Presentación de PowerPoint … · L = 0.1 m 120 m/0.1 m = 120 InvTan 120 = 90º Recopilado por: Roy Cruz Morales. CR Pendientes: Pendiente en Grados Pendiente en % Pendiente en Grados

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Por Roy cruz Morales

Aplicaciones TopográficasPara la Ing. Forestal

Medición de distancias y pendientes

03Distancias

Recopilado por: Roy Cruz Morales. CR

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Distancia real

Las distancias que se consideran en el terreno y en el plano son:

•Distancia real o topográfica: Es la distancia verdadera del terreno que separa dos puntos.

•Distancia inclinada, natural o geométrica: Es la distancia en línea recta que separa dos puntos del terreno.

•Distancia horizontal o reducida: Se llama de estas tres formas a la longitud de la recta perpendicular, a lasverticales que pasan por los extremos de la distancia.

•Diferencia de nivel: Es la distancia vertical que separa dos puntos del terreno. Se halla restando la cota menor deun punto, de la mayor de otro.

•Cota: La cota es la altura de un punto del terreno con respecto a un plano de referencia.

Distancia reducida


Distancias:

Diferencia de altura =Altura en B – Altura en A

La medición de distancias horizontales es uno de los aspectos más importantes quedeterminan la precisión de cualquier labor forestal.

Toda la información en el mapa,incluyendo cálculos de área, se basa en distancias horizontales.


Distancias:

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D Horizontal (Adyacente)

Ángulo

Coseno X = ady / hip Cos X = DH / DI

DH = Cos x * DI

DI = DH / Cos x

Dist geom. = c² = a²+b²

a

bc

En caso de tener un ángulo y alguna distancia

En caso de tener no tener ningún ángulo

DiferenciaDe

altura (Opuesto)

Distancias:

La distancia inclinada siempre será mayor que la distancia horizontal

04Pendientes


Medición de distancias y pendientes

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Pendientes:

La pendiente del terreno nos indica cuánto se inclina en el mismo con respecto a la horizontal,

Se expresa normalmente en % o en grados.

No hay que confundir pendiente con distancia inclinada:

45ºX

Pendiente

Distancia Inclinada


Pendientes:

En el cálculo de las pendientes puede haber ángulos de depresión o de elevación.

El término ángulo de elevación denota al ángulo desde la horizontal hacia arriba a un objeto. Una línea de vista para el observador estaría sobre la horizontal.

El término ángulo de depresión denota al ángulo desde la horizontal hacia abajo a un objeto. Una línea de vista para el observador estaría debajo de la horizontal.

Dese cuenta que el ángulo de elevación y el ángulo de depresión son congruentes (Los ángulos tienen el mismo valor).

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Hay 2 formas de obtener las PENDIENTES.

PORCENTAJE:

GRADOS:

(h mayor - h menor)

L (distancia horizontal en el

terreno)

(100) *(350 m - 240 m)

680 m(100) * 16%

(h mayor - h menor)

L (distancia horizontal en el

terreno)

inversoTangente

(350 m - 240 m)

680 minvTan 9º


Pendientes:


45º

Opuesto--------------------

AdyacenteTan X =

Opuesto

Adyacente

X

Pendientes:

Pendiente

< = >

Nótese que la fórmula de pendiente es la misma que la tangente de un ángulo.

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Una pendiente del 100 % corresponde a 45º.

Una pendiente con cero L es de 90º:

h= 120 m

L = 120 m

120 m/120 m = 1

InvTan 1 = 45º

h= 120 m

L = 0.1 m

120 m/0.1 m = 120

InvTan 120 = 90º


Pendientes:

