” y “N” son puntos medios.

a) 20cm2 b) 40cm2 c) 60cm2 d) 80cm2 e) 70cm2

18.En la figura ABC es un triángulo, Además BD y AE

son cevianas. Encontrar la razón de las áreas de las

regiones AOB y DOEC. Si:

BEEC

= 32yADDC

= 23

a) 0,5 b) 1 c) 3 d) 2 e) 4,5

19.Los puntos O y C son centros de los arcos AB y AD. Halla el perímetro de la región sombreada. Si: OA = OB = 4cm

a) 2√2+3π b) 2√3+3π c) 2√2+2π

d) 2+3 π e) √2+4 π 20.El perímetro de un octágono regular es 32 m,

Calcular su área.



DOCENTES:



PROBABILIDADES

SEMANA: 11

a) 16 (√2+1 )m2 b) 32 (√2+1 )m2

c) 24 (√2−1 )m2 d) 64 (√2−1 )m2

e) 8 (√3+1 )m2

1. De una baraja de 52 naipes. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una carta al azar ésta sea un 7?

a)1/13 b) 1/26 c) 3/52 d)4/13 e) 5/52

2. Se lanzan dos dados insesgados. Halla la probabilidad de:a. Obtener una suma de resultados igual a 6b. Obtener una diferencia de resultados igual a dos.

a)

736

;23 b)

536

;29 c)

1136

;14

d)

16;

34 e)

136

;59

3. La probabilidad de que Erika ingrese a la UNI es 0,3; que ingrese a SAN MARCOS es 0,8; si la probabilidad de que no ingrese es 0,15. Halla la probabilidad de que ingrese solo a una de dichas universidades.

a) 0,44 b) 0,25 c) 0,57 d) 0,85 e) 0,60

4. Al abrir un libre de Razonamiento Matemático de 100 páginas. Calcular la probabilidad que al observar ésta página no termina en cero.

a)5/9 b) 6/7 c) 9/10 d)4/9 e) 3/8

5. En una fiesta infantil acuden 11 niños y 7 niñas, si se escoge 4 personas al azar ¿Cuál es la probabilidad que todos sean niños?

a) 11/50 b) 11/102 c) 11/40 d) 11/100 e) 7/50

6. Se tiene una caja con 3 bolas rojas, 5 bolas blancas y 4 bolas verdes. Determinar cuál es la probabilidad de que se extraiga una bola roja o una bola blanca.

a) 2/3 b) 5/9 c) 4/9 d) 1/3 e) 7/9

7. Dado un conjunto no nulo “A”, la probabilidad de que al escoger, aleatoriamente uno de sus subconjuntos resultando binario es 5/16. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un subconjunto propio?

a) 15/16 b) 5/32 c) 30/31 d) 63/64 e) 31/32

8. Seis personas se siéntanse al azar, alrededor de una fogata. ¿Cuál es la probabilidad que 3 personas ocupen lugares continuos?

a) 0,3 b) 0,4 c) 0,7 d) 0,9 e) 0,6

9. Se escogen al azar 3 relojes de un total de 15, de los cuales 6 son defectuosos, señale la probabilidad de que se haya escogido 2 relojes defectuosos.

a) 17/19 b) 27/91 c) 37/43 d) 17/43 e) 30/17

10. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta de trébol con valor impar menor que 8 o un valor mayor que 7, de un juego de naipes de 52 cartas?

a) 2/13 b) 3/23 c) 5/23 d) 9/52 e) 7/52


11. De una familia de 11 personas (incluido una pareja de esposos) se tiene que escoger a 5 personas para asistir a una fiesta ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo de 5 personas estén los esposos?

a) 1/11 b) 3/11 c) 4/11 d) 2/11 e) 9/11

12. Cuál es la probabilidad de que al distribuir aleatoriamente 4 pelotas iguales en 3 cajas distintas, ninguna caja quede vacía?

