Preguntas de Matemáticas y Lenguaje 8° grado Icfes 20184 2018 8 Pregunta 2. COMPETENCIA Comunicación COMPONENTE Numérico – variacional AFIRMACIÓN Usar y relacionar diferentes

Preguntas de Matemáticas y Lenguaje

8° grado

Icfes 2018Segunda aplicación

2 Segunda aplicación 2018. Grado 8°

Matemáticas8° grado

Pregunta Pág.

1. ............................. 3

2. ............................. 4

3. ............................. 5

4. ............................. 6

5. ............................. 7

6. ............................. 8

7. ............................. 9

8. ............................. 10

9. ............................. 11

10. ........................... 12

11. ........................... 13

12. ........................... 14

13. ........................... 15

14. ........................... 16

15. ........................... 17

16. ........................... 18

17. ........................... 19

18. ........................... 20

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23. ........................... 25

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Lenguaje8° grado

Pregunta Pág.

Contexto 1 a 3 ........ 27

1. ............................. 28

2. ............................. 29

3. ............................. 30

Contexto 4 a 5 ........ 31

4 ............................. 32

5. ............................. 33

Contexto 6 a 7 ........ 34

6. ............................. 35

7. ............................. 36

Contexto 8 a 11 ..... 37

8. ............................. 38

9. ............................. 39

10. ........................... 40

11. ........................... 41

Contexto 12 a 13 ..... 42

12. ........................... 43

13. ........................... 44

Contexto 14 a 15 ...... 45

14. ........................... 46

15. ........................... 47

16. ........................... 48

17. ........................... 49

18. ........................... 50

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CONTENIDO


Pregunta 1.

En una tienda cada chocolatina tiene el mismo precio. La siguiente gráfica relaciona el número de chocolatinas y el precio correspondiente.

¿Cuál es el mayor número de chocolatinas que se puede comprar con 2.000 pesos?

A. 4B. 5C. 6D. 7

PREGUNTAS MATEMÁTICAS 8° Prueba piloto

COMPETENCIA ResoluciónCOMPONENTE Numérico - variacionalAFIRMACIÓN Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y

exponenciales en contextos aritméticos y geométricos.EVIDENCIA Plantear y resolver problemas en otras áreas, relativos a situaciones de variación con

funciones polinómicas (de grado mayor que 1) y exponenciales.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben saber identificar los parámetros de una función lineal a partir de información gráfica y usarla para solucionar problemas de interpretación referentes al comportamiento de una variable relacionada con otra de forma lineal.

Es posible fortalecer esas habilidades mostrando cómo expresar el comportamiento lineal de variables por medio de representaciones gráficas y cómo extraer información útil de ellas. Se puede, por ejemplo, proponer varias situaciones que se puedan modelar por medio de funciones lineales tales como la distancia que recorre un ciclista cuando va a una velocidad constante o el dinero que se paga a un vendedor en un día de trabajo si tiene un sueldo fijo de $20.000 y por cada artículo vendido gana $10.000 extras, para que representen gráficamente la función que corresponde a la situación y posteriormente que identifiquen qué significan algunos parámetros de la función en términos de la situación, por ejemplo, qué significa la pendiente en el ejemplo del ciclista o qué significa el punto de corte con el eje y en la situación del vendedor.

Después se pueden proponer situaciones problema que impliquen identificar información a partir de representaciones gráficas dadas de una función lineal, o extrapolar. Por ejemplo, ¿cuál es la distancia que recorrería el ciclista luego de 10 minutos?, o si el vendedor ha ganado ya $110.000, ¿cuántos artículos ha vendido? También se puede insistir en completar información numérica que es fácil de deducir de la gráfica, para anticipar cálculos que van a facilitar la resolución de problemas

Las actividades propuestas permiten fortalecer la capacidad de representar situaciones que se modelan por medio de función lineal y resolver problemas que implican extraer y analizar información de esas representaciones al relacionar un parámetro matemático, como la pendiente, con una magnitud de la situación problema.


Pregunta 2.

COMPETENCIA ComunicaciónCOMPONENTE Numérico – variacionalAFIRMACIÓN Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación.EVIDENCIA Construir gráficas a partir de tablas, expresiones algebraicas o enunciados verbales.CLAVE A

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben estar en capacidad de expresar en diferentes representaciones los datos de dos variables relacionadas de forma lineal y más específicamente representar gráficamente datos mostrados en forma de tabla.

Es posible fortalecer esas competencias con ejercicios en los que sea necesario expresar en el plano un conjunto de puntos de una función lineal, por ejemplo, dividiendo al curso en grupos y pidiendo que construyan una tabla con al menos 6 puntos que describa una situación dada, por ejemplo: en un parque de diversiones o en una feria se cobra $5.000 por el ingreso y $2.000 por cada atracción o juego que se disfrute; posteriormente construir un plano cartesiano grande usando al menos dos pliegos de papel y varios círculos de un centímetro de radio para representar los puntos en el plano y pidiendo a cada integrante del grupo que ubique uno de los puntos de la tabla en el plano.

Como alternativa es posible entregar una situación diferente a cada grupo para que construyan la tabla y luego representen los datos en la gráfica, teniendo cuidado de pedir que también nombren los ejes según la situación y ubiquen una escala coherente.

Las actividades propuestas permiten fortalecer la capacidad de expresar el comportamiento de una situación modelada por medio de función lineal en diversas representaciones al evidenciar que siempre es necesario tener en cuenta los ejes de una gráfica y la escala para ubicar los puntos de forma adecuada.

Un fabricante obtiene los siguientes datos que relacionan el número de unidades producidas de un artículo con el costo correspondiente (en miles de pesos).

¿Cuál es la gráfica que relaciona el número de unidades producidas y el costo (en miles de pesos) de los artículos?

Unidades 0 20 40 60 80 100Costo 100 110 120 130 140 150

Unidades

20018016014012010080604020

0 20 40 60 80 100

Cos

to (

en m

iles

de p

esos

)

Unidades0 20 40 60 80 100

20018016014012010080604020

Cos

to (

en m

iles

de p

esos

) 20018016014012010080604020

Cos

to (

en m

iles

de p

esos

)

Unidades0 20 40 60 80 100

Unidades

20018016014012010080604020

0 20 40 60 80 100

Cos

to (

en m

iles

de p

esos

)

A. B.

C. D.


Pregunta 3.

COMPETENCIA RazonamientoCOMPONENTE Numérico - variacionalAFIRMACIÓN Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas.EVIDENCIA Utilizar propiedades para determinar si un problema, que se representa a través de una

ecuación, tiene o no solución.CLAVE B

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben estar en capacidad de solucionar situaciones problema usando la multiplicación o suma abreviada de cantidades, identificando qué insumos se requieren para hacerlo y además estar en capacidad de sacar conclusiones a partir de los resultados obtenidos

Es posible fortalecer esas habilidades con ejercicios en los que sea necesario usar la multiplicación para hallar la acumulación de una cantidad y sacar conclusiones acerca de posibles resultados futuros, por ejemplo, dibujando en el tablero una diana o tiro al blanco con tres zonas y asignando puntajes así: la zona del centro otorga 10 puntos, la siguiente 8 y la siguiente 6. Si cae fuera de la diana no tendrá puntos, posteriormente proponer varias situaciones hipotéticas para que los estudiantes puedan predecir qué pasaría si se da algún evento, por ejemplo:

• Se han jugado dos de tres rondas, el jugador 1 ha acertado en el centro las dos veces mientras que el jugador 2 acertó una vez en el centro y otra por fuera, ¿es correcto afirmar que el jugador 1 ya ganó el juego?

Como alternativa se puede pedir que dos estudiantes jueguen 5 rondas cada uno haciendo que bolas de papel mojado hagan las veces de dardos y antes de la última o dos últimas rondas hacer preguntas como, ¿qué necesita el estudiante 1 para ganar?, ¿quién sería el ganador si el estudiante 1 falla el último disparo?, ¿si el estudiante 2 acierta en el centro los dos últimos disparos será el ganador?

Las actividades propuestas permiten fortalecer la capacidad de sacar conclusiones a partir del uso de las multiplicaciones en situaciones de acumulación al enfrentar a los estudiantes con escenarios reales en los que se pueden usar las matemáticas para hacer análisis a partir de posibles resultados futuros.

En un campeonato de fútbol de un colegio participan 4 equipos (E, F, G, H) de los cuales clasifican a la final los dos que obtengan mayor cantidad de puntos después de enfrentarse todos contra todos, una sola vez. En cada partido el equipo ganador obtiene 3 puntos y el perdedor 0 puntos; en caso de empate cada equipo obtiene 1 punto.

Los siguientes son los resultados de los 4 primeros partidos.

Faltan por jugar los partidos entre los equipos E y F y entre los equipos G y H.

¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es o son verdadera(s)?

I. E ya está clasificado a la final.II. H ya está eliminado de la final.III. G tiene posibilidades de clasificar a la final.

A. I solamente.B. I y II solamente.C. I y III solamente.D. I, II y III.


Pregunta 4.

COMPETENCIA ComunicaciónCOMPONENTE Numérico – variacionalAFIRMACIÓN Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación.EVIDENCIA Construir gráficas a partir de tablas, expresiones algebraicas o enunciados verbales.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben estar en capacidad de graficar datos que relacionen dos variables, en particular en situaciones donde la variable dependiente toma ciertos valores constantes según los intervalos de la variable independiente.

