DATOS DE LA PREGUNTA

Tema Competencia

FISICA MECANICA MAXIMOS Y MINIMOS

Pregunta: (Enunciado y/o Dibujo y/o Gráfica)

TEXTO DE LA PREGUNTA.

Si la función g(x) es la derivada de una función f(x), se puede afirmar que f(x)

Opciones de Respuesta

A. tiene un punto máximo en x = -2

B. tiene un punto de inflexión en x = -2

C. tiene un punto mínimo en x = -2

D. tiene un cambio de concavidad en x = -2

Clave Dificultad

A Alta: Media: X Baja:

Justificación de la clave (Solución)

Al interpretar la gráfica, podemos deducir que está corta al eje x en -2, por esta razón se puede afirmar que tiene un punto de inflexión ahí, además como la función g(x) es creciente, se puede asegurar que este punto es un máximo de la función.Justificación de opciones de respuesta – no validas

B. está respuesta es correcta, pero no es la más adecuada, puesto no verifica las demás características de la función g(x).C. está respuesta es falsa al asegurar que es un punto mínimo, se sabe que -2 es un punto de inflexión de la función f(x) y por lo tanto puede ser un punto mínimo ó máximo, dependiendo del crecimiento o decrecimiento de la función. En este caso el crecimiento de la función nos hace asegurar que es un punto máximo de f(x)D. las relaciones de concavidad de una función están dadas por la segunda derivada, no con la primera derivada.

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