PRÁCTICA 1 MEDICIÓN DE DIMENSIONES FUNDAMENTALESdcb.ingenieria.unam.mx/wp-content/themes/tempera-child/...1. Nivele la mesa de fuerzas en aquella región del área de trabajo con

Manual de prácticas del Laboratorio de Estática

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PRÁCTICA 1

MEDICIÓN DE DIMENSIONES FUNDAMENTALES


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SEGURIDAD EN LA EJECUCIÓN

Peligro o Fuente de energía Riesgo asociado

1 Ninguno

OBJETIVOS

• Medición de dimensiones mecánicas fundamentales: Longitud, Tiempo y Fuerza.

• Elaboración de gráficas tiempo-posición para un cuerpo que se desliza sobre una rampa.

• Elaboración de la gráfica elongación-fuerza para resortes que se sujetan a deformaciones

• Análisis de situaciones de equilibrio mecánico respecto a configuraciones en las que se usen resortes.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Marco metálico

b) Flexómetro

c) Riel de aire con accesorios

d) Resortes (2)

e) Dinamómetro de 10 [N]

f) Equipo para caracterización de resortes

g) Cronometro digital con sensores

h) Masa de 100 [g]

(f)


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ACTIVIDADES PARTE I 1. Ubique dos puntos A y B sobre el riel de aire como se indica en la Figura No.1 Debe tenerse una pendiente

muy pequeña con la finalidad de observar detenidamente el movimiento del cuerpo. Consigne la distancia d.

Figura No. 1

2. Con la compresora encendida permita que el cuerpo se deslice libremente a partir del reposo. 3. Mida el tiempo que emplea el cuerpo en recorrer la distancia d entre los puntos A y B. Consigne dicho valor

en la Tabla No.1 como evento número 1.

Distancia constante d = _____________ [ m ]

Evento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo [s]

Tabla No. 1 4. Sin apagar la compresora repita las actividades 2 y 3 hasta completar la Tabla No1. 5. Ahora, defina un intervalo de tiempo de manera que con respecto a él y a partir del reposo, el cuerpo se

desplace recorriendo la mayor parte del riel. 6. Permita que el cuerpo deslice libremente a partir del reposo


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7. Mida la distancia recorrida durante el intervalo de tiempo definido, consigne dicho valor en la Tabla No. 2

como evento número 1

Tiempo constante t = _____________[ s ]

Evento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distancia [ cm ]

Tabla No2

8. Repita las actividades 6 y 7 hasta completar la Tabla No.2 sin apagar la compresora.

ACTIVIDADES PARTE II 1. Instale el arreglo mostrado en la Figura No. 2. El dinamómetro deberá estar previamente ajustado a cero.

Figura No. 2

2. Identifique sus resortes como resorte 1 y resorte 2. 3. Aplique una fuerza de tensión al resorte 1 y registre en la Tabla No.3 la elongación del resorte y la magnitud de la fuerza como evento número 1. 4. Repita el paso anterior 2, aumentando la magnitud de la fuerza hasta completar los diez eventos para el primer resorte. No exceder 2 veces la longitud del resorte.


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5. Con el resorte 2 repita las actividades 1, 2 y 3 consigne las mediciones en la Tabla No.3. No exceder 2 veces la longitud del resorte.

Resorte 1 Resorte 2

EVENTO Elongación

δ [ cm ] F

[ N ] Elongación

δ[ cm ] F

[ N ]

Tabla No.3

ACTIVIDADES PARTE III 1. Sobre el marco metálico ubique dos puntos A y B y arme la configuración que se muestra en la Figura No.3. 2. Determine las coordenadas de los puntos A, B y C.

A (__,__) [ cm ] B (__,__) [ cm ] C (__,__) [ cm ] 3. Mida las longitudes naturales de los resortes Ln y sus elongaciones δ.

