PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS

ESTRUCTURALES, EVALUACION DE

DENSIDAD DE MUROS Y CONTROL DE

AGRIETAMIENTO POR ESFUERZO AXIAL

DOCENTE:

Ph. D. GENNER VILLARREAL CASTRO

ESTUDIANTES :

ALVA VALERA, JUAN DIEGO

CASTRO RODRIGUEZ, KARLA

HIDALGO VELA, TIMOTEO

CUADROS VALVERDE, TATHIANA

PREDIMENSIONAMIENTO

CONCEPTO: • Es la etapa donde se va perfeccionando una propuesta de

elementos iniciales, hasta llegar a una propuesta óptima. Por esta razón se suponen secciones iniciales para elementos en la estructura, como vigas principales y columnas, y con ellos se realiza un análisis estructural preliminar. La propuesta inicial no es definitiva, ya que a través del proceso de diseño se van optimizando las secciones de los elementos estructurales que cumplan con las condiciones de resistencia y rigidez.

ELEMENTOS:

1. COLUMNAS Las columnas al ser sometidas a cargas axiales y

momento flector, tienen que ser dimensionadas considerando los dos efectos simultáneamente, tratando de evaluar cual de los dos es el que gobierna en forma más influyente en dimensionamiento

Columna Centrada y Excéntrica

Columna Esquinada

PRIMER MÉTODO:

VIGA COLUMNA

SEGUNDO MÉTODO

• C. CENTRADA:

• C. EXCENTRICA:

• C. ESQUINADA:

H = altura del piso

2. MUROS DE ALBAÑILERIA – Norma E 070

• MURO PORTANTE

Su función básica es soportar cargas, en consecuencia, se puede decir que es un elemento sujeto a compresión, pero frente a un sismo debe resistir esfuerzos cortantes, tracciones y compresiones por flexión.

• MUROS DE CORTE

Puede ser concreto o albañilería, siendo su función estructural la de absorber las fuerzas generadas por sismos y o fuerzas del viento, disminuyendo los esfuerzos de las columnas.

MUROS DE ALBAÑILERIA

Donde:

t = espesor del muro

h = altura del muro

Zonas sísmicas (ver Norma E 030), TABLA Nº1

MUROS DE ALBAÑILERIA

3. VIGAS

- Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la luz libre. Debe aclararse que esta altura incluye el espesor de la losa del techo o piso

- El ancho es variable de 0,3 a 0,5 veces su altura, teniendo en cuenta un ancho mínimo de 25cm, con la finalidad de evitar el congestionamiento del acero y presencia de cangrejeras

VIGAS

4. LOSAS

ALIGERADAS:

El espesor de las losas aligeradas podrán ser dimensionados considerando e=ln/25 , siendo ln=longitud en el sentido de las viguetas

LUZ ALIGERADO

4m 17 cms

5m 20 cms

6m 25 cms

7 m 30 cms

MACIZAS:

Pueden ser dimensionadas en forma aproximada, considerando espesores menores a 5 cms a los indicados para las losas aligeradas.

LUZ MACIZA

4 m 12 cms

5 m 15 cms

6 m 20 cms

7 m 25 cms

5. PLACAS

Trasmite las cargas a los cimientos. Soporta las losas y techos, además de su propio peso y resisten las fuerzas horizontales causadas por un sismo o el viento. La resistencia depende de las condiciones geométricas en cuanto a la altura, longitud y espesor. Las placas no pueden ser modificadas o eliminadas después de ser construidas, tampoco deben de instalarse longitudinalmente tuberías de desagües o de energía debido a que debilitan su resistencia

PLACAS

Nº PISOS ESPESOR

≤ 5 20 cms

6 - 10 25 cms

11 - 15 30 cms

6. ZAPATAS

Corresponde a un tipo de cimentación superficial que sirve de base a los elementos estructurales puntuales, de modo que esta zapata amplía la superficie de apoyo hasta lograr que el suelo soporte sin problemas la carga que le transmite.

K = 0.9 RIGIDO

K = 0.8 INTERMEDIO

K = 0.7 FLEXIBLE

ZAPATAS

qa > 3kg/cm2

1.2 < qa ≤ 3 kg/cm2

qa ≤ 1.2 kg/cm2

qa = RESISTENCIA DEL SUELO

ZAPATAS

• LOSA ALIGERADA: Por medio de los cálculos determinamos que el espesor de la losa

aligerada es de 30 cms y esto coincide con el Reglamento Nacional de Edificaciones

Asumimos : 30 cm

TRABAJO ESCALONADO N°1

• VIGAS

Viga 1º Dirección ( EJE X)

Viga 2º Dirección (EJE Y)

ASUMIMOS : 30 x60 cm (para que encajen vigas con columnas)