Es posible fortalecer esas competencias con ejercicios que impliquen crear e interpretar gráficas que presenten saltos en los valores de la variable dependiente. Por ejemplo, se puede proponer una campaña de limpieza del colegio con la siguiente condición: si recogen de 0 a 10 papeles o elementos (botellas, empaques, etc.) recibirán 200 puntos, si recogen de 11 a 20 tendrán 400 puntos y así sucesivamente. Posteriormente proponer varios posibles escenarios para que determinen cuántos puntos ha ganado una persona en la jornada, por ejemplo, ¿cuántos puntos gana quien recoja 52 elementos?, ¿cuántos gana quien recoja 66?, ¿ó 69?, ¿ó 57?, para luego pedir que elaboren una gráfica que relacione la cantidad de elementos recogidos en el eje X y la cantidad de puntos en el Y. Se debe presentar atención a los valores de X múltiplos de 10 y fortalecer la comprensión lectora para interpretar a partir de ello los valores correspondientes de Y.

Como complemento se pueden proponer diversas situaciones que involucren funciones con saltos o continuas, y pedir que grafiquen cada una, por ejemplo: la temperatura de un recipiente aumenta 5°C cada dos minutos (situación de cambio continuo), o el valor que se debe pagar al tomar un taxi en el que por cada 100 metros o fracción se cobran $300 (situación discreta).

Las actividades propuestas permiten fortalecer la capacidad de representar gráficamente situaciones de variación en los que la variable tiene saltos o discontinuidades al relacionar ese comportamiento con situaciones cotidianas.

La siguiente tabla muestra el costo de algunas llamadas que un usuario realizó desde un teléfono celular. Cada minuto o fracción tiene un costo fijo.

¿En cuál de las siguientes gráficas se representa correctamente el costo (C) de una llamada en función del número de minutos (n) de duración?

200

12 3 45 67

400

600

800

1.000

1.200

1.400

n8

200

123 4 567

400

600

800

1.000

1.200

1.400

n

C

8

($)

(Minutos) (Minutos) (Minutos)

($)C

200

123 4 567

400

600

800

1.000

1.200

1.400

n8

($)C

(Minutos)

200

12 3 45 67

400

600

800

1.000

1.200

1.400

n8

($)C

A. B. C. D.


Pregunta 5.


exponenciales en contextos aritméticos y geométricos.EVIDENCIA Resolver problemas que requieran para su solución ecuaciones lineales y sistemas de

ecuaciones lineales.CLAVE D

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben estar en capacidad de traducir al lenguaje algebraico una situación que relaciona dos variables por medio de dos incógnitas.

Es posible fortalecer esas competencias con ejercicios que impliquen traducir un sistema de ecuaciones en una posible situación de la vida o viceversa, por ejemplo, pedir que se organicen por grupos en los que deberán armar paquetes de regalo especiales con dos elementos: chocolates y flores, que podrán representar con papeles de colores rosa y café. Cada grupo decidirá el precio de cada flor y chocolate, pero no lo dará a conocer a los demás; sin embargo, para que los otros grupos lo descubran, deberán armar dos paquetes con diferente cantidad de elementos y deberán decir cuánto cuesta el paquete completo, de esta forma sus compañeros deberán proponer un sistema de ecuaciones 2x2 para hallarlo.

Posteriormente es posible proponer un sistema de ecuaciones y pedir que expresen una situación de la vida que se ajustaría ese sistema. Por ejemplo

5X + 7Y =85

3X + 2Y = 40

Podría representar una fábrica en la que cada persona que trabaja en la línea 1 puede ensamblar 5 piezas por hora y cada persona que trabaja en la línea dos puede ensamblar 7. En la primera hora se ensamblaron 85 piezas y en la segunda debido a una falla cada persona de la línea 1 sólo ensambló 3 y cada persona de la línea 2 ensambló 2 para un total de 40 piezas en total.

Como alternativa es posible incluso mostrar en qué situaciones un sistema de ecuaciones no tiene solución, tiene una única solución o infinitas situaciones.

Las actividades propuestas permiten fortalecer la capacidad de traducción de situaciones cotidianas a lenguaje natural y viceversa con sistemas de ecuaciones de dos variables por medio de la interrelación de lenguajes en situaciones cotidianas.

El perímetro de un rectángulo es de 24 centímetros y su área de 27 cm2. Dos lados del rectángulo miden a unidades y los otros dos lados del tectángulo miden b unidades. ¿Cuál de los siguientes sistemas e ecuaciones permite hallar las medidas de los valores de a y b?

a + b = 24 a b = 27

A.4a + 4b = 27 a b = 24

B.a + b = 27 a b = 24C.

2a + 2b = 24 a b = 27D.


Pregunta 6.

COMPETENCIA RazonamientoCOMPONENTE AleatorioAFIRMACIÓN Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de un experimento

aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad.EVIDENCIA Comparar el grado de probabilidad de dos o más eventos de un mismo espacio

muestral, a partir de sus valores de probabilidad.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben estar en capacidad de comparar la probabilidad de ocurrencia de varios eventos aleatorios al relacionar la cantidad de eventos posibles de un resultado de un experimento con los resultados totales.

Es posible fortalecer esas competencias con ejercicios que impliquen comparar qué evento es más probable de ocurrir en un experimento aleatorio, por ejemplo, asignar un número o un color a cada estudiante y pedir que organicen grupos de forma que se cumpla una serie de condiciones dadas, por ejemplo:

• Grupos de no más de 6 personas en los que la probabilidad de obtener un número par sea mayor que la de obtener uno impar o un múltiplo de tres.• Grupos de al menos 4 estudiantes en los que la probabilidad de obtener un color de la bandera de Colombia sea el doble de la probabilidad de obtener otro color.

Como alternativa es posible pedir que cada estudiante diseñe un juego de azar que cumpla con una condición de probabilidad dada, por ejemplo, que la probabilidad de que gane el color azul sea del 50%, la de obtener el verde un 20% y la de obtener el blanco o el rojo sea de 30%.

Las actividades propuestas permiten fortalecer la capacidad de comparar la probabilidad de ocurrencia de eventos al construir experimentos que cumplan con una serie de requisitos de probabilidad dados.

La siguiente imagen muestra una ruleta con 24 sectores de igual área.

Si se hace girar la ruleta, ¿en qué color es más probable que la ruleta se detenga?

A. En el azul.B. En el verde.C. En el amarillo.D. En el rojo.

Azul

Azul

Rojo

Azul

Amari

llo

Rojo

Verde

AmarilloAmarillo

Amarillo

Amarillo

Amar

illo

Amar

illo

Amarillo

Amarillo

Amarillo

Amarillo

RojoRojo

Rojo

Rojo

Rojo

Rojo

Rojo


Pregunta 7.

COMPETENCIA RazonamientoCOMPONENTE AleatorioAFIRMACIÓN Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.EVIDENCIA Reconocer regularidades en fenómenos y eventos aleatorios.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben poder calcular la probabilidad de un evento y para ello deben ser capaces de primero calcular de manera eficiente todos los resultados posibles del experimento, mediante operaciones de suma o multiplicación.

Es posible fortalecer estas competencias, mediante actividades lúdicas que involucren situaciones de probabilidad, en donde, antes de calcular la probabilidad de cierto evento, se invita a los estudiantes a estimarla y dar algunas razones para ello, para luego relacionar las intuiciones propuestas, haciendo las correcciones conceptuales y procedimentales necesarias, para finalizar con un cálculo numérico claro, que explique cómo hallar la probabilidad de forma exacta.

Se puede proponer el siguiente juego: Ana y Beatriz lanzan cada una un dado de 6 caras. Beatriz gana si su resultado es mayor o igual al de Ana, de lo contrario pierde. Se pregunta a los estudiantes quién creen que es más probable que gane: Ana o Beatriz. Se pide a los estudiantes estimar la probabilidad de que Beatriz gane y registrar las respuestas. A continuación, se puede jugar el juego propuesto ya sea en parejas o haciendo una demostración al frente; preguntar por todos los resultados posibles de una ronda del juego, y finalmente explicar qué son 36, ya que cada jugadora tiene 6 opciones y 6 x 6 = 36. Para realizar el conteo de veces que gana Beatriz se pueden utilizar diversas representaciones, tales como una tabla o un diagrama de árbol de probabilidades. Se concluye, que es más probable que Beatriz gane, ya que 21 son las posibles opciones en que puede ganar, y que la probabilidad es igual a 21/36 = 7/12, casi el 60%.

Las actividades propuestas permiten fortalecer las competencias descritas pues presentan situaciones de cálculo de probabilidad en donde hay predicción experimentación y finalmente sistematización.

Andrea y Camila tienen, cada una, una bolsa con cinco balotas. Cada balota está marcada con un número distinto del 1 al 5. Ellas, al tiempo, sacan sin mirar una balota de su respectiva bolsa. Gana quien saque la balota con el mayor número. En caso de sacar una balota con el mismo número hay empate.

¿Cuál es la probabilidad de que Andrea y Camila empaten?

A. 2%B. 5%C. 20%D. 30%


Pregunta 8.

