Preguntas Icfes Matematicas 2011

8/12/2019 Preguntas Icfes Matematicas 2011

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PREICFES CALENDA

PRACTICA 1

RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

El Departamento Nacional de Estadstica, DANE, publica diferentes tipos de informes estadsticos, entre ellos depoblacin, vivienda y precios de artculos.

En la siguiente grafica se muestra la variacin porcentual acumulada del ao al primer dia de los meses de febrero ymarzo, de un grupo de alimentos en algunas ciudades, como tambin los valores a nivel nacional.

. !na familia residente en la ciudad de "ucaramangael de febrero de #$$% gast &'$$.$$$ para ad(uirirel grupo de alimentos. De acuerdo a la informacin

de la grafica, esta familia el de marzo de #$$%para realizar la misma compra, debi gastaapro)imadamente

A. &'#$.$$$ ". &*$$.$$$ +.$$.$$$ D. &-$.$$$

#. eniendo en cuanta la informacin presentada en lagrafica, NO /ubo aumento en precio del grupo dealimentos ni en

A. "ogot0 D.+ ni en 1illavicencio.

". 2anizales ni en "ucaramanga.

+. +ali ni en +artagena.

D. "ogot0 D.+ ni en 2edellin.

. De acuerdo a la informacin de la gr0fica, la variacin del precio del grupo de alimentos fue m0s pr)ima a la variacinnacional en

A. 2anizales. ". "ogot0 D.+. +. +ali. D. +artagena.

'. En un curso se le pregunt a cada uno de los estudiantes el estrato al (ue pertenece su vivienda3

"a4o 56, medio 5#6 o alto 56. +on esa informacin se elabor la siguiente tabla.


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PREICFES CALENDA

*7

'

#

$

#$

*

#

-

Tabla

No se incluyeron los datos correspondientes al estrato#.

89u porcenta4e de los estudiantes del curso ubicaron su vivienda en el estrato #:

A. ;. ". *$ ;. +. $.* ;. D. # ;.

7. El gerente de un banco (uiere optimizar el tiempo (ue demoran los ca4eros en atender a los clientes en cada una delas ca4as. Durante un fin de semana midi el tiempo apro)imado, en minutos, (ue demoraron algunos clientes en seatendidos y obtuvo los siguientes resultados3 5ver tabla63

Da ! "ora #e la $e#%c%&n

Ca'a a.m. > a $ a.m. $ a

a.m.1 $.7 *.7 .7( .7 '.7 '.73 7.7 .7 *.7) 2.5 '.7 7.7

8+u0l de los siguientes /istogramas representa correctamente la informacin obtenida por el gerente del banco.

A. ".

E*trat%+%cac%&n ,%,%en#a Frecuenc%a ab*oluta-No. De per*ona*/

Frecuenc%aacu$ula#a

- -# ? ? * 7

* 7 %

N@merodeclientes

iempo de atencin alcliente en minutos

N@merodeclientes



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PREICFES CALENDA

'

$- > $

7'

#

$

* >

*7

'

#

$*# ' -

*

%

-+. D.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 0 A DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

os almacenes BE C!NFG y B"!EN HCE+FG Hublican los siguientes anuncios en un peridico.

ALMAC2N EL TRIUNFO

IFfertas increblesJ

Hrecios por pago de contado

1 # pulgadasKKK. &'$$.$$$

1 #> pulgadasKKK. &-$$.$$$

CEHCFD!+FCE= DE D1D

2arca BALGKKK. &7$.$$$

2arca BAlfaGKKK. &$$.$$$

ALMAC2N UEN PRECIO

IMrandes DescuentosJ

Hrecios por pago de contado

1 # pulgadasKKK. &'7$.$$$

1 #> pulgadasKKK. &%7$.$$$

CEHCFD!+FCE= DE D1D

2arca BALGKKK. $.$$$

2arca BAlfaGKKK. &$$.$$$

N@me

rodeclientes


N@me

rodeclientes



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PREICFES CALENDA

*. pulgadas en el almacn BE C!NFG. =i compra el televisor a crdito, debepagar una cuota inicial de &*$.$$$ y cuotas mensuales de &*$.$$$. =i


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PREICFES CALENDA

PRACTICA (

RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 4 ( DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

a siguiente gr0fica muestra el precio de venta, en pesos, de una moneda e)tran4era durante un perodo de # meses.