a) 1/4 b) 3/5 c)4/5 d) 1/5 e) 1/2

13. Una caja contiene tres monedas: una moneda es corriente, la segunda tiene dos caras y la tercera está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es 1/3. S e selecciona una moneda al azar y se lanza. Halla la probabilidad de que salga cara.

a) 11/18 b) 13/18 c) 7/18 d) 13/17 e) 7/17

14. Tres máquinas A, B y C producen respectivamente 50%, 30% y 20% del número total de artículos de una fábrica. Los porcentajes de desperfectos de producción de estas máquinas son 3%, 4% y 5%. Si se selecciona al azar un artículo, hallar la probabilidad de que el artículo sea defectuoso.

a) 0,034 b) 0,035 c) 0,036 d) 0,037 e) 0,038

15. Si se extrae 2 cartas a la vez de una baraja normal. Halla la probabilidad de que ambas sean negras con un puntaje representado con un numero primo

a) 4,9% b) 4,96% c) 4,98% d) 4,88% e) 4,38%

16. Se lanza un dado “n” veces. ¿Cuál es la probabilidad de que “2” salga al menos una vez en los “n” lanzamientos?

a)

56 b)

1

6n c) ( 5

6 )n

d)

1−( 56 )

n

e)

1−( 16 )

n

17. A las caras de un octaedro regular se le asigna los valores 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,y 8 respectivamente. Si este octaedro se lanza junto con 3 monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener solo 2 caras y un puntaje par mayor que 4 en el octaedro?

a) 3/32 b) 3/16 c) 5/32 d) 1/16 e) 5/64

18. Si se dispone de manzana, papaya, naranja, fresa, maracuyá, plátano y sandia, Cual es la probabilidad de que al preparar un jugo al azar no se utiliza plátano o maracuyá.

a) 31/127 b) 96/127 c) 32/127 d) 1/4 e) 2/7

19. Tres turistas llegan de viaje a la ciudad imperial y se hospedan al azar en uno de los hoteles, la cual tiene 4 pisos y cada piso 5 habitaciones. Escogen 3 habitaciones y el administrador les da 3 llaves. ¿Cuál es la probabilidad que los 3 queden en el mismo piso si se sabe que en el primer piso hay 2 habitaciones ocupadas en el segundo hay una habitación ocupada.

a) 2/125 b) 6/127 c) 5/136 d) 3/129 e) 7/121

20. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 3 caras en 4 tiros de una moneda y una suma igual a 11 en un tiro de dos dados.

a) 3/73 b) 5/72 c) 17/72d) 2/73 e) 1/72



DOCENTES:



ESTADÍSTICA

SEMANA: 12

1. En el siguiente diagrama escalonado, ¿cuántas personas ganan desde S/800 hasta S/1400?

a) 80 b) 75 c) 70 b) 90 e) 95

2. Se tiene el siguiente histograma de frecuencias relativas:

¿Cuántas observaciones hay en el intervalo [b; f]; si la población es de 300?

a) 60 b) 96 c) 156 d) 19 e) 252

3. En el siguiente gráfico calcule la media si:

a) 5,89 b) 6,89 c) 7,89 d) 8,89 e) 9,89

4. En una tabla de distribución de frecuencias de 4 intervalos se observa que:

h1

h2

=12

h2

h3

=35

y el total de datos es 60. Calcule f 1+ f 4 .Además

f 4< f 3

a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 16

5. Dado el siguiente cuadro estadístico. Halle “a+b+c”, si los intervalos de clase tienen ancho común.

I i X i f i F i hi H i

[ ; > 20[20; > 30

a c 0,20b 0,70

[32; ] 60


a) 160 b) 162 c) 164

d) 166 e) 168

6. En el siguiente diagrama circular:

Se sabe que en D hay 77 personas .¿Cuántas personas hay en A?

a) 63 b) 62 c) 61 d) 60 e) 59

7. En el siguiente cuadro estadístico muestra la distribución de las estaturas de 80 alumnos del Cepre III-2014; determine qué tanto por ciento de los alumnos miden menos de 2 metros.

