UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA

Departamento de Matematica

Laboratorio de Matematica 022

Campus Santiago

Entrega: 3 7 de junio, 2013

1. Instrucciones

Los siguientes ejercicios deben ser desarrollados a mano, en hojas cuadriculadas (prepicadas ocuadernillo) y deben ser entregados al inicio de la quinta sesion al ayudante correspondiente.No se podra ingresar a la sala si no entrega el preinforme.

Ademas, se debera incluir el trabajo realizado en el software Mathematica v7.0, el cual puededescargarse oficialmente desde la pagina de la universidad (ver seccion 3).

Senale claramente su nombre, rol y bloque en la respectiva portada.doc, que aparece en laseccion Archivos de la pagina web http://lab.mat.utfsm.cl. El trabajo debe estar corcheteado oen carpeta.

2. Partes del preinforme

El preinforme debe tener la siguiente estructura:

Enunciado

Planteo

Desarrollo analtico

Codigo de comandos Mathematica v7.0

Resultados finales

Comentarios y conclusiones por pregunta

De ser necesario, puede anexar impresiones del trabajo realizado en el software.

3. Descarga de Mathematica v7.0

Para descargar el software Mathematica v7.0 de forma oficial a traves del convenio de licenciaseducacionales con Wolfram Research realizado por el Departamento de Matematica para los alumnosde la universidad, se deben llevar a cabo los siguientes pasos:

1. Ingresar a la web http://www.intranet.usm.cl

2. Ingresar usuario y clave del mail institucional (cambiar dominio a @alumnos.usm.cl)

3. Ingresar a Mathematica Home Use

4. Hacer clic en Obtener software

5. Aceptar los terminos de licencia

6. Descargar Mathematica 7.01 para el sistema operativo que use (Windows, Linux, Mac OS X)

7. Instalar el software en su computador

8. Al finalizar la instalacion se pondra en marcha el software Mathematica

9. Se ingresa al cuadro de dialogo de Activacion, donde debe seleccionar Licencia en una maquinaindividual, escriba su nombre, nombre organizacion y numero de licencia, que en el caso de laUniversidad es L3302-7318

10. En la siguiente pantalla se muestra el Id de su maquina. Haga clic enWeb, para registrar el softwareen register.wolfram.com. Seleccionar Quiero registrar un producto y generar una contrasena

11. Seleccione el producto que desea registrar

12. En la siguiente pantalla debe ingresar datos validos de la persona que desea realizar el registro.El correo electronico a utilizar debe ser el institucional (@alumnos.usm.cl)

13. Despues de completar su registro, su contrasena le sera enviada a traves del correo electronico.Su contrasena le llegara en el formato xxxx-xxx-xxx:x,x,x,x:x:xxxxxxxx.

14. Escriba la contrasena en el software Mathematica y luego presione Aceptar. Con esto finalizara elregistro y activacion del software, quedando listo para su uso

4. Problemas

Para desarrollar el preinforme considere a = el da de su nacimiento y b = el mes de su nacimiento.

1. Determine el area encerrada por las curvas f1(x) = eax, f2(x) = e

bx, x = a + b. Realice unagrafica identificando puntos de interes.

2. Usando coordenadas polares grafique la curva definida por la relacion:

(x2 + y2)2 = a(x2 y2)

y luego calcule el area encerrada por la grafica.

3. Determine los vectores que definen el eje mayor y menor de la elipse de ecuacion

(a+ b)x2 + 2bxy + (a+ b)y2 = 0

y calcule el angulo que forman estos dos vectores con la recta y = ax.