Presa Derivadora

SUBSECRETARÍA DE DESARROLLO RURALDirección General de Apoyos para el Desarrollo Rural

Dirección General de Servicios Profesionales para el Desarrollo Rural

DISEÑO DE PRESA DERIVADORA

CONSERVACIÓN Y USO SUSTENTABLE DE SUELO Y AGUA 2010

UTE-COUSSAColegio de Postgraduados

La presa derivadora es un obstáculo que se opone al paso de la corriente para

elevar el nivel del agua a una cota suficientemente alta que permita salvar una de

las márgenes y poder extraerse del sitio y dominar topográficamente otros sitios;

se usan cuando las necesidades de agua son menores que el

gasto mínimo de la corriente y por lo tanto,

no se requiere un almacenamiento.



Por su eje en la planta1) Rectas2) Curvas

De acuerdo a los materiales utilizados, se divide en:1) Rígidas2) Flexibles 3) Mixtas

Figura 1. Sección típica de cortina vertedora rígida.

Partes

Las partes de una presaderivadora se dividen en:esenciales y auxiliares.

Esenciales

1. Cortina o dique derivador

2. Bocatoma y

3. Desarenador



La forma de captar agua de una corriente superficial mediante una toma directa, varía según el volumen de agua por captar y las características de la corriente, es decir:

El régimen de escurrimiento, que puede ser del tipo permanente o variable

Su caudal en época de secas y durante avenidas

Velocidad

Pendiente del cauce

Topografía de la zona de captación

Constitución geológica del suelo

Material de arrastre

Niveles de agua máximo y mínimo en el cauce

Y de otros factores que saltan a la vista en el proceso de selección del tipo de obra de captación por toma directa



Además de la ecuación de continuidad se tiene que:

Q = v * A

Donde

A = es el área hidráulica

Sustituyendo la ecuación tenemos

Relación Sección-Pendiente

Para su aplicación se requieresolamente contar con topografía deun tramo del cauce y las marcas delnivel máximo del agua durante elpaso de la avenida. Según la fórmulade Manning, la velocidad es:

Donde

R = Radio hidráulico

S = Pendiente de la línea de energía específica

n= Coeficiente de rugosidad



Para llevar a cabo un proyecto de una obra de toma de manera satisfactoria, esnecesario considerar los aspectos hidráulicos de manera cuidadosa, requiriéndosedefinir para la ubicación seleccionada, los siguientes aspectos:

Los caudales promedio, máximo y mínimo del escurrimiento en el cauce.

Los niveles asociados a caudales máximo, medio y mínimo de operación.



El diseño hidráulico de la presa derivadora consiste en determinar las dimensiones de:Bocatoma, Canal desarenador, vertedor de demasías, estanque amortiguador .

Figura 2. Bocatoma, canal desarenador y dique derivador en Presa derivadora



Este cálculo comprende en la obtención de las dimensiones del orificio

Para un mejor funcionamiento hidráulico de la bocatoma, es conveniente que elorificio trabaje ahogado y es recomendable que como mínimo se tenga unahogamiento de 0.1 m, con esta información se utiliza la expresión del gasto enorificios:

Donde

Q= Gasto requerido en m3/s

C= Coeficiente del orificio, para anteproyectos se puede considerar para C = 0.8

g= Gravedad 9.81m/s2

h= Carga de ahogamiento.



Canal desarenador cerrado y obra de toma abierta

Canal desarenador abierto y bocatoma cerrada

Canal desarenador cerrado y obra de toma abierta



La sección del canal desarenador es rectangular para permitir la instalación de los

dispositivos de apertura y cierre.

Buckley establece que el área del desarenador debe estar entre 1/5 y 1/20 del área

de la cortina, como se observa en la ilustración 5.

Por otro lado Etcheverry establece que el área del desarenador: AD= 1.5 a 2 ABT y

la velocidad en el área activa de la bocatoma debe quedar entre 0.3 y 0.6 m/s.



El objetivo es desalojar los materiales acumulados, esto es limpiar elcanal, para lo cual el régimen deberá ser rápido y con velocidad suficiente dearrastre.

La velocidad se proporciona a través de la pendiente en el canal, considerandoel gasto que arroja el tirante igual a la sección contraída de la abertura delorificio del desarenador a no más de 2/3 partes de la altura del orificio, asísegún Manning:

Buckley recomienda una velocidad entre 1.5 y 3 m/s y Etcheverry recomiendauna velocidad entre 2.5 y 3.5 m/s.