Ln1=___________[ cm ] Ln2=___________[ cm ]


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δ1=____________[ cm ] δ2=____________[ cm ] y también mida con el dinamómetro el peso W de la masa proporcionada:

W = _____________ [N]

Figura No. 3


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CUESTIONARIO NOTA: En el informe se deberán presentar los resultados en unidades del SI. 1. Con los datos consignados en las Tablas No. 1 y No. 2 elabore las gráficas correspondientes (t-d). 2. Estime la incertidumbre para el tiempo y para la distancia. La incertidumbre puede cuantificarse como el máximo de todos los valores absolutos de la diferencia del valor promedio y cada valor registrado.

registradoprom valorvalor −=max

3. Con los datos consignados en la Tabla No.3, elabore las gráficas correspondientes ( )FF = . Emplee el

método de los mínimos cuadrados (ecuaciones i y ii) para establecer las expresiones analíticas que muestren a la fuerza como función de la elongación para cada resorte.

( )( ) ( )( )

( )

−

−=

22

2

ii

iiii

xxn

yxxyxb ................................................. (i)

( ) ( )( )

( )

−

−=

22

ii

iiii

xxn

yxyxnm ....................................................... (ii)

4. En la actividad 3 de la parte III observe que las fuerzas que actúan en el punto C forman un sistema de fuerza en equilibrio. Determine las magnitudes y las direcciones de las fuerzas a partir de los datos registrados. 5. Por otra parte deduzca analítica o gráficamente, las magnitudes de las fuerzas que ejercen los resortes en el punto C.

6. Compare las magnitudes de las fuerzas obtenidas en el punto 4 con las magnitudes obtenidas en el punto 5. ¿Qué concluye? 7. Elabore conclusiones y comentarios.


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BIBLIOGRAFÍA

▪ MERIAM, J, KRAIGE, Glenn Mecánica para ingenieros, estática 3a. edición Barcelona Reverté, 2004

▪ HIBBELER, Russell Ingeniería mecánica, estática 12a. edición México, D.F. Pearson Prentice Hall, 2010

▪ BEER, Ferdinand, JOHNSTON, Rusell, MAZUREK, David

Mecánica vectorial para ingenieros, estática 10a. edición México, D.F. McGraw-Hill, 2013


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PRÁCTICA 2

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA


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1 Ninguno

OBJETIVOS

Realizar la verificación experimental de:

a. El principio de equilibrio

b. Adición de sistemas de fuerzas en equilibrio

c. El principio de Stevin

EQUIPO A UTILIZAR

a) Mesa de fuerzas con accesorios

b) Dinamómetro de 10 [N]

c) Nivel de mano


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ACTIVIDADES PARTE I

1. Nivele la mesa de fuerzas en aquella región del área de trabajo con un menor número de irregularidades

como se muestra en la Figura No 1.

Figura No. 1

2. En los extremos de dos hilos que pasen por poleas coloque masas cuya magnitud fluctué entre 250 [g] y

300 [g] de tal manera que la argolla en la cual se unen esté en equilibrio (considere que el sistema de fuerzas

estará en equilibrio cuando la argolla no toque el perno central).

Observe que la argolla se encuentra en equilibrio porque sobre ella actúa un sistema de dos fuerzas ejercidas

por los hilos. Mida los pesos de las masas y complete la Tabla No. 1.

FUERZA MAGNITUD [ N ] POSICIÓN ANGULAR[ 0 ]

F1

F2

Tabla No. 1


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3. A partir de la configuración anterior, agregue un sistema de fuerzas en equilibrio:

a) Utilizando los mismos hilos. Complete la Tabla No. 2

FUERZA MAGNITUD [ N ] POSICIÓN ANGULAR [ 0 ]

F1

F2

Tabla No. 2

b) Utilizando otros hilos. Complete la Tabla No. 3.

FUERZA MAGNITUD [ N ] POSICIÓN ANGULAR[ 0 ]

F1

F2

F3

F4

Tabla No. 3

ACTIVIDADES PARTE II

1. Sobre la mesa de fuerzas fije una polea en la referencia de cero grados y coloque otras dos en una posición

arbitraria de tal manera que se logre el equilibrio de la argolla, formando así un sistema concurrente constituido

por tres fuerzas. Complete la Tabla No. 4.