Pendiente en Grados Pendiente en % Pendiente en Grados Pendiente en %

0 0

1 1,75 46 103,6

2 3,49 47 107,2

3 5,24 48 111,1

4 6,99 49 115

5 8,75 50 119,2

6 10,51 51 123,5

7 12,28 52 128

8 14,05 53 132,7

9 15,84 54 137,6

10 17,63 55 142,8

11 19,44 56 148,3

12 21,26 57 154

13 23,09 58 160

14 24,93 59 166,4

15 26,79 60 173,2

16 28,67 61 180,4

17 30,57 62 188,1

18 32,49 63 196,3

19 34,43 64 205

20 36,4 65 214,5

21 38,39 66 224,6

22 40,4 67 235,6

23 42,45 68 247,5

24 44,52 69 260,5

25 46,63 70 274,7

26 48,8 71 290,4

27 50,95 72 307,8

28 53,17 73 327,1

29 55,43 74 348,7

30 57,74 75 373,2

31 60,09 76 401,1

32 62,49 77 433,1

33 64,94 78 470,5

34 67,45 79 514,5

35 70,02 80 567,1

36 72,65 81 631,4

37 75,36 82 711,5

38 78,13 83 814,4

39 80,98 84 951,4

40 83,91 85 1143

41 86,93 86 1430

42 90,04 87 1908

43 93,25 88 2864

44 96,57 89 5729

45 100 90 infinito Recopilado por: Roy Cruz Morales. CR

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LADERA o VERTIENTE se le dice a cada lado de la

pendiente

Pendientes:

Ejemplos de afectación por pendientes.


Pendientes:

Aplicaciones del cálculo de los ángulos de elevación o depresión en la medición de alturas de árboles.

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Pendientes:

Herramienta para medir ángulos de elevación o depresión.

Clinómetro SuntoClinómetro electrónico

ECII D HAGLÖF

APPS para teléfonos (gratuitas sin anuncios)

Clinometer

Dioptra


Pendientes:

Aplicaciones del cálculo de los ángulos de elevación o depresión.

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Pendientes:


Opuesto

Adyacente

X

Tan X * AdyacenteOpuesto =

Tan X * DistanciaAltura =

Opuesto1Adyacente X

(Tan X + tan Y) * AdyacenteOpuesto =

(Tan X + Tan Y) * DistanciaAltura =

Y

Adyacente

X

(Tan X + tan Y) * AdyacenteOpuesto =

(Tan X - Tan Y) * DistanciaAltura =

Y

Opuesto2

Opuesto

Si se tiene que calcular la altura del árbol sin conocer el ángulo, entonces se usa:

Opuesto

Adyacente

X

Hipotenusa

Opuesto-----------------

AdyacenteHip =

Pendientes:

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Alturas


Otras herramientas para ángulos y alturas.

BlumeLeiss Pistola Haga


Método de las dos reglas:

Pendientes:

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Método de regla de tres (Sin cinta métrica):

1.75 m

H árbol h regla

X

1.75 m

16 cm

3 cmX m

3 cm

16 cm

Ver muchas otras formas más en:http://www.clubdeexploradores.org/bytalturas.htm o en: http://saratogaforestal.blogspot.com/

Pendientes:


Thales descubrió que existe una relación de igualdad entre la altura de dos objetos y sus respectivas sombras (regla de tres).

De esta igualdad podemos obtener el valor de la altura de una de ellas, la cual nos es desconocida.

Medimos la sombra del árbol. Luego, inmediatamente, pedimos a un ayudante que mida nuestra sombra. Con estos dos datos y conociendo nuestra altura, vamos a poder calcular la altura del árbol.

(h) altura de la persona: 1.8 metros

(d) sombra de la persona: 2.7 metros(D) sombra del árbol: 20 metros

calculamos H = 20 * 1.8 / 2.7 = 13.33 m que es la altura del árbol.

𝐻 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑏𝑜𝑙

𝐷 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 á𝑟𝑏𝑜𝑙∗

ℎ de persona

𝑑 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎

𝐻 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑏𝑜𝑙

𝐷 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 á𝑟𝑏𝑜𝑙∗

ℎ de persona

𝑑 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝐻 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑏𝑜𝑙 =

𝐷 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 á𝑟𝑏𝑜𝑙 ∗ ℎ de persona

𝑑 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎

Pendientes:

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http://www.clubdeexploradores.org/bytalturas.htm

http://saratogaforestal.blogspot.com/

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Ver muchas otras formas más en:http://www.clubdeexploradores.org/bytalturas.htm o en: http://saratogaforestal.blogspot.com/

ABSsupervivencia: Técnicas de orientación con brújula. https://www.youtube.com/watch?v=DVSnYJyzk0Y

Orientación y Navegación básica con mapa y brújula https://www.youtube.com/watch?v=cAbwdhxoTPA

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http://www.clubdeexploradores.org/bytalturas.htm

http://saratogaforestal.blogspot.com/

https://www.youtube.com/watch?v=DVSnYJyzk0Y

https://www.youtube.com/watch?v=cAbwdhxoTPA

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