Intervalos de estaturas (cm)

f i F I hi

[170 - 180>[180 - 190> 48 60[190 - 200> 0,125[200 - 210> 0,075[210 - 220>

a) 83,5% b) 84,5% c) 85,5% d) 86,5% e) 87,5%

8. En el siguiente cuadro estadístico se muestra las frecuencias relativas de 300 alumnos de la UNDAC según su edad.

Edades

19-21 22-24 25-27 28-30 31-33

hi 0,15 0,25 0,40 0,10 0,10

¿Cuántos alumnos tienen edades entre 22 y 32?

a) 210 b) 220 c) 230 d) 240 e) 250

9. Calcule la mediana, en:

a) 61 b) 62 c) 63 d) 64 e) 65

10. En el siguiente cuadro estadístico, calcule la moda

a) 41 b) 43 c) 45 d) 47 e) 49

11. De la siguiente tabla:

Halle “a + b +c”

a) 19,40 b) 19,30 c) 19,20 d) 19,10 e) 19

12. En el siguiente diagrama escalonado se muestra la distribución de las personas, según edades, que habitan en un edificio. Calcule en cuánto supera la cantidad de personas que tienen entre 12 y 19 años, a la cantidad de personas que tienen entre 22 y 28 años.

a) 36 b) 17 c) 19 d) 20 e) 26

13. En el sector estatal los empleados que perciben su aguinaldo mínimo es de S/.250 y el máximo de S/.300 se sabe además que 20 empleados perciben por lo menos S/.290, pero menos de S/.300, 68 empleados perciben por lo menos S/..270, 135 empleados perciben por lo menos S/.260 y el resto de empleados que representa el 10% del total

Ii fi Fi hi

[20; > 12

[ ; > 0,15

[ ; >

[ ; >

[60; > 60

Ii fi Fi hi

[10; > 0,2

[ ; > 5

[ ; > 3

[ ; > c a

[ ; 40> 1 20 b


perciben menos de S/.260. ¿Cuántos empleados perciben menos de S/.270?

a)15 b) 16 c) 67 d) 82 e) 28

14. Complete el siguiente cuadro estadístico y calcule la media.

a) 428,25 b) 429,25 c) 430,25d) 431,25 e) 432,25

15. Completar el siguiente cuadro estadístico:

.Calcule: a+b+ f 1+ f 3+n

a) 70 b) 60 c) 50 d) 96 e) 40

16. Del siguiente cuadro estadístico se sabe que la moda es 52, calcule la mediana.

a) 20,6 b) 30,6 c) 40,6 d) 50,6 e) 60,6

17. En el siguiente cuadro estadístico:

Calcule: “a + m”

a) 14 b) 24 c) 34d) 44 e) 54

18. En el siguiente cuadro estadístico, Calcule la mediana:

Ii fi Fi hi Hi

[ ; > a

[ ; > 225 46

[ ; > 0,1

[ ; > 325 0.3 0.86

[ ; > 5a

Halla la suma de cifras del quinto término.

a)250 b) 260 c) 270 d) 280 e) 290

19. La tabla muestra la distribución simétrica de los años de servicios de los 50 empleados de la UNDAC.

I i X i H i

¿¿ 40%

¿ 60%

¿ 16 70%

¿

Calcule el número de empleados que tiene entre 8 y 16 años de servicio

a)12 b) 13 c) 14 d)15 e) 16

20. En el siguiente cuadro estadístico:I i X i f i H i

¿ 9 3b

¿ a

¿ 19 4a + 2b

¿ 30b

¿ a + b

Además:f 1+ f 3

f 2+ f 4

=78

Calcule la moda.

a) 22,125 b) 21,125 c) 20,125 d) 19,125 e) 18,125

Ii xi fi Fi

[200; > a

[ ; > b/9 70

[ ; 500> b c

[ ; > 3a 160

Ii fi Fi hi

[ ; > (b-5)%

[ 40 ; b > (b+5)%

[ ; > 96

[ ; 50+b >

[ ; 80-b > 200


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Practicas Razonamiento Matematico Cepre III 2014 Ok