Pre San Marcos 2012-1 ( Semana 7)

8/12/2019 Pre San Marcos 2012-1 ( Semana 7)

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2012-I

SOLUCIONARIOSemana N07 (Pr ohibida su reproduccin y venta) Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Verbal

SEMANA 7ALAS INFERENCIAS EN LA COMPRENSIN LECTORA (I)

La inferencia es un proceso cognitivo mediante el cual obtenemos una conclusin apartir de ciertas premisas. Las inferencias realizadas durante la comprensin lectorasatisfacen dos funciones generales:

Permiten establecer conexiones entre el nuevo material que exhibe el texto y elconocimiento ya existente en la memoria. Gracias a esta operacin inferencial, el nuevomaterial se torna inteligible, se construye una cierta organizacin que le da sentido al textoy, en consecuencia, el lector puede apropiarse de la nueva informacin presentada.

Permiten cubrir las lagunas en la estructura superficial global del texto. Por ejemplo, si sedice Mara est bronceada, se puede inferir que Mara fue a la playa, que estamos enverano, etc. Este tipo de inferencia se utiliza con todo tipo de texto, puesto que losrecursos elpticos son imprescindibles para garantizar la economa del lenguaje.

De lo que se trata es de obtener una conclusin sobre la base de un proceso derazonamiento vlido que se adece a las normas rigurosas de un pensamiento fuerte.

EJERCICIOS DE INFERENCIAS EN COMPRENSIN LECTORA

TEXTO A

Una sociedad democrtica y libre necesita ciudadanos responsables y crticos,conscientes de la necesidad de someter continuamente a examen el mundo en quevivimos para tratar de acercarlo -empresa siempre quimrica- a aquel en que quisiramosvivir; pero gracias a su sequedad en alcanzar aquel sueo inalcanzable -casar la realidadcon los deseos- ha nacido y avanzado la civilizacin y llevado al ser humano a derrotar amuchos -no a todos, por supuesto- demonios que lo avasallan. Y no existe mejor fermentode insatisfaccin frente a lo existente que la literatura. Para formar ciudadanos crticos eindependientes, difciles de manipular, en permanente movilizacin espiritual y con unaimaginacin siempre en ascuas, nada como las buenas lecturas.

1. Se colige que los ciudadanos responsables y crticos

A) solo se dedican a leer buenas novelas.B) han dado origen a la civilizacin occidental.C) han abandonado la utopia de cambiar el mundo.D) tienen en su mente un modelo de sociedad ideal.*E) pueden vencer cualquier problema social vigente.

Solucin. D. Los ciudadanos responsables y crticos tratan de acercar el mundo en quevivimos a aquel en que quisieramos vivir, para ello deben tener el modelo de un mundomejor en que deberiamos vivir.


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TEXTO B

La receta triunfante de la industria tabaquera est en las interpelaciones ligadas a laedad: la curiosidad y el cndido espritu aventurero, el anhelo de libertad, independencia yde un proyecto vital propio. Todo esto lo tematiza la publicidad. Los comerciales y

anuncios transmiten la impresin de que el fumar es de hombres y facilita lasrelaciones. La publicidad influye en las normas sociales en la medida en que contribuye aque aparezca como deseado fumar en pblico. Investigaciones sociopsicolgicasmuestran tambin que cuanto antes se empieza con el consumo de tabaco tanto mayores la discrepancia entre la imagen ideal de uno mismo y la real.

1. Se colige que el consumo temprano de tabaco puede generar

A) que se excluya a aquellos que fuman en pblico.B) los proyectos vitales de los adolescentes se trunquen.C) una imagen distorsionada sobre uno mismo.*

D) el anhelo de independencia adolescente se anule.E) que la curiosidad de los consumidores desaparezca.

Solucin. C. Cuanto antes se empieza con el consumo de tabaco tanto mayor es ladiscrepancia entre la imagen ideal de uno y lo real.

TEXTO C

En el caso del sndrome de hybris -palabra usada por los griegos para referirse alhroe que, al alcanzar la victoria, se embriaga de poder y empieza a verse como un dioscapaz de realizar cualquier cosa- no hay que desestimar la alerta de los expertos que

analizan el estado de nuestras democracias. Muchos lderes que no estn fsicamenteenfermos y cuyas facultades cognitivas funcionan correctamente desarrollan lo que havenido a describirse como sndrome de hybris, que es definido como el trastocamiento dela personalidad cuyos sntomas seran la falta de atencin, aislamiento e incapacidad paraescuchar a cercanos o a expertos. Quienes lo padecen se encapsulan y hablan ennombre de la nacin, tienen una confianza desbordante y se recluyen en s mismos. Esoaumenta, notablemente, las posibilidades de tomar malas decisiones. Aunque hay debateal respecto -al igual que en el trastorno narcisista- esto tambin debe ser conocido comouna enfermedad.

1. Se colige que un gobernante con sndrome de hybris probablemente

A) tratara de gobernar sin ministros de Estado.B) podra desarrollar conductas megalmanas.*C) sera una persona muy retrada y extrovertida.D) sera incapaz de ejerercer el gobierno de un pas.E) al gobernar siempre tomara malas desiciones polticas.

Solucin. B. Los gobernantes con hybris tienen una confianza desbordante de ahpodemos deducir que podran caer en la megalomana.


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TEXTO D

Como resultado del fin de la guerra fra, los Estados-Naciones no compiten yaideolgica ni militarmente. Las preocupaciones estratgicas sobre la disuasin nuclear, elbalance de fuerzas militares convencionales, las posibilidades de guerra subversiva, deno alineamiento, de paz o guerra mundial, consustanciales con la alta poltica del

Estado, estn siendo reemplazadas por funciones estatales de baja poltica, como sonprivatizar y desregular las actividades econmicas, financieras y comerciales. Hoy elpoder de las naciones no nace de las armas nucleares, ni de la cantidad de divisiones yaviones o flotas, sino de su poder econmico y tecnolgico.

1. Se colige que si un Estado quiere ser poderoso, entonces este debera

A) impulsar la investigacin cientfica y tecnolgica.*B) tener una red de espionaje internacional muy eficiente.C) buscar formas de tener un gran poder militar disuasivo.D) tener el control de todas las actividades econmicas.

E) reemplazar la baja poltica de Estado por la alta poltica.

Solucin. A. Hoy el poder de las naciones nace de su poder econmico y tecnolgico, poreso si un Estado desea ser poderoso necesita tener tecnologa de punta.

COMPRENSIN LECTORA

TEXTO 1

Probablemente la idea ms importante de la teora de Ausubel y sus posibles

implicaciones para la enseanza y para el aprendizaje puedan ser resumidas en lasiguiente proposicin, de su autora:

Si tuviese que reducir toda la psicologa educativa a un solo principio, dira losiguiente: el factor aislado ms importante que influye en el aprendizaje, es aquello que elaprendiz ya sabe. Avergese esto y ensese de acuerdo con ello.La idea parece ser simple, pero la explicacin de cmo y por qu esta idea es defendible,ciertamente no es simple. Por ejemplo, al hablar de aquello que el aprendiz ya sabeAusubel se est refiriendo a la estructura cognitiva, o sea, al contenido total y laorganizacin de sus ideas en un rea particular de conocimientos. Adems de esto, paraque la estructura cognitiva preexistente influya y facilite el aprendizaje subsecuente espreciso que su contenido haya sido aprendido de forma significativa, esto es, de manera

no arbitraria y no literal. Otro aspecto que debe desde ya ser aclarado es que la idea deque aquello que el aprendiz ya sabe no es simplemente la idea de pre -requisito. staes una idea amplia y hasta cierto punto vaga como, por ejemplo, en el sentido de queFsica I y Clculo I son pre-requisitos de Fsica II, en tanto que Ausubel se refiere aaspectos especficos de la estructura cognitiva que son relevantes para el aprendiz deuna nueva informacin.

Avergese esto tampoco es una tarea simple, pues significa desvelar laestructura cognitiva preexistente, o sea, los conceptos, ideas, proposiciones disponiblesen la mente del individuo y sus interrelaciones, su organizacin. Significa, en el fondo,hacer casi un mapeamiento de la estructura cognitiva, algo que difcilmente se consiguerealizar a travs de test convencionales que, por regla general, enfatizan el conocimientofactual y estimulan la memorizacin.


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Finalmente, ensese de acuerdo con ello tambin es una idea con implicacionesnada fciles, dado que significa basar la instruccin en aquello que el aprendiz ya sabe,identificar los conceptos organizadores bsicos de lo que se va a ensear y utilizarrecursos y principios que faciliten el aprendizaje de manera significativa.

Adaptado por el profesor Juan Carlos HuamancayoMarco Antonio Moreira. Aprendizaje significativo: teora y prctica. Madrid, Visor.

1. La idea principal del texto sostiene que

A) explicar el principio pedaggico que propone Ausubel no es una tarea simple.B) Ausubel propone averiguar lo que el alumno ya sabe y ensear de acuerdo a ello.*C) lo principal en el principio pedaggico de Ausubel es la estructura cognitiva.D) la estructura cognitiva del alumno debe basarse en un aprendizaje significativo.E) ensear de acuerdo a la estructura cognitiva tiene implicaciones nada fciles.

Solucin: B. El texto se inicia diciendo que la idea ms importante de la teora de Ausubely sus implicaciones para la enseanza y aprendizaje es el principio de ensear de

acuerdo a lo que el aprendiz ya sabe y luego se explican las dificultades de ello.

2. En el texto el trmino VAGA tiene el sentido de

A) inconsistente. B) vaca. C) errante.D) indecisa. E) imprecisa.*

Solucin: E. En el texto se dice aquello que el aprendiz ya sabe no es simplemente laidea de prerrequisito. sta es una idea amplia y hasta cierto punto vaga, es decir noclara o imprecisa.

3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.

A) El mapeo de la estructura cognitiva se hace mediante pruebas convencionales.B) Para Ausubel el aprendizaje significativo no se realiza en forma arbitraria.C) La tarea de averiguar lo que el aprendiz ya sabe es una tarea natural y obvia. *D) Aquello que el aprendiz ya sabe es mucho ms que un simple prerrequisito.E) Segn Ausubel la instruccin debe basarse en aquello que el aprendiz ya sabe.

Solucin: C. Hacer un mapeo de la estructura cognitiva mediante test convencionales esalgo muy difcil porque estos test enfatizan el conocimiento factual y estimulan lamemorizacin.