F1

F2

F3

Tabla No. 4


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Una vez determinado el equilibrio determine la magnitud y dirección de la fuerza equilibrante dada por las

fuerzas F2 y F3.

| F eq | = ______________ [N] Posición angular = _____________ [ 0 ]

2. Manteniendo la polea en la referencia de cero grados descomponga, experimentalmente, la fuerza equilibrante

en dos componentes ortogonales. Cuando haya alcanzado el equilibrio de la argolla complete la Tabla No. 5.


F1

F2

F3

Tabla No. 5

ACTIVIDAD PARTE III

1. Sobre la mesa de fuerzas coloque un sistema de tres fuerzas actuando sobre la argolla, determine la fuerza

equilibrante empleando el dinamómetro previamente ajustado a cero. Una vez que se haya alcanzado el

equilibrio, consigne sus datos en la Tabla No. 6.


F1

F2

F3

F eq

Tabla No. 6


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ACTIVIDADES PARTE IV

1. Siguiendo las instrucciones de su profesor, con los datos que le proporcione, obtenga analíticamente la

magnitud y dirección de la fuerza que equilibre un sistema de tres fuerzas.

2. Ya resuelto dicho sistema, compruebe experimentalmente sus resultados y compárelos

CUESTIONARIO

NOTA: En el informe se deberán presentar los resultados en unidades del SI.

1. ¿Por qué la magnitud de la tensión en cada hilo es igual a la del peso de la masa que se

encuentra suspendida de él?

2. Realice el diagrama de cuerpo libre de una de las poleas ¿Cúal es la función de las poleas dentro

del sistema?

3. Enuncie el principio de equilibrio.

4. Describa la diferencia entre la primera ley de Newton y el principio de equilibrio.

5. Enuncie el principio de Stevin.

6. Para cada experimento realizado y de acuerdo a sus observaciones, establezca las condiciones

de equilibrio en cada caso.

7. En relación a la actividad 1 de la parte II, tomando como origen el centro del perno, dibuje a

escala las tres fuerzas; elija arbitrariamente dos de éstas fuerzas, encuentre su resultante y compárela

con la tercera fuerza. ¿Qué concluye?

8. En relación a la actividad 2 de la parte II, realice la descomposición en forma gráfica y analítica

y determine la magnitud del ángulo, compare los resultados.

9. En relación a la actividad de la parte III, determine la fuerza equilibrante de forma gráfica y

analítica a partir de los datos consignados. ¿Qué concluye?


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BIBLIOGRAFÍA

▪ MERIAM, J, KRAIGE, Glenn

Mecánica para ingenieros, estática

3a. edición

Barcelona

Reverté, 2004

▪ HIBBELER, Russell

Ingeniería mecánica, estática

12a. edición

México, D.F.

Pearson Prentice Hall, 2010


Mecánica vectorial para ingenieros, estática

10a. edición

México, D.F.

McGraw-Hill, 2013


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PRÁCTICA 3

POLEAS


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1 Ninguno

OBJETIVOS

• Determinar la fuerza equilibrante en sistemas de poleas que soporten cierta carga.

• Estimar la ventaja mecánica y la relación de desplazamiento en sistemas de poleas que soporten cierta carga.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Marco metálico

b) Flexómetro

c) Juego de poleas

d) Dinamómetro de 10 [N]

e) 3 masas y soporte

f) Hilos


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ACTIVIDADES PARTE I

1. En el marco metálico construya la configuración que se muestra en la Figura No. 1

Figura No. 1

2. Con ayuda del dinamómetro previamente ajustado a cero, determine la magnitud de la fuerza que habrá de

aplicarse para que el peso W se encuentre en equilibrio, registre el valor del peso y de la fuerza en la Tabla No.1

como primer evento.

Evento W [N] Fvertical [N] Finclinada [N]

1

2

Tabla No. 1

3. Incline el dinamómetro en el plano del arreglo y registre el valor del peso y de la fuerza en la tabla No. 1 como

segundo evento.


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1. En el marco metálico construya la configuración que se muestra en la Figura No.2. Ésta será la posición inicial

arbitraria del peso W (Wy1 ) y del dinamómetro (

Fy1 ).

Figura No. 2 Figura No. 3

2. Anote como primer evento de la Tabla No.2 el valor del peso W, la fuerza F que habrá de aplicarse para que el

peso se encuentre en equilibrio y las posiciones iniciales del peso (Wy1 ) y la fuerza (

Fy1 ).

