Present Azi One

Trabajo deCinemtica yDinmicasde Mquinas

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Diseo delVolante deInercia

Desarollo enserie deTaylor

Trabajo de Cinemtica y Dinmicas deMquinas

Edgar Barajas CarneiroDaniele Malgieri

Jose Maria Oliveros LagunasDaniel Sedano Moreno

Universidad Politcnica de Madrid

20/22 Mayo 2015

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Etapas del Trabajo

1 Cinemtica

2 Dinmica

3 Diseo del Volante de Inercia

4 Desarollo en serie de Taylor

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Introducin

Calcular los efectos que tiene el desplazamiento, la velocidad yla aceleracin en el embolo y la biela, variando el parmetro as como el descentramiento relativo de la biela e.

1 e = 0, = 100 %2 e = 0, = 80 %3 e = 0.20, = 100 %

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Introducin

1 e = 0, = 100 %2 e = 0, = 80 %3 e = 0.20, = 100 %

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Introducin

1 e = 0, = 100 %2 e = 0, = 80 %3 e = 0.20, = 100 %

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Introducin

1 e = 0, = 100 %2 e = 0, = 80 %3 e = 0.20, = 100 %

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Desplazamiento del mbolo

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 7000.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

[]

x1[m

]

(1a)(1b)(1c)

El desplazamiento del mbolo (r1) es menor con unparmetro menor (1b)El valor de descentramiento no influye en eldesplaciamiento del mbolo. Solo se retrasan los puntosmuertos superior y inferior

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 7000.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

[]

x1[m

]

(1a)(1b)(1c)

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 7000.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

[]

x1[m

]

(1a)(1b)(1c)

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Velocidad del mbolo

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 70030.00

20.00

10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

[]

V1[m/sec]

(1a)(1b)(1c)

Puesto que la distancia que recorre el embolo es menorpara un igual menor, la velocidad del embolo (r1) sermenor (1b)El valor de descentramiento pone un pequo aumento dela velocidad maxima y minima del mbolo

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Velocidad del mbolo

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 70030.00

20.00

10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

[]

V1[m/sec]

(1a)(1b)(1c)

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Velocidad del mbolo

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 70030.00

20.00

10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

[]

V1[m/sec]

(1a)(1b)(1c)

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Aceleracin del mbolo

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 7003

2

1

0

1

2104

[]

a1[m

s2 ]

(1a)(1b)(1c)

Para un menor, tambin la aceleracin del embolo (r1)ser menor (1b)El valor de descentramiento no influye en el valor maximode la aceleracin.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 7003

2

1

0

1

2104

[]

a1[m

s2 ]

(1a)(1b)(1c)

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 7003

2

1

0

1

2104

[]

a1[m

s2 ]

(1a)(1b)(1c)

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Posicin de la biela

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700340

350

360

370

380

2[]

3[]

(1a)(1b)(1c)

Respecto a la posicin de la biela (3), podemos observar quepara el caso (1b) 3 de la biela es menor mientras que para elcaso (1c) el desplazamiento aumenta, teniendo en cuenta quesu origen es mayor, es decir, que su movimiento empieza en 363 en lugar de 360.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Posicin de la biela

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700340

350

360

370

380

2[]

3[]

(1a)(1b)(1c)

Respecto a la posicin de la biela (3), podemos observar quepara el caso (1b) 3 de la biela es menor mientras que para elcaso (1c) el desplazamiento aumenta, teniendo en cuenta quesu origen es mayor, es decir, que su movimiento empieza en 363 en lugar de 360.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Velocidad Angular de la biela

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700200

100

0

100

200

[]

3[rad/sec]

(1a)(1b)(1c)

Para una menor la velocidad angular de la biela (3)disminuye debido a que el desplazamiento de la biela es menor,mientras que el descentramiento relativo no funge ningncambio en la 3.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700200

100

0

100

200

[]

3[rad/sec]

(1a)(1b)(1c)

Para una menor la velocidad angular de la biela (3)disminuye debido a que el desplazamiento de la biela es menor,mientras que el descentramiento relativo no funge ningncambio en la 3.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Aceleracin Angular de la biela

0 90 180 270 360 450 540 630 7202.00

1.00

0.00

1.00

2.00105

[]