×=

32

r

nVV DS



La determinación de la capacidad del mecanismo, igualmente se realizacuando se tiene el NAME, de acuerdo a la siguiente ilustración:

Figura 3. Mecanismo elevador en bocatoma de presa derivadora



Cme = f + Wc + Wv

Donde:

Cme = Capacidad del mecanismoelevador, en Kg

f = fuerza de fricción que seproduce en las guías de lacompuerta originada por elempuje hidrostática (E), que actúaen la hoja de la compuerta = µE

en la que:

µ = coeficiente de fricción entrelos materiales de la compuerta ylas guías.

Wc y Wv= Pesos de la Compuerta yVástago, en Kg



La forma ideal de un vertedor es aquella que favorece el caudal o descargay que al mismo tiempo impide la eventualidad de efectos nocivos a laestructura.

Tratando de cubrir esta forma ideal, W. P. Creager ideó un perfil que ledenominó Cimacio siendo el más usado en obras de excedencias depresas, tanto derivadoras como las de almacenamiento.

Q = CLH3/2

Donde:

Q = gasto de avenida máxima, m3/s.

C = coeficiente de gasto.

L = Longitud de la cortina, m.

H = Carga sobre el vertedor, m.



HIDRÁULICO DE CIMACIO

Scimemi E. realizó una serie de experimentos tendientes a definir elperfil de aguas en zonas alejadas de la cresta, y propuso la siguienteecuación;

Donde:

Ho , Carga de diseño

x,y, coordenadas de un sistema cartesiano con origen en la aristasuperior del vertedor de cresta delgada, y sentidos positivos de los ejeshacia la derecha y hacia arriba respectivamente.



El procedimiento del cálculo es la siguiente:

1.-El gasto unitario se calcula con la formula:

• Gasto Unitario (q). Con los valores de avenida de diseño (Q) y la longitudde cresta (L), se obtiene el gasto unitario por metro de longitud de crestacon la relación siguiente:

2.-Se propone un altura de cimacio desde su cresta hasta el piso del tanqueamortiguador.

3.-Se propone un tirante conjugado menor (d1) propuesto.

LQq =



4.-La altura total de caída se calcula como sigue:

Altura Total de Caída (Z). Se propone la elevación del piso del canal dedescarga y la profundidad se define con la altura del cimacio desde sucresta hasta el piso del tanque amortiguador, y se calcula:

Z = Hd + a – d1

5.-La velocidad al pie del cimacio se calcula:

Velocidad al pie del cimacio (V1). Se calcula la velocidad (V1) del agua de lasección del tirante conjugado menor (d1), como se muestra:

gZV 21 =



6.-El tirante conjugado menor (d1)calculado se calcula con la siguiente formula:

7.-Ajuste al número de Froude. Este tirante se revisa mediante el cálculo de número de Froude

Debe obtenerse un valor entre 4.5 y 9.0 para tener un salto hidráulico claro y estable.

8.-Tirante conjuado mayor (d2). Con el valor de d aceptado se calcula el valor del tirante conjugado mayor (d2) con la ecuación:

1

11dg

VF =

2412 1

21

21

2dd

gVdd −+=

11

Vqd =



9.-La longitud del tanque amortiguador (LT) se calcula con la formula:

LT = 5 (d2 – d1)

10.-La profundidad del tanque amortiguador se calcula con:

p = 1.15d2 – Y0

Y0 = tirante normal de escurrimiento en el canal de descarga (tirante del río).

Si no se cuenta con Y0 se usa el Ycrítico del río, para el cual se calcula de la siguiente forma:

32

2

gLQYc =



Éste se realiza para el dique derivador, para el estanque amortiguador, para la ménsula de y la losa de operación de la compuerta deslizante.

Cargas que actúan sobre el dique derivador

Peso propio

Presión hidrostática

Subpresión

Empuje de sedimentos o azolves



No debe haber tensión en ningún punto de la estructura.

El factor de seguridad al deslizamiento debe ser igual o mayor a 2.

Los esfuerzos de compresión no deben exceder los valorespermisibles .

La cortina debe ser estable al voltemiento. Si se cumple que laresultante corte a la base dentro del tercio medio, se satisface que lacortina sea segura al volcamiento. (factor de seguridad alvolteamiento debe ser igual o mayor a 1.5).

• Se construirá de mampostería con mortero de cemento 1:5

• El máximo esfuerzo unitario a la compresión será de 24 kg/cm2.

• El peso volumétrico de la mampostería se tomará de 2000 kg/m3.



A presa vacía.

A presa llena. Considerando que el agua no vierte sino que se encuentra al nivel de la creta vertedora.

Presa llena derramando. Considerando que hay avenida máxima.

La estructura se analizará en lo que se refiere a:

- Fatigas en la cimentación.

- Deslizamiento.

- Volteamiento



Peso propio (P)

Éste será calculado de acuerdo al material empleado.