• COLUMNAS

Hemos buscado que las columnas encajen con las vigas asumiendo una columna de 30x30. Posteriormente hemos comparado que esas dimensiones soporten las cargas de servicio de la vivienda lo cual solo se dio en las columnas esquinadas, para las centradas y excéntricas se diseñaron columnas peraltadas y en “L” para soportar sus respectivas cargas de servicio. Por uniformidad todas las columnas cuadradas tienen las mismas dimensiones, al igual que las columnas peraltadas y en “L”

Asumimos 30x30

• PISO 5 • Losa Maciza 2400(3,45x2,48x0,30 + 2,93x2,48x0,30 +

3,45x2,30x0,30 + 2,93x2,30x0,30) = 21957,41 kg • Vigas 2400(2,48x0,30x0,60 + 2,30x0,30x0,60 +

3,45x0,30x0,60 + 2,93x0,30x0,60) = 4821,12 kg • Columnas 2400(0,30x0,30x3) = 648 kg • Carga Viva Techo (CVtecho = 100 kg/m2) 100x6,70x5,08 = 3403,6 kg • Ptrib

piso5 =21957,41 + 4821,12 + 648 + 3403,6 = 30830,13

• PISO 4 • Losa maciza: 21957,41 kg • Vigas: 4821,12 kg • Columna: 648 kg • Carga Viva: • 200x6,70x5,08 = 6807,2 kg • Ptrib

piso4 : 34233,73

• PISO 3

• Ptribpiso3 : 34233,73

• PISO 2

• Ptribpiso2 : 34233,73

• PISO 1

• Losa maciza: 21957,41 kg

• Vigas: 4821,12 kg • Columna + 1m : • 2400(0,30x0,30x4) = 864 kg • Carga Viva: 6807,2 kg

• Ptrib

piso1 : 34499,73

CALCULO DEL AREA DE LA COLUMNA

30 ≥ 40; al no cumplir asumimos COLUMNA PERALTADA

• COLUMNA PERALTADA

• 30(x)= 1778,1 x = 59,27 ≈ 60 cm

Columna C3 = 30 x 60 cm Columna C2 = 30 x 60 cm

Columna C1 = 30 x60 cm

• CALCULO DE COLUMNA EN “L” (con carga máxima de servicio)

Acol = 1778,1

30.h + (h-30)30 = 1778,1 30h + 30h – 90 = 1778,1

60h = 2678,1 h = 44,64 ≈ 45 cm

• Asumimos: Columna B2: 30x45 cm

• AREA DE LA COLUMNA:

• Acol ≥ 25,31 cm2

• RESUMEN:

COLUMNA TIPO 1(A1, A2, A3, B3, D1, D2, D3): 30x30 cm

COLUMNA TIPO 2(B1, C1, C2, C3): 30x60 cm

COLUMNA TIPO 3 (B2): 30x30 + 15x30 cada lado

• ZAPATA:

Se diseñó un tipo de zapata para cada tipo de columna.

SUELO RÍGIDO: K= 0.9

• COLUMNAS TIPO 1:

• Azap = 4,9 m2

• COLUMNAS : A1, A2, A3, B3, D1, D3 (cuadradas y esquinadas)

• a =√ 4,9 a = 2,21 ≈ 2,5 m

• ZAPATA1 (Z1) = 2,5x2,5 m

• COLUMNA: D2 (Cuadrada Excéntrica)

• (2a + 0,30)(a + 0,30) = 4,9 2a2 + 0,6a + 0,3a + 0,09 = 4,9 2a2 + 0,9a – 4,81 = 0 a = 1,34

• 2a + 0,3 = 2,98 a + 0,3 = 1,64

• ZAPATA2 (Z2) = 1,7x3 m

• COLUMNAS TIPO 2

Azap = 6,22 m2

• COLUMNAS : B1, C1, C3 (Peraltada Excéntrica)

• (2a + 0,30)(a + 0,60) = 6,22 2a2 + 1,2a + 0,3a + 0,18 = 6,22 2a2 + 1,5a – 6,04 = 0 a = 1,4

• 2a + 0,3 = 3,1 a + 0,6 = 2,0

• ZAPATA3 (Z3) = 2x3,1 m

•

• COLUMNA C2 (Peraltada Centrada)

• (2a + 0,60)(2a + 0,30) = 6,22 4a2 + 0,6a + 1,2a + 0,18 = 6,22 4a2 + 1,8a – 6,04 = 0 a = 1,02

• 2a + 0,6 = 2,64 ≈ 2,70

• 2a + 0,3 = 2,34 ≈ 2,40

• ZAPATA4 (Z4) = 2,4x2,7 m

• COLUMNA TIPO 3:

Azap = 6,22 m2

COLUMNA B2

(2a + 0,30)(2a + 0,45) + a(2a + 0,30) = 6,22 4a2 + 0,9a + 0,6a + 0,14 + 2a2 + 0,3a = 6,22 6a2 + 1,8a – 6,08 = 0 a = 0,86