[r

ad/

sec

2 ]

(1a)(1b)(1b)

La aceleracin angular (3) con descentramiento relativopermanece igual que con descentramiento nulo, como antes amenor , existe una menor aceleracin.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Aceleracin Angular de la biela

0 90 180 270 360 450 540 630 7202.00

1.00

0.00

1.00

2.00105

[]

[r

ad/

sec

2 ]

(1a)(1b)(1b)

La aceleracin angular (3) con descentramiento relativopermanece igual que con descentramiento nulo, como antes amenor , existe una menor aceleracin.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Presin en funcin del ngulo de giro

En el diagrama de presin en funcin del ngulo de giro seobserva que la presin se dispara en la etapa de combustin, locual ejerce una notable influencia sobre la presin mxima ysobre la progresividad con que evoluciona la fuerza transmitidaal mbolo por el fluido. La variacin de la presin en funcin delngulo de giro del cigeal, influye en el rea del ciclotermodinmico y en consecuencia sobre la potencia del motor.Variando el ngulo de adelanto al inicio de la combustin ayudaa que el punto mximo de presin a diferentes regmenes se situen el mismo ngulo de giro del cigeal (PMS) consiguiendouna combustin centrada ayudando as a maximizar el parmotor. Se observa tambin que el punto de presin mxima amisma carga es menor a 7000 rpm que a 2000 rpm.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Presin en funcin del ngulo de giro

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

20

40

60

[]

P[bar]

1500 rpm2000 rpm7000 rpm

A alto rgimen se aumenta la velocidad del frente de llamareduciendo as el tiempo de combustin por consecuente latemperatura y presin mxima disminuyen.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Grfica Volumen VS Presin

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.550

10

20

30

40

50

60

Vol[m3]

P[bar]

1500 rpm2000 rpm7000 rpm

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Fuerzas de los gases y Fuerzas de inercia

Las variaciones en la aceleracin del pistn, generan fuerzasvariables, por lo tanto, vibraciones indeseables que se han detomar en cuenta dependiendo de la magnitud de stas.

Bajo rgimen las fuerzas de inercia son muy pequeas tal quelas cargas mecnicas sean pequeas

Rgimen crucero las fuerzas de inercia se mantienen pequeas ypor lo tanto no son relevantes las cargasmecnicas, mientras la presin de los gases, por loque la fuerza producida por stos aumentabrutalmente.

Alto rgimen las fuerzas de inercia sern brutales conllevando acargas igualmente enormes sobre el motor, de ahla robustez que deben tener stos mecanismos.Con lo que respecta a la fuerza de los gasesdisminuye a mayor rgimen.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

0 100 200 300 400 500 600 7005.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00104

[]

Fin[N]

1500 rpm2000 rpm7000 rpm

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

0 100 200 300 400 500 600 7005.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00104

[]

Fin[N]

1500 rpm2000 rpm7000 rpm

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

0 100 200 300 400 500 600 7005.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00104

[]

F[N]

FinFgas

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Fuerza laterl

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 7000.00

0.50

1.00

1.50

105

[]

Fr[N]

1500 rpm2000 rpm7000 rpm

Una fuente importante al desgaste del motor es la fuerza lateralproducida a travs de la biela y el cigeal que el bulntransmite junto con el mbolo hacia las paredes del cilindro,normalmente estas fuerzas laterales producen una deformacinal cilindro a una seccin transversal ovalada en lugar de circular,lo que dificulta a los segmentos del mbolo sellar correctamentecontra las paredes.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Par Motor

El par motor o torque es el momento de fuerza que ejerce unmotor sobre el eje del cigeal, un valor caracterstico de lafuerza de torsin ejercida en cada instante de sufuncionamiento.La potencia desarrollada por el par motor es proporcional a lavelocidad angular del eje del cigeal.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

1,000

0

1,000

[]

T[N

m]

1500 rpm2000 rpm7000 rpm

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Par Motor para un motor de 4 cilindros

0 100 200 300 400 500 600 700

1,500

1,000

500

0

500

1,000

1,500

2,000

[]

T[N

m]

1500 rpm2000 rpm7000 rpm

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Par Motor medio

El par medio esta dado como:

T =14pi

4pi0

T2 (2) d2 (1)

Se observa que la fuerza de inercia no influye sobre el valormedio del par motor, por lo que su trabajo es nulo para cadamedia revolucin de la manivela. En cambio influye sobre losvalores instantneos que adquiere el par motor.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Par Motor medio a 2000 rpm

0 100 200 300 400 500 600 700

0

100

200

300

400

500

600

700

[]

T[N

m]

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

El Volante de Inercia

Un volante de inercia es bsicamente, un sistema dealmacenamiento de energa mecnica. Su principal caractersticafrente a otros sistemas es la capacidad de absorber y cederenerga en poco tiempo. Es adecuado para sistemas mecnicosde ciclo energtico discontinuo donde el periodo de tiempo seamuy corto.En los motores de avin, la misma hlice hace las veces devolante de inercia.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Clculo de la inercia requerida al Volante de Inercia

La inercia requerida se puede sacar de la relacin semi-empirica

I ' 5.5 103 P3

(2)

Donde y son parametros caractersticos por cada motor, ypor un motor Otto 4 Tiempos y 4 cilindros = 0.120 y = 0.070.Conocida la inercia, se ha fijado el espesor s del disco delvolante y as se ha calculado el dimetro exterir fijando eldiametro interir. El material utilizado es acero.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Clculo de la inercia requerida al Volante de Inercia

La inercia requerida se puede sacar de la relacin semi-empirica

I ' 5.5 103 P3

(2)

Donde y son parametros caractersticos por cada motor, ypor un motor Otto 4 Tiempos y 4 cilindros = 0.120 y = 0.070.Conocida la inercia, se ha fijado el espesor s del disco delvolante y as se ha calculado el dimetro exterir fijando eldiametro interir. El material utilizado es acero.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Diseo del Volante de Inercia

Conocida la inercia, se ha fijado el espesor s del disco delvolante y as se ha calculado el dimetro exterir fijando eldiametro interir. El material utilizado es acero.

I = 0.043 kgm2

s = 3 cmRm = 10.330 cmRi = 11.476 cmRe = 5 cm

(3)

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

El volante de inercia

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Se ha desarollado la cinemtica del motor substituyendo alarco-seno su desarollo en serie de Taylor, obteniendo unarelacin directa y analtica (pero aproximada) entre 3 y 3.

Este proceso se puede repetir para el resto de las magnitudescinematicas que se obtienen en el libro de Motores Alternativos

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

A continuacin se muestran los resultados obtenidos condesarollo en serie de Taylor para primero y segundo termino dela serie. Se puede notar que para el primer termino del desarollose proporciona una aproximacin a la solucin exacta que tienela precisin suficiente para un primer dimensionamiento delmotor. Para el caso de desciaciones algo mayores como el casode la aceleracin del piston basta con retener dos terminos deldesarollo.Esto permite predisear un sistema que amortigue lasvibracines del motor.

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

0 50 100 150 200 250 300 3500.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

[]

x1[m

]Solucion AnalticaDesarollo de Taylor - I terminoDesarollo de Taylor - II termino

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Velocidad del mbolo

0 50 100 150 200 250 300 350

20.00

10.00

0.00

10.00

20.00

[]

V[m

s2 ]

Solucion AnalticaDesarollo de Taylor - I terminoDesarollo de Taylor - II termino

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

0 50 100 150 200 250 300 350

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

104

[]

a3[m/sec2 ]

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Posicin de la biela

0 50 100 150 200 250 300 350340.00

345.00

350.00

355.00

360.00

365.00

370.00

375.00

380.00

2[]

3[]

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

0 50 100 150 200 250 300 350200

150

100

50

0

50

100

150

200

[]

3[rad/sec]

Dan Malgieri

Cinemtica

Dinmica

Aceleracon Angular de la biela

0 90 180 270 3601.50

1.00

0.50

0.00

0.50

1.00

1.50105

[]

[r

ad/

sec

2 ]Solucion AnalticaDesarollo de Taylor - I terminoDesarollo de Taylor - II termino

CinemticaDinmicaDiseo del Volante de InerciaDesarollo en serie de Taylor

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