Predicción de Patrones de Flujo Bifásico

7/25/2019 Prediccin de Patrones de Flujo Bifsico

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Prediccin de patrones de flujo bifsico mediantemquinas de soporte vectorial

CONFERENCE PAPER JANUARY 2010

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4 AUTHORS, INCLUDING:

Pablo Guillen

University of Houston

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Carlos F Torres

University of the Andes (Venezuela)

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PREDICCIN DE PATRONES DE FLUJO BIFSICO MEDIANTEMQUINAS DE SOPORTE VECTORIAL

Brito E.Snchez J.

Guilln [email protected] de Simulacin y Modelos (CESIMO), Universidad de Los Andes, Mrida, Venezuela.

Torres-Monzn [email protected]

Facultad de Ingeniera, Escuela de Mecnica, Universidad de Los Andes, Mrida, Venezuela.

Resumen. Predecir patrones de flujo en tuberas de flujo bifsico es un problema actual deinvestigacin y desarrollo. El enfoque usual consiste en coleccionar datos de flujo (gas y

lquido), las propiedades del fluido (densidad del gas, densidad del lquido, viscosidad del gas,

viscosidad del lquido, velocidad superficial del gas, velocidad superficial del lquido, dimetro y

ngulo de la tubera), y visualmente determinar los patrones de flujo a travs de una seccintransparente de la tubera. Seguidamente los datos son representados en un diagrama 2D

(velocidad superficial del gas versus velocidad superficial del lquido) lo que permite localizar

fronteras de transicin entre patrones. En este trabajo un mtodo para predecir la transicin

entre patrones de flujo basados en mquinas de aprendizaje supervisado es presentado. El

mtodo de prediccin hace uso de una mquina de aprendizaje denominada Mquinas de

Soporte Vectorial (SVM). Los patrones considerados son intermitente, estratificado, anular y

burbujas dispersas. Las SVM son construidas con diferentes funciones ncleo y parmetros

asociados. Cuatro clases son construidas con los datos concernientes a cada patrn,

seguidamente la mquina de aprendizaje es entrenada con un 50% de los datos y el resto de los

datos es utilizado para la validacin. Predicciones binarias (entre cada 2 clases) y multiclase

(cuatro clases) en un rango del 75% al 100% se logran alcanzar entre los diferentes patrones de

flujo. En conclusin los resultados obtenidos mediante el uso de una mquina de aprendizaje

supervisado como la SVM pueden ser utilizados para predecir los patrones de flujo bifsico.

Palabras Claves: Patrones de Flujo, Flujo Bifsico, Aprendizaje Supervisado, Prediccin,

Mquinas de Soporte Vectorial


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1. INTRODUCCIN

En la industria para poder llevar a cabo los procesos de separacin, transporte y medicin delos diferentes compuestos, se debe conocer el patrn de flujo que circula por una tubera, los

cuales bsicamente se forman dependiendo de la cantidad de lquido y gas que contenga el fluido

[1-3]. El enfoque usual consiste en coleccionar datos de flujo (densidad del gas, densidad dellquido, viscosidad del gas, viscosidad del lquido, velocidad superficial del gas, velocidad

superficial del lquido, dimetro y ngulo de la tubera) para luego visualmente determinar los

patrones de flujo a travs de una seccin transparente de la tubera. Seguidamente los datos sonrepresentados en un diagrama 2D (velocidad superficial del gas versusvelocidad superficial del

lquido) lo que permite localizar fronteras de transicin entre los patrones [4].Es por esto, que elobjetivo fundamental de esta investigacin consiste en identificar cada uno de los patrones de

flujo que pueden circular por una tubera, haciendo uso de una mquina de aprendizaje

supervisado basado en Mquinas de Vectores de Soporte (SVM), como una herramienta de

diagnstico automatizado para una mejor toma de decisin en el proceso de produccin.

2.

METODOLOGA2.1 Mquinas de Soporte Vectorial

Las mquinas de soporte vectorial (SVM) representan una tcnica de clasificacin yprediccin basada en aprendizaje supervisado y no supervisado que ha estado ganando

popularidad en los ltimos aos [5,6].Las SVM pertenecen a la familia de clasificadores linealespuesto que inducen separadores lineales o hiperplanos en espacios de caractersticas de muy alta

dimensionalidad (introducidas por funciones ncleo o kernel) con un sesgo inductivo muy

particular (maximizacin del margen). Sin embargo, la formulacin matemtica de las SVM varadependiendo de la naturaleza de los datos, ya que existen formulaciones para casos lineales y

para casos no lineales [6].Principalmente las SVM se utilizan como clasificador binario, perotambin se pueden utilizar como clasificador multiclases, utilizando los mtodos uno contratodos uno contra uno, donde el primero consiste en comparar cada clase con todas las

dems, mientras que en el segundo cada clase se compara con las restantes individualmente. Esimportante destacar que el objetivo fundamental de las SVM para clasificacin es encontrar un

hiperplano ptimo que separe las clases. .

