La expresión básica para determinar la capacidad de un evaporador de efecto simple es obtenida de la ley de Fick o también se le conoce como la ley de Fourier que establece que el flujo de transferencia de calor por conducción en un medio isótropo es proporcional y se hace referencia a la siguiente ecuación:

q=U∗A∗∆T (1)

Donde ∆T (K, °F) es la diferencia de temperatura entre el vapor de agua que se condensa y el líquido a ebullición en el evaporador, U es el coeficiente global de transferencia de calor (BTU) y A es el área de transmisión de calor (pie2 ,m2).

Para poder resolver la Ecuación (1) es necesario determinar el valor de q (W ,btu /hr) llevando a cabo un balance de energía y de materia en el evaporador de la figura 1 que se tomara como referencia.

Figura 1 Esquema de un evaporador de efecto simple. Fuente: MORALES ELTON, Métodos de cálculo para evaporadores de efecto simple, 2005,2p.

La alimentación al evaporador es F (kg/hr, lb/hr) con un contenido de sólidos de xF

fracción de masa, una temperatura Tp y una

entalpia hF J/kg (btu/Ibm). La salida consiste de un líquido concentrado P (kg/hr, lb/hr) con un contenido de sólidos xp, una temperatura T1 y una entalpia hp. El vapor V (kg/hr, lbrn/hr) se desprende como disolvente puro con un contenido de sólidos yv = 0, una temperatura T1 y una entalpia hv. La entrada de vapor de agua saturado S (kg/hr, Ib/hr) tiene una temperatura de Ts y una entalpia hs. Se supone que el vapor de agua condensado S (kg/hr) sale a Ts, esto es, a la temperatura de saturación, y con una entalpia de hse1. Esto significa que el vapor de agua sólo transfiere su calor latente (), que es la energía requerida por una cantidad de sustancia para cambiar de fase demostrada por la siguiente expresión:

¿hs−hse (2)

Puesto que el sistema se asume ideal el vapor V está en equilibrio con el líquido P, es decir las temperaturas de ambos son iguales. Además, la presión P1 es la de vapor de saturación del líquido de composición xP a su punto de ebullición T1.

En el balance de materia se asume que el sistema se encuentra en estado estable, es decir que la velocidad de entrada de masa es igual a la velocidad de salida de masa; para un balance total del sistema:

F=V +L(3)

Y para hacer un balance del soluto de la misma manera

[S ]F=[S ]V+ [S ]L (4 )

1 MORALES ELTON, Métodos de cálculo para evaporadores de efecto simple, 2005,2p.

Y remplazando y eliminando términos nos quedaría de la siguiente manera:

F∗xF=P ¿ xP(5)

Para el balance de energía también se asumen estado estable e igual que en el balance de materia y puesto que calor total de entrada es igual al calor total de salida

[ Calor en laalimentación ]+[ Calor enel

vapor deagua ]=[ Calor enelliquido concentrado]+[Calor enelvapor ]+[ Calor enel vapor

deaguacondensado ]Como es en estado estable se dice que no hay pérdidas de calor por radiación ni convección; y sustituyendo en la anterior ecuación obtenemos:

F ¿hF+S∗hS=P ¿hP+V ¿hV+S¿hse(6)

Sustituyendo la ecuación (2) en la (6)

F ¿hF+S∗λ=P ¿hP+V ¿hV (7)

Sin embargo, generalmente no se encuentran datos de las entalpías de la alimentación, ni de los productos; Estos datos de entalpía-concentración sólo existen para unas cuantas sustancias en solución. Por tanto, se establecen algunas aproximaciones para determinar el balance de calor.

BIBLIOGRAFIA

MORALES ELTON, Métodos de cálculo para evaporadores de efecto simple, Universidad Austral de Chile, 2005, en línea, disponible en: < http://www.icytal.uach.cl/efmb/apuntes/ITCL234/Te%C3%B3rico/Unidad-8/Evaporadores%20de%20Efecto%20Simple%20-%20M%C3%A9todos%20de%20C%C3%A1lculo.pdf>

Treybal Robert, Transferencia de masa, segunda edición, McGraw-Hill, 1988.