4. Del texto se puede inferir que la enseanza de acuerdo al principio de Ausubel

A) es una actividad que es difcil y compleja. *B) no puede cambiar la estructura cognitiva.C) no puede aplicarse en las ciencias fsicas.D) no requiere de mucha planificacin previa.E) se aplica antes del contacto con los alumnos.

Solucin: A. Al explicar el principio de Ausubel se dice que la explicacin de cmo y porqu esta idea es defendible, ciertamente no es simple, y se menciona la dificultad de cadauna de sus recomendaciones como, avergese esto que no es una tarea simple o


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ensese de acuerdo con ello que es una idea con implicaciones nada fciles. De allpodemos inferir que ensear de acuerdo con el principio de Ausubel es una actividadcompleja y difcil.

5. Si un alumno aprendiera un tema de modo literal y memorstico, entonces

A) el tema subsecuente lo har significativamente.B) no habra forma de determinar lo que sabe.C) sera un indicio de su incapacidad para aprender.D) ello no facilitara el aprendizaje del tema siguiente.*E) sera un alumno erudito que comprende lo que sabe.

Solucin: D. Para que la estructura cognitiva preexistente influya y facilite el aprendizajesubsecuente es preciso que su contenido haya sido aprendido de forma significativa, si nofue aprendido as ser difcil que su estructura cognitiva facilite el aprendizaje significativo.

TEXTO 2

Desde hace muchos aos, los cientficos saben que los ojos de los mamferoscontienen ciertas neuronas que responden a la luz y regulan los ritmos circadianos, esdecir, el reloj interno del organismo. Por largo tiempo supusieron que la funcin dedetectar la luz la realizaban unas clulas de la retina llamadas bastoncillos y conos. Sinembargo, como indica la revista Science, un equipo de investigadores descubri en 1999que los ratones mutantes que carecen por completo de bastoncillos y conos (y por lotanto son funcionalmente ciegos) an poseen relojes sensibles a la luz. Este hecho losllev a concluir que tena que haber en el ojo otras clulas fotorreceptoras.

Por fin se han hallado los fotorreceptores que se resistan a ser descubiertos.Aunque se encuentran entremezclados con los bastoncillos y conos que forman las

imgenes, constituyen un circuito visual aparte, que acta en paralelo con el sistema deformacin de imgenes, explica Science. Las funciones recin descubiertas de estecircuito incluyen, entre otras, el control del tamao de la pupila y de la liberacin demelatonina, as como la sincronizacin del reloj interno del cuerpo con el ciclo de luz yoscuridad. Hasta es posible que influyan en los cambios de humor.

Cabe sealar que estos fotorreceptores no responden a breves destellos si loshicieran, confundiran al reloj interno-, sino solo a cambios ms prolongados en los nivelesde luminancia. Un cientfico calific el hallazgo de espectacular y agreg que hasta lafecha es el mayor avance en el campo de los elementos fotorreceptores de losmamferos.

1. Centralmente, el texto informa que

A) los fotorreceptores descubiertos explican que es imposible que el reloj biolgicodel organismo se altere.

B) se ha descubierto un circuito visual de fotorreceptores en los mamferos queacta en paralelo con el sistema de imgenes. *

C) las neuronas que se ubican en los ojos son bsicamente de tres tipos:bastoncillos, conos y fotorreceptores.

D) los fotorreceptores que han sido recin descubiertos pueden percibir la luz an enlas personas invidentes.

E) los fotorreceptores recin descubiertos no pueden responder a destellos de luzque se caractericen por la brevedad.


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Solucin: B. El texto nos informa del descubrimiento de un nuevo tipo de fotorreceptoresque constituye un circuito visual aparte que acta en paralelo con el sistema de formacinde imgenes y algunas de las funciones de este circuito.

2. Marque la alternativa que es incompatible con la informacin sobre los

fotorreceptores descubiertos.A) Los ratones mutantes fueron una pista para descubrirlos.B) Controlan el tamao de la pupila y la liberacin de melatonina.C) Se encuentran entremezclados con los conos y bastoncillos.D) Se considera que su hallazgo es el mayor avance en su campo.E) Son un circuito visual subordinado a los bastoncillos y conos.*

Solucin: E. En el texto se dice que los fotorreceptores descubiertos constituyen uncircuito visual aparte que acta en paralelo con el sistema de formacin de imgenes.

3. Con respecto a la funcin de los fotorreceptores descubiertos se infiere del texto que

A) son las nicas clulas fotorreceptoras en los mamferos.B) conforman un circuito que depende de los conos.C) estos actan slo cuando fallan los bastoncillos y conos.D) podran llegar a tener alguna repercusin psicolgica.*E) estos suelen confundir al reloj interno del organismo.

Solucin: D. En el segundo prrafo se dice que hasta es posible que estos fotorreceptoresinfluyan en los cambios de humor si fuese as entonces tambin tendran una funcin decarcter psicolgico.

4. Si no se hubiese descubierto que los ratones mutantes funcionalmente ciegosposeen relojes sensibles a la luz, entonces

A) no se habra investigado para descubrir los nuevos fotorreceptores.*B) el descubrimiento de los fotorreceptores no sera un hecho espectacular.C) se podra deducir que los invidentes tienen bastoncillos y conos funcionales.D) se asumira que la ceguera en todos los mamferos reviste la misma forma.E) los nuevos fotorreceptores descubiertos deberan responder a breves destellos.

Solucin: A El descubrimiento que los ratones mutantes funcionalmente ciegos an

poseen relojes sensibles a la luz, llevo a los cientficos a concluir que tena que haber enel ojo otras clulas fotorreceptoras y en base a ello se llevo a cabo la investigacin quedescubri los fotorreceptores.

5. Si los fotorreceptores descubiertos respondieran a breves destellos de luz, entonces

A) estos no tendran influencia en los cambios de humor.B) este hallazgo no sera calificado de espectacular.C) se alterara nuestro ciclo de luz y oscuridad.*D) estos nunca habran sido descubiertos.E) estos no formaran un circuito visual aparte.


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Solucin: C. Si los fotorreceptores respondieran a breves destellos entonces confundiranal reloj interno como se indica en el tercer prrafo y el reloj interno es el que controlanuestros ciclos de luz y oscuridad.6. Si una persona tuviese atrofiado el sistema de formacin de imgenes, entonces

A) su organismo carecera de un reloj interno.B) sus conos se adaptaran para detectar la luz.

C) su pupila no podra dilatarse o contraerse.D) sus ritmos circadianos estaran alterados.E) an podra responder a los estmulos de la luz.*

Solucin: E. El sistema de fotorreceptores de luz acta en paralelo con el sistema deformacin de imgenes, este puede no funcionar y el sistema fotorreceptor seguircaptando la luz, como en el caso de los ratones.

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) Las aletas estn constituidas por expansiones del tegumento corporal que, en lamayora de las ocasiones, se encuentran sostenidas por radios. II) Los radios

aparecen en los peces y pueden ser de dos tipos: cartilaginosos o cerattricos yseos o lepidtricos. III) La llamada aleta adiposa, caracterstica de algunos gruposde peces telesteos entre los que se encuentran los salmnidos, no se encuentrasostenida por radios. IV) El origen anatmico de las aletas se encuentra en losrepliegues cutneos que aparecen ya en algunos fsiles muy antiguos de aspectopisciforme. V) La evolucin de las aletas y de su esqueleto de soporte,especialmente de las denominadas aletas pares, es la responsable de la aparicinde las extremidades propias de los tetrpodos.

A) I B) II* C) III D) V E) IV

Solucin: La oracin II es impertinente porque se refiere a los radios no a las aletas.2. I) De supuesto origen egipcio y chino, la alquimia se introdujo en Europa y desarroll

una serie de indagaciones experimentales. II) La etimologa del vocablo alquimiaindica que el trmino es de origen rabe, razn por la cual cabe pensar que estosfueron quienes habran difundido el saber alqumico. III) La alquimia puedevincularse a la religin (por su carcter mgico y secreto), a la astrologa (relacinentre los astros y metales nobles) y a la medicina. IV) La alquimia se ha consideradocomo una qumica embrionaria en razn de su tratamiento de los metales y de otrassustancias qumicas. V) La alquimia fue difundida por los rabes, tuvo un carcteresotrico y se aplic al campo de la medicina.

A) I B) V* C) III D) II E) IV

Solucin: Redundancia de V con I y III.

3. I) La estructura que forman las algas pluricelulares se denomina talo y puedepresentar formas filamentosas, acintadas o ramificadas. II) Las clulas de las algaspluricelulares no se diferencian para formar tejidos, a pesar de que la aparienciaexterna de algunas especies recuerda a plantas superiores, por disponer de falsashojas, falsos tallos y falsas races. III) Antiguamente las algas se emplearon paracombatir enfermedades pulmonares, y, por su gran contenido de yodo, en eltratamiento de ciertas enfermedades de tiroides. IV) Las algas viven en todo tipo de

hbitats acuticos, y algunas en medio terrestre y hmedo; las acuticas pueden serdulceacucolas, como Microcystis (el verdn de las aguas dulces), o marinas, como


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Sargassum (sargazos). V) Al estar provistas de clorofila, la nutricin de las algas seconsidera como auttrofa.

A) V B) IV C) II D) III* E) I

Solucin: La oracin III es impertinente no se refiere a las caractersticas botnicas de lasalgas, sino al uso que se les daba en medicina en la antigedad.

4. I) El alprazolam es un agente ansioltico con actividad especfica en las crisis deangustia. II) El alprazolam administrado por va oral es rpidamente absorbido y lasconcentraciones mximas en el plasma se obtienen 1 o 2 horas despus de laadministracin. III) La vida media del alprazolam es de 12 a 15 horas y susmetabolitos son excretados por la orina. IV) El alprazolam est indicado en estadosde ansiedad, crisis de angustia, insomnio, irritabilidad, agitacin y tensin. V) Elalprazolam es un agente ansioltico que se utiliza como ayuda en el tratamiento dedepresiones y de los ataques de pnico.

A) I* B) V C) II D) IV E) III

Solucin: Redundancia de I con IV y V.