Para pesos volumétricos dematerial se puedenconsiderar los siguientes:

Material Peso volumétrico en Kg/m3

Mampostería 2000

Concreto simple 2200

Concreto ciclópeo 2200

Colcreto 2000

Enrocamientoacomodado 1800

Enrocamiento a volteo 1800

Arcilla compactada 1800

Arena y grava 1600



Se considerará la presión del agua que actúa sobre el paramento de aguas arriba dela cortina.

La condición de estabilidad de la cortina derramando con el gasto máximo dediseño, el valor del empuje es:

El punto de aplicación de este empuje se localiza en el centroide del diagramatrapecial, es decir:

Cuando el nivel del agua se considere hasta la cresta vertedora, el valor del empujees:

( ) T a2a1 T21 H F H F ; H H

2F F

Fa ωω ==−

+

=

++

=21

21

F FF F 2

3h X

3h Xy

2h 2

== aFa ω



Debido a los azolves y acarreos en general, que deposita la corriente aguasarriba de la cortina, se tendrá una presión que deberá tomarse en cuenta.

El empuje de estos materiales se puede determinar usando la fórmula deRankine, la cual está dada por:

Donde:

Et = Empuje activo de tierras o sedimentos en kg

ht = Espesor de tierras o sedimentos, en m

ϕ = Ángulo formado con la horizontal y el talud natural de los acarreos:

Para arena y grava: ϕ = 34º aproximadamente

γ = Peso específico del material sumergido en el agua, en kg/m3

°=

+

=2

- 45 tgh 21

Sen 1Sen - 1 h

21 E 22

t2tt

ϕγϕϕγ



Subpresión (S)

Es una presión debida al agua de filtración que actúa en la cimentación dela cortina con sentido de abajo hacia arriba, y por lo tanto, es desfavorablea la estabilidad de la cortina.

Por lo general, se utiliza el criterio de la trayectoria de filtración paradeterminar su magnitud.

Recorrido de Filtración

Para aumentar la longitud de filtración en las cortinas se empleandentellones, ya sea de concreto o de arcilla, delantales y tapetes de arcillacompactada o mampostería



Con un sistema de lloraderos se consigue teóricamente cortar el recorrido defiltración hasta el término de la longitud, calculada como necesaria según elcriterio empleado (Lane), lográndose con ello abatir el diagrama desubpresión.



Espesor de un delantal rígido

Para asegurar la estabilidad de los delantales y zampeados como losindicados en la Figura 8, el espesor de los mismos se calcula verificando quesu peso, en cualquier punto sea por lo menos igual al valor de la subpresiónen dicho punto.

L LH - H' H L

LH - H axaxx wwSx

+=

=



Es decir, que si: ωm es el peso volumétrico del material de que está hechoel delantal, “e” el espesor de la sección en ese punto y Sx la subpresiónconsiderada para un ancho unitario, la igualdad de equilibrio será:

e ωm = Sx ; teóricamente

Por razones de seguridad se acostumbra que el peso de los delantalessean mayores que el valor de la subpresión y se ha adoptado que guardenuna proporción de 4/3, para las condiciones más críticas, o sea que:

e ωm = Sx

por lo tanto, el valor del espesor para fines prácticos será:

m

xS 34 eω

=



Teóricamente se evita, pasando la resultante dentro de la base, sin embargo seaconseja que caiga dentro del tercio medio de esa o bien que el cociente dedividir la suma de los momentos de las fuerzas verticales (∑MFV) entre la suma delos momentos de las fuerzas horizontales (∑ MFH) sea mayor o igual que elcoeficiente de seguridad que se adopte. Generalmente este coeficiente es de 1.5



Se evitará esta falla cuando el coeficiente de fricción de los materiales encontacto, sea mayor que el coeficiente de dividir las fuerzas horizontalesentre las fuerzas verticales que actúan en la estructura, y despreciando laresistencia al esfuerzo cortante de los materiales en el plano dedeslizamiento, en la práctica se acostumbra que este coeficiente se mayor de2 ó 2.5.

50.2.. ≥ΣΣ

=H

V

FF

DSF



Donde:

= Esfuerzo del material en la base de la cortina kg/cm2

Fv= Fuerzas verticales, kg.A = Área de la sección considerada de ancho unitario, cm2

IX = Momento de inercia de secciónb = Ancho unitarios de la sección en (1m)h = Longitud de la sección analizada en cm

Se puede presentar una falla en los materiales cuando los esfuerzos a que esténtrabajando, sean mayores que los especificados como admisibles para ellos.

Hay que recordar que, para un muro cualquiera, el esfuerzo, debido a un sistemade cargas horizontales y verticales están dados por la siguiente expresión:

Y que, el valor de los esfuerzos máximos, se obtiene para cuando:

IxMx

AFvf +

∑=

2;

12

3 hxbhIx ==f

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