5alor en pe*o*

Me*e*

. Analizando el comportamiento de la gr0fica, si se conserva la tendencia, se espera (ue en los pr)imos dos meses el precio de

venta de la moneda e)tran4eraA. coincida con el reportado en el primer mes.

". sea superior a los &.*$

+. est por deba4o de los &.*$$

D. sea pr)imo a los &.*7

#. a curva (ue me4or se a4usta al comportamiento del precio de venta de la moneda e)tran4era, a lo largo de los # meses, es unacurva logartmica, por(ue

A. Hresenta intervalos de crecimiento y decrecimiento en los meses intermedios.". es siempre creciente a lo largo de los # meses.

+. no toma valores por deba4o de &.7*$ en ninguno de los meses.

D. crece r0pidamente en los meses inciales y luego tiende a estabilizarse.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 3 4 ) DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN


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PREICFES CALENDA

a depreciacin es el valor (ue pierden algunos bienes como consecuencia del desgaste por uso durante su vida @til o debido a ladesactualizacin causada por cambios tecnolgicos.

En una empresa un artculo es comprado en $.$$$, cada ao se deprecia &.-$$ y se sabe (ue la depreciacin es directamenteproporcional al tiempo transcurrido desde la compra. a vida @til de este artculo es de $ aos.

. a depreciacin anual del artculo corresponde al

A. -; del valor inicial. ". #$; del valor inicial.

+. >; del valor inicial. D. $; del valor inicial.

'. El precio Pdel artculo al cabo de taos, para tentre $ y $ aos, est0 representado por la e)presin

A. P (t)O .-$$tP #$.$$$ ". P (t)O .-$$tQ #$.$$$

+. P (t)O R.-$$tP #$.$$$ D. P (t)O R.-$$tQ #$.$$$

7. !na aerolnea estableci las tarifas para el transporte del e(uipa4e de pasa4eros (ue /acen un via4e internacional. a siguiente tablamuestra la relacin entre el peso del e(uipa4e y la tarifa establecida3

Tabla

Pe*o por e6u%pa'e 7 Tar%+ae*tablec%#a

#$ Silos o menos

2ayor (ue #$ Silos ymenor o igual (ue $Silos

2ayor (ue $ Silos ymenor o igual (ue '$Silos

&$

.$$$

&7$.$$$

Nota8el m0)imo peso permitido por la aerolnea es '$ Silos.

a gr0fica (ue representa correctamente la relacin entre las tarifas establecidas por la aerolnea y el peso del e(uipa4e es


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PREICFES CALENDA

#$ $ '$

#7

7$

#$ $ '$

7$

#7

#$

$ $'$ '$

7$ 7$

#7

#7

A. ".

+. D.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 0 4 19 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

a compaa de prendas de vestir a 2oda es duea de $ tiendas 5A, A#KA$6 en una ciudad (ue abastece con mercancaproveniente de cinco bodegas 5", "#K"76. A una nueva gerente se le /a suministrado la siguiente tabla 5abla 6 con informacinacerca de las distancias, en lnea recta, en Silmetros entre las tiendas y las bodegas 5las cifras se /an apro)imado al Silmetrosiguiente6. a tabla # contiene los valores de arrendamiento mensual (ue se paga en cada una de las bodegas.

Tabla 1

D%*tanc%a en lnea recta entre la bo#e:a ! la t%en#a

Hrecio5enpesos6

Heso 5en Silos6

Hrecio5enpesos6

Heso 5en Silos6

Hrecio5en

pesos6

Heso 5en Silos6

Hrecio5en

pesos6

Heso 5en Silos6

#$


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PREICFES CALENDA

T%en#a 1 ( 3 ) ;A1 - ' A( * $A3 7 * ' * >A) ' > %A; * $ * >A0 > % # 7 'A< > ' > >

A 7 - * 7A= ' > ' 7A19 % $ -Su$a #e la* #%*tanc%a* $> -# * %> %>

Tabla (

o#e:a 1 ( 3 ) ;Arren#a$%ento Men*ual &$.$$$ &7.$$$ .$$$ &$.$$$ &-.$$$

El contrato con la compaa Transportadora, (ue transporta las prendas entre las bodegas y las tiendas, estipula unatarifa de pago basada en la siguiente frmula, la cual es independiente del n@mero de via4es por mes.