5. I) Las protenas no se acumulan en el organismo de la misma forma que los glcidosy las grasas. II) Las grasas, cuando se asimilan en exceso, se convierten en grasasde depsito, que el organismo renueva incesantemente y moviliza cuando elconsumo energtico es elevado o en los perodos de escasez. III) En condicionesnormales se necesita alrededor de 1g de protena por kilogramo de peso al da,aunque en el crecimiento y en el embarazo el aporte ha de ser mucho mayor. IV)Las protenas que no contienen todos los aminocidos esenciales se llaman

incompletas, y completas en el caso contrario. V) Cuando las protenas completascontienen todos los aminocidos esenciales en las proporciones adecuadas para lanutricin humana se dice que tienen un valor biolgico del 100%.

A) IV B) II* C) V D) II E) I

Solucin: La oracin II es impertinente porque no se refiere a las protenas sino a lasgrasas.

6. I) Un alternador es un aparato que se basa en el fenmeno de la induccinelectromagntica. II) El alternador consta de una parte fija, el estator, y una parte

mvil, el llamado rotor. III) La parte fija del alternador, el estator, est formado porcarretes de hilo conductor por el que circula la corriente inducida. IV) El rotor, que esla parte mvil del alternador, consta de una serie de electroimanes que producen elcampo magntico inductor; segn el nmero de electroimanes, se obtienencorrientes de diferentes frecuencias. V) Si el nmero de carretes del estator es igualal del rotor, se produce corriente monofsica, si doble, bifsica; si triple, trifsica.

A) IV B) II* C) V D) IV E) III

Solucin: Redundancia, II se deduce de III y IV.


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SEMANA 7B

TEXTO 1La Maffia, la sociedad secreta siciliana, cuyo nombre se ha hecho proverbial, naci a

principios del siglo XIX, cuando la Corte de Npoles, expulsada por los ejrcitosnapolenicos, busc un refugio en Sicilia, bajo la proteccin de la flota inglesa de Nelson;

la isla estaba entonces infestada de bandoleros, cuyas partidas rivales saqueaban al pas;para vigilar sus actividades, el soberano, que no dispona de suficientes fuerzas militarespara mantener el orden, tom a sueldo algunas cuadrillas a las que encarg de la policade la isla con el nombre de "gendarmera rural". As se constituy la Maffia, laorganizacin secreta que haba de ser durante mucho tiempo soberana de Sicilia: cuandoel gobierno quiso volver a la administracin normal, la Maffia sigui existiendo, y tuvo enjaque a todas las fuerzas de polica; "aquellos bandidos -dice Heron Lepper- que habandejado de estar a sueldo del gobierno seguan ejerciendo el oficio por su cuenta y atraana sus filas a todo el que tena quejas contra el orden existente. Y haba,desgraciadamente, inagotables posibilidades de reclutamiento, pues en los primerostiempos de la Maffia, la miseria era grande en Sicilia entre los obreros de las minas de

azufre y de las pequeas explotaciones agrcolas".La Maffia tuvo as partidarios en todas las clases sociales, hasta en las autoridadescomunales y la magistratura; mantena una justicia expeditiva, deseada por loscampesinos sicilianos, quienes, sometidos a las exacciones de los grandes propietarios,no se interesaban en las leyes regulares, impotentes para aliviar su carga, tanto mscuanto que, como desde siglos atrs, Sicilia se hallaba en un estado de confusin moral,poltica y social extrema, pues las autoridades administrativas de los regmenes sucesivosse desinteresaban del bien pblico. Naturalmente, los mafiosos cometan exacciones, yhasta se entregaban a diversas fechoras... cuando la tentacin era demasiado fuerte; y,sin embargo, el pueblo prefera tener que soportar robos y aun asesinatos antes querecurrir a la polica.

Los sicilianos respetaban el orden instaurado por la Maffia y, en caso de crimen, senegaban a denunciar a los agresores. En 1924, Mussolini quiso destruir todas lassociedades secretas italianas y encomend al prefecto Mori la tarea de combatir a laMaffia siciliana; con la ayuda de numerosas fuerzas policiales, Mori consigui asegurar ladominacin gubernamental en toda la isla; no obstante, la Maffia no fue al parecertotalmente destruida; por lo dems, Sicilia, pas montaoso y de incmodascomunicaciones, sigue siendo el paraso de los "queridos bandoleros", que tienen enjaque a la polica y se benefician con el apoyo de toda la poblacin.

La Maffia dio mucho que hablar; los diarios han relatado las mltiples maneras conque los mafiosos alimentaban las finanzas de la organizacin (secuestro de personasimportantes, tributo impuesto a los grandes propietarios, etctera). La organizacin interna

de la Maffia, su cdigo particular (L'omert), as como los ritos de iniciacin de susadeptos, son todava mal conocidos: los mafiosos formaban decenas, mandadas por unjefe, el undcimo, y los diferentes jefes de grupos no conocan a los dems (para reducirlos efectos de eventuales delaciones).

He aqu un rito de iniciacin, referido por un miembro de la Maffia en el curso de unaconversacin que tuvo con P. Geyraud: "Hicieron que me acercara a una mesa. Ves esaimagen de Nuestra Seora de Trpani? -me pregunt el undcimo-. Coloca la manoderecha encima. Toma este punzn en la mano izquierda. Perfrate la mano derechapara que la sangre corra por la imagen y la tape totalmente. Y mientras dur la operacinrepet el juramento de fidelidad a la Maffia."

Entre las dos guerras, unos emigrados fundaron ramas de la Maffia en varios pases;algunos se mostraron muy activos en cierto momento, principalmente en los Estados


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Unidos; la Maffia se convirti entonces en temible asociacin criminal, sin vnculo algunocon el autonomismo siciliano.

Adaptado por el profesor Juan Carlos HuamancayoSerge Hutin. Las sociedades secretas.Bs.As.Eudeba.

1. En sntesis, el texto trata sobre

A) las actividades ilegales que llevaba a cabo la Maffia.B) la Maffia y su relacin conflictiva con la polica.C) el surgimiento de la Maffia y su consolidacin. *D) los aspectos ms conocidos de la Maffia siciliana.E) la simpata y el temor de la gente hacia la Maffia.

Solucin: C. El texto presenta como surgi la Maffia y como lleg a consolidarse por lasactividades que realizaba.

2. En el texto, el trmino PROVERBIAL tiene el sentido de

A) edificante. B) intimidante. C) ttrico.D) famoso.* E) ilegal.

Solucin: D. cuyo nombre se ha hecho proverbial es decir, que es conocido por todos,que es famoso.

3. Marque la alternativa que es incompatible con la Maffia.

A) Surgi a principios del siglo XIX.B) Administraba una justicia expeditiva.

C) Surgi en una sociedad opulenta.*D) Logr sobrevivir a la persecucin fascista.E) Creci reclutando gente explotada.

Solucin: C. En los primeros tiempos de la Maffia, la miseria era grande en Sicilia entrelos obreros de las minas de azufre y de las pequeas explotaciones agrcolas.

4. Se colige que el origen de la Maffia fue

A) bien planificado por los potentados franceses.B) se debi a circunstancias sociales especiales.*

C) ilegal porque sus miembros eran bandoleros.D) delincuencial con la sola intencin de robar.E) algo marginal a la estructura del gobierno.

Solucin: B. La Maffia tuvo un origen legal, inicialmente fueron cuadrillas de bandoleroscontratados como policas, fue algo casual ya que se los contrato debido al poco poderdel soberano.


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5. Se colige que uno de los factores para que la Maffia logre persistir en sus inicios fue

A) las ingentes ganancias que tenan los mafiosos.B) el apoyo poltico con el que contaban los mafiosos.C) la total anomia que caracterizaba a los italianos.D) la extraordinaria riqueza que haba en Sicilia.

E) la injusticia social que haba en la isla de Sicilia.*Solucin: La Maffia atraa hacia sus filas a todo aquel que tuviese quejas contra el ordenexistente y haba inagotables posibilidades de reclutamiento lo que motivo su crecimientoy que pudiera subsistir.

6. Se colige que la Maffia cont con el apoyo de los sicilianos debido a que

A) comparta sus ganancias mal habidas con la gente.B) permita que la gente siguiera con su vida disoluta.C) haba exterminado a todos los grandes propietarios.

D) con ella la gente era libre de hacer cualquier cosa.E) administraba justicia generando cierto bienestar.*

Solucin: E. La Maffia tena partidarios en todas las clases sociales, mantena una justiciaexpeditiva, deseada por los campesinos sicilianos.

7. Si en Sicilia las autoridades se hubiesen preocupado por el bien pblico, entonces laMaffia

A) difcilmente habra podido surgir en Sicilia.B) no habra gozado del apoyo de la poblacin.*

C) habra sido una organizacin ms violenta.D) habra contado con el apoyo de Mussolini.E) Podra haber reclutado muchos ms adeptos.

Solucin: B. La Maffia tuvo partidarios en todas las clases sociales por la justiciaexpeditiva que administraba ya que las autoridades sicilianas se desinteresaban del bienpblico.

TEXTO 2

Con el fin de facilitar el estudio algunos profesores, al explicar en clase, indican a los

alumnos cules son las ideas principales, para que las subrayen y les presten mayoratencin; pero juzgo que este mtodo es, por lo menos, insuficiente. Las razones son lassiguientes: 1) Lo que importa no es que el profesor seale qu ideas son importantes,sino que ensee a los alumnos para que ellos mismos las identifiquen y de este modosepan regular y distribuir su esfuerzo mental al estudiar. Sera ms til que el profesor lesmostrara qu criterios y procedimientos sigue l mismo para identificarlas y servir as demodelo para que los alumnos aprendan a decidir segn sus propios criterios. 2) Decir alos alumnos qu es importante conduce, de hecho, a que estudien slo eso, de forma quesacan del contexto unas frases dispersas en la leccin y as sufre o se anula lacomprensin de las mismas. 3) Con esta prctica los profesores estn diciendo a susalumnos que "lo dems" no es importante y, por tanto, no es fcil que lo pregunten en losexmenes, luego no hay que estudiarlo. 4) Como consecuencia de todo esto, los alumnos


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se quedan con la idea de que lo subrayado es lo importante porque lo dijo el profesor yporque probablemente lo preguntar en los exmenes, de modo que adquieren lacostumbre de estudiar ms para aprobar (y tal vez exclusivamente para ello) que parasaber. 5) Esta prctica dificulta a los padres el control del estudio de sus hijos en casa,porque stos recurren a las excusas conocidas de "esto no es importante", "dijo elprofesor que eso no tenamos que estudiarlo", etc. y al final los padres no saben qu es lo

que tienen que estudiar sus hijos o stos les hacen ver que deben preguntarles slo loque ya saben.Aunque esta prctica profesional no sea suficiente para desarrollar la habilidad de

identificar las ideas principales de un texto, hay que reconocer que la pedagoga tampocohizo grandes esfuerzos por disear mtodos mejores hasta que, en la dcada de 1980, lametacognicin hizo ver que es una destreza bsica para el aprendizaje eficaz y quemuchos alumnos la adquieren muy lentamente y con dificultad.