Evento W

[ N ]

F

[ N ]

Wy1

[cm]

Fy1

[cm]

Wy2

[cm]

Fy2

[cm]

W

Y

[cm]

F

Y

[cm]

F

WVM =

W

Y

F

YRD

= %

1

2

3

Tabla No. 2


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Donde VM : ventaja mecánica

RD : relación de desplazamientos

: eficiencia mecánica = 100xRD

VM

Número de poleas móviles : _________

3. Mueva el arreglo hasta otra posición arbitraria, Figura No. 3, y registre en la Tabla No. 2 las nuevas posiciones

del peso (Wy2 ) y la fuerza (

Fy2 ) del primer evento.

4. Repita los puntos 1, 2 y 3 para otros dos pesos distintos hasta completar la Tabla No.2.

ACTIVIDADES PARTE III

1. En el marco metálico construya la configuración mostrada en la Figura No. 4.


2. Anote como primer evento de la Tabla No. 3 el valor del peso W, la fuerza F que habrá de aplicarse para que el

peso se encuentre en equilibrio y las posiciones iniciales del peso (Wy1 ) y la fuerza (

Fy1 ).


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evento W

[ N ]

F

[ N ]

Wy1

[cm]

Fy1

[cm]

Wy2

[cm]

Fy2

[cm]

W

Y

[cm]

F

Y

[cm] F

WVM =

W

Y

F

YRD

= %

1

2

3

Tabla No. 3

Número de poleas móviles: _______________

3. Mueva el arreglo hasta otra posición arbitraria, Figura No. 5, y registre en la Tabla No. 3 las nuevas posiciones

del peso (Wy2 ) y la fuerza (

Fy2 ) del primer evento.

4. Repita los pasos 1, 2 y 3 para otros dos pesos distintos hasta completar la Tabla No.3.

ACTIVIDADES PARTE IV

1. Haciendo uso de la polea pequeña, construya el arreglo que muestra la Figura No. 6.

Figura No. 6


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2. Con el dinamómetro previamente ajustado a cero, mida la fuerza P que se tiene que aplicar para mantener el

sistema en equilibrio, y registre también los valores de los ángulos , ; así como el peso de la masa utilizada

para este arreglo.

P = __________ [N] = __________ = ___________ W = ____________ [N]

CUESTIONARIO


1. Explique ampliamente que es una máquina.

2. Indique si pueden considerarse todos los arreglos de esta práctica como máquinas.

3. Dibuje los diagramas de cuerpo libre de los distintos elementos que intervienen en cada arreglo utilizado (pesa,

poleas móviles, polea fija, cables, etc.).

4. Con base en los resultados de las actividades parte I, diga de qué forma influyen en dichos resultados las

siguientes variables:

a) La longitud e inclinación de los cables

b) El peso de la polea

c) La altura a la que se colocan el dinamómetro y la pesa con respecto a la base del marco.

5. En relación con la Tabla No.2 considerando que FFF

Y YY 21 −= y que

WWW

Y YY 21 −=.

Analice los resultados obtenidos en las dos últimas columnas y haga las observaciones pertinentes ¿Qué

tendencias se aprecian?

6. En relación con la Tabla No.3 elabore conclusiones, previo análisis de los resultados obtenidos en las dos últimas

columnas


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7. Sabiendo que idealmente VM = RD =2n determine el porcentaje de diferencia con respecto a los valores

promedio ,VM RD y

para cada arreglo.

8. De qué manera influyen los siguientes factores en los valores de VM, RD y ŋ, para cada uno de los últimos

empleados.

a) La separación existente entre las poleas

b) La longitud e inclinación de los cables

c) El peso de las poleas

d) El diámetro de las poleas.

e) Si se considera que hay otros factores importantes, anótelos.

9. Mencione diferentes usos que se hayan identificado para las poleas.

10. Considerando el valor del ángulo y del peso de la masa de las Actividades Parte IV, determine analíticamente

la magnitud y dirección de la fuerza P que permita que el sistema esté en equilibrio. Compare sus resultados.

¿Qué concluye?

