PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA...La asignatura de matemáticas se ubica en el área de formación básica*, dado que presenta, junto con otras asignaturas, tanto lo metodología

©2010 por la Universidad del Valle de México. Este documento fue elaborado en la Dirección Académica de Preparatoria de la UVM. Los derechos de reproducción son exclusivos de la Universidad del Valle de México y apelan al Código de Ética y Conducta de Laureate Education, Inc.

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UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIOS NIVEL MEDIO

SUPERIOR PLANEACIÓN DIDÁCTICA

BACHILLERATO GENERAL CUATRIMESTRAL Enfoque educativo basado en el desarrollo de

competencias

PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA:

El programa de estudios de la asignatura M A T E M Á T I C A S III tiene la finalidad de informar a los docentes sobre los aprendizajes que se espera lograr en el estudiante, así como sobre la perspectiva teórico-metodológica y pedagógica desde la que deberán ser enseñados. El programa se constituye así, en el instrumento de trabajo que le brinda al docente elementos para planear, operar y evaluar el curso. La asignatura de matemáticas se ubica en el área de formación básica*, dado que presenta, junto con otras asignaturas, tanto lo metodología como los elementos formativos e informativos fundamentales de la cultura básica. Así contribuye a las finalidades de esta área, que son: - Favorecer que el estudiante integre a sus estructuras conceptuales los conocimientos y habilidades de las disciplinas básicas del cono-cimiento humano. - Lograr que el estudiante lleve consigo una idea general del mundo que lo rodea, tanto en lo físico como en lo social y que se familiarice con las distintas formas de dividir el conocimiento humano. Esto es, un hombre informado dentro de las generalidades de la sociedad en que vive. - Preparar al estudiante como individuo activo para el desempeño de funciones sociales de mayor complejidad y responsabilidad. - Proporcionar al educando los elementos necesarios que le permitan profundizar y ampliar los conocimientos más representativos y relevantes del patrimonio cultural, científico, tecnológico y humanístico. - Propiciar en el estudiante el desarrollo de las actitudes que lo harán integrarse a su comunidad de forma responsable y productiva. La asignatura de Matemáticas forma parte del campo del conocimiento de matemáticas**, cuya finalidad es: que el estudiante adquiera los elementos que conforman la cultura básica de las Matemáticas (Aritmética, Álgebra, Geometría Euclidiana, Trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo y Estadística), de manera que desarrolle las capacidades y habilidades propias del razonamiento lógico y del pensamiento inductivo-deductivo, indispensable en la comprensión y la aplicación de los diferentes métodos y conceptos matemáticos, así como el dominio del lenguaje de las Matemáticas y de los modelos que esta disciplina desarrolla conjuntamente con sus diversos procedimientos de elaboración. Una de las principales preocupaciones en la enseñanza de las matemáticas es proporcionar a los estudiantes los elementos metodológicos básicos de esta disciplina, para profundizar sucesivamente en el estudio de las mismas, por ello y de acuerdo con los aprendizajes propuestos en

ASIGNATURA MATEMÁTICAS III TOTAL DE CRÉDITOS

10

TIPO DE CICLO

CUATRIMESTRAL CICLO TERCERO HORAS A LA SEMANA

5 HORAS TOTALES

65

ÁREA DISCIPLINAR

MATEMÁTICAS FECHA DE ELABORACIÓN

ABRIL 2010


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la intención de la asignatura, la intención para la asignatura Matemáticas IV plantea: Que el estudiante integre sus aprendizajes y habilidades, previamente desarrolladas, respecto al álgebra y a la geometría, aplicándolos al estudio de la geometría analítica, orientándose fundamentalmente a la asociación de las características geométricas de las figuras cónicas con ciertos modelos algebraicos, con la finalidad de perfeccionar tanto el domino de dichos modelos como del lenguaje matemático, mejorar su habilidad para plantear y solucionar problemas, así como establecer las bases necesarias que le permitan acceder al estudio del Cálculo y la Estadística; además de obtener elementos suficientes que le sirvan de apoyo en otras disciplinas y en sus actividades cotidianas. Este programa, en donde se trabaja la Geometría Analítica, se encuentra ligada a la física y a otras áreas del conocimiento. Es antecedente, tanto a nivel formativo como histórico, del Cálculo Diferencial e Integral. En ella se relacionan el Álgebra y la Geometría, a partir del método de coordenadas. Las propiedades, como distancia, paralelismo, etcétera, de los elementos geométricos como puntos, líneas y figuras, adquieren, por el método de coordenadas, una representación algebraica simbólica. Las figuras y sus propiedades geométricas se expresan por medio de ecuaciones, desigualdades o sistemas, lo que nos permite llevar problemas geométricos a operaciones algebraicas y cálculo aritmético, demostrar teoremas geométricos mediante el álgebra. Por otro lado, dada una expresión algebraica, es posible estudiarla a través de su interpretación geométrica.

Figura 1. Matemáticas III y su relación con otras asignaturas del Bachillerato Cuatrimestral Cabe señalar que la UVM concibe como una institución que, de manera integral, educa con un equilibrio entre los enfoques científico-tecnológicos y ético-cultural, acordes con las necesidades sociales, la búsqueda de la verdad y el bien común, de ahí la importancia de que la presente asignatura coadyuve al logro del perfil de egreso de nuestros estudiantes de bachillerato. Definir el perfil del egresado en términos de desempeño terminales tiene la ventaja de que proporciona el marco común del bachillerato a partir de distintos desarrollos curriculares, sin forzar troncos comunes a asignaturas obligatorias, conciliando los propósitos de alcanzar lo común y al mismo tiempo respetar la necesaria diversidad. Los atributos del egresado de la Preparatoria UVM son:

Se comunica con confianza y eficiencia en español e inglés de manera escrita

Usa eficientemente la tecnología de la información y comunicación

Desarrolla un pensamiento lógico-matemático en la solución de problemas

Se identifica como un ciudadano global