Al leer o estudiar no podemos recordar toda la informacin visual contenida en unapgina escrita, como si nuestra memoria fuera una fotocopiadora, sino que es precisoreservar la capacidad limitada de nuestra memoria para recordar la informacin esencial,sin perderse en detalles mnimos. La comprensin del texto se vera seriamente impedida

si tuviramos que procesar todos los detalles: es preciso centrar la atencin de modoespecial en los puntos globales que subyacen en el texto, en el fundamento de las ideasbsicas que suelen constituir los anclajes del esquema global del texto y nos sirven paraentender la esencia de su significado. Segn nos explican Kintsch y Van Dijk, el procesode comprender exige ir convirtiendo las frases que se van leyendo en macroestructurasformadas por las ideas principales que resumen la informacin del contenido del texto;segn esto, casi podramos decir que la identificacin de las ideas principales es el hechomismo de comprender. De hecho, la investigacin metacognitiva ha constatado: 1) que lacapacidad para identificar las ideas principales es una de las bases para la comprensinlectora; 2) que la habilidad para identificar las ideas principales y para recordarlas serelaciona con la buena comprensin y es uno de los aspectos que discrimina a los buenos

de los malos lectores. Winograd, concretamente, seala que la sensibilidad a loimportante de un texto explica una buena proporcin de la varianza en varias medidas decomprensin realizadas con alumnos de 14 aos. Se ha comprobado asimismo quemuchos alumnos tienen gran dificultad en identificar las ideas importantes y los autoresinsisten en la necesidad de la instruccin directa y explcita de esta actividad delaprendizaje.

Adaptado por el profesor Juan Carlos HuamancayoJavier Burn. Ensear a aprender: introduccin a la metacognicin.

1. El autor del texto propugna centralmente que

A) algunos profesores indican a los alumnos cules son las ideas principales paraque las subrayen y les presten mayor atencin.B) lo importante no es que el profesor seale qu ideas son importantes, sino que

ensee a los alumnos cmo debe ampliar su memoria.C) al leer o estudiar no podemos recordar toda la informacin, sino que tenemos que

recordar la informacin esencial.D) identificar las ideas principales es bsico para el aprendizaje eficaz y es una tarea

ineludible para todo alumno.*E) indicar a los alumnos las ideas principales dificulta a los padres el control del

estudio de sus menores hijos.

Solucin: D. Es un texto centralizante, el primer prrafo indica que no se debe indicar alos alumnos las ideas principales, luego aparece la idea principal, identificar las ideas


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principales es una destreza bsica para el aprendizaje eficaz y muchos alumnos loadquieren lenta y difcilmente, el tercer prrafo explica las implicaciones de esto.

2. En el texto el trmino FOTOCOPIADORA se refiere

A) al uso de la memoria a largo plazo del lector.B) a una memoria que no puede recordar todo.

C) a la codificacin de la informacin leda.D) a relacionar anclajes del texto que se lee.E) a recordar todo lo que se lee al pie de la letra.*

Solucin: E. Al leer o estudiar no podemos recordar toda la informacin visual contenidaen una pgina escrita, como si nuestra memoria fuera una fotocopiado ra es decir nodebemos tratar de recordar todo lo que leemos en forma exacta.

3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.

A) Los profesores deben ensear a identificar las ideas principales.B) Los estudiantes le dan mucha importancia a las evaluaciones.C) Identificar las ideas principales es fundamental para el aprendizaje.D) Al leer debemos tratar de recordar todo lo que estamos leyendo.*E) La metacognicin es un proceso fundamental del aprendizaje eficaz.

Solucin: D. Al leer no podemos recordar toda la informacin de un texto sino quedebemos usar nuestra memoria para recordar la informacin esencial.

4. Se colige que, al leer, nuestra atencin debe operar de manera

A) holstica. B) cabal. C) selectiva.* D) simtrica. E) inductiva.

Solucin: C. Es preciso centrar la atencin de modo especial en los puntos globales quesubyacen en el texto; la atencin debe operar selectivamente.

5. Si un estudiante asimilara todas las informaciones de un texto de la misma manera,

A) podra mejorar su nivel de comprensin de lectura.B) su comprensin lectora sera mucho ms rpida.C) tendra una comprensin ms cabal de lo que lee.D) rpidamente encontrara los anclajes del texto.E) sera incapaz de reconocer la macroestructura.*

Solucin: A. La comprensin del texto se vera seriamente impedida si tuviramos querecordar todos los detalles.

6. Se colige que la estructura de un texto se sustenta en

A) la informacin subyacente del texto. B) la intencin del lector aplicado.C) las ideas medulares del texto.* D) los enunciados ms generales.E) la informacin del contenido.

Solucin: C. El texto se fundamenta en las ideas bsicas, que suelen constituir losanclajes del esquema global del texto.


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SERIES VERBALES

1. Amilanar, acobardar, amedrentar,

A) pergear B) atemorizar* C) embotar D) compungir D) recular

Sinonimia, acoquinar es amilanar, acobardar, hacer perder el nimo.

2. Fatuo, presumido, vanidoso,

A) orondo* B) soso C) fastuoso D) inveterado E) acibarado

Sinonimia, orondo es lleno de presuncin y muy contento de s mismo.3. Plcido, alegre, agradable,

A) jocundo* B) fatuo C) orondo D) urente E) zafio

Sinonimia, jocundo es plcido, alegre, agradable.

4. Lastimar, herir, magullar,

A) enervar B) derruir C) socavar D) asolar E) lacerar*

Sinonimia, lacerar es lastimar, herir, magullar.

5. Riguroso, enrgico, radical,

A) vehemente B) aberrante C) drstico* D) eficaz E) displicente

Sinonimia, drstico es riguroso, enrgico, radical.

6. Afrontar, resistir, desafiar,

A) sobreseer B) zaherir C) reir D) arrostrar* E) lacerar

Sinonimia, arrostrar es hacer cara, resistir.

7. Justipreciar, estimar, valorar,

A) calificar. B) tasar.* C) afirmar. D) acreditar. E) rectificar.

Sinonimia trminos que se refieren a la valoracin econmica de algo.

8. Esplndido, fastuoso, suntuoso,

A) luengo. B) gallardo. C) brillante. D) lujoso.* E) rutilante.

Sinonimia trminos que se refieren al lujo.


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SEMANA 7 C

TEXTO 1

Aunque el pragmatismo no posee un credo metafsico oficial, vale la pena incluir unateora propuesta por el Dr. Schiller que pretende explicar la naturaleza de los hechos y su

formacin, no slo por su importancia intrnseca sino porque es tpica de una actitud antela realidad bastante comn en el pensamiento no filosfico del siglo XX. Porque elpragmatismo ha afectado la conciencia popular en un grado slo inferior al delpsicoanlisis. El pragmatismo subraya grandemente la influencia de la voluntad en lapercepcin. Recortamos del flujo de la realidad los hechos que nos interesan por mediode conceptos formados por la mente con ese fin; y aunque no podemos negar del todo laexistencia de cierta sustancia bruta que es la materia de esa perpetua viviseccin, lasustancia de la realidad es desconocida y remota, mientras los hechos conocidos estnacicalados y arreglados, por as decirlo, para complacerlos, por la mera circunstancia deque los percibimos.

As, el acto de la percepcin, que altera el hecho percibido, lo crea en un sentido

muy real. Todo conocer guarda relacin con el saber, y lo que en realidad determina queel hecho sea conocido es la conveniencia o no conveniencia del hecho para con los finesde la accin. Y desde que nuestro conocimiento del hecho le da existencia comoconstituyente separado de la realidad, todo lo conocido es afectado porque lo conocemos:por consiguiente, ningn hecho es independiente de nuestro conocimiento de l. Esaconclusin concuerda bastante con la teora pragmatista del conocimiento, pues si todoconocimiento apunta a la accin, nuestro conocimiento de un hecho implicanecesariamente nuestro obrar sobre el hecho conocido. Solo del conocimientodesinteresado (cuya existencia niega el pragmatista), podra concebirse que no altera loque conoce.

1. La idea bsica del pragmatismo es afirmar que

A) la percepcin crea la sustancia remota.B) la voluntad es soslayable en la percepcin.C) conocemos un hecho al tener una imagen objetiva.D) la metafsica est presente en el acto del conocimiento.E) toda accin depende de nuestro conocimiento del hecho.*

Solucin: E. El texto explica cmo entiende la realidad el pragmatismo y concluye que loshechos estn relacionados con nuestro conocimiento de ellos, ningn hecho esindependiente de nuestro conocimiento de l, por eso conocemos los hechos o no si son

convenientes para los fines de la accin.

2. En el texto, el trmino VIVISECCIN tiene el sentido de

A) separacin.* B) inclusin. C) anulacin.D) comprensin. E) integracin.

Solucin: A. La viviseccin es la diseccin de los animales vivos, es decir la divisin oseparacin de sus partes, el texto se refiere a la separacin que se hace de los hechosreconstruibles del flujo de la realidad por medio de conceptos formados por la mente paraese fin.


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3. Del texto se puede inferir que para la metafsica de Schiller la naturaleza y laformacin de los hechos depende principalmente de

A) la conveniencia o no de los hechos para la accin. *B) la influencia de la voluntad en el conocimiento.C) que sean representados por nuestra percepcin.

D) la percepcin no altere al hecho percibido.E) que nuestra mente separe los hechos de la realidad.

Solucin: A. En el texto se plantea que ningn hecho es independiente de nuestroconocimiento de l, y lo que en realidad determina que el hecho sea conocido es laconveniencia o no conveniencia del hecho para con los fines de la accin.

4. Resulta incompatible con el texto decir que para los pragmatistas

A) el saber depende del criterio medular de la accin.B) la voluntad influye en la percepcin de los objetos.

C) nuestra percepcin altera los hechos percibidos.D) separamos de la realidad los hechos que nos interesan.E) el conocimiento desinteresado es el ms eficiente. *

Solucin: E. Los pragmatistas niegan la existencia del conocimiento desinteresado, en eltexto se habla de este en forma hipottica, se dice que podra concebirse.