11. Elabore conclusiones y comentarios.


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BIBLIOGRAFÍA



3a. edición

Barcelona

Reverté, 2004



12a. edición

México, D.F.




10a. edición

México, D.F.

McGraw-Hill, 2013


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PRÁCTICA 4

MOMENTOS


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1 Ninguno

OBJETIVOS

• Determinar el momento de una fuerza con respecto a un centro de momentos.

• Determinar el momento de un sistema de fuerzas con respecto a un centro de momentos.

EQUIPO A UTILIZAR a) Equipo de momentos con accesorios

b) Flexómetro

c) Hilos

d) Plomada

e) Dinamómetro de 10 [N]

f) Masas (500, 200 y 100 [g])

g) Nivel


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ACTIVIDADES PARTE I 1. Coloque una masa en la saliente B del disco y el dinamómetro, previamente ajustado a cero en forma vertical,

en el punto B’ del disco como se indica en la Figura No.1.

Figura No. 1 Figura No. 2 2. Accione el dinamómetro de tal manera que éste ejerza una fuerza vertical sobre el disco para lograr el

equilibrio hasta que la recta B’B sea horizontal. Observe la Figura No. 2.

3. Registre en la Tabla No.1 la magnitud del W, la fuerza F del dinamómetro así como, las distancias OB y OB’.

Considere el centro del disco como el punto O.

EVENTO W

[ N ] F

[ N ] OB

[ cm ] OB’

[ cm ] ( OB´ ) F

[ N cm ] ( OB ) W

[ N cm ]

1

2

3

Tabla No. 1

4. Repita los puntos 1, 2 y 3 utilizando las otras dos masas y consigne sus mediciones como eventos 2 y 3.


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5. Complete la tabla efectuando los productos indicados.


1. Tome la mayor de las masas y colóquela en la saliente A del disco, y el dinamómetro, previamente ajustado a

cero, en el punto B’ del disco como se indica en la Figura No. 3.


2. Accione el dinamómetro de tal manera que éste ejerza una fuerza vertical sobre el disco para lograr el

equilibrio hasta que la recta C’C sea horizontal. Observe la Figura No. 4.

3. Registre en la Tabla No. 2 como primer evento la magnitud del peso W, la fuerza F del dinamómetro, así como

las distancias OA y OB’.

EVENTO W

[ N ] F

[ N ] OA

[ cm ] OB’

[ cm ] OC

[ cm ] ( OA ) W

[ N m ] (OC) W [ N m ]

( OB’ ) F

[ N m ]

1

2

Tabla No. 2


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4. Coloque la masa en la saliente C del disco dejando el dinamómetro en el punto B’.

5. Accione el dinamómetro de tal manera que éste ejerza una fuerza vertical sobre el disco para lograr el equilibrio hasta que la recta C’C sea horizontal.

6. Registre en la Tabla No. 2 como segundo evento la magnitud del peso W, la fuerza F del dinamómetro, así como las distancias OC y OB’.

7. Complete la tabla efectuando los productos indicados.


1. Coloque una masa en el punto D del disco tal como lo indica la Figura No. 5; en el punto E con ayuda de un

hilo y con la mano haga que el disco se mantenga en equilibrio tal que los puntos E y D no queden sobre una línea horizontal.

Figura No. 5

2. Registre las distancias d y d’ indicadas en la Figura No. 5.

d = _________ [cm] d’ = _________ [cm]


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3. Calcule el momento del peso de la masa que cuelga con respecto al eje O del disco y obtenga la magnitud de

la fuerza que se debe estar aplicando con la mano para que el disco esté en equilibrio.

F1 = _________ [N]

4. Para comprobar el cálculo anterior, sujete el dinamómetro al hilo que va al punto E y mida la magnitud de la

fuerza que se registra en el dinamómetro.

F2 = _________ [N]

5. Compare los valores obtenidos y calcule el error que se de la fuerza estimada con respecto a la fuerza medida

en el dinamómetro.

ACTIVIDADES PARTE IV 6. Arme el arreglo que se muestra en la Figura No. 6, el dinamómetro deberá estar previamente ajustado a cero

en dicha posición y se deberá tener cuidado que la lectura en el mismo no exceda de 8 [N], con el propósito

de no dañar dicho dinamómetro. Consigne los datos que se piden.