COMPETENCIA RazonamientoCOMPONENTE AleatorioAFIRMACIÓN Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.EVIDENCIA Utilizar informaciones diversas (frecuencias, simetrías, observaciones previas, etc.) para

asignar probabilidades a los eventos simples.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben calcular porcentajes relativos a un total según propiedades dadas e interpretar estos porcentajes en términos de la probabilidad de cierto evento. La información dada puede estar en porcentajes, términos absolutos o una mezcla de ambas.

Es posible fortalecer estas habilidades mediante problemas que impliquen la construcción de árboles y otros recursos que muestren las distintas probabilidades involucradas en una situación. Por ejemplo, se puede presentar una situación en donde hay 200 balones, distribuidos porcentualmente según su tipo (por ejemplo 20% fútbol, 30% baloncesto y 50% voleibol), y así mismo en cada categoría se indica la cantidad de balones de color rojo. Este dato se puede dar en términos de cantidades absolutas, el porcentaje relativo al tipo de balón o el porcentaje relativo al total de los 200 balones. a A partir de esta información se puede pedir a los estudiantes que propongan preguntas acerca de cada tipo de balones para que otros estudiantes las contesten. Después de esta etapa, se pueden hacer preguntas complementarias sobre probabilidades que permitan profundizar la indagación. Por ejemplo, se podría preguntar qué porcentaje de los 200 balones son rojos, qué porcentaje de los balones de voleibol no son rojos, etc. Para finalizar es recomendable realizar una tabla y un diagrama de árbol que presente la información completa y organizada para que los estudiantes afiancen su comprensión.

Una segunda etapa puede ser que los estudiantes propongan un problema similar que mezcle información absoluta y porcentual y que propongan preguntas sobre cálculo de probabilidades para que otros estudiantes las respondan.

Las actividades propuestas permiten fortalecer las habilidades señaladas al inicio, puesto que proponen situaciones completas que se analizan de forma exploratoria pero también sistematizada.

En una bodega hay 100 bicicletas de dos marcas distintas M y P disponibles para vender, 40 bicicletas de la marca M y 60 bicicletas de la marca P.

El 40% de las bicicletas de marca M tienen 1 año de garantía, y las demás de la misma marca tienen 6 meses de garantía.

El 50% de las bicicletas de marca P tienen 1 año de garantía, y las demás de la misma marca tienen 4 meses de garantía.

Si un vendedor elige al azar una bicicleta para exhibirla, ¿cuál es la probabilidad de que la bicicleta elegida sea de la marca P y tenga 1 año de garantía?

A. 100%B. 20%C. 30%D. 50%


Pregunta 9.

COMPETENCIA ComunicaciónCOMPONENTE Geométrico - métricoAFIRMACIÓN Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la

misma magnitud y determinar su pertinencia.EVIDENCIA Reconocer que una magnitud puede expresarse en diferentes unidades de medida y

establecer relaciones entre ellas.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben ser capaces de comprender relaciones de proporcionalidad y escala en distintas situaciones de la vida real. En particular, esto implica resolver problemas en donde se deben convertir datos utilizando relaciones de proporcionalidad.

Es posible fortalecer estas capacidades mediante actividades en donde se ofrezca representación de situaciones reales en mapas y se indaga por cómo transformar datos del mapa a la situación o viceversa. Se puede construir un mapa en el tablero o pedir a los estudiantes que lo construyan en sus cuadernos, en donde se diga que se va a representar una situación de distancias real utilizando una escala determinada. Por ejemplo, el mapa puede estar dibujado en una cuadrícula con cuatro esquinas que formen un rectángulo y cada una representa un lugar. Dada la escala se puede preguntar a los estudiantes sobre la distancia real entre los lugares que están una sobre o debajo de otra o a la derecha o la izquierda. También es posible pedir que se dibuje un lugar a determinada distancia real de otro lugar ya dibujado.

Las actividades propuestas permiten fortalecer las capacidades descritas, ya que ofrecen posibilidad de analizar conversiones de escala, así como extender las representaciones dadas según una restricción específica, lo que consolida la comprensión.

En un mapa, la distancia entre dos pueblos es 16 centímetros. La distancia real entre dos pueblos es de 48 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros representa cada centímetro del mapa?

A. ¼B. 1/3C. 3D. 4


Pregunta 10.

COMPETENCIA ResoluciónCOMPONENTE Geométrico – métricoAFIRMACIÓN Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.EVIDENCIA Utilizar teoremas básicos (Tales y Pitágoras) para solucionar problemas.CLAVE B

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes estar familiarizados con la fórmula de Euler para los poliedros (El número de Vértices más el número de caras menos el número de aristas es igual a 2) y poder aplicarla a situaciones en donde se conocen dos de las tres cantidades involucradas para encontrar la restante.

Es posible fortalecer estas competencias mediante actividades diversas de aplicación de la fórmula de Euler junto con recomendaciones de cómo se puede recordar la misma. Se puede comenzar por explicar la fórmula y pedir a varios estudiantes verbalizarla. Así mismo, se puede pedir a los estudiantes formular la ecuación de distintas maneras, despejando cada incógnita.

A continuación, se puede proponer el estudio de un cubo. Sin contar aristas, caras ni vértices preguntar a los estudiantes, cuál creen que tiene la mayor cantidad. A partir del descubrimiento de que son los vértices, pedir a los estudiantes que propongan un plan para saber cuántos hay por medio de la fórmula de Euler.

También se puede afianzar la comprensión de la fórmula proponiendo el siguiente ejercicio: un poliedro tiene X aristas, Y caras y Z vértices, y sabemos que los valores de X, Y y Z son 6, 8 y 12, pero no necesariamente en dicho orden. ¿Cómo podemos encontrar estos valores utilizando la fórmula de Euler? También se puede utilizar la fórmula para justificar que ciertas configuraciones de poliedros no pueden existir, por ejemplo, un poliedro con 4 caras, 14 vértices y 18 aristas, ya que 14-18+4 no es igual a 2.

Las actividades propuestas permiten fortalecer la familiaridad con la fórmula de Euler, ya que ofrecen oportunidades para su aplicación de distintas maneras para afianzar su recordación y comprensión.

Si un poliedro tiene 12 caras y 30 aristas, ¿cuál es su número de vértices?

A. 18B. 20C. 36D. 42


Pregunta 11.

COMPETENCIA ComunicaciónCOMPONENTE Geométrico - métricoAFIRMACIÓN Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de objetos y figuras.EVIDENCIA Localizar objetos en un sistema de representación cartesiana.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben poder reconocer situaciones donde se deba calcular el promedio de una colección de datos y ser capaces de calcularla, o situaciones de comparación de promedio donde las colecciones tienen el mismo número de datos, donde es suficiente calcular la suma de datos de cada muestra.

Es posible fortalecer estas nociones con situaciones donde el concepto de promedio sea necesario para resolver cierta tarea, incluyendo preguntas que indaguen sobre el promedio, algunas sin mencionarlo directamente, ya que se espera practicar la habilidad de reconocerlo. Se deben incluir también preguntas donde no se necesita el promedio sino alguna otra medida, así los estudiantes aprenderán a identificar cuándo es necesario usar promedios. También vale incluir situaciones de comparación de promedios donde las muestras tengan el mismo número de elementos (así, la suma mayor corresponde al promedio mayor), y casos en donde las muestras tienen un número distinto de elementos.

Un contexto para practicar lo anterior es el de competición, que pueden ser elegido según los intereses de los estudiantes. Por ejemplo, se puede proponer un juego de dardos: en su turno, cada jugador lanza 4 dardos y registra cuántos dieron en el centro. Se puede comenzar dando muestras donde los promedios sean números enteros. Entonces se pueden hacer preguntas como: “¿si el jugador hubiera tenido los mismos aciertos en cada rondas y el mismo total, cuántos dardos hubieran dado en el centro en cada ronda?”, “¿cómo podemos balancear los registros del jugador para que todas las rondas sean iguales entre sí y el total de aciertos sea el mismo?”

Las actividades propuestas permiten fortalecer los conceptos de reconocer la probabilidad como una herramienta ya que proponen situaciones en donde se requiere hacer uso de ella sin mencionarla explícitamente para permitir que el estudiante la identifique.

Cuatro atletas: Juan, Pedro, Carlos y Jorge entrenan para una competencia de atletismo, en una pista de 100 metros. Cada uno de ellos dio tres vueltas a la pista. A continuación se relaciona el tiempo empleado por ellos en cada una de las vueltas.

¿Cuál de los atletas tuvo un menor tiempo por vuelta?

A. Juan.B. Pedro.C. Carlos.D. Jorge.

VUeltatiempo

empleado por Juan (en segundos)

tiempo empleado por

Pedro (en segundos)

tiempo empleado por

Carlos (en segundos)

tiempo empleado por

Jorge (en segundos)

Primera 30 22 16 25

Segunda 15 24 18 20

Tercera 15 26 20 18


Pregunta 12.

COMPETENCIA ComunicaciónCOMPONENTE AleatorioAFIRMACIÓN Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar

la pertinencia de la representación.EVIDENCIA Traducir entre diferentes formas de representación de datos.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben estar en capacidad de resolver problemas de conversión de representaciones estadísticas con porcentajes o con cantidades específicas, conociendo datos adicionales, como por ejemplo el total de datos. Esto implica interpretar tablas, gráficas de barras y diagramas circulares, y calcular el porcentaje de un valor respecto a un total y también dado un porcentaje y el total, calcular la cantidad correspondiente a tal porcentaje.