5. Un pragmatista dira que conocemos un hecho si

A) tal hecho se alejase de los fines de la accin.B) ese hecho se confunde con la pura realidad.

C) nuestra mente no tuviese conceptos para separarlo.D) nuestra percepcin se divorcia de nuestra voluntad.E) este es afectado por nuestra accin de conocer.*

Solucin: E. Desde que nuestro conocimiento del hecho le da existencia comoconstituyente separado de la realidad, todo lo conocido es afectado porque lo conocemos:por consiguiente, ningn hecho es independiente de nuestro conocimiento de l.

TEXTO 2

El Sol lleva existiendo unos cinco mil millones de aos. Dentro de otros cinco o seis

mil millones de aos, empezar a expandirse en tamao, hinchndose inexorablementehasta que su superficie alcance la rbita de la Tierra. Entonces se habr convertido en untipo de estrella conocido como una gigante roja. Muchas gigantes rojas se puedenobservar en otros lugares del cielo, siendo dos de las ms conocidas Aldebarn en Tauroy Betelgeuse en Orin.

Mientras la superficie solar est expandindose, en su mismo ncleo habr unapequea concentracin de materia excepcionalmente densa y en crecimiento continuo.Este ncleo denso tendr la naturaleza de una estrella conocida como enana blanca. Lasenanas blancas, propiamente dichas, son autnticas estrellas cuyo material estconcentrado a una densidad tan alta que una bola de ping pong llena de ese materialpesara varios cientos de toneladas. Estas estrellas se observan en el cielo en nmeroconsiderable: quizs un diez por ciento de las estrellas de nuestra Va Lctea sean


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enanas blancas. La enana blanca ms famosa es la compaera de Sirio, cuya alarmantealta densidad supuso un gran enigma observacional para los astrnomos de principios delsiglo XX.

Toda gigante roja tendr una enana blanca en su ncleo central, y este ncleoabsorber continuamente material del cuerpo principal de la estrella. Finalmente, lagigante roja habr de ser consumida por este ncleo parsito y todo lo que quedar

ser una enana blanca (de un tamao similar al de la Tierra). Nuestro Sol existir comogigante roja durante unos miles de millones de aos, despus de los cuales, en su ltimaencarnacin visible persistir durante unos pocos miles de millones de aos ms hastallegar a una oscuridad total: una invisible enana negra.

1. Cul es el tema medular del texto?

A) El destino final de nuestro Sol.* B) El Sol como una enana blanca.C) Orgenes del cuerpo solar. D) Gigantes rojas y enanas blancas.E) La edad media de nuestro Sol.

SOL. El texto se centra en la evolucin final de nuestro Sol.

2. La palabra BLANCA en enana blanca alude a una caracterstica, a saber,

A) el tamao. B) la forma. C) la oscuridad.D) la visibilidad. E) la incandescencia.

SOL. A diferencia de la enana negra que es invisible, la enana blanca es visible.

3. Resulta incompatible con el texto sealar que

A) muchas gigantes rojas se pueden observar en el espacio sideral.B) a la fase de enana negra contina otra fase de enana blanca.*C) la densidad total de las enanas blancas es demasiado alta.D) toda gigante roja desarrolla en su ncleo una enana blanca.E) las enanas negras se caracterizan por una oscuridad total.

SOL. La fase de enana negra es el ltimo estadio en la evolucin del Sol.

4. Se desprende del texto que cuando el Sol llegue a la fase de gigante roja,

A) el Sol tendr unos ocho mil millones de aos.

B) su ncleo se habr convertido en una enana negra.C) ser un gran enigma para los astrnomos observacionales.D) su tamao ser el quntuplo del tamao terrestre.E) nuestro planeta Tierra como tal habr desaparecido.*

SOL. El Sol llegar hasta nuestra rbita y la Tierra desaparecer como tal.

5. Si la enana blanca que est en el ncleo solar detuviese su absorcin, entonces

A) el Sol podra expandirse hasta el infinito.B) el ncleo se copara de materia incandescente.C) el Sol no terminara como una enana negra.


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D) la densidad de la enana blanca aumentara.E) de todos modos la gigante roja se consumira.

SOL. En ese caso, el Sol no llegara a su fase final: la enana negra.

TEXTO 3

William H. Kilpatrick, George S. Counts y Boyd H. Bode fueron tres educadorespragmatistas que apoyaron los mtodos, las perspectivas y los probados descubrimientosde la ciencia experimental. Sostuvieron que en todo el programa escolar deben dominarlas actitudes intelectuales y morales inherentes a la prctica de la investigacinexperimental. Compartieron la conviccin de que los jvenes deberan sersistemticamente formados en esas actitudes y procedimientos, que los dispondrn aponer a prueba y rectificar sus ideas de acuerdo con los hechos en todos los aspectos desu experiencia.

Estos educadores pragmatistas sostuvieron tambin que la escuela no debe tratarde inculcar a los jvenes ninguna creencia o doctrina que sea contraria a los

descubrimientos cientficos establecidos. Y tampoco habra que comunicar ningnsignificado de manera tal que resultara imposible su revisin cuando la evolucin de lavida o el progreso en el conocimiento la tornasen deseable. Aun los principios y las leyesde la ciencia estn sujetos a esta continua prueba, pues la autoridad ltima no reside enlos descubrimientos particulares, ni en la eminencia de quienes los sostienen, sino msbien en los procedimientos empricos y de cooperacin mediante los cuales se formulan,aclaran y comprueban los distintos significados.

Los tres educadores aceptaban la sentencia de Peirce de que el espritu cientficorequiere que un hombre est permanentemente dispuesto a arrojar todo su bagaje decreencias apenas la experiencia dictamina contra ellas. Y a lo largo de toda su vidaKilpatrick, Counts y Bode trabajaron en pro de una escuela intelectualmente abierta, es

decir, una escuela abierta a la indagacin.Adaptado por el profesor Juan Carlos Huamancayo

John L. Childs. Pragmatismo y educacin. Bs.As. Nova. P265.

1. La idea principal del texto afirma que

A) la escuela debe ensear cosas complementarias al avance del conocimientocientfico.

B) en la escuela el espritu cientfico y la democracia se complementan mutuamente.C) la escuela debe tener actitudes intelectuales y morales relacionadas con la

investigacin experimental. *

D) en la escuela los jvenes deben estudiar solamente lo que les convieneprcticamente.

E) el espritu cientfico requiere de un hombre que deje de lado sus ideas cuandointuya algn error.

Solucin: C. La idea principal es que en el programa escolar deberan dominar lasactitudes intelectuales y morales inherentes a la prctica de la investigacin experimentalello hara que los jvenes estn dispuestos a poner a prueba y rectificar sus ideas deacuerdo con los hechos en todos los aspectos de la experiencia, por eso la escuela nodeba inculcar doctrinas contrarias al avance de la ciencia y aceptaban las ideas dePeirce.


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2. En el texto, el trmino EMINENCIA tiene el sentido de

A) excelencia.* B) actitud. C) experiencia.D) connotacin. E) sabidura.

Solucin: A. En el texto eminencia se refiere a la excelencia o superioridad de loscientficos que sobresalen por sus mritos.

3. Se colige que los tres pensadores pragmatistas postulaban que en la escuela una delas actitudes morales que deba regir respecto al conocimiento era

A) la lealtad entre compaeros. B) la obediencia a la autoridad.C) la colaboracin mutua. * D) el individualismo eficiente.E) el trabajo personal.

Solucin: C. Se seala que la actividad ltima no reside en los descubrimientosparticulares ni en la eminencia de quienes los sostienen sino en los procedimientosempricos y de cooperacin mediante los cuales se formulan , la adquisicin de

conocimiento experimental presupone una actitud de colaboracin entre quienesinvestigan, la autoridad ltima no reside en descubrimientos particulares ni en laautoridad.

4. Marque la alternativa que contradice el texto.

A) En la escuela uno de los valores debe ser acatar el conocimiento cientfico y nocuestionarlo.*

B) En la escuela deben dominar valores morales inherentes a la prcticainvestigativa.

C) La escuela debe educar para poner a prueba nuestras ideas con los hechos en la

experiencia.D) La escuela no debe inculcar ideas contrarias a los descubrimientos cientficos

comprobados.E) La escuela no debe ensear ideas que resulten imposibles de ser revisadas

cuando sea conveniente hacerlo.

Solucin: A. En el texto se dice que los tres educadores aceptaban la sentencia de Peircede que el espritu cientfico requiere de hombres que estn dispuestos a arrojar todo subagaje de creencias apenas la experiencia dictamine contra ellas, la escuela basada enlas experiencia cientfica propuesta por ellos deba cuestionar el conocimiento cientficocuando la experiencia lo sugiriese.

5. Se colige que para Kilpatrick, Counts y Bode la escuela debe ser ajena a

A) las creencias dogmticas.* B) la refutacin de resultados.C) la ciencia experimental. D) el debate de ideas.E) la revisin de creencias.

Solucin: A. Para estos pensadores pragmatistas no habra que comunicar ningnsignificado de manera tal que resultara imposible su revisin cuando el progreso delconocimiento lo tornase deseable.


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TEXTO 4

El corcho es la capa externa de la corteza del alcornoque. Pero no es una cortezacualquiera: es ligera, elstica e incombustible. Ao tras ao, el alcornoque produceingentes cantidades de esta resistente corteza, la cual llega a los 25 centmetros (10pulgadas) de espesor y protege al rbol del calor, el fro y los incendios forestales. Si le

quitan su abrigo protector, el rbol se har otro igual en unos diez aos. Portugal produceel 55% del corcho que se consume a nivel mundial, seguido por Espaa, con el 30%, ypor otros pases -como Argelia, Francia, Italia, Marruecos y Tnez-, que producen el 15%restante.

Los romanos y los griegos descubrieron que podan usar el corcho para fabricar losflotadores de sus redes de pescar y cmodas suelas para sus sandalias; al parecer,tambin elaboraban tapones para sus vasijas. Actualmente se lo emplea para las juntasde motor, ya que tolera altas temperaturas sin deformarse, e incluso es un componenteesencial de los paneles trmicos de algunas naves espaciales.

Su apariencia y sus propiedades aislantes gustan tanto que las baldosas de corchose han vuelto un popular elemento decorativo de pisos y paredes. Y lo mismo ocurre en la

fabricacin de artculos deportivos, donde es considerado irremplazable como ncleo delas pelotas de bisbol o como empuadura de las caas de pescar. Pero no hay otroproducto por el que se conozca mejor el corcho que los tapones para botellas de vino ychampn.