Figura No. 6

d1= __________ [cm] W=__________ [N] XA=

_________ [cm]

Fd= __________ [N] YA= _________

[cm]

XB= _________

[cm]

YB= _________

[cm]

d1= __________ [cm] W=__________ [N] XA= _________ [cm]

Fd= __________ [N] YA= _________ [cm]

XB= _________ [cm]

YB= _________ [cm]


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CUESTIONARIO


1. Explique la situación de equilibrio exhibida por el disco en el experimento de las ACTIVIDADES PARTE I, apoye sus razonamientos en los productos realizados.

2. Referente al experimento de las ACTIVIDADES PARTE II ¿Cómo se explica la situación de equilibrio exhibida

por el disco, en cada caso? Diga qué papel desempeña la ubicación de las fuerzas en dicha situación de equilibrio.

3. Compare los valores F1 y F2 de las ACTIVIDADES PARTE III, y haga comentarios al respecto de la diferencia que se haya obtenido.

4. A partir de los datos registrados durante el experimento de las ACTIVIDADES PARTE IV:

a) Calcule vectorialmente el momento de cada una de las fuerzas que actúan, sobre el disco, con respecto al

centro del mismo. Analice los resultados y plantee observaciones. b) Considere desconocida la lectura del dinamómetro, y a partir de los demás datos registrados, deduzca la

magnitud de la fuerza ejercida por el hilo conectado al dinamómetro, sobre el disco.

5. Elabore sus conclusiones.


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BIBLIOGRAFÍA



3a. edición

Barcelona

Reverté, 2004



12a. edición

México, D.F.




10a. edición

México, D.F.

McGraw-Hill, 2013


Código: MADO-02

Versión: 02

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Sección ISO 8.3

Fecha de emisión

26 de julio de 2019



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PRÁCTICA 5

CENTROIDES


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Fecha de emisión

26 de julio de 2019



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1 Ninguno

OBJETIVOS

• Localizar experimentalmente el centro de gravedad de algunas placas delgadas de acrílico y posteriormente comparar los resultados con los obtenidos en forma teórica.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Placas de acrílico

b) Flexómetro

c) Plomada

d) Hojas de papel milimétrico

a) b) c)

d)


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ACTIVIDADES PARTE I 1. Tome una placa de acrílico y sosténgala por el cordón frente a una hoja de papel milimétrico la cual deberá

estar adherida a la pared, deje oscilar el modelo a manera de péndulo hasta que llegue a la posición de reposo. Para esta posición, con ayuda de la plomada trace sobre la parte inferior del modelo una pequeña marca que corresponda a la vertical que pase por el punto de suspensión como se muestra en la Figura No.1. Trace una recta uniendo el punto de suspensión y la marca.

Figura No. 1

2. Repita el punto 1 suspendiendo ahora la placa de acrílico por el siguiente cordón. 3. Identifique el punto de intersección de las dos rectas trazadas sobre la placa de acrílico, dicho punto

corresponde al centroide de área compuesta de dicha placa. 4. Sobre la hoja de papel milimétrico establezca un sistema de referencia, mida los valores de las coordenadas

centroidales del área compuesta (XC, YC) obtenidas experimentalmente.

XC = _________ [ cm ] YC = __________ [ cm ]

5. Repita las actividades 1 a 4 utilizando ahora las otras placas de acrílico, deberá usar una hoja de papel milimétrico por cada placa de acrílico.


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ACTIVIDADES PARTE II 1. Tome una placa de acrílico y mida sus dimensiones utilizando el mismo sistema de referencia que sirvió

para medir las coordenadas Xc y Yc obtenidas en las ACTIVIDADES PARTE I. 2. Con ayuda de su profesor y utilizando el sistema de referencia ya establecido complete la Tabla No. 1.

