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Cuaderno del Ingeniero No. 18

PREDIMENSIONADO DE EDIFICACIONES DE ACERO ESTRUCTURADAS

CON PÓRTICOS ARRIOSTRADOS CON DIAGONALES

INTRODUCCIÓN

El objetivo de estos Cuadernos es suministrar información actualizada que muestre,

tanto a los profesionales como a los estudiantes de ingeniería estructural, que los temas

no está “cerrados” y que a lo sumo, las Especificaciones o Normas recogen el

conocimiento decantado de la práctica (tanto exitosa como fracasada), los ensayos y los

estudios teóricos, y que todavía hay temas no totalmente desarrollados y mucho menos

decantados.

Siguiendo en la línea del Cuaderno No. 14 dedicado a los cambios propuestos para las

Especificaciones AISC 2016, hoy se invita al lector a buscar en el Anexo 2, los trabajos

que consideramos importantes en relación con los pórticos de acero arriostrados en su

plano (o simplemente, pórticos arriostrados con diagonales); los del equipo de

investigadores de la Universidad de Washington, en Seattle, y el del equipo

internacional integrado por investigadores de Estados Unidos, Canadá, Taiwan y Japón.

También el de la Universidad Autónoma Metropolitana, de Ciudad de México. El futuro

parece prometedor dado lo mucho que se ha avanzado en la comprensión del

comportamiento y el desempeño de estos sistemas estructurales desde la década de

1990.

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APORTES DE LAS NUEVAS INVESTIGACIONES

Una de las motivaciones para escribir el presente Cuaderno fue la sorprendente

velocidad de respuesta del equipo de la Universidad de Washington (julio 2015)

apoyado en los ensayos mostrados en la Figura No. 1, al artículo publicado en

noviembre del 2014 por el Dr. Johnson, de Salt Lake City, utilizando un análisis no

lineal de cedencia (fluencia) sucesiva o pushover. El equipo universitario reprodujo en

sus laboratorios los modelos simulados analíticamente, y obtuvo resultados totalmente

diferentes.

Figura 1. Resultados experimentales obtenidos por Sen, Roeder, Lehman, Berman

en la Universidad de Washinghton, 2015.

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La conclusión fundamental es que los resultados numéricos siempre deben interpretarse

con cautela, y nunca deben pasarse por alto las limitaciones del software.

La lectura del trabajo de Johnson ayudó a desempolvar la Figura 2 que muestra

comparativamente el comportamiento relativo de los pórticos de momento y los pórticos

arriostrados con diagonales. Los primeros responden a las propiedades inerciales de sus

miembros mientras que los segundos dependen más de las conexiones entre sus

miembros. Todo esto, claro está, dentro de la primera gran acotación de Roeder (2008):

“los CBFs (Concentrically Braced Frame) no se comportan como celosías”.

a. Modelo de un pórtico

b. Modelo de un pórtico con arriostramientos

Figura 2. Dentro de las limitaciones de la construcción de estos modelos, se ven las

diferencias de comportamiento entre un pórtico resistente a momentos y

el de un pórtico con arriostramientos.

REQUISITOS NORMATIVOS PARA PÓRTICOS CON ARRIOSTRAMIENTOS

Con la primera edición en 1990 (LRFD) de las Disposiciones Sismorresistentes, ahora

ANSI/AISC 341, se incluyeron los pórticos con diagonales. En la tercera edición de

1997, se identificaron en los pórticos con diagonales las fuerzas desbalanceadas

producidas a causa del post pandeo de los arriostramientos, como se muestran en la

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Figura 3. (Ver el Ejemplo 2 en el Anexo 1). En estos viajes de descubrimientos, han

participado tanto el American Institute of Steel Construction como el Canadian Institute

of Steel Construction.

a) Fuerzas esperadas y de postpandeo en los arriostramientos y las columnas de un

pórtico con diagonales concéntricas

b) Reacciones esperadas y de postpandeo en los arriostramientos tipo V invertida

Figura 3. Interpretación gráfica de algunos de los requisitos del Capítulo F de

La Especificación sismorresistente ANSI/ AISC 341-10

Con anterioridad a las disposiciones sismorresistentes del AISC, muchas normas

sismorresistentes incorporaron limitaciones en la distribución de las fuerzas sísmicas

entre los componentes de los llamados sistemas duales, sean pórticos con muros

estructurales o pórticos con arriostramientos. Por ejemplo véase en el ASCE 7-10, la

Subsección 12.2.1.4 Distribución de las fuerzas laterales. Ahora esta disposición está

explícitamente incluida en AISC 341-10 como la Sección F2.4a Distribución de la

fuerza lateral. En un curso el Dr. Sabelli (2006) suministró algunos ejemplos como

guías para los casos de arriostramientos simples, arriostramientos en V invertida, y la de

sus combinaciones, así como también para arriostramientos en X.

En la Figura 4, supongamos que la fuerza sísmica es V = 20412 kgf y que la suma de las

fuerzas horizontales distribuida entre los pórticos arriostrados en proporción a sus

rigideces es:

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∑ H = FA/2 + FB = 11612 kgf / 2 + 8800 kgf = 14065 kgf. Como la relación ∑H /V =

14605/ 20412 = 0.716 > 0.70 (máximo permitido) , la distribución de la fuerza lateral es

insatisfactoria

Supongamos una fuerza cortante V + 12242 kgf, que se obtiene del análisis sísmico,

como se muestra en el ejemplo 2, para un pórtico de varios niveles.

