FÍSICA MECÁNICA Y FLUIDOS

Taller Preparación Primer parical

1. Exprese el vector F1 en coordenadas cartesianas y el vector F2 en coordenadas cilíndricas. La magnitud de los dos vectores es de 10Lb

2. Exprese el vector Tensión BC en coordenadas cilíndricas y la tensión DE en coordenadas cartesianas.

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3. Un vehículo, en una pista rectilínea sin rozamiento, es acelerado de una forma constante, durante

10 segundos. Sigue sin aceleración durante 5 segundos, y luego frena de una manera constante

hasta parar. De los gráficos aceleración en función del tiempo dados, el que mejor representa dicho

movimiento será el:

4. Y si lo expresamos ahora en una gráfica velocidad en función del tiempo, el que mejor lo justifica,

de todos los dados es:

5. El maquinista de un tren que se mueve a una velocidad v1 advierte la presencia de un tren de carga a una distancia d delante de él que se mueve en la misma vía y en la misma dirección a una velocidad mas lenta v2. Acciona los frenos e imprime en su tren una desaceleración constante a. Demuestre que si

d > (v1 – v2)2/2a no habrá colisión y si d < (v1 – v2)2/2a habrá colisión

6. Un bombardero de picada tiene una velocidad de 280 m/s a un ángulo θ debajo de la horizontal. Cuando la altitud de la nave es 2,15 km, suelta una bomba que subsecuentemente hace blanco en tierra. La magnitud del desplazamiento desde el punto en que se soltó la bomba hasta el blanco es 3,25 km. Halle el ángulo θ.

7. Se deja caer una botella desde el reposo en el instante en que una piedra es lanzada

desde el origen. Determinar los valores del ángulo y de la velocidad de disparo para que la piedra rompa la botella

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8. Un jugador de baloncesto que mide 2.00 m de estatura está de pie sobre el piso, a 100 m

de la canasta, como se ve en la figura. Si lanza el balón a un ángulo de con la horizontal, ¿a qué rapidez inicial debe lanzarlo para que pase por el aro sin tocar el tablero? La altura de la canasta es 3.05 m.

9. Desde la azotea de su edificio de altura 100 m, Juanito lanza un proyectil a Gustavito, con velocidad inicial 30 m/s y ángulo de elevación 40°. Gustavito hace lo propio desde su edificio, que está a 120 m y es de 110 m de altura, con velocidad inicial 25 m/s y ángulo de elevación 20°.

a) Se interceptan las trayectorias? Si es el caso ¿dónde? b) ¿Conque diferencia de tiempo se deben disparar los proyectiles para que se choquen?

10. Un proyectil se dispara de tal manera que su alcance horizontal es igual a tres veces su máxima altura. ¿Cuál es el ángulo de disparo?

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11. Se lanza una pequeña bola con una velocidad inicial de (40m/s; 53º), según se indica en la figura. La bola se emboca en un tubo inclinado 45º, de tal forma que la dirección del movimiento de la bola coincide con la inclinación del tubo en el momento de entrar en él. Halle las coordenadas de la boca del tubo.

12. Un coyote porta un par de patines de ruedas de propulsión, que brindan una aceleración

horizontal constante de 15m/s2. El coyote parte del reposo a 70 m del borde de un precipicio en el instante que el correcaminos como rayo cambia de dirección alejándose del precipicio. a) Si el correcaminos se mueve con una velocidad constante, determine la velocidad

mínima que debe tener para llegar al precipicio antes que el coyote. b) Si el peñasco está a 100 m sobre el fondo de un cañón, determine donde aterrizará el

coyote (los patines continúan funcionando cuando el está “volando”) c) Determine las componentes de la velocidad del coyote justo antes de aterrizar en el

cañón.

13. La figura representa en un instante dado, la aceleración total de una partícula que se mueve en la dirección de las manecillas del reloj en un círculo de 2.50 m de radio. En este instante de tiempo, encuentre a) la aceleración centrípeta, b) la velocidad de la partícula y c) su aceleración tangencial.

14. Un punto sobre una tornamesa en rotación a 20.0cm de centro acelera desde el reposo hasta 0.700 m/s en 1.75s. En t= 1,25 s, encuentre la magnitud y dirección de la aceleración centrípeta, la aceleración tangencial y la aceleración total del punto.

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15. Una esquiadora se mueve sobre una rampa de salto, Como se muestra en la figura. La rampa es recta entre A y C, y se curva a partir de C. Dibuje el vector de aceleración en los puntos B, D, E, y E.

16. Determine la ecuación de la trayectoria, la

aceleración tangencial y la aceleración normal y el tipo de movimiento de las partículas cuyos vectores de posición están dados por:

a. r = (t + 2t2; 2t + 4t2) b. r = [2 Cos (3t); 2 Sen (3t)] c. r = (4 Cos3t ; 3 Sen 3t) d r = (4t + 4t2; 4)

17. Una partícula sigue una trayectoria como se muestra en la figura 3.38. Entre B y D, la trayectoria es recta. Dibuje los vectores de aceleración en A C y E si

a) La partícula se mueve con rapidez constante, b) La partícula aumenta la rapidez continuamente c) La rapidez de la partícula disminuye constantemente.