Los alcornocales bien administrados son prueba viviente de que el hombre puedetrabajar en armona con la naturaleza, aprovechando sus productos sin despojarla de susriquezas. Los viejos alcornoques embellecen el paisaje, suministran sombra y alimentopara el ganado que viene a pastar bajo su fronda y atemperan el ardiente calor delverano.

Varias aves en peligro de extincin, como el guila imperial, el buitre negro y lacigea negra, dependen de los alcornoques grandes para formar sus nidos. Tambin el

lince ibrico -especie amenazada- tiene sus escasos refugios en los alcornocales. Dehecho, hace poco, el Fondo Mundial para la Naturaleza declar que la supervivencia deesta especie de lince depende del xito de la industria del corcho en Espaa y Portugal.La prxima vez que descorche una botella de vino, detngase un momento y observe elcorcho. Tiene en la mano un material natural, biodegradable y renovable, que inclusosirve para proteger el ecosistema. Qu ms podra pedrsele a un rbol?

Adaptado por el profesor Juan Carlos HuamancayoDe la corteza a la botella. En: Despertad! Julio de 2011. P18.

1. En sntesis, el texto versa sobre

A) las propiedades y usos industriales del corcho.*B) la historia del corcho desde la Antigedad.C) la productividad de los alcornoques europeos.D) los alcornoques como smbolo de la armona.E) el corcho como un material irremplazable.

Solucin: A. El texto presenta al corcho, su origen y propiedades, y los usos que ha tenidoen la industria hasta la actualidad.


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2. En el texto, INGENTE tiene el sentido de

A) infinita. B) nica. C) abundante.*D) reconocida. E) magnfica.

Solucin: C. Ingentes cantidades se refiere a abundantes cantidades.

3. Marque la alternativa incompatible con el texto.

A) El alcornoque ayuda a evitar la extincin de especies.B) Actualmente el corcho tiene usos en la decoracin.C) La corteza del alcornoque llega a los 25 cm de espesor.D) El mayor productor de corcho en el mundo es Espaa.*E) El corcho tiene usos verstiles en la esfera industrial.

Solucin: E. La produccin mayor se da en Portugal.

4. Se colige del texto que el corcho

A) es fcilmente reemplazable en la industria.B) no puede usarse como brasa para cocinar.*C) tiene una densidad mayor que la del agua.D) escasear por la poca cantidad de alcornoques.E) en el futuro ser una gran industria monoplica.

Solucin: B. El corcho es incombustible, no arde con facilidad por ello protege alalcornoque de los incendios forestales y soporta altas temperaturas.

5. Si el alcornoque solo demorase un ao en regenerar su corteza, entonces

A) el alcornoque no ayudara a evitar la extincin de especies.B) menos pases estaran incentivados para producir corcho.C) el corcho perdera varios de los usos que tiene actualmente.D) la industria del corcho podra aumentar sus ganancias.*E) surgiran nuevas aplicaciones industriales para el corcho.

Solucin: D. El alcornoque al regenerar su corteza de corcho en menos tiempoaumentara la produccin de corcho y con ello aumentara la oferta de este, sus ventas ylas ganancias.

Habil idad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 7

1. Cada uno de los siguientes nmeros 1, 2, 3,, 16 se ha escrito en una de lascasillas de un tablero cuadrado de 4x4 casillas, de tal forma que los nmeros encada fila (horizontal) estn ordenados en forma creciente de izquierda a derecha.Halle el mximo valor posible de la suma de los nmeros que estn en la terceracolumna (vertical de izquierda a derecha).

A) 52 B) 46 C) 54 D) 50 E) 48


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K

L

M

N

O

P

Q

1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

7 8

9

10

11

12

13

1415

16

17

18

19

20

21 22

24

23

25

26

27

28

Resolucin:

1) Se tiene la distribucin de los nmeros:

1 2 15 16

3 4 13 14

5 6 11 12

7 8 9 10

2) Por tanto el mximo suma de la tercera columna: 48.

Clave: E

2. Los nmeros naturales, desde 1 hasta 2012 se escriben en la tabla de siete filas quese muestra parcialmente en la figura, siguiendo el orden de la flecha. En quubicacin estar el nmero 2012?

A) O 287

B) M 289

C) O 288

D) M 288

E) O 289

Resolucin:

1) Veamos las posiciones:

Posicin Q1 7 = 1 x 7

Posicin Q2 8


Posicin Q4 22


2) Como 2012 = 2009 + 3 = 287 x 7 + 3. De acuerdo a la regla anterior, se tiene

Q287 2009 = 287 x 7

Q288 2010

3) Por tanto el nmero 2012 estara en la ubicacin O 288.

Clave: C


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3. En la siguiente cuadricula, distribuya nmeros naturales en cada uno de loscasilleros, de modo que en cada fila y en cada columna haya solo un nmero queaparezca exactamente 2 veces. Si la suma de los nmeros distribuidos en cada fila ycada columna es 12, halle la menor suma de los nmeros en los casillerossombreados.

A) 5

B) 6

C) 4

D) 3

E) 7

Resolucin:

La menor suma de los nmeros de los casilleros sombreados: 1 + 2 + 2 = 5.

Clave: A

4. En la siguiente figura, colocar los 8 primeros nmeros pares positivos sin repetirninguno de ellos, de manera que el nmero de cada cuadrado, sea igual a la sumade los nmeros de los crculos contiguos. Halle la suma de los nmeros de todos loscuadrados.

A) 56 B) 24 C) 38 D) 48 E) 32

Resolucin:1) De acuerdo con el enunciado, en los crculos deben ir nmeros pequeos, por

tanto se tiene

2) Por tanto la suma de los nmeros que hay en todos los cuadrados es 48.

Clave: D

1 3 7 1

1 1 2 83 5 2 2

7 3 1 1

4 16 12

14

286

10

5

7

7

8


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5. Distribuir los nmeros 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 en las casillas de la figura sin repetir, demanera que la suma de los elementos de cada fila y cada columna sea 15. Cul esla suma de los nmeros que estn en las casillas sombreadas?

A) 16

B) 20

C) 24

D) 28

E) 30

Resolucin:

La suma: 5 + 8 + 9 + 6 = 28.Clave: D

6. En estas tres torres de la figura, cada bloque (rectngulos simples) vale la suma delos dos sobre los que se apoya. Completa los nmeros que faltan. Halle la suma del

menor y mayor nmero que falta.

A) 100 B) 114 C) 125 D) 120 E) 144

Resolucin:

Entonces 114 + 6 = 120.Clave: D

8

5 7 3

2 4 9

6


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7. Colocar en cada casillero trapezoidal nmeros de un digito, tal que tomando 3casilleros trapezoidales consecutivos cualesquiera, se obtenga siempre la mismasuma. Si la suma de todos los dgitos es 66, cul es el mnimo valor de x?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Resolucin:

X + Y + Z = 22 mnimo de X = 4Clave: C

8. En el siguiente cuadrado mgico, halle el valor de (XYA + BC).

A) 70

B) 60

C) 70

D) 20

E) 60

Resolucin:

Construyendo el cuadrado mgico

x

25 X 65

Y2060

C B A


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25 -30 65

-202060

-25 70 15

XYA + BC =30(20 )15 + 70(25 ) = 70.Clave: A

9. Varelia tiene 3 cajas con caramelos idnticas con 810, 792 y 756 unidades; deseavenderlos en paquetes pequeos de igual cantidad de caramelos que estncontenidos exactamente en cada una de las cajas. Cul es el menor nmero depaquetes que se obtiene en la caja de 810 unidades, sin desperdiciar ningncaramelo?

A) 44 B) 43 C) 47 D) 46 E) 45

Resolucin:

d : dividir a 810, 792 y 756

Menor nmero de paquetes equivale d sea el mayor posible

d MCD 810,792,756 18

810Menor nmero de paquete en 810 caramelos 45

18

Clave: E

10. Un estanque se puede llenar en un exacto nmero de minutos por cualquiera de lastres llaves; la primera vierte 12 litros por minuto, la segunda 18 litros por minuto y latercera 20 litros por minuto. Si la capacidad del estanque es mnimo, cuntosminutos tarda la tercera llave sola en llenar el estanque?

A) 5 B) 4 C) 9 D) 13 E) 12

Resolucin:

1) MCM(12,18,20) = 180

2) Capacidad del estanque: 180 litros

1809

20 Minutos

Clave: C


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11. Si a b c abc , halle el valor de N, donde

c ab c a b

a b c

ab bc acN x

x x x

x x x

A) 1 B) x C) 0 D) abcx E) 2x

Resolucin:

b c a c a b

a b c

ab bc ac

x x xN x

x x x

Observemos que:

1

1

1

b cbc

a

a cac

b

a bab

c

1 1 1

.

bc ac ab

ab ac bcx x xN x

x x x

Luego multiplicando tenemos:

1

bc ac ab

ab ac bc

x x xN

x x x

Clave: A

12. Si

13

3x

x

, halle el valor de 4 3

3 x

.

A) 3 B) 9 C) 81 D) 27 E) 1

Resolucin:

1

1

33) 3 3x x1/ 3x

( x 3

Entonces


28/102



A

N

B C

M

4 3 4 3 33 93 x 3 .

Clave: B

13. En la figura, AB = BC = CN y BM = MN. Si AM = 5 cm y BM = 4 cm, calcule AN.

A) 5 cm

B) 4 cm

C) 17 cm

D) 15 cm

E) 23 cm

Resolucin:

A

N

M

B C

5

4

3

1

x

a

a

E

b

b4

Trazando los segmentos AE y CM, para que BMC AEB (ALA)

Luego AE = 4 (por ser tringulos congruentes) ME = 3 y EN = 1

2 2 24 1 17x x .Clave: C


29/102



B

CDA

3x 9x

6x

14. En la figura, AB DC . Halle el valor de x.

A) 6,5

B) 15

C) 30

D) 7,5

E) 10

Resolucin:

Luego 6x + 12x + 6x = 180

x = 7,5.

Clave: D

EVALUACIN DE CLASE N 7

1. El siguiente tringulo numrico est formado por el -3, -1 y todos los nmerosimpares positivos en forma correlativa. Calcule la suma de todos los nmerosubicados en la fila 20.