Figura Área [cm2] �̂� [cm] �̂� [cm] A�̂� [cm3] A�̂� [cm3]

1

2

3

4

5

Tabla No. 1 3. Calcule las coordenadas centroidales de la placa de acrílico haciendo uso de las expresiones siguientes:

][_______

1

1

1

cm

A

xA

xn

i

i

n

i

i

==

=

=

][_______

1

1

1

cm

A

yA

yn

i

i

n

i

i

==

=

=

4. Repita los puntos 1 a 3 utilizando las otras placas de acrílico.


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1. Una con cinta adhesiva dos de las figuras de acrílico, y construya una figura compuesta como las mostradas en la Figura No. 2.

Figura No. 2

2. Tal como se hizo anteriormente, determine experimentalmente las coordenadas centroidales de la figura compuesta.


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CUESTIONARIO


1. A partir de los resultados obtenidos en las actividades de la parte I y parte II, haga la comparación de los valores de las coordenadas centroidales de las superficies utilizadas y calcule el porcentaje de error haciendo uso de las expresiones siguientes:

_______100% =−

= xx

xxE

t

et

X _______100% =−

= xy

yyE

t

et

Y

2. Dibuje las placas de acrílico en AutoCAD u otro software afín, y determine las coordenadas centroidales de cada una.

Xc = _________ [cm] YC = __________ [cm] Figura compuesta Xc = _________ [cm] YC = __________ [cm] Trapecio Xc = _________ [cm] YC = __________ [cm] Sector circular

3. Compare las coordenadas centroidales obtenidos en las actividades de la parte I y parte II con los obtenidos con el programa utilizado en el punto anterior.

4. ¿Cuál es la diferencia entre centro de masa, centro de gravedad y centroide? 5. Mencione tres aplicaciones que tenga el cálculo del centroide

6. Con relación a las Actividades Parte III, obtenga analíticamente el centroide de la figura compuesta y compare este último valor con el experimental correspondiente. ¿Qué concluye?

7. Elabore conclusiones, comentarios y/o sugerencias.


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BIBLIOGRAFÍA

▪ MERIAM, J, KRAIGE, Glenn Mecánica para ingenieros, estática 3a. edición Barcelona Reverté, 2004

▪ HIBBELER, Russell Ingeniería mecánica, estática 12a. edición México, D.F. Pearson Prentice Hall, 2010


Mecánica vectorial para ingenieros, estática 10a. edición México, D.F. McGraw-Hill, 2013


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PRÁCTICA 6

FRICCIÓN ESTÁTICA


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1 Ninguno

OBJETIVOS

• Apreciar la naturaleza de las fuerzas de fricción que se presentan entre dos superficies secas en contacto.

• Relacionar funcionalmente la magnitud de la fuerza de fricción estática máxima Frm con la magnitud de la fuerza normal N.

• Investigar la dependencia de Frm con el área de contacto aparente.

• Determinar el coeficiente de fricción estática, relacionándolo con los conceptos de ángulo de fricción estática y ángulo de reposo.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Placa de acrílico b) Tablero mixto c) Rampa graduada d) Bloque de madera e) Dinamómetro de 10 [N]

f) Conjunto de masas g) Balanza de triple brazo (uso general)


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ACTIVIDADES PARTE I

1. Coloque el bloque de madera sobre la superficie de acrílico y aplique una fuerza de tracción con el

dinamómetro, previamente ajustado a cero en forma horizontal como se muestra en la Figura No. 1, e

identifique el intervalo de variación de la fuerza aplicada para el cual no hay movimiento. Registre en la

Tabla No.1 dicho valor como Evento No.1.

Figura No. 1

Evento Superficies 0 < Fi < Fr m [ N ]

1 madera – acrílico

2 madera – caucho

3 madera – formaica

Tabla No. 1 2. Repita la actividad 1 con otras superficies hasta completar la Tabla No. 1.


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ACTIVIDADES PARTE II 1. Coloque el bloque de madera, con el dinamómetro acoplado, sobre el tablero mixto y ponga masas de

magnitud mi (iniciando con 100 [g]) como se indica en la Figura No. 2.

Figura No. 2

2. Aplique paulatinamente fuerza de tracción hasta que se alcance el estado de movimiento inminente del

bloque de madera. Registre la magnitud de la fuerza Fr m y el valor del peso Pi para esta posición del bloque

(área de contacto I) en la Tabla No.2. Mida el peso del bloque.

