Preguntes i respostes

1.-Per què la trajectòria de l'eclipsi es mou d'oest a est, si la Lluna ho fa d'est a oest?

El moviment d'est a oest de la Lluna que observem des de la Terra és, en realitat, només aparent. De fet, la Lluna orbita la Terra d'oest a est, però necessita un mes per completar una òrbita, mentre que la Terra gira sobre si mateixa en 24 hores, uns trenta cops més depressa, el que fa que la Lluna es vagi quedant enrera i sembli moure's d'est a oest per un observador situat a la superfície terrestre. És important adonar-se, però, que aquestes velocitats són angulars (mesuren angle recorregut per unitat de temps, no distància).

Ara bé, la Lluna es mou sobre la seva òrbita a uns 3400 km/h, mentre el punt de la Terra que gira més depressa, l'equador, ho fa a uns 1700 km/h. Per tant, tot i que la Lluna es mou angularment més lentament, té una velocitat linial que duplica la de la superfície terrestre, i com la ombra de la Lluna es mou de manera solidària amb aquesta, adquireix la mateixa velocitat linial, més gran que la de la superfície terrestre, i la veiem passar d'oest a est. El gràfics següents us mostren la situació d'una manera esquemàtica.

El gràfic superior ens mostra el moviment de la Lluna des del punt de vista d'un observador extern i des del punt de vista d'un observador terrestre. El gràfic inferior afegeix l'ombra d'un eclipsi. Les línies puntejades indiquen el moviment aparent que percep l'observador terrestre.

Potser ho veurem més clar amb la següent analogia: imaginem que som a la vorera d'una carretera, i veiem un avió a l'horitzó, a l'hora que passa un cotxe pel nostre costat que es mou en els mateixos direcció i sentit. Des del nostre punt de vista, el cotxe sembla que vagi molt més depressa que l'avió i que el deixi ràpidament enrera: tot i que sabem que l'avió porta una velocitat molt superior a la del cotxe, nosaltres el veiem moure's més lentament, ja que el cotxe recorre el nostre angle de visió molt més ràpidament. Aquesta seria la situació usual entre la Terra i la Lluna. Ara imaginem que una de les ales de l'avió llunyà s'allarga fins arribar a on estem nosaltres. Aquesta ala la veuriem moure's molt més depressa que el cotxe, i de fet veuriem com l'ala de l'avió avança al cotxe sense problemes. Aquesta ala seria equivalent a l'ombra de la Lluna durant un eclipsi.

2.-Durant un eclipsi, el Sol, la Lluna i la Terra estan perfectament alineats?

No. En la majoria d'esquemes d'eclipsis, per simplicitat, se'ls sol representar perfectament alineats, però aquest és un succés altament improbable. Per què hagi un eclipsi, el centre de la Terra només ha d'estar a una distància de la línia que uneix els centres del Sol i la Lluna inferior a la suma dels radis terrestre i de la penombra lunar, és a dir, pot arribar a estar fins a 9000km. Si l'eclipsi ha de ser anular o total, la situació és més restrictiva, ja que només pot estar a un màxim d'uns 6400 km (un radi terrestre) de la l'aliniament, però amb tot, encara pot ser molt lluny de l’alineament perfecte.

3.-Per què la regió de totalitat de l'eclipsi es mou més de pressa al començament i al final?

L'ombra de la Lluna és un objecte intrínsecament tridimensional (de fet, té aproximadament forma de con), i el que veiem sobre la Terra és la intersecció d'aquest con amb l'esfera terrestre. El gràfic següent representa esquemàticament la situació.

Considerem quatre posicions de la Lluna al llarg d'un eclipsi, en temps t0, t1, t2 i t3. d1, d2 i d3 són les distàncies recorregudes per la Lluna en aquestes intervals, i s1, s2 i s3 són les distàncies recorregudes per la seva ombra sobre la superfície terrestre

Com es pot veure en el gràfic, tot i que la Lluna recorre distàncies idèntiques en temps idèntics (no és estrictament cert, però podem considerar-ho així durant el temps relativament curt que dura un eclipsi), la seva ombra recorre distàncies molt més grans sobre la superfície terrestre al començament i al final de l'eclipsi en els mateixos intervals de temps, i per tant ho ha de fer a velocitats més grans. Noteu que com a conseqüència els eclipsis duraran més estona en les regions que siguin escombrades per l'ombra quan la Lluna estigui a la meitat del seu recorregut.

4.- I per què és més allargada al començament i al final?

També és un efecte de projecció del con tridimensional d'ombra sobre l'esfera terrestre. Un altre cop ho explicarem amb l'ajuda d'un esquema.

Es pot veure com en l'inici (i el final) de l'eclipsi, la zona d'ombra és molt més allargada, ja que la distància s1 és més gran que s2 Podem veure com la intersecció de l'ombra amb la Terra és molt més allargada a l'inici i al final de l'eclipsi.

5.- I per què és més estreta al començament i al final?

La zona de totalitat té forma de con, i aquest con decreix amb la distància. La Terra intersecta regions més llunyanes d'aquest con a l'inici i al final de l'eclipsi, i per tant la zona de totalitat és més estreta (però no gaire més estreta). Noteu que amb la zona d'antombra en un eclipsi anular seria just al revés, ja que el radi del con d'antombra creix amb la distància. A continuació en mostrem un gràfic.

6.- I per què just en començar i just en desaparèixer, una de les vores de la regió de totalitat és recta?

Aquesta vora recta apareix perquè la Terra encara no intercepta tot el con de la zona de totalitat, i coincideix amb el límit de la regió de la Terra apuntada al Sol, és a dir, la

zona de dia. A mida que la zona de totalitat avança i canvia la proporció interceptada per la Terra, aquesta vora recta primer creix i després es va escurçant fins a desaparèixer, tant a l'inici com al final.

7.- D'on ve que la trajectòria recorreguda per la zona de totalitat sigui tan retorçada?

És la combinació de varis efectes. L'influència més forta en la trajectòria és el moviment

de la Lluna al llarg de la seva òrbita mentre es produeix l'eclipsi. A més, la rotació de la Terra i la variació de velocitat de la zona de totalitat al llarg del seu recorregut

modifiquen aquesta trajectòria (especialment l'angle de la mateixa), i existeix una deformació addicional deguda a la variació de la velocitat de rotació de la superfície terrestre amb la latitud.

8.- Per què la regió de primer contacte (o la de darrer) no es superposa sobre una mateixa línia?

Efectivament, aquest seria el cas si la Terra no girés sobre ella mateixa, i a més aquesta línia estaria just en la regió límit entre dia i nit, però en el temps que la penombra

necessita per intersectar totalment la Terra, aquesta continua girant sobre si mateixa i recorre un angle apreciable, i per tant les regions de contacte de la penombra es donen a longituds geogràfiques diferents. Noteu que quan més propers sigueu a l'equador, on la

distància recorreguda per la rotació de la Terra és màxima, més gran és l'eixamplament de la regió de primer (o darrer) contacte.