Es posible fortalecer las capacidades descritas por medio de actividades que incluyen preguntas de completar y generar representaciones de datos a partir de situaciones descritas en palabras o con una representación distinta. Para comenzar, se puede dar un diagrama circular que represente cierta distribución porcentual de tres cantidades. Se puede indicar el total, el porcentaje y cantidad de la primera categoría, sólo el porcentaje de la segunda categoría y sólo la cantidad de la tercera categoría. Los estudiantes tienen como tarea verificar que los datos de la primera categoría son compatibles, recordando que se tiene el total acumulado de las tres categorías, y luego descubrir la cantidad de la segunda categoría y el porcentaje de la tercera categoría. Esta actividad se puede hacer con varios estudiantes, en donde los estudiantes puedan comparar los distintos métodos de resolución.

Después se pueden proponer actividades similares para completar, en donde haya más categorías o se den menos datos. Finalmente se pueden proponer actividades de generación de diagramas de barras o diagramas circulares para representar datos dados en palabras.

Las actividades propuestas permiten fortalecer los conceptos involucrados en la discusión anterior pues permiten resolver problemas de distintas maneras y comparar resultados, lo cual puede facilitar la comprensión.

En la siguiente gráfica se muestra el porcentaje de leche procesada por región, de un total de 2.000 millones de litros producidos en cuatro regiones del país durante el año 2004.

¿Cuál es la gráfica que representa el número de litros de leche procesados en cada región durante el año 2004?

RegiónPacífica

5%

RegiónCentral40%

RegiónAtlántica

10%

RegiónOccidental

45%

A. B. C. D.


Pregunta 13.

COMPETENCIA Resolución COMPONENTE AleatorioAFIRMACIÓN Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas,

diagramas de barras y diagrama circular.EVIDENCIA Usar informaciones presentadas en tablas y gráficas para solucionar problemas en

contextos cotidianos o de otras áreas.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, es necesario combinar la capacidad de seleccionar y leer datos de múltiples series representadas gráficamente con la de plantear y solucionar expresiones aritméticas en varias variables de dominio limitado.

Es posible fortalecer estas competencias al presentar a los estudiantes diferentes representaciones gráficas de datos, como por ejemplo diagramas circulares, de barras o de radar, y pedirles que avancen progresivamente en el uso de la información: como primer paso localizar algún valor específico y nombrar la categoría a la que pertenece, como segundo paso identificar los valores mayores y menores de entre los presentados, como tercer paso realizar promedio de todos los datos u ordenarlos, como cuarto paso realizar operaciones con un subconjuntos de ellos. Esta secuencia inicial lleva a los estudiantes a relacionar los datos con lo que representan, sigue con la identificación de datos relevantes, continúa con el uso de todos los datos como un gran conjunto global y termina por favorecer la identificación y operación con datos seleccionados de entre el conjunto total. Las etapas tercera y cuarta permiten además trabajar con expresiones aritméticas inicialmente sin restricciones y en la última etapa con restricciones que las hagan cumplir el rol de ecuaciones.

Esta actividad, o actividades similares, incrementan la familiaridad de los estudiantes con representaciones gráficas de datos permitiendo así el uso de estas en situaciones aritméticas y algebraicas.

La gráfica muestra el precio por kilo de dos productos alimenticios, X e Y, durante los años2001, 2002, 2003, 2004 y 2005.

Una persona pagó $21.000 por la compra de 2 kilos del producto X y 3 kilos del producto Y. ¿En qué año se realizó la compra?

A. En el año 2001B. En el año 2002C. En el año 2003D. En el año 2004

$8.000

$7.000

$6.000

$5.000

$4.000

$3.000

$2.000

$1.000

Año

0

Pre

cio

2001 2002 2003 2004 2005

Producto X Producto Y


Pregunta 14.

COMPETENCIA ResoluciónCOMPONENTE Numérico - variacionalAFIRMACIÓN Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los

números reales.EVIDENCIA Reconocer que diferentes estrategias permiten determinar la solución de unos

problemas aditivos y/o multiplicativos en el conjunto de los números reales.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe relacionar un porcentaje con la proporción entre dos cantidades (parte con el todo) y estar en capacidad de usar esa proporción como un operador para determinar una de las dos cantidades teniendo la otra.

Es posible fortalecer esta competencia comenzando, a partir de porcentajes de cálculo sencillo como el 50% o el 10%, por pedir a los estudiantes que respondan, por ejemplo: “¿Cuál es el 50% de 340? ¿Y el 10%?” Luego se pueden aprovechar esas respuestas y pedir la construcción inversa, es decir, formular preguntas como: “Si el 50% de un número es 170, ¿cuál es el número original?”, o “¿cuál es el número que, al calcular su 10%, da como resultado 34?” De esta forma se pueden usar los mismos resultados obtenidos antes para que los estudiantes puedan construir la relación del todo a la parte y de la parte al todo. Una vez construida esa relación, los ejercicios con porcentajes que requieren varias operaciones u operaciones más elaboradas es un proceso de construcción de la operación y de enfatizar la relación de la operación con el concepto.

Esta actividad, o actividades similares, favorecen la comprensión del estudiante para entender un porcentaje no sólo como un resultado cuando el todo y la parte se conocen, sino que en realidad forma una terna de valores en la que conocer cualquier par de ellos es suficiente para obtener el tercero, lo que a su vez permite relacionar los porcentajes con las formas elementales de ecuaciones y expresiones algebraicas.

En el colegio “Nuevo País”, los 200 estudiantes de primaria y los 300 de secundaria votaron para elegir al Personero de los estudiantes.

En la tabla 1 y en la tabla 2 se presenta información sobre los resultados.

¿Cuántos votos obtuvo el candidato G en secundaria?

A. 40B. 60C. 140D. 200


Pregunta 15.

COMPETENCIA RazonamientoCOMPONENTE Geométrico - métricoAFIRMACIÓN Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y

sólidos.EVIDENCIA Pasar de una representación bidimensional a una tridimensional y viceversa.CLAVE B

Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe estar en capacidad de construir la vista plana asociada a un sólido dada una dirección de observación.

Es posible fortalecer esta capacidad utilizando elementos sencillos como pequeñas cajas o piezas de juegos de armar, aumentando paulatinamente la cantidad de superficies a representar agregando módulos, permitiendo que los estudiantes observen las diferencias y construyan las vistas planas progresivamente. Es importante, en lo posible, pedir a los estudiantes que construyan las tres vistas básicas (tres direcciones perpendiculares: frente, lateral, superior) y que expliquen las diferencias que encuentran cuando se agregan módulos enfatizando con ellos que las vistas planas no toman en cuenta consideraciones de perspectiva ni hacen indicaciones específicas de cuáles superficies se encuentran más cerca del punto de observación.

Esta actividad, o actividades similares, llevan a los estudiantes a una construcción detallada del concepto de vista plana incluyendo su valor como representación de algunas de las características de un sólido, abriendo así camino a la abstracción geométrica y la capacidad de selección de información en situaciones espaciales y de medición.

Observa la casa de la figura.

¿Cuál es la vista de frente de esta casa?

A. B. C. D.


Pregunta 16.

COMPETENCIA RazonamientoCOMPONENTE Geométrico - métricoAFIRMACIÓN Analizar la validez o invalidez de usar procedimientos para la construcción de figuras

planas y cuerpos con medidas dadas.EVIDENCIA Explicar el procedimiento que realiza para determinar la escala que se requiere para

construir un objeto con medidas dadas.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, el estudiante debe comprender el significado de la representación a escala y las relaciones de proporcionalidad que eso involucra.

Es posible fortalecer la comprensión de la escala a partir de ejemplos disponibles para los estudiantes en otras áreas, siendo los más conocidos los mapas. Es posible, por ejemplo, buscar dos mapas de Colombia de diferente tamaño (digamos mapa X y mapa Y) y pedir a los estudiantes que midan distancias entre puntos análogos en los dos mapas, por ejemplo entre Leticia y Cartagena (distancia 1), luego entre Medellín y Riohacha (distancia 2). Cuando los estudiantes tengan las distancias se les indica que hagan la división de cada distancia en el mapa X, entre su correspondiente en el mapa Y, de forma que noten que son iguales, y se puede inmediatamente mostrar que el producto cruzado (distancia 1 del mapa X por distancia 2 del mapa Y, distancia 1 del mapa Y por distancia 2 del mapa X) tiene el mismo resultado; llevando la discusión hacia las operaciones de la proporcionalidad. Varios ejemplos similares, pueden reforzar la idea de la proporcionalidad de objetos a escala, y de paso, favorecer la construcción operativa del cómo verificar la igualdad de las proporciones, para finalmente, entrar a calcular una distancia en uno de los mapas, cuando se conoce la medida correspondiente en el otro mapa, y se calcula la constante de proporcionalidad.

Esta actividad, o actividades similares, fortalecen los conceptos de proporcionalidad y semejanza, tanto desde el punto de vista geométrico como el aritmético, permitiendo de esta forma la construcción de ecuaciones elementales en lenguaje algebraico, sentando base para las nociones de proporcionalidad necesarias para trigonometría.

Una fábrica de juguetes construye modelos de automóviles a escala. El largo del automóvil de juguete es 14cm y el largo del automóvil real es 350 cm.