Resuelta la estática del pórtico arriostrado de un solo nivel, la fuerza de compresión

axial en el arriostramiento simple (el más desfavorable) es 12242 kgf y que al aplicar el

valor de sobrerresistencia Ωo. = 2.2 se diseñará para una compresión axial de 27392

kgf, ( 2,2 * 12442) muy superior a la real, con la intención que se mantenga en régimen

elástico y no falle prematuramente

Figura 4. Ejemplo de un sistema dual pórtico – pórtico arriostrado con diagonales.

PREDIMENSIONADO DE PÓRTICOS DE ACERO RIGIDIZADOS CON

DIAGONALES CONCÉNTRICAS

Las actuales investigaciones sobre los pórticos con diagonales están orientadas hacia

una visión y metodología más integrada, tarea no exenta de dificultades. Hay consenso

de que la hipótesis del comportamiento como viga de celosía no es válida, pero se puede

aceptar para un predimensionado inicial. De los muchos métodos aproximados

propuestos (por ejemplo Englekirk, 1994), hemos optado por el de Naeim (2001),

recordando las enseñanzas de nuestro maestro, el Dr. Joaquín Marín, “Si sabemos que

nos vamos a equivocar, ¡Equivoquemosnos por el camino más corto!

BIBLIOGRAFÍA

Englekirk, Robert (1994). Steel Structures. Controlling behavior through design. John

Wiley & Sons, Inc., USA, 807 p.

Naeim, Farzad (2001). The seismic design handbook. Second edition, Kluwer Academic

Publishers, Boston, 830 p. Ver Anexo 1 Ejemplo 1.

Roeder, Charles and Lehman, Dawn (2008). Seismic design and behavior of

Concentrically Braced Steel Frames. Structure Magazine, February. Ver Anexo 2.

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Sabelli, Rafael (2006). Seismic Braced Frames. Design Concepts and Connections.

AISC Course, July 27, 2006. Chicago.

Sen, Andre; Roeder, Charles; Lehman, Dawn and Bernam, Jeffery (2015). How big is

that beam? Revisited. Structure Magazine, July. Ver Anexo 2.

Sen, D.; Pan, L; Sloat, E.: Roeder, C; Lehman, D; Berman, J; Tsai, K.C; Li, C.H, and

Wu, A. (2014). Numerical and experimental assessment of Chevron braced framed with

weak beams. Tenth U.S. National Conference on Earthquake Engineering. July 21-25,

Anchorage, Alaska. Ver Anexo 2.

Tapia Hernández, Edgar y Tena Colunga, Arturo (2013a) Diseño Sísmico de marcos de

acero contraventeados. Parte 1: Recomendaciones de diseño. Revista de Ingeniería

Sísmica No. 88, pp. 43-68.

Tapia Hernández, Edgar y Tena Colunga, Arturo (2013b) Diseño Sísmico de marcos de

acero contraventeados. Parte 2: Evaluación de la metodología Revista de Ingeniería

Sísmica No. 88, pp. 69-90.

Tapia Hernández, Edgar y Tena Colunga, Arturo (2011). Factores de ductilidad y

sobrerrersistencia en marcos de acero con contraventeo Chevron. Revista de Ingeniería

Sísmica No. 84, pp. 47-68.

Tapia Hernández, Edgar y Tena Colunga, Arturo (2008-2009). Comportamiento sísmico

de edificios regulares con marcos dúctiles de acero con contraventeo concéntrico

diseñado conforme al Reglamento del Distrito Federal Mexicano. Revista Internacional

de Ingeniería de Estructuras, Vol 13 y 14, pp. 1-28.

Terán Gilmore, Amador y Coeto Galaz, Guillermo (2014). Dimensionado preliminar

basado en rigidez de edificios altos con estructuras de acero rigidizados con diagonales

concéntricas. Revista de Ingeniería Sísmica No. 90, pp .34-54. Ver Anexo 2.

Williams, Alan (2000). Structural Engineering License Review. Problems and solutions.

Third Edition, Engineering Press, Austin Texas. 565 p.

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ANEXOS

ANEXO 1. EJEMPLOS

Ejemplo 1 Predimensionado de un pórtico con arriostramientos en V

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Figura 1. Valores de la Tabla 7-.10

Figura 2. Valores de la Tabla 7-12

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Ejemplo 2 Proyecto de un pórtico con arriostramientos según la Especificación

AISC 341-10

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Ejemplo 3 Diseño de conexiones de pórticos con arriostramientos

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ANEXO 2. Trabajos recomendados incluidos

Roeder, Charles and Lehman, Dawn (2008). Seismic design and behavior of

Concentrically Braced Steel Frames. Structure Magazine, February

Sen, Andre; Roeder, Charles; Lehman, Dawn and Bernam, Jeffery (2015). How big is

that beam? Revisited. Structure Magazine, July.

Sen, D.; Pan, L; Sloat, E.: Roeder, C; Lehman, D; Berman, J; Tsai, K.C; Li, C.H, and

Wu, A. (2014). Numerical and experimental assessment of Chevron braced framed with

weak beams. Tenth U.S. National Conference on Earthquake Engineering. July 21-25,

Anchorage, Alaska.

Terán Gilmore, Amador y Coeto Galaz, Guillermo (2014). Dimensionado preliminar

basado en rigidez de edificios altos con estructuras de acero rigidizados con diagonales

concéntricas. Revista de Ingeniería Sísmica No. 90, pp.34-54.