A) 30535

B) 29523

C) 29522

D) 29423

E) 30435

Resolucin:

1) Sea nS la suma de los nmeros de la fila n . Entonces

20 1 2 3 19 20 1 2 3 18 19... ...S S S S S S S S S S S .

fila 1

fila 2

fila 3

fila 4

31 1 3

5 7 9 11 13

15 17 19 21 23 25 27


30/102



2) De aqu resulta

2 2

2 2

20 min 19 min

20 2 min 19 2 min

20 3 1 1 3 5 7 9 11 13 ... 3 1 1 3 5 7 9 11 13 ...

1 3 5 7 9 11 13 ... 1 3 5 7 9 11 13 ...

ter os ter os

ter os ter os

S

2 2

2 2

2 2

20 2 19 2

398 359

29523

3) Por tanto se tiene20

29523S .

Clave: B

2. Un cuadrado antimgico es un tablero de 4x4 en el que se ubican los nmeros

enteros del 1 al 16 de tal modo que al sumar los elementos de cada fila, de cadacolumna y de cada diagonal se obtienen diez nmeros consecutivos. El grficomuestra un cuadrado antimgico incompleto. Determine el valor de la suma de losnmeros ubicados en las casillas sombreadas.

A) 19

B) 17

C) 20

D) 16E) 18

Resolucin:

1) Distribucin de los nmeros en las casillas:

14

1312

1110 6 4

5

739

36 33 37 30 34

31

32

35

38

39

2

8 1

16

15

2) Por tanto, el valor de la suma los nmeros de las casillas sombreadas: 17.

Clave: B

14

1312

1110 6 4

5

739


31/102



3. En la siguiente tabla distribuir los nmeros 2, 4, 8, 16, 32, . . . , 92 , tal que el productode los nmeros ubicados en cada fila, columna y diagonal sea el mismo. Halle lasuma de las cifras de la raz quinta del producto.

A) 3

B) 7

C) 9

D) 8

E) 10

Resolucin:

P

P P3= 2 1+2+3++9

P P = 2 15

Por lo tanto raz quinta = 8Clave: D

4. En la siguiente distribucin numrica, halle el valor de x.

A) 1

B) 16

C) 9

D) 0

E) 1

Resolucin:

1 columna 8-1 = 0,1252 columna 61 = 63 columna 43 = 644 columna 25 = 325 columna 07 = X X=0.

Clave: D

5. Se construye un cubo con ladrillos cuyas dimensiones son: 20 cm, 30 cm y 12 cmCuntos ladrillos son necesarios para poder obtener el cubo ms pequeo posible?

A) 32 B) 25 C) 30 D) 48 E) 64

-1

8

0,125 6

6

1 3

4

64 32

2

5 7


32/102



Resolucin:

Sea MCM 20,30,12 60 ,60

a 320

,60

b 230

,60

c 512

Nmero ladrillos minimo 2 3 5 30 Clave: C

6. Jos observa que la suma de los cubos de dos nmeros positivos es igual a 40 824y adems el mximo comn divisor de dichos nmeros es igual a 6. Halle la suma delas cifras del menor nmero.

A) 6 B) 8 C) 7 D) 9 E) 5

Resolucin:

Clave: A

7. Si x es un nmero entero mayor que 2, simplifique la siguiente expresin:

1 1 1

11 1 1

10 6 15

2 3 5

x x x

xx x x

S

A) 20 B) 10 C) 30 D) 15 E) 5


33/102



A

B

CD E

x

Resolucin:

Clave: C

8. Si 2x es un nmero entero mayor que 1 y2 2

2

2

2 2 2

1

9 3

90

x x

x

xM

, halle la suma de

cifras de 72 M1.

A) 1 B) 5 C) 11 D) 9 E) 10

Resolucin:

Luego 72.M-1 = 72. 10 = 720

Entonces suma de cifras ( 72.M-1) = 7 + 2 + 0 = 9.Clave: D

9. En la figura, ABC es un triangulo equiltero, AD = CE y mBCE = 60 + mDAC.Halle el valor de 2x.

A) 110

B) 120

C) 130

D) 140

E) 136


34/102



D

A

B

EC

x

a

a

60

b

Resolucin:

Trazando DB tenemos: BMC AEB

(LAL) mCBE =

Tambin DB = BE y como + = 60

En el DBE: 2x + + = 180 2x = 120.

Clave: B

10. En la figura, AC = BD y MN es una mediatriz de AB . Halle el valor de .

A) 20

B) 16

C) 15

D) 10

E) 18

Resolucin:

Notemos que los tringulos ABC y DEC son congruentes

Luego x + 40 = 60

x = 20

Clave: A

A

C

B

M

N

D

2a

a

2a


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Aritmtica

EJERCICIOS DE CLASE N 7

1. Si MCD (3M; N) = 45 y MCD (M; 3N) = 21, calcular el mximo comn divisorde M y N.

A) 3 B) 6 C) 9 D) 10 E) 2

Solucin

MCD[M;N]=MCD[M;N].MCD[3;1]=MCD[3MCD(M;N);MCD(M;N)]

=MCD[MCD(3M;3N);MCD(M;N)]=MCD[3M;3N;M;N]

=MCD[3M;N;3N;M]=MCD[MCD(3M;N);MCD(3N;M)] =MCD[45;21]=3

MCD[M;N]=MCD[45;21]=3

CLAVE: A

2. Si MCD(11Q, 77P) = 330 y MCM(21P, 3Q) = 1260, halle la sumas de cifras delproducto de P y Q.

A) 12 B) 9 C) 5 D) 8 E) 6

SolucinMCD[11Q;77P]=330 entonces MCD[Q;7P]=30MCM[21P;3Q]=1260 entonces MCM[7P;Q]=420Luego MCD[Q;7P] . MCM[7P;Q] = 7PQ

PQ = 1800CLAVE: B

3. Si M = 14 10n, N = 10 14ny el mnimo comn mltiplo de M y N tiene 1452divisores positivos, halle la suma de cifras de n+1.

A) 5 B) 7 C) 2 D) 4 E) 3

Solucin

n1n572M ..

n1n 752N .. nn1n 752NMMCM ..);(

111n10n

14521n2n 2

))((

CLAVE: C


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4. Si el MCM del menor nmero de dos cifras y del mayor nmero de tres cifrasdel sistema de base n, lo convertimos en base 10 resulta 620. Halle el valorde n.

A) 4 B) 7 C) 6 D) 5 E) 8

Solucin

6201nnMCM6201n1n1n10MCM 3nn ];[]))()((;[

5y124x5nISEPsonyexy1n620

nx6203

,,....

)(

CLAVE: D

5. Si MCD[ab ; )1b)(1a( ]= 9 y MCM[ab ; ))(( 1b1a ]= 504, halle el valor de ab.

A) 7 B) 4 C) 5 D) 6 E) 3

Solucin

MCD[ab ; ))(( 1b1a ] . MCM[ab ; )1b)(1a( ] = ab . )1b)(1a(

9(504) = ab . )1b)(1a( 63ab CLAVE: E

6. Al calcular el mximo comn divisor de m)1m(m y 1n)1m( mediante elalgoritmo de Euclides, se obtuvieron los cocientes sucesivos 1, 3 y 2 en eseorden respectivamente. Determine el valor de n - m.

A) 1 B) 7 C) 5 D) 6 E) 3

Solucin

3m7m)1m(m0

4n91n)1m(0

1mn

CLAVE: A

7. Al calcular el mximo comn divisor de P y Q (P > Q) mediante el algoritmo deEuclides, se obtuvieron los cocientes sucesivos 1, 1 y 2 en ese ordenrespectivamente y al calcular el mximo comn divisor de de P y R (P > R) porel mismo mtodo se obtuvieron los cocientes 1, 2 y 2 en ese ordenrespectivamente. Si P + Q + R = 1053, halle la cantidad de divisores positivosde PQR.A) 48 B) 96 C) 72 D) 104 E) 144

1 3 29d 7d 2d d

2d d 0


37/102



Solucin

P = 5x = 7y ; Q = 3x ; R = 5y ; P + Q + R = 1053Luego 96CD13.3.7.5R.Q.P

PQR

323 CLAVE: B

8. El mximo comn divisor y el producto, de los complementos aritmticos demn y pqr es 21 y 9261 respectivamente. Si mn+ pqr = 890, halle el valor dem + n + p + q + r.

A) 23 B) 13 C) 26 D) 36 E) 16

Solucin

26rqpnm853pqr;37mn

890pqrmn

21)]pqr(CA);mn(CA[MCD

9261)pqr(CA).mn(CA

CLAVE: C

9. En qu cifra termina el MCD(414

- 1 ; 235

- 1)?

A) 5 B) 1 C) 3 D) 7 E) 9

Solucin

7....1212]12;14[MCD 7]35;28[MCD3514

CLAVE: D

10. Si P =

cifras40

88...8 )9( y Q = cifras10

2...22 )3( en qu cifra termina el MCM(P;Q)?

A) 6 B) 2 C) 8 D) 4 E) 0

Solucin

0....]Q;P[MCM

8...13]Q;P[MCD

8....13Q

0....1319P

10

10

8040

CLAVE: E

1 2 27y 5y 2y y

2y y 0

1 1 25x 3x 2x x

2x x 0


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11. Sean m; n y p nmeros primos y MCM (mn ; nm ; p) = 0)b2(b .Hallar el valor de m + n + p

A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 11

Solucin

10pnm5p;2n;3m;3b

pz

yn

xm

0)b2(b m

n

CLAVE: A

12. Se desea formar un bloque de forma cbica con ladrillos que tienen lassiguientes dimensiones: 15 cm, 10 cm y 4 cm. Cuntos ladrillos comomnimo se necesitarn para formar dicho bloque?

A) 180 B) 360 C) 165 D) 90 E) 170

Solucin

L=MCM[15;10;4]=60 3604x10x15

60x60x60ladrillosN

CLAVE: B

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 7

1. Sea P = )3a(0a , si se cumple MCM (P; Q) = MCM (P; 11Q), hallar el valor de a.

A) 4 B) 5 C) 2 D) 1 E) 3

Solucin

00

113a0a11P 0

113aa 0

113a2 4a CLAVE: A

2. Sean los nmeros P = 15 x 12n y Q = 12 x 15n. Si MCM (P; Q) posee 267divisores positivos no primos, cuntos divisores positivos comunes tienenP y Q?