La altura de la puerta del automóvil de juguete mide 4 cm. ¿Cuál es la altura de la puerta del automóvil real?

A. 24 cm.B. 87 cm.C. 100 cm.D. 150 cm.


Pregunta 17.

COMPETENCIA RazonamientoCOMPONENTE AleatorioAFIRMACIÓN Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de un experimento

aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad.EVIDENCIA Comparar el grado de probabilidad de dos o más eventos de un mismo espacio

muestral, a partir de sus valores de probabilidad.CLAVE C

Para responder la pregunta correctamente, el estudiante requiere poder comparar cantidades que están dadas como proporción, porcentaje o probabilidad, a partir de una cierta cantidad absoluta para hacer afirmaciones o comprender un determinado fenómeno.

Es posible fortalecer la comprensión y ejecución de estas comparaciones presentando a los estudiantes ejemplos para que desarrollen en grupo y vayan construyendo, a través de las conversaciones y las explicaciones con quienes los rodean, las capacidades necesarias. Puede iniciarse por ejemplo hablando de comparaciones en las que no se pide la proporción. Un ejemplo es la historia de un restaurante que para competir con la hamburguesa de un cuarto (1/4) de libra de una conocida cadena, lanzó una hamburguesa de un tercio (1/3) de libra por el mismo precio. Se puede pedir a los estudiantes que expliquen la razón por la cual el nuevo producto debería ser más atractivo para los compradores, con lo que debería construirse un argumento para justificar la desigualdad 1/4 < 1/3. Una vez completado ese argumento de comparación, se puede pasar a la creación de proporciones, donde los estudiantes toman diversos ejemplos y se enfrentan a la pregunta de cuál es la proporción entre las dos cantidades, llevándolos en ese caso a la construcción de 4/3 o de ¾ según el orden que hayan decidido utilizar. Otros ejemplos similares, como decirles que en una clase las tareas tienen un valor de la décima parte de la calificación y un examen la cuarta parte y preguntar cuál de las dos calificaciones tiene mayor peso y luego cuál es la proporción, lo que se puede complementar con un dibujo que represente ambas proporciones.

Actividades como las descritas permiten al estudiante explorar situaciones que presenten cantidades como proporciones de un referente común y a partir de la construcción de su comprensión sobre dichas proporciones establecer comparaciones entre las cantidades originales, fomentando así una comprensión mucho más profunda de la proporcionalidad en contextos distintos.

En una ciudad la quinta parte de la población son niños y la décima parte son niñas.

¿Es más probable encontrarse en esta ciudad con un niño que con una niña?

A. Sí, porque hay 5 veces más niños que niñas.B. No, porque hay 10 veces más niñas que niños.C. Sí, porque el número de niños es el doble del número de niñas.D. No, porque el número de niños es la mitad del número de niñas.


Pregunta 18.

COMPETENCIA RazonamientoCOMPONENTE Geométrico – métricoAFIRMACIÓN Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras

bidimensionales.EVIDENCIA Usar definiciones o criterios de semejanza para explicar situaciones.CLAVE D

Para responder la pregunta correctamente, es necesario que el estudiante entienda los conceptos de semejanza y congruencia de triángulos, sus características comunes y sus diferencias.

Es posible fortalecer esta comprensión a través de la observación de triángulos de uso común, por ejemplo, el triángulo al interior de la letra A mayúscula en muchas fuentes de escritura en computador y teléfonos celulares. Cuando se usa la A, del mismo tipo de letra y del mismo tamaño, se crean dos triángulos congruentes, mientras que, si se usa el mismo tipo de letra, pero tamaños diferentes, se obtienen dos triángulos semejantes, especificación que permite introducir a los estudiantes en la noción de la forma como indicio de semejanza y la combinación de misma forma y mismo tamaño como criterio de congruencia. Otros ejemplos que permiten ahondar en la conversación acerca del significado de semejanza y congruencia se pueden construir con papel para que la congruencia sea manipulable físicamente (uno de los triángulos se puede poner exactamente encima del otro con coincidencia de vértices, lados y ángulos) y comparable con la semejanza (los ángulos coinciden, pero solo se puede verificar físicamente uno a la vez).

Esta actividad, o actividades similares, posibilitan la verificación de criterios de semejanza y congruencia, familiarizando además a los estudiantes con el uso de criterios para verificar si una característica se cumple o no.

Dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales. Y dos triángulos son congruentes cuando las medidas de ángulos y lados correspondientes son las mismas.

Si los triángulos de la figura son semejantes pero no congruentes, puede afirmarse que

A. la medida de lado m es igual a la del lado e.B. el área de los triángulos MNO Y DEF son iguales.C. el perímetro de los triángulos MNO y DEF es el mismo.D. la medida de los ángulos NMO y FED es la misma.

M E

FFigura

DNO m

e

fdno

El ángulo EDF es correspondiente

con el ángulo MON.


Pregunta 19.

COMPETENCIA RazonamientoCOMPONENTE Geométrico – métricoAFIRMACIÓN Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y

sólidos.EVIDENCIA Reconocer propiedades de un sólido a partir de uno de sus desarrollos planos.CLAVE D

Para responder la pregunta correctamente, los estudiantes deben reconocer propiedades de las figuras planas, como que tienen ángulos internos y que estos pueden ser rectos (90 grados) o no. Además, debe interpretar, que, en los sólidos, las caras corresponden a figuras planas y que conservan las propiedades, esta comprensión incluye que los sólidos se pueden construir por composición de figuras planas y por lo tanto que una figura en tres dimensiones tiene un desarrollo plano.

Es posible fortalecer la comprensión de estas propiedades realizando actividades en las que se proponga a los estudiantes representar el desarrollo de un sólido, por ejemplo, se pueden utilizar sólidos construidos en la clase (en cartulina o en papel) y proponer que los “desarmen” para poder relacionar su desarrollo plano y también identificar propiedades de estas figuras planas que los componen. En el momento en que tengan el desarrollo plano se puede proponer completar una tabla, con el tipo de caras que lo componen, los ángulos que tienen esas caras, la medida de esos ángulos, entre otras. Si hay la posibilidad de tener un software que permita dibujar formas geométricas se puede proponer construir las figuras planas en él y medir los ángulos que tienen cada una de ellas.

Las actividades propuestas permiten fortalecer la comprensión respecto a las propiedades de las figuras planas, además les permite relacionar sólidos con los desarrollos planos, y sus propiedades por medio de la caracterización de algunas de ellas.

En una actividad se van a construir sólidos geométricos que tengan por lo menos dos ángulos rectos en la tapa y que el área de la base sea mayor que el área de la tapa.

¿Cuál de los siguientes desarrollos planos permite construir sólidos que sirvan para la actividad?

A. B. C. D.


Pregunta 20.

COMPETENCIA ComunicaciónCOMPONENTE Geométrico - métricoAFIRMACIÓN Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas.EVIDENCIA Aplicar transformaciones a figuras planas.CLAVE B

Para responder correctamente a la pregunta los estudiantes deben reconocer que las figuras planas se pueden transformar por medio de al menos la traslación, la rotación y la reflexión. Además, deben reconocer que estos movimientos no transforman la figura ni en su tamaño ni en su forma, si no solamente en la posición, y deben ser capaces de calcular una figura en el plano después de una o varias transformaciones, teniendo en cuenta el orden.

Es posible fortalecer la comprensión de las transformaciones por medio de actividades, inicialmente concretas, como realizar transformaciones con ellos mismos como figuras, en un espacio relativamente amplio, por ejemplo, la cancha del colegio. Por ejemplo, en grupos hacer que un estudiante fije un punto y desde él se desplace en dos direcciones, puede ser algunos pasos a la derecha y luego otros pasos hacia el frente, otro de los integrantes debe marcar con tiza en el piso el movimiento realizado y otro registrar estos movimientos en una tabla, cada estudiante debe hacer por lo menos un movimiento. Una segunda actividad puede consistir en que ahora por parejas y tomados de la mano, uno de los estudiantes fije un pie y sobre ese eje roten los dos en una dirección, puede ser en el sentido de las manecillas del reloj, nuevamente otro estudiante puede registrar con tiza el movimiento y otro registrarlo en la tabla (para intentar determinar la medida que representa el movimiento). Luego de estas actividades, se pueden repetir algunas similares, en este caso en el papel y con figuras geométricas y registrando las transformaciones sobre un sistema de referencia para poder medirlos.

Las actividades propuestas permiten experimentar con los movimientos, lo cual potencia una mejor comprensión. Además, constituye un trabajo inicial en la formalización de las transformaciones en el plano.

Se tiene un cuadrilátero en el plano cartesiano (ver figura).

Al trasladar el cuadrilátero 5 unidades hacia la derecha y rotarlo 90° alrededor del punto B en el sentido que giran las manecillas del reloj, la nueva ubicación de la figura es

Y

C B

AD

X

4

3

2

1

-1

-2

43210

0

-3 -2 -1

A. B. C. D.


Pregunta 21.



funciones lineales o afines.CLAVE A

Para responder correctamente a la pregunta los estudiantes deben comprender la representación algebraica de información por medio de polinomios. También deben comprender que en esta representación hay una variable dependiente y otra independiente y que los cambios en la variable independiente generan, por la dependencia, cambios en la variable dependiente.