Co*to $en*ual #e tran*porte ->/ ? #%*tanc%a en lnea recta entre la bo#e:a ! la t%en#a @ ;.999

+uando la gerente asume su cargo, nota (ue las tiendas no siempre se abastecen de la bodega m0s cercana.

*. 8+u0l de las siguientes tiendas es la m0s costosa de abastecer desde la bodega :

A. A ".A# +.A% D. A$

%. 8+u0l de los siguientes es el mayor problema para el abastecimiento de las tiendas desde las cinco bodegas:

A. la bodega no tiene el menor costo de transporte para ninguna tienda.

". la bodega ' est0 a m0s de $ Silmetros de distancia de cuatro tiendas.

+. las bodegas , y 7 est0n a la misma distancia de la tienda %.

D. la bodega 7 tiene el menor costo de transporte para una sola tienda.

-. 8+u0l es el menor costo mensual de transporte posible de abastecimiento de las $ tiendas:

A. &>$.$$$ ". #7.$$$ +.%7.$$$ D. &7.$$$

>. =uponga (ue cada una de las bodegas va a abastecer @nicamente a las tiendas m0s cercanas.

8+u0l de las siguientes decisiones minimizara los costos mensuales de transporte y arrendamiento:


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PREICFES CALENDA

A. cerrar @nicamente la bodega .

". cerrar las bodegas y #.

+. cerrar las bodegas y 7.

D. cerrar las bodegas , #, ' y 7.

$. De acuerdo con la tabal , 8cu0l de los siguientes gr0ficos representa me4or la relacin entre la bodega y lastiendas , ', 7 y *: 5=uponga (ue cada cuadro tiene un 0rea de Sm por Sm y las posiciones de las bodegas y delas tiendas se /an apro)imado al Silmetro siguiente6

A. ".

+.

D.


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PREICFES CALENDA

PRACTICA 3

. as ecuaciones de dos circunferencias +y +# son, respectivamente3

5) P #6# Q y# O y 5) P 76# Q y# O '

Acerca de las circunferencias + y +# es correcto afirmar (ue

A. se cortan en dos puntos. ". no tiene puntos en com@n.

+. son tangentes. D. son concntricas.

#. a empresa de energa de una ciudad /a decidido decorar los postes de la luz con 0rboles de navidad de forma cnicacomo se muestra en la figura.

ubo

ransversal

T

/

r

Hara determinar el material necesario para los tubos transversales, los diseadores midieron el radio 5r6 y la altura 5/6del cono. omando en cuenta estos dos datos solamente, calcularon el permetro de la base del cono y la longitud delos tubos transversales 5l6.

a longitud de los tubos transversales 5T6 se calcul correctamente por(ue 5/6 y 5r6 son conocidos y se puede utilizar larelacin determinada por el tri0ngulo

A. ". +. D.

/ l / l / l / l

No considerar elgrosor de los tubos nidel poste


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PREICFES CALENDA

r #r r r

Donde / O l y r U l Donde / O l y lT U #r Donde / U l y r U l Donde / O l O r


!na compaa productora de c/ocolates produce una ca4a (ue contiene #$ piezas de c/ocolate de cinco clasesdiferentes. +ada una de las clases de c/ocolate recibe una calificacin (ue depende de3

5i6 el valor de las ganancias (ue genera al venderse, y

5ii6 su nivel de popularidad 5con base en estudios de clientes6.

a calificacin de cada una de las cinco clases de c/ocolate se presenta en la siguiente tabla.


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PREICFES CALENDA

Cla*e #e c"ocolate Cal%+%cac%&n #epopular%#a#

Cal%+%cac%&n #erentab%l%#a#

Huro, de lec/eHuro, oscuro+on nueces+on coco+on crema en el centro

*'%-

'>'7

=e puede calcular el punta4e de popularidad de una ca4a de c/ocolates adicionando los valores de calificacin depopularidad de las #$ piezas de c/ocolate de la ca4a. De la misma manera, es posible determinar el punta4e derentabilidad.

Nota8en una ca4a debe /aber entre tres y seis piezas de cada clase de c/ocolate.