Área de contacto I Área de contacto II

Evento Pi + Wbloque [ N ] Fr m [ N ] Fr m [ N ]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Prom 1 =

Prom 2 =

Tabla No. 2

W bloque = _____________ [ N ]


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3. Repita los puntos 1 y 2 cada vez con masas diferentes para la misma posición del bloque hasta completar la

columna correspondiente (área de contacto I) de la Tabla No. 2.

4. Coloque el bloque de madera de tal manera que descanse sobre una cara de área diferente (área de contacto

II) y ponga masas de magnitud mi como se muestra en la Figura No. 3.

Figura No. 3

5. Repita la actividad 2 utilizando las mismas masas hasta completar la columna correspondiente al área de

contacto II de la Tabla No. 2.

ACTIVIDADES PARTE III 1. Ahora con el bloque de madera y la rampa graduada repita los pasos 1 y 2 de las Actividades Parte II, para

completar la Tabla No. 3.

Evento Pi + Wbloque [ N ] Fr m [ N ]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Prom 1 =

Tabla No. 3


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2. Coloque el bloque de madera sobre la rampa graduada como se muestra en la Figura No. 4 y elévese ésta

paulatinamente hasta que se alcance la posición angular de movimiento inminente; registre el ángulo de

inclinación de la rampa en la Tabla No. 4.

Figura No. 4

3. Repita el paso anterior hasta completar la Tabla No. 4.

CUESTIONARIO


1. Explique detalladamente el concepto de fricción.

2. Mediante el empleo del diagrama de cuerpo libre y de los principios pertinentes de la mecánica, explique

detalladamente por que el bloque sujeto a tracción no se mueve en los primeros intervalos de aplicación de la

fuerza de los eventos experimentados en las actividades parte I.

Evento i [ o ]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

prom =

Tabla No. 4


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3. Con los datos consignados en la Tabla No.2 del punto 2 elabore una gráfica (para cada área de contacto) que

muestre a la magnitud de la fuerza de fricción máxima Fr m en función de la magnitud de la fuerza normal N.

4. A partir de las gráficas obtenidas y empleando el método de mínimos cuadrados, ecuaciones (I) y (II), estime

una relación funcional para cada caso, que explique a la magnitud de la fuerza de fricción máxima Fr m en

términos de la magnitud de la fuerza normal N. Interprete los parámetros.

( )( ) ( )( )

( )

−

−=

22

2

ii

iiii

xxn

yxxyxb ............... (l)

( ) ( )( )( )

−

−=

22

ii

iiii

xxn

yxyxnm .................. (ll)

5. De las relaciones funcionales obtenidas en el numeral anterior, analice la posibilidad de reducirlas a una

relación de proporcionalidad Fr m = μs N. Obtenga los valores del coeficiente de fricción estática ( μs ) para cada

par de superficies que se utilizaron durante la práctica

6. Analice los resultados obtenidos en la Tabla No. 2 de las actividades parte II e identifique los efectos que

dichos resultados tienen sobre las áreas distintas involucradas y genere sus conclusiones.

7. Con relación al punto 1 de las actividades parte III dibuje los diagramas de cuerpo libre del bloque colocado

sobre la rampa, tanto para la posición horizontal como inclinada.

8. Para la situación de movimiento inminente, determine el ángulo r que forma la fuerza reactiva total con la

fuerza reactiva normal. Compare dicho valor con el obtenido experimentalmente prom. Explique sus

resultados.

9. Dado el ángulo de reposo experimental prom, determine el coeficiente de fricción estática μs2 y compare dicho

valor con el correspondiente μs obtenido en el punto 5 del cuestionario para la rampa graduada y el bloque

de madera.

10. Elabore conclusiones y comentarios


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BIBLIOGRAFÍA



3a. edición

Barcelona

Reverté, 2004



12a. edición

México, D.F.




10a. edición

México, D.F.

McGraw-Hill, 2013

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PRÁCTICA 1 MEDICIÓN DE DIMENSIONES FUNDAMENTALESdcb.ingenieria.unam.mx/wp-content/themes/tempera-child/...1. Nivele la mesa de fuerzas en aquella región del área de trabajo con