Es posible fortalecer la comprensión sobre los polinomios realizando actividades en las que los estudiantes deben graficar una ecuación algebraica. Por ejemplo, puede proponer varias ecuaciones, escritas con una variable en términos de la otra, puede ser que a grupos diferentes se les asigne ecuaciones diferentes y cada uno debe representar las variables en una tabla y darle valores a una de las variables para encontrar los valores de la otra (tabular), también es posible que se les pida a los grupos que realicen una gráfica de esos valores en el plano cartesiano. En esta etapa es fundamental que los estudiantes sean expuestos especialmente a polinomios lineales y cuadráticos. Por último, se puede organizar una exposición del trabajo de cada uno de los grupos que incluya preguntas.

La actividad propuesta permite que los estudiantes interioricen la relación entre variables al considerar una pareja el valor que toma la variable independiente en un polinomio y su resultado, reforzando la dependencia y además el análisis de la variación del resultado de la variable dependiente ante cambios en la variable independiente.

En una subasta de obras de arte, los diferentes precios que se obtienen, minuto a minuto, por una pintura se determinan por medio de la expresión Pm=37.000m + 575.000, donde m corresponde a los minutos transcurridos. ¿Cuál es el aumento del precio de la pintura que hay de un minuto a otro?

A. $37.000B. $538.000C. $575.000D. $612.000


Pregunta 22.



funciones polinómicas (de grado mayor que 1) y exponenciales.CLAVE A

Para responder correctamente a la pregunta los estudiantes deben calcular áreas en figuras geométricas, en donde las medidas son variables. Además, deben estar en la capacidad de resolver operaciones entre las medidas de área de figuras inscritas o circunscritas.

Es posible fortalecer esta habilidad, realizando ejercicios de cálculo de áreas en figuras, por ejemplo, planear una composición entre un cuadrado de lado x y un rectángulo que tiene una de las medidas (puede ser la base) de medida y. Pedir a los estudiantes que identifiquen la medida de los lados de la nueva figura y que posteriormente calculen el área.

Pueden realizar diferentes composiciones y realizar la misma actividad. Más adelante puede inscribirse una figura en las composiciones realizadas anteriormente, cortando un cuadrado dentro de la misma (conocer la medida del cuadrado) y pedir que calculen el área de la región que no fue recortada.

Las actividades propuestas permiten reforzar el cálculo de áreas y el planteamiento de ecuaciones algebraicas, lo cual es importante para el trabajo con funciones.

La figúra geométrica representa cuadrados que tienen en común el centro(O).

El área sombreada comprendida entre ambos cuadrados se puede calcular, en términos de x, mediante la expresión

A. (2x + 1)2 - 1.B. (x + 1)2 - 1.C. (2x - 1)2 - 1.D. (x - 1)2 - 1.


Pregunta 23.

COMPETENCIA ComunicaciónCOMPONENTE Geométrico - métricoAFIRMACIÓN Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la

misma magnitud y determinar su pertinencia.EVIDENCIA Identificar la información relacionada con la medición en situaciones que involucran

magnitudes.CLAVE B

Para responder correctamente la pregunta, los estudiantes deben comprender unidades de medida bidimensionales (unidades de superficie), cómo se obtienen y cuál es su notación y significado. El hecho de conocer el significado también se relaciona con identificar que el área se obtiene como producto de los lados (en un rectángulo), que si la información que nos proporcionan es el área debemos hallar la medida de los lados. Así mismo, los estudiantes deben poder convertir entre distintas unidades de medida tanto de longitud como de área.

Es posible fortalecer la comprensión de las unidades haciendo actividades de recubrimiento de figuras planas con unidades construidas. Una posible forma de realizar esta actividad consiste en construir fichas cuadradas de un centímetro de lado llamadas unidades cuadradas (construir muchas para hacer varias figuras) y hacer unas figuras grandes para recubrirlas con las pequeñas (rectángulos, cuadrados) por ejemplo un rectángulo de medidas diez centímetros por quince centímetros, luego de recubrirla toda preguntar por el número de unidades cuadradas que se necesitan para lograr esto (es decir el área). Hacer esta actividad con diferentes figuras, inicialmente rectángulos. Posteriormente se deben realizar actividades de conversión, por ejemplo, de metros a centímetros, metros cuadrados a centímetros cuadrados, etcétera, utilizando el mismo enfoque concreto descrito, que puede ser con ayuda de dibujos para facilitar las explicaciones.

La actividad propuesta permite fortalecer la comprensión sobre la relación entre las unidades de superficie y las unidades longitudinales, además ofrece un significado a la expresión unidades cuadradas, así como centímetros cuadrados.

Se tiene una lámina cuadrada de área 2.500 cm2.

La representación de esta lámina es:

50 cm

A. B. C. D.


Pregunta 24.

COMPETENCIA RazonamientoCOMPONENTE Numérico - variacionalAFIRMACIÓN Usar representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.EVIDENCIA Justificar a través de representaciones y procedimientos la existencia de una relación de

proporcionalidad directa o inversa entre dos variables.CLAVE A

Para responder correctamente a la pregunta los estudiantes deben tener claros los criterios para identificar cuando dos variables son proporcionales, inversa o directamente, además de esto, los estudiantes deben estar en la capacidad representar cantidades proporcionales en forma tabular, así como usar el concepto de proporción.

Es posible fortalecer la habilidad para identificar proporcionalidad realizando actividades que permitan registrar información de dos variables en una tabla, inicialmente puede no ser proporcional, por ejemplo, registrar el crecimiento de una planta a lo largo de los días, una variable son los días transcurridos y la otra variable corresponde a los centímetros. Una segunda actividad puede iniciar con el registro del número de milímetros en un centímetro, luego dos centímetros y así sucesivamente. Posteriormente se puede plantear una situación de proporcionalidad inversa, un ejemplo podría ser si dos máquinas están programadas para producir una cierta cantidad de tornillos en un día, entonces si se aumenta la cantidad de máquinas, cuánto tardarían en hacer la misma cantidad de tornillos, ¿más o menos días?

Las actividades propuestas permiten que los estudiantes mejoren su comprensión sobre cantidades proporcionales. Y al hacer preguntas sobre el porqué de las proporciones es posible que deduzcan los criterios para comprobar proporcionalidad.

Algunos valores de las variables relacionadas x y y se muestran en la tabla.

A partir de los datos de la tabla, es correcto afirmar que

A. las variables x y y son inversamente proporcionales porque los productos obtenidos al multiplicar cada par de valores de x y y son iguales.

B. las variables x y y son inversamente proporcionales porque los valores de y son siempre menores a los de la variable x.

C. las variables x y y son directamente proporcionales porque al aumentar x aumenta y.D. las variables x y y son directamente proporcionales porque los cociente obtenidos al

dividir cada par de valores de x y y son iguales.


PREGUNTAS LENGUAJE 8° Prueba piloto

RESPONDE LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

CICLISTA A LA VISTA

La bicicleta es un vehículo de dos ruedas cuyos pedales transmiten el movimiento a la rueda trasera por medio de dos piñones y una cadena. En la actualidad, la bicicleta cobra cada día más y más importancia, debido a que es uno de los medios de transporte más ecológicos.

ELEMENTOS DE SEGURIDAD PARA EL CICLISTA

NORMATIVATenga en cuenta las siguientes normas para el uso correcto y seguro de la bicicleta:

CascoDisminuye el riesgo de lesión portraumatismos craneoencefálicos.

VisibilidadLa ropa de colores claros y brillantesmejora la visibilidad.

CalzadoSe deben usar zapatillas deportivasu otro calzado que se sujete bien alpedal.

GafasAdemás de proteger del sol, evitan la entrada de polvo a los ojos.

RodillerasPuedes prevenir lesiones y raspones.

GuantesMejoran el agarre al manillar y protegen las manos en caso de caídas.

PantalonesNo deben ser demasiado holgados yaque se pueden enganchar en el sistema de transmisión (cadena, platos y pistón).

Cuando se desplacen juntos más de dos, deben colocarse en fila y mantenerse en el lado derecho de la vía.

Cualquier vehículo motorizado que sobrepase a una bicicleta debe mantener una separación lateral de 1,5 m.

La normativa permite que circulen en paralelo un máximo de dos ciclistas.

Si no hay carril exclusivo para biclicletas, el ciclista debe circular por la derecha.


Pregunta 1.

COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura)COMPONENTE SemánticoAFIRMACIÓN Relaciona, identifica y deduce información para construir el sentido global del texto.EVIDENCIA Elabora hipótesis de lectura global sobre los textos que lee.CLAVE A

En el texto se habla de manera general sobre

A. cómo lograr la seguridad vial de los ciclistas.B. cuál es el equipamiento necesario para montar bicicleta.C. cuál es el entorno usual en el que se moviliza un ciclista.D. cómo se debe usar correctamente una bicicleta.

¿Qué se necesita para responder esta pregunta?

Esta pregunta indaga por una hipótesis de lectura. Para construirla, el estudiante debe sintetizar la información que se brinda de forma general a lo largo de la infografía. Esto le permitirá reconocer que en cada una de las partes del texto se habla sobre cómo lograr la seguridad vial de los ciclistas y de tal forma determinar que A., es la clave. Con respecto a las opciones no válidas, presentan idean de las partes del texto, sin embargo, ninguna se consolida como una hipótesis global.

¿Qué podría hacer el docente para mejorar en este saber?