. 8+u0l es el punta4e de rentabilidad para una ca4a (ue contiene cuatro piezas de cada clase de c/ocolate:

A. *

". $$

+. $-

D. $'

'. 8+u0l es el punta4e de rentabilidad de la ca4a de c/ocolates (ue tiene el mayor punta4e de popularidad posible:

A. >*". >-

+. $

D. $7

RESPONDA LAS PREGUNTAS ; 4 0 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

ndiana


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PREICFES CALENDA

1 2 3 45 6 71

8+omienzo

as piernas de ndiana son suficientemente largas como para permitirle saltarse dos tablones 5por e4emplo, puede pasardirectamente del comienzo del puente /asta el tabln sin tocar los tablones y #6. Hearl puede saltarse slo uno de lostablones 5por e4emplo, pasar del al 6.

Hara el caso, suponga (ue todos los tablones tienen el mismo anc/o y est0n distribuidos uniformemente.

7. =i faltara el tabln * e ndiana se parara en el tabln 7 antes (ue Hearl,

A. Hearl no podra cruzar el puente pero ndiana s.

". ndiana podra cruzar el puente, @nicamente si el tabln % est0 en el puente.

+. ndiana podra cruzar el puente, @nicamente si el tabln - est0 en el puente.

D. ni ndiana ni Hearl podran cruzar el puente.

*. =i Hearl avanza primero y se para en el tabln ,

A. ndiana no podra cruzar el puente pero Hearl s.

". ni ndiana ni Hearl podran cruzar el puente.

+. uno de los dos, ndiana o Hearl, no podra cruzar el puente si no estuviera el tabln #.

D. tanto ndiana como Hearl podran cruzar el puente, incluso si no estuviera el tabln #.

RESPONDA LAS PREGUNTAS < 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

!na universidad (uiere remodelar tres de sus edificios vie4os y asignarles nuevos usos. !n comit decide (ue launiversidad podra disponer de un nuevo laboratorio, una nueva biblioteca y nuevas canc/as de tenis. +ada uno de


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PREICFES CALENDA

estos tres usos puede aprovec/arse en cada uno de los tres edificios. Debido al diseo de los edificios, los costos varande edificio a edificio. os costos son los siguientes3

E#%+%c%o 18laboratorio !=&*$$.$$$, biblioteca !=&$$.$$$ canc/as de tenis !=$$.$$$

E#%+%c%o (8 laboratorio !=&%$$.$$$, biblioteca !=&*$$.$$$ canc/as de tenis !=&7$$.$$$

E#%+%c%o 38 laboratorio !=&*$$.$$$, biblioteca !=$$.$$$ canc/as de tenis !=&'$$.$$$

%. =uponga (ue se cuenta inmediatamente con !=&*$$.$$$ para el reacondicionamiento de los edificios. El resto dedinero estar0 disponible dentro de un ao.

=i se desea gastar la menor cantidad total posible, pero a la vez se (uiere construir a/ora la mayor cantidad de lostres posibles, 8cu0l de las siguientes opciones sera la me4or:

A. construir a/ora la biblioteca @nicamente.

". construir a/ora el laboratorio @nicamente.

+. construir las canc/as de tenis y la biblioteca a/ora, y de4ar el laboratorio despus.

D. construir la biblioteca y el laboratorio a/ora, y de4ar las canc/as de tenis para despus.

-. 8+u0l de las siguientes opciones constituye la asignacin m0s econmica de usos:

A. canc/as de tenis en el edificio , laboratorio en el edificio #, biblioteca en el edificio .

". aboratorio en el edificio , canc/as de tenis en el edificio #, biblioteca en el edificio .

+. aboratorio en el edificio , biblioteca en el edificio #, canc/as de tenis en el edificio .

D. "iblioteca en el edificio , canc/as de tenis en el edificio #, laboratorio en el edificio .


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PREICFES CALENDA

PRACTICA )

. En la siguiente ilustracin se observa un 0rbol de navidad, y uno de los alambres (ue lo sostienenV el alambre mide $m de longitud, forma un 0ngulo de *$ $ con el suelo, y se e)tiende desde una estaca E situada en el suelo /asta unpunto B, situado a $,7 m del vrtice superiorA de la estrella.