• ZAPATA5 (Z5)

• MUROS DE ALBAÑILERIA

• ESPESOR DE MURO

Para el diseño del muro de albañilería se eligió utilizar ladrillos clase IV sólidos(30% de huecos) tipo King Kong Industrial, según la Tabla N° 9 de la NTE E.070, en un amarre de soga con un espesor de 0.13 m. Se verifica el espesor mínimo requerido mediante el Artículo 19 de la NTE E.070 en relación a la altura libre “h” entre los elementos de arriostre horizontales:

• ESPESOR DEL MURO

• H/25= 0.13

DENSIDAD DE MUROS

• Como parte del pre dimensionamiento y estructuración de la vivienda , se debe calcular la densidad mínima de muros portantes mediante la siguiente expresión del artículo19.2 de la NTE E.070:

• Donde: L: Longitud total del muro incluyendo columnas (m)

(mayor a 1.20 m) T: Espesor efectivo del muro (m) Ap: Área de la planta típica (m2) N: Número de pisos del edificio Además, de la NTE E.030 tenemos: Z: Factor de zona sísmica (Trujillo - Zona 3)

corresponde Z = 0.40 U: Factor de importancia. Vivienda U = 1.00 S: Factor de suelo (rígido), le corresponde S = 1.00

• De donde:

0.0428

• TABLA 1

DIRECCION X-X

muro L (m) t Lt(m2) Nª de veces LtN (m3)

x1 13.4 0.15 2.0 1 2.0

x2 4.7 0.15 0.7 1 0.7

x3 1.8 0.15 0.3 1 0.3

x4 1.5 0.15 0.2 1 0.2

x5 5.1 0.15 0.8 1 0.8

x6 1.9 0.15 0.3 1 0.3

x7 1.4 0.15 0.2 1 0.2

x8 4.2 0.15 0.6 1 0.6

x9 2 0.15 0.3 1 0.3

x10 1.2 0.15 0.2 1 0.2

sumatoria 5.6

AREA DE LA PLANTA: 197.92

• TABLA 2

DIRECCION Y-Y

muro L (m) t Lt(m2) Nª de veces LtN (m3)

y1 14.5 0.2 2.2 2.0 4.4

y2 5.6 0.2 0.8 1.0 0.8

Y3 2.9 0.2 0.4 1.0 0.4

Y4 1.3 0.2 0.2 1.0 0.2

sumatoria 5.8

• En el eje x

ΣL.t.N = 5.6

Área de planta (Ap) = 197.92

ΣL.t.N / Ap = 0.0283

0.0283 es menor que 0.0428 necesitamos mas muros

• En el eje Y

ΣL.t.N = 5.8

Área de planta (Ap) = 197.92

ΣL.t.N / Ap = 0.0293

• 0.0293 es menor que 0.0428

Como nuestra densidad de muros no

cumple con la Norma, hacemos una

conversión en la cual tenemos la

siguiente relación:

R = Ec/Ea = 15000* √f´c/500 f´m

TABLA 1:

TABLA 2 :

Esfuerzo Axial Máximo

• Se comprobará que el esfuerzo axial generado por la máxima carga de gravedad de servicio y el 100% de sobrecarga en los muros del primer piso (el más cargado) sea inferior a:

• MURO X8

• Peso propio: 0.285 x 2.40 x 4.15 x 5 +0.285 x 1.20 x1.65 x 5 = 17.01 ton

• Viga: 0.30 x 0.60 x 6.6 x 2.4 x 5 = 14.26 ton

• Losa: (2.4) x( 9.26 + 6.58) x 0.30 x 5 = 26.16 ton

• Sobrecarga: 0.20 x( 9.26+6.58) x 4 + 0.1 x( 9.26 + 6.58) = 14.26 ton

• Pm = 71.69 ton

• Luego verificamos que la máxima carga axial encontrada en el muro X8 es menor al 15% f’m como lo exige la Norma:

• Con lo que verificamos que es posible emplear una albañilería de menor calidad, hasta los cálculos realizados, pero no se recomienda este tipo de cambios, porque puede fallar por agrietamiento en diagonal.

175.07

• MURO Y2

• Peso propio: 0.285 x 2.40 x 4.65 x 5 = 15.9 ton

• Viga: 0.30 x 0.60 x 4.65 x 2.4 x 5 = 10.04 ton

• Losa: (2.4) x( 6.1 + 5.4) x 0.30 x 5 = 41.4 ton

• Sobrecarga: 0.20 x( 6.1+5.4) x 4 + 0.1 x( 6.1 + 5.4) = 10.35 ton

• Pm = 77.69 ton

• VERIFICAMOS:

189.72