Proponga a los estudiantes ejercicios en los que se ofrecen hipótesis de lectura de cada párrafo de un texto y el estudiante debe indicar a qué párrafo pertenecen. También, se puede trabajar actividades cuyo objetivo sea reconocer en diversos textos su macro proposiciones o ideas principales de cada párrafo. Finalmente, puede realizar la lectura guiada de textos con secuencias explicativas, descriptivas o narrativas para que a medida que se avance en la lectura se vaya indagando por lo que se dice del tema en cada párrafo y posteriormente se puedan construir hipótesis globales o segmentadas.

¿Qué beneficios para el proceso de aprendizaje en lectura y escritura trae este tipo de actividades y cómo se evidencian?

Este tipo de actividades, permite a los estudiantes mejorar sus procesos de comprensión de la información local y los posibilita para producir textos más coherentes y estructurados. Adicionalmente les permite desarrollar habilidades para identificar información puntual del texto con mayor facilidad.


Pregunta 2.

COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura)COMPONENTE SintácticoAFIRMACIÓN Identifica información de la estructura explícita del texto.EVIDENCIA Identifica el armazón o estructura del texto.CLAVE B

La imagen que representa la estructura del texto es


Para responder esta pregunta, el estudiante debe reconocer la manera como está dispuesta espacialmente la información en el afiche e identificar la función principal de cada sección. Teniendo en cuenta esta información, el estudiante podrá reconocer que el esquema que refleje la organización de las partes del texto es el correspondiente a la opción B.


Seleccione varios textos que empleen lenguaje verbal y no verbal, como afiches publicitarios, afiches educativos, manuales, etc. Tome uno de ellos, preséntelo a los estudiantes y explíqueles la manera como están organizadas las ideas, a través de un esquema similar al que se enseña en el ítem anterior. Luego, tome los otros textos seleccionados y proponga esquemas de organización de las ideas para cada uno, que pueden ser correctos o incorrectos, y pídale a los estudiantes que los evalúen y corrijan en caso de ser necesario. Finalmente, proponga que intercambien entre ellos los ejercicios para revisarlos entre pares y socialicen los resultados.


Este ejercicio les permite a los estudiantes apropiarse de herramientas interpretativas para reconocer la estructura que siguen los textos cuya organización de sus ideas, aunque combinen el lenguaje verbal y no verbal, puede responder a las características estructurales de las tipologías textuales tradicionales, como la expositiva, la informativa, la narrativa y la argumentativa.

Argumentación

Explicación

Argumentación

Conclusiones

Segmento publicitario

Argumentación

Presentación

Narración

Explicación

Clasificación

Instrucciones

A. B.

C. D.


Pregunta 3.

COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura)COMPONENTE SintácticoAFIRMACIÓN Recupera información implícita de la organización, tejido y componentes de los textos.EVIDENCIA Identifica la función de las partes que configuran la estructura de un texto.CLAVE A

En el texto, la imagen permite

A. ilustrar el equipamiento que debe usar un ciclista.B. explicar las diferentes partes que componen una bicicleta.C. convencer al lector sobre la importancia de seguir las normas. D. demostrar la necesidad de comprar buenos equipos ciclísticos.


Para responder esta pregunta el estudiante debe tener en cuenta que los textos se componen de diversos elementos y que en este caso algunos son no verbales como las imágenes y otros son verbales como es el caso del texto. La identificación de estos elementos permite que los estudiantes reconozcan que la función que cumple la imagen seleccionada es la de ilustrar el equipamiento que debe usar un ciclista.


El docente puede trabajar con los estudiantes actividades en las que se propenda por la identificación de la función de las imágenes que hay en diversos textos. Además, puede trabajar en la lectura de textos instructivos, infografías o afiches para ir indagando por las características de los elementos que componen cada texto y su respectiva función.


Establecer la relación que existe entre la información que ofrecen las imágenes que hay en un texto y el contenido del mismo, le permite a los estudiantes realizar un proceso de construcción de la hipótesis global de lectura acertado e integrador.



LA LECTURA DE LOS CLÁSICOS

Insistir en la lectura de los clásicos representa para muchos una vana empresa, carente de sentido y, ante todo, de practicidad. Pero quienes desean incursionar en el mundo de la literatura, ya sea por deleite est- ético o por compromiso académico, la consideración de tal lectura representa una experiencia llena de sentido y significación.

De allí la importancia de privilegiar su lectura ante lo que se escribe sobre ellos. Es frecuente que los estudiantes que cursan secundaria, y aun los universitarios, se valgan de versiones abreviadas simplemente o resúmenes mal elaborados con los que creen subsanar un real acercamiento a una lectura “formativa”, en la medida en que los clásicos dan forma a experiencias futuras, al tiempo que proporcionan paradigmas éti-cos y estéticos, escalas de valores, términos de comparación. Ningún libro que hable de otro libro dice más que el libro en cuestión, afirma Italo Calvino en su obra Por qué leer los clásicos.

Y es que en un clásico se encuentra el mundo, “...llámese clásico a un libro que se configura como equivalente del universo, a semejanza de los antiguos talismanes”, nos advierte Italo Calvino y agrega: “un clásicoes aquel que no puede ser indiferente y que te sirve para definirte a ti mismo en relación y quizás en con- traste con él”.

A su turno, Borges da una definición en su ensayo Los Clásicos: “Clásico es aquel libro que una nación o un grupo de naciones en el largo tiempo han decidido leer como si en sus páginas todo fuera deliberado, fatal, profundo como el cosmos y capaz de reinterpretaciones sin término...” y añade más adelante: “Clásico no es un libro que necesariamente tenga tales o cuales méritos; es un libro que las generaciones de los hom-bres urgidas por diversas razones leen con previo fervor y con una misteriosa lealtad”.

Afirma Schopenhauer que no hay un deleite mayor que la lectura de un clásico antiguo; tan pronto como comienza su lectura se siente uno como lector refrescado, aligerado, purificado, elevado y fortalecido.

La anterior recomendación quizá sirva de hilo conductor a “una lectura compartida” y, así mismo, para comprender la importancia de “ir” a las obras mismas, aunque no se lean en su totalidad; un aparte de un ensayo, un capítulo de una novela, un trozo de poema pueden llevar al inicio del descubrimiento de la inago-table riqueza del clásico.

Texto adaptado de: ARANGO, María Eugenia. La lectura de los clásicos griegos y latinos, condición para compren-der la posterior literatura occidental. Bogotá: Alcaldía Mayor de Bogotá.


Pregunta 4.

COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura)COMPONENTE PragmáticaAFIRMACIÓN Reconoce información explícita de la situación de comunicación.EVIDENCIA Identifica quién habla en el textoCLAVE C

Dentro del texto, la afirmación “un clásico es un libro que se configura como equivalente del universo’” es hecha por

A. Jorge Luis Borges.B. Arthur Schopenhauer.C. Italo Calvino.D. María Eugenia Arango.


Para responder a esta pregunta, el estudiante debe reconocer las distintas voces que hablan en el texto, en los distintos momentos de este. En el caso de la intervención por la que se indaga en el ítem, es enunciada por Ítalo Calvino, es decir, la opción C.


Presente a los estudiantes columnas de opinión y pídales que determinen las voces presentes en el texto, las del autor de la columna y las que el trae a colación a su texto para argumentar o explicar. Luego pídale que, ayudándose de información en línea, se busquen voces que puedan alimentar las columnas de opinión, para ellos deberán tener rasgos similares en términos de contenido y de postura frente a dicho contenido. Propóngales finalmente, la reescritura del texto incluyendo la información encontrada en internet.


Este tipo de actividades permiten al estudiante reconocer las diferentes voces que intervienen en un texto, a partir de estas caracterizarlas y contextualizarlas. En otras palabras, le brinda elementos al estudiante para comprender el texto y para producir unos más creativos.


Pregunta 5.

COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura)COMPONENTE SintácticoAFIRMACIÓN Recupera información implícita de la organización, tejido y componentes de los textos.EVIDENCIA Ubica el texto dentro de una tipología o género específico.CLAVE C

De acuerdo con su estructura, puede afirmarse que el texto es de tipo

A. narrativo, porque se cuentan relatos imaginarios de tres grandes pensadores de la humanidad.

B. explicativo, porque se presentan, objetivamente, las realidades en torno a la lectura de los clásicos.

C. argumentativo, porque se expresa un punto de vista frente a la lectura de los clásicos.D. descriptivo, porque caracteriza el comportamiento de las personas en relación con los

clásicos.


Para responder correctamente esta pregunta el estudiante debe conocer las diferentes características que determinan que los textos pertenezcan a una tipología o taxonomía específica, como su propósito o su estructura. En este caso particular, el estudiante debe reconocer que el texto propuesto presenta argumentos de distintas personalidades respecto de la lectura de los clásicos; de manera que, de acuerdo con su estructura, puede afirmarse que el texto es de tipo argumentativo, porque se expresa un punto de vista frente a la lectura de los clásicos.


El docente puede ofrecer textos de diferentes tipologías, como narrativos, explicativos, informativos y argumentativos, para que los estudiantes los lean y luego hacerles preguntas que indaguen por la manera en que está dispuesta la información en cada uno de ellos, cuáles son sus propósitos y cuáles son sus partes; puede trabajar un cuadro comparativo de estas características en cada taxonomía. Adicionalmente, puede proponer ejercicios de producción de textos, de diversas tipologías, que traten sobre la misma temática. También puede solicitarles que escriban diferentes textos que se adecúen a determinados y variados propósitos.


Los ejercicios que trabajan en el reconocimiento del tipo de texto que se lee, desarrollan en los estudiantes su capacidad de comprender las intenciones de cada uno de ellos con mayor facilidad, y por ende alcanzar una mejor comprensión de los mismos. Además, les proporciona un insumo significativo para la producción textual escrita, desde la perspectiva de saber qué tipo de texto escribir en determinado contexto de comunicación.



EL TIEMPO DE CONSERVACIÓN DE LOS ALIMENTOS

El tiempo de conservación de los alimentos esterilizados es de varios meses, porque con esta técnica se eliminan casi todos los microorganismos, ya que se calientan a temperaturas muy elevadas durante pocos minutos.

Por lo tanto, se anula la posibilidad de que el alimento se pudra y se eche a perder, y no se corre el riesgo de perder las vitaminas o modificar los azúcares y las

proteínas. Otras técnicas de conservación, como, por ejemplo, el salado de los jamones, en

cambio, modifican las características sensoriales y nutritivas de los alimentos y necesitan un tiempo muy largo de preparación.

En conclusión, la esterilización es una buena técnica para conservar los alimentos durante mucho tiempo, cuesta poco de preparar, tiene muy buena salida al mercado y, gracias a ella, podemos beber leche, por ejemplo, sin tener que ir a buscarla al tambo cada día.

Tomado de: Texto escolar. Grado noveno.


Pregunta 6.

COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura)COMPONENTE SintácticoAFIRMACIÓN Recupera información implícita de la organización, tejido y componentes de los textos.

EVIDENCIA Identifica la función de marcas lingüísticas de cohesión local (concordancia gramatical y conectores).

CLAVE B

En el primer párrafo del texto, la palabra “porque” permite

A. desarrollar una idea que concluye lo anotado.B. incluir un argumento que apoya la idea anterior.C. dar paso a un cuestionamiento sobre lo anotado.D. introducir una idea que contradice lo anotado.


Esta pregunta indaga por el reconocimiento del uso de conectores, específicamente del porque. Es decir, que el estudiante debe reconocer que en este caso por qué se usa para incluir un argumento que apoya la idea anterior, lo que permite establecer una estrecha relación semántica, como se evidencia en la opción B.


El docente puede trabajar ejercicios en los que el estudiante ubique en diversos textos el conector “porque”, haciendo énfasis en el uso de este para incluir un argumento que apoye la idea anterior como es el caso de la pregunta que nos compete en este caso. Además, el maestro puede ofrecer a sus estudiantes expresiones cortas en las que el “porque” se use de manera incorrecta para que los estudiantes hagan el respectivo ajuste en cada una de ellas.


Comprender que conector “porque” tiene varios usos y que entre estos sobresale el de establecer relaciones semánticas entre enunciados sintácticamente dependientes le permite al estudiante identificar que el texto tiene diversos componentes que se deben regular y articular para lograr una comprensión y una escritura coherente.


Pregunta 7.

COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura)COMPONENTE SintácticoAFIRMACIÓN Recupera información implícita de la organización, tejido y componentes de los textos.

EVIDENCIA Identifica la función de las partes que configuran la estructura de un texto.

CLAVE A

En el texto, la información “...la esterilización es una buena técnica para conservar los alimentos durante mucho tiempo…” es

A. una conclusión.B. una tesis.C. una hipótesis.D. una definición.


Para responder esta pregunta es necesario que el estudiante reconozca la tipología en la que se clasifica el texto y la estructura global que sigue, para así identificar la función sintáctica que cumplen cada una de sus partes en pos de la progresión temática. En este caso, la expresión que se cita en el enunciado presenta el cierre del texto en el que se hace una conclusión de la temática abordada.


Tome varios textos de distintas tipologías y preséntelos a los estudiantes, en el tablero o en una cartelera. Léalos en voz alta y deténgase en el transcurso de la lectura para señalar la estructura, explicando en detalle la función de cada parte. Por ejemplo, cuando lea el texto argumentativo, deténgase para explicar que el papel que cumple la introducción es la presentación de la tesis del autor, que los argumentos sustentan la tesis y en la conclusión se ratifica la posición del texto. Luego de que ha ejemplificado el ejercicio, proponga nuevos textos a los estudiantes para que hagan el mismo trabajo, analizando la estructura.


Este ejercicio les permite a los estudiantes identificar las estructuras textuales que corresponden a cada tipología y reconocer cómo sus partes permiten la progresión para desarrollar el tema de manera coherente y cohesionada.



HALLAN 22 BARCOS NAUFRAGOS EN EL MAR EGEO

El archipiélago de Fourni podría convertirse en la capital mundial de barcosnaufragados antiguos

Una expedición arqueológica ha localizado los restos de 22 barcos naufragados en el archipiélago de Fourni, junto a la costa oeste de Turquía. El descrubimiento fue realizado por la Comisión de Antigüedades Subacuáticas de Grecia, organización gracias a la cual se han hallado importantes tesoros culturales en las profundidades del océano. “Preveíamos una temporada exitosa, pero nadie estaba preparado para esto”, afirmó George Koutsouflakis, director de la expedición. Y tiene razón, pues este hallazgo constituye un verdadero regalo para la historia y la cultura de nuestro tiempo.

Las naves han sido halladas en el transcurso de trece días de arduo trabajo. El archipiélago de Fourni se localiza en medio de dos rutas antiguas del mar Egeo oriental: una que va de este a oeste y otra de norte a sur, esta última conectando el Egeo con el Mediterráneo. Los restos de los naufragios han sido fechados entre la Época Arcaica (700-480 a.C.) y finales de la Edad Media (siglo XVI). “El volumen de barcos hundidos en Fourni, una isla sin grandes ciudades ni puertos, nos da información sobre la importancia de esta zona en la navegación de la época, y sobre los peligros que entrañaba el Egeo oriental”, expresa Peter Campbell, codirector del proyecto, quien es miembro de la Universidad de Southampton.

“No solo resulta asombrosa la cantidad de restos, sino también la variedad de sus mercancías”, revela Koutsouflakis en relación con las ánforas y otros recipientes hallados. John Turner (jefe de arqueólogos) y su equipo han mapeado el yacimiento para obtener imágenes en 3D, y han rescatado algunos de los objetos más representativos de cada barco. Gracias al trabajo de personas como Koutsouflakis podemos conocer mucho más sobre nuestra historia. “Ojalá los gobiernos de los países latinoamericanos tuvieran en cuenta este tipo de investigaciones, y así se pudieran patrocinar proyectos similares en las aguas del continente americano”, afirmó Koutsouflakis, el héroe de esta maravillosa expedición.

Tomado y adaptado de:http://www.nationalgeographic.com.es/articulo/historia/actualidad/10840/hallan_barcos_naufragados_mar_egeo.html.


Pregunta 8.

COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura)COMPONENTE PragmáticoAFIRMACIÓN Reconoce información explícita de la situación de comunicación.EVIDENCIA Identifica quién habla en el texto.CLAVE C

En el texto, quien afirma que el hallazgo es importante para conocer sobre los peligros de la navegación en el mar Egeo es

A. George Koutsouflakis.B. el autor del texto.C. Peter Campbell.D. John Turner.


Para responder a esta pregunta, el estudiante debe reconocer las distintas voces que hablan en el texto, en los distintos momentos de este. En el caso de la intervención por la que se indaga en el ítem, es enunciada por Peter Campbell, el literal C.


Solicite a sus estudiantes que traigan de casa noticias de actualidad científica, pídales que identifiquen en cada una de estas quiénes hablan sobre el tema. Posteriormente, pídales que clasifiquen las voces que encontraron de acuerdo a la similitud que posean estas frente al tema. Finalmente, solicíteles que empleen esta información para producir sus propias noticias, sin olvidar que su voz (la del estudiante) debe encontrarse explicita al interior de este. Al final, puede consolidar en una revista las noticias del curso y permitirles a los estudiantes tener acceso a esta para que lean los textos y los evalúen y retroalimenten.


Este tipo de actividades permiten al estudiante reconocer las diferentes voces que intervienen en un texto, a partir de estas caracterizarlas y contextualizarlas. En otras palabras, le brinda elementos al estudiante para comprender el texto y para producir unos más creativos.


Pregunta 9.

COMPETENCIA Comunicativa (Proceso de Lectura)COMPONENTE SemánticoAFIRMACIÓN Relaciona, identifica y deduce información para construir el sentido global del texto.EVIDENCIA Relaciona e integra información del texto y los paratextos, para predecir información

sobre posibles contenidos.CLAVE A

La foto que acompaña al texto brinda información sobre

A. los miembros que formaron parte de la expedición.B. las ánforas y recipientes hallados en el océano.C. las características del archipiélago de Fourni.D. el director de la expedición y el jefe de arqueólogos.


Para responder esta pregunta el estudiante debe re

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Preguntas de Matemáticas y Lenguaje 8° grado Icfes 20184 2018 8 Pregunta 2. COMPETENCIA Comunicación COMPONENTE Numérico – variacional AFIRMACIÓN Usar y relacionar diferentes