A) 30 B) 36 C) 25 D) 16 E) 22

Solucin

n2n3.25.312.15P

n2n5.33.215.12Q


39/102



n1n21nn2

5.3.2Q

5.3.2P

n1nn25.3.2Q,PMCM

1n2n1n2CDMCM

1n2n1n2CDCD noprimosprimos

3 + 267

4n 5.3.2Q,PMCDluego 52 36CDMCDCLAVE: B

3. Si MCM (P;Q) = 2652 y al calcular el MCD(P;Q) de dichos nmeros mediante elalgoritmo de Euclides se obtuvo como cocientes sucesivos 4, 1, 1, 2 y 3 en eseorden respectivamente. Halle la diferencia positiva de P y Q.

A) 24 B) 234 C) 122 D) 84 E) 160

Solucin

4 1 1 2 378d 17d 10d 7d 3d d

10d 7d 3d d 0

2d2652d17,d78MCM 122d17d78

CLAVE: C

4. Al calcular el MCD de dos nmeros PESI mediante el algoritmo de Euclides seobtuvo como cocientes sucesivos 4, 1, 2, 1, 3 y 3 en ese orden

respectivamente. Calcular la suma de dichos nmeros.

A) 280 B) 160 C) 345 D) 281 E) 434

Solucin

28149232

CLAVE: D5. Si MCD(P;Q) = 155 y

Q

P= 31, hallar la suma de cifras de la diferencia positiva

de P y Q.A) 7 B) 8 C) 4 D) 5 E) 6

Solucin

Q31P31Q

P 155Q,Q31MCD155Q,PMCD

150QQ315Q

CLAVE: E

4 1 2 1 3 3232 49 36 13 10 3 1

36 13 10 3 1 0


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6. Si se calcula el MCD de P y Q (P > Q) por el algoritmo de Euclides se obtienede cocientes 12; 3; 1 y 3 en ese orden respectivamente, donde la segundadivisin es realizada por exceso. Si P tiene solamente 2 divisores positivosprimos, siendo el menor posible, halle el valor de 2Q.

A) 18 B) 26 C) 24 D) 36 E) 32

Solucin

d.7.2d112P 4

18Q21dmnimoesPComo

CLAVE: A

7. Si el MCM (P; Q) = 80 y el MCM (Q; R) = 240, halle la suma de cifras deMCM(P;Q;R).

A) 5 B) 6 C) 8 D) 4 E) 3

SolucinR,Q,Q,PMCMR,Q,PMCM R,QMCM;Q,PMCMMCM

240240,80MCM 6042

CLAVE: B

8. Si se sabe que MCD(P; Q) = 44 y MCD (R;S) = 180. Calcular el MCD(P;Q;R;S)

A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5

SolucinS,RMCD;Q,PMCDMCDS,R,Q,PMCD 180;44MCD 4

CLAVE: C

9. Si 6776)pq)(mn( y el MCD( pq;mn ) = 11, halle el valor de mn+ pq .

A) 209 B) 132 C) 176 D) 165 E) 143

Solucin

pq.mnpq,mnMCM.pq,mnMCD 6776pq;mnMCM.11

xy11 .I.S.E.Psony,x56xy

88pq

77mn

165pqmn

CLAVE: D

12 3 1 3112d 9d 4d 3d d

4d 3d d 0


41/102



10. Se quiere dividir un terreno de 210 metros de largo por 40 metros de ancho enparcelas cuadradas, cuntas parcelas cuadradas como mximo se podrobtener, si el lado de cada parcela debe medir una cantidad entera,comprendida entre 3m y 9m?

A) 164 B) 120 C) 246 D) 184 E) 336

Solucin1040;210MCD

10,5,2,110Divisores 336)5(5

)40(210#

parcelas

CLAVE: E

lgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si q(x) es el cociente que se obtiene al dividir el polinomio5 4 3 2p(x) 2x x 3x 5x 2 por d(x) 2x 1, determine el valor de q(1) .

A) 8 B)2 C) 4 D)4 E) 3

Solucin:

2

1x

2 1 3 5 0 2

1 1 1 2 1

2 2 2 4 2 1

2

1 1 1 2 1

21q

1121111q

1x2xxxxq

232

234

Clave: B

2. Al dividir el polinomio 4 3 2p(x) 4x 2px qx 4x 3 por 2d(x) 2x 1 seobtiene el resto 2x p 1, calcule la suma de los coeficientes del cociente.

A) 3 B) 3 C) 9 D) 4 E) 6


42/102



Solucin:

2 4 2p q 4 3

0

p2

0

21

2q

0

p

0

2

2q

2 p

2

2q 4p3

2

2q

6222cocientedelescoeficientdeSuma

2x2x2xq

:Cociente

6q

22

2q

132

2qp2

1p32

2q

2p4)i

2

Clave: E

3. Halle el termino independiente del resto que se obtiene al dividir el polinomio

p(x)= 10 8 4(x 2) ( x 2) ( x 2) por d(x) ( x 2 )( x 2 ) .

A) 7 19 152 2 2 B)4 10 15

2 2 2 C)8 16 20

2 2 2D) 20 82 2 E) 162

Solucin:

Por el algoritmo de la divisin:

:baxxq2x2x2x2x2x 4810

trmino independiente del resto


43/102


44/102


45/102



6. Sea el polinomio p(x) tal que p(1)=86. Si p(x) se divide porn(x 2) se

obtiene un cociente cuya suma de sus coeficientes es 3 y un resto igual a3x 2 . Determine el termino independiente del cociente que se obtiene al

dividir nx 1 por x 1.

A) 4 B) 3 C) 8 D) 7 E) 6

Solucin:

1x

1x)ii

3n

381

533862131q31p1x

2x3xq2xxp

:divisinladeoritmolgaelPor)i

polinomio:xp

3

1n

n

n

n

1 3 3 1x = 1 1 4 7

1 4 7 8

Clave: D

7. Sea p(x) el polinomio mnico de cuarto grado tal que la suma de suscoeficientes es 3 y su termino independiente es 2 .Si al dividir p(x) por x 1 se obtuvo como resto 5 y al dividir p(x) por 2(x 1) (x 1) el terminoindependiente del resto es 2, calcule el coeficiente del termino lineal de p(x)

.

A) 2 B) 3 C) 1 D)1 E) 3

Solucin:

31P)ii

51P)i


46/102



Por el algoritmo de la divisin

2xx2x1x1xxp

0k2k2

2k10p

2xx2kx1x1xxp

1b2a

32ba1p

52ba1p

2bxaxxq1x1xxp

22

22

22

el coeficiente del trmino lineal de p(x) es2Clave: A

8. Al dividir 2 n 2 m 4 3 2p(x) (x 2x 5) (x 2x 6) (x 4x 4x 1) por2

d( x ) x 2x 3 se obtiene el resto igual a5

6 , calcule el grado delpolinomio p(x) .

A) 18 B) 12 C) 8 D) 14 E) 20

Solucin:

18polinomiodegrado

2n5m

23

323x2

232

4232

4136353resto

:emplazandoRe

3x2x03x2x

2nm5

m3n55

3mn

mn

mn

22

Clave: A

EVALUACIN DE CLASE

1. Si el polinomio p(x )= 2xaxxx 3467 es divisible por d(x)= 1xx2 ,hallar el valor de a.

A)2 B) 2 C)1 D) 3 E) 4


47/102


48/102



4. Halle el producto de los coeficentes de un polinomio mnico de segundogrado ,si la suma de sus coeficientes es igual a 1 y una raz es 2.

A)16 B) 16 C) 4 D)4 E) 2

Solucin:

16cb1

4c,4b0cb2402p

0cb11cb11p

cbxxxp 2

Clave: A

5. Hallar el resto de dividir 1xxxp 48 por d(x)= 1xx2 .

A) 1x B) 1x C) x D) 1x2 E) 0Solucin:

01x

0xr01xxxx1restoLuego

1x01xxdSi

1x

1xxxxx

1x

1x1xx

1xx

1xxxp

22

33

3

4859

3

48

2

48

Clave: E

6. Si baxxxxp 23 es divisible por 1xxxd 2 , hallar 22 ba .

A) 2 B) 10 C) 5 D) 13 E) 17

Solucin:

1xxxd

baxxxxp

2

23

1 1 1 a b

1 1 1

-1 2 2

1 2 0 0

5ba

2b,1a

02b,01a

22

Clave: C


49/102



7. Hallar la relacin entre "b" y "c" , si la siguiente divisin22

5

ddx2x

c4bx5x

es

exacta.

A) 32 cb B) 45 bc C) 5bc D) 45 cb E) 3 4cb

Solucin:

exactaes

ddx2x

c4bx5x

22

5

1 1 0 0 0 5b 4c

2d 2d 2d

2d 2d4 3d2

3d6 4d3

4d8 5d4

1 2d 2d3 3d4 0 0

54

54

5

4

5

4

bc

bc

Luego

dc

db

0d4c4

0d5b5

Clave: D

8. Hallar el residuo en la divisin30x11x

66x5x

2

20112010

.

A) 2x5 B) x + 11 C) 2x D) 2x + 6 E) 2x + 11

Solucin:

7ba6ba661:6xSi

5x2xr5b,2a5ba5ba561:5xSi

...bax6x5xxq66x5x

bax30x11xxq66x5x

30x11x

66x5x

20112010

220112010

2

20112010

Clave: A


50/102



Geometra

EJERCICIOS DE LA SEMANA N 7

1. En la figura, I es incentro del tringulo ABC. Halle x.

A) 120

B) 135

C) 127

D) 143

E) 105

Solucin:1) Por cuadriltero inscrito:

mABC = 180x

2) Por prop. del incentro:

x = 90 +2

x180

2x = 180 + 180x

x = 120

Clave: A

2. En la figura, E es excentro del tringulo ABC. Halle x.

A) 110B) 105

C) 100

D) 115

E) 120


51/102


52/102



5. En la figura, DB + DF = 10 cm. Halle la suma de las longitudes de los radios de lascircunferencias inscritas al tringulo DBF y cuadriltero ADFC respectivamente.

A) 8 cm

B) 9 cm

C) 10 cm

D) 5 3 cm

E) 4 3 cm

Solucin:

1) a + b = 10

2) DBF: Poncelet

a + b = m + n + 2r m + n = 102r

3) ABC: Poncelet

a + m + c + b + n + d = c + d + 2R

102r + 10 = 2R

R + r = 10 cmClave: C

6. Se tiene un cuadriltero ABCD circunscrito a una circunferencia tal que

mABC = mACD = 90. Los inradios de los trin

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Pre San Marcos 2012-1 ( Semana 7)