A

E

8+u0l de las siguientes e)presiones representa la distancia d (en metros6 del piso al vrticeA de la estrella:

A. d O 5$# P)#6 P $,7

". d O 5$# P)#6 Q $,7

+. d O $ tan *$oP $,7

D. d O $ sen *$o Q$,7

#. El cuadril0tero (ue se muestra en la figura tiene como vrtices los puntos 5$,$6, 5,6, 5*,$6 y 5, R*6. os puntos decorte de las rectas l y l# con el e4exson 5*,$6 y 5$,$6, respectivamente.

y

l#

600

B

10 m d(m)

0,5 m

x(m)

5,6


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PREICFES CALENDA

5$,$6 5*,$6 )

l

5, R*6

El cuadril0tero se refle4a a la recta ly su imagen se refle4a respecto a la recta l#

8+u0l de los vrtices del cuadril0tero permanece invariante despus de aplicar las dos refle)iones:

A. 5*, $6 ". 5, R*6 +. 5$, $6 D. 5, 6


La siguiente es una vista lateral de una rampa utilizada en alguns lugares para lavar !a"er mantenimienta ls "arrs.

#n la gra$i"a de la rampa CEW%& W' W* W

. a altura D+ de la rampa es

A. -$ cm. ". $$ cm. +. #$ cm. D. '$ cm.

'. a longitud del segmento A", (ue se muestra en la figura, est0 entre

A. 7$ cm y $$ cm. ". $$ cm y 7$ cm. +. 7$ cm y #$$ cm. D. #$$ cm y #7$ cm

RESPONDA LAS PREGUNTAS ; 4 0 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

!na forma para determinar si dos tri0ngulos son seme4antes es comprobar (ue sus lados correspondientes sonproporcionales.


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PREICFES CALENDA

os tri0ngulos A"+ y 2NH de la figura son seme4antes, es decir, se cumple (ue

Donde k es la constante de proporcionalidad. +uando la constante de proporcionalidad es , los tri0ngulos resultan ser

congruentes.

7.los tri0ngulos 2NC y H9L, (ue se muestran en la figura son seme4antes.

as medidas de los lados 9L y HL son respectivamente

A. 7, cm y ,# cm ".$ cm y #7 cm +.# cm y 7 cm D.7 cm y #,7 cm

*.En la siguiente figura 2FH9 es un cuadrado, C es el punto medio del segmento

29 y FC O CHos tri0ngulos 2CF y 9CH son congruentes por(ue

A. 2FO9H, 2COC9 y FCOCH

". 2FOFC, FCOCH y 9HOCH

+. 29OFH, FCOHC y CHOFC

D. F2O29, 2COCH y 9HOHF


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PREICFES CALENDA

RESPONDA LAS PREGUNTAS < 4 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIN

A continuacin se presenta la gr0fica de una funcin v (ue describe la velocidad de flu4o de la sangre generada por ebombeo del corazn a medida (ue transcurre el tiempo.

%. El intervalo en el (ue consideran todos los posibles valores de la velocidad de flu4o, v(t),es

A. XR-,-Y ".5R$,6 +.XR,Y D.5R#,#6

-. Cespecto al comportamiento de la funcin v(t), es correcto afirmar (ue

A. al comenzar la fase sistlica crece y termina la fase decreciendo.

". al comenzar la fase diastlica decrece y termina la fase decreciendo.

+. al comenzar la fase sistlica crece y termina la fase creciendo.

D. al comenzar la fase diastlica crece y termina la fase decreciendo.

>. a secretara de salud de una ciudad /a calculado (ue la poblacin de perros calle4eros se duplica cada mesesdebido a su falta de esterilizacin. Actualmente se estima (ue /ay 7.$$$ perros calle4eros.

=eg@n el estimado actual, la e)presin (ue permite calcular la cantidad de perros calle4eros (ue /abra en la ciudad acabo de t aos si su crecimiento no se controla es

A. #57.$$$6t

". 7.$$$5#'t)

+. #t + 7.$$$

D. 7.$$$5#t)

v(t)O - sen 5#.7*t6, con t, tiempo medido ensegundos.

t

5=egundos6

ase sistlica ase sistlicaase diastlica

$.#7 $.7$ $.%7

-

R-

v(t)

(Litros/min)

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