2.2 SVM: Caso lineal

Las SVM lineal con margen mximo es el modelo ms sencillo de clasificacin de estatcnica y el que tiene menos condiciones de aplicabilidad debido a que parte del supuesto de que

el conjunto de entrada es linealmente separable en el espacio de entrada, es decir, que los

ejemplos pueden ser separados por un hiperplano de tal forma, que en cada lado del mismo, sloqueden ejemplos de una misma clase sin hacer ninguna transformacin de los datos.

2.3 SVM: Caso no lineal

En los problemas de clasificacin regresin que se encuentran en la vida real es comn que

la naturaleza de los datos no sean linealmente separables, es por ello que las SVM proponen una
https://www.researchgate.net/publication/254511287_Artificial_Neural_Network_Models_for_Identifying_Flow_Regimes_and_Predicting_Liquid_Holdup_in_Horizontal_Multiphase_Flow?el=1_x_8&enrichId=rgreq-22d18964-83c7-46ed-b980-1d763e847ea8&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3MjgzMDU4NjtBUzozMTY4OTY0MjE4NDI5NDRAMTQ1MjU2NTQwMjM1OQ==https://www.researchgate.net/publication/50857741_Mechanistic_Modeling_of_Gas-Liquid_Two-Phase_Flow_in_Pipes?el=1_x_8&enrichId=rgreq-22d18964-83c7-46ed-b980-1d763e847ea8&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3MjgzMDU4NjtBUzozMTY4OTY0MjE4NDI5NDRAMTQ1MjU2NTQwMjM1OQ==https://www.researchgate.net/publication/27299791_Introduccion_a_la_Mineria_de_Datos?el=1_x_8&enrichId=rgreq-22d18964-83c7-46ed-b980-1d763e847ea8&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3MjgzMDU4NjtBUzozMTY4OTY0MjE4NDI5NDRAMTQ1MjU2NTQwMjM1OQ==https://www.researchgate.net/publication/27299791_Introduccion_a_la_Mineria_de_Datos?el=1_x_8&enrichId=rgreq-22d18964-83c7-46ed-b980-1d763e847ea8&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3MjgzMDU4NjtBUzozMTY4OTY0MjE4NDI5NDRAMTQ1MjU2NTQwMjM1OQ==https://www.researchgate.net/publication/27299791_Introduccion_a_la_Mineria_de_Datos?el=1_x_8&enrichId=rgreq-22d18964-83c7-46ed-b980-1d763e847ea8&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3MjgzMDU4NjtBUzozMTY4OTY0MjE4NDI5NDRAMTQ1MjU2NTQwMjM1OQ==https://www.researchgate.net/publication/27299791_Introduccion_a_la_Mineria_de_Datos?el=1_x_8&enrichId=rgreq-22d18964-83c7-46ed-b980-1d763e847ea8&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3MjgzMDU4NjtBUzozMTY4OTY0MjE4NDI5NDRAMTQ1MjU2NTQwMjM1OQ==https://www.researchgate.net/publication/37535445_Support_Vector_Machines_for_Classification_and_Regression_Technical_Report?el=1_x_8&enrichId=rgreq-22d18964-83c7-46ed-b980-1d763e847ea8&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3MjgzMDU4NjtBUzozMTY4OTY0MjE4NDI5NDRAMTQ1MjU2NTQwMjM1OQ==https://www.researchgate.net/publication/50857741_Mechanistic_Modeling_of_Gas-Liquid_Two-Phase_Flow_in_Pipes?el=1_x_8&enrichId=rgreq-22d18964-83c7-46ed-b980-1d763e847ea8&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3MjgzMDU4NjtBUzozMTY4OTY0MjE4NDI5NDRAMTQ1MjU2NTQwMjM1OQ==https://www.researchgate.net/publication/254511287_Artificial_Neural_Network_Models_for_Identifying_Flow_Regimes_and_Predicting_Liquid_Holdup_in_Horizontal_Multiphase_Flow?el=1_x_8&enrichId=rgreq-22d18964-83c7-46ed-b980-1d763e847ea8&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3MjgzMDU4NjtBUzozMTY4OTY0MjE4NDI5NDRAMTQ1MjU2NTQwMjM1OQ==https://www.researchgate.net/publication/223156144_A_Unified_Model_for_Predicting_Flow-Pattern_Transitions_for_the_Whole_Range_of_Pipe_Inclinations?el=1_x_8&enrichId=rgreq-22d18964-83c7-46ed-b980-1d763e847ea8&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3MjgzMDU4NjtBUzozMTY4OTY0MjE4NDI5NDRAMTQ1MjU2NTQwMjM1OQ==


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manera para resolver este tipo de problemas mediante una transformacin no lineal del espacio deatributos de entrada en un espacio de caractersticas mucho mayor, donde s es posible separar

linealmente los problemas a travs de las llamadas funciones ncleos o kernels, las cuales

calculan el producto escalar de dos vectores en el espacio de caractersticas sin necesidad decalcular de forma explcita las transformaciones de los ejemplos de aprendizaje. En la Tabla 1 se

presentan las funciones kernel a utilizar en este estudio.

Tabla 1.Funciones kernel

Kernel Funcin Parmetros a ajustar

LinealRBF

Polinomial

Ninguno

: Gamma

d: grado del polinomio

2.4 Teorema de Vaschy-Buckingham

Este teorema mejor conocido como Teorema Pi () permite cambiar el conjunto originalde los parmetros de entrada dimensionales de un problema fsico por otro conjunto de

parmetros de entrada adimensionales ms reducido, con la finalidad de simplificar el estudio de

cualquier fenmeno fsico, disminuyendo el nmero de variables independientes para as obtenerresultados compactos que pueden ser aplicados a otras situaciones similares. Los parmetros

adimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parmetros dimensionales

y debe existir un nmero mnimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener

uno de estos conjuntos de tamao mnimo se consigue analizar con mayor facilidad el sistemaobjeto de estudio y reducir drsticamente el nmero de ensayos que debe realizarse paraaveriguar el comportamiento o respuesta del sistema.

3.

RESULTADOS

El proceso de prediccin de patrones de flujo se lleva a cabo en 2 fases, en la primera, Fase I,se busca el modelo que genere buenos resultados con variables dimensionales (8 variables;

densidad del gas, densidad del lquido, viscosidad del gas, viscosidad del lquido, velocidad

superficial del gas, velocidad superficial del lquido, dimetro y ngulo de la tubera), mientras

que para la Fase II se busca el modelo que genere buenos resultados con variables adimensionales(5 variables). Para ambos casos se emplearon 763 datos, los cuales se dividieron en dos grupos,

382 para entrenar y 381 para validar, es importante sealar que los datos utilizados corresponden

slo a tuberas horizontales. En la Tabla 2 se muestran los patrones de flujo que se tienen encuenta para la realizacin del estudio.

Tabla 2.Patrones de Flujo

Clase Patrn de Flujo Cantidad de datos

1

23

4

Burbujas dispersas

EstratificadoAnular

Intermitente

52

158119

434
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistemahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema


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3.1 Resultados de la Fase I

En esta fase se realizaron predicciones multiclases (4 clases) donde se logr alcanzar un77.98% (595/763) de instancias identificadas correctamente, este resultado se obtiene con el

kernel polinomial de grado 2 y parmetros C=10, =0.1 y r=0.1, luego de obtener estos

resultados se procedi a representar grficamente los datos de entrenamiento y los datosidentificados correctamente por la SVM, ver Figs. 3, 4, 5 y 6.

Figura 3- Patrn de Flujo Burbujas Dispersas

Figura 4- Patrn de Flujo Anular

3.2 Resultados de la Fase II

En esta fase se realizaron predicciones multiclases (3 y 4 clases) y predicciones binarias (2

clases), en el caso de las predicciones de 4 clases se alcanz un 76.02% (580/763) de instanciasidentificadas correctamente, este resultado se obtiene con el kernel polinomial de grado 2 y

parmetros C=1000, =0.4 y r=10.


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Figura 5- Patrn de Flujo Estratificado

En las predicciones de 3 clases se alcanz un 91.49% (301/329) con el kernel polinomial de

grado 2 y parmetros C=1000, =0.33 y r=10, finalmente en las predicciones binarias se alcanz

el 100% de instancias identificadas correctamente con el kernel polinomial de grado 2 y

parmetros C=0.1, =0.33 y r=1000, tal resultado se alcanz tambin con el kernel lineal de

parmetro C=100.

Luego de obtener estos resultados se procedi a representar grficamente los datos

identificados correctamente por la SVM, ver Fig. 7.

Figura 6- Patrn de Flujo Intermitente


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Figura 7- Representacin grfica de los patrones de flujo, variables adimensionales.

4. CONCLUSIONES

Las Mquinas de Vectores de Soporte implantada en esta investigacin adicionalmente al

proceso de prediccin, logr identificar que el patrn de flujo anular y el patrn de flujo

estratificado son los que causan un mayor conflicto al momento de realizar la clasificacin. Cabedestacar tambin la eficiencia que tienen las SVM como mtodo de prediccin multiclases y

binaria, ya que a pesar de que los datos utilizados para la realizacin de este estudio son

recolectados de manera visual a travs de una seccin transparente de la tubera los resultadosobtenidos fueron satisfactorios.

REFERENCIAS

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Predicción de Patrones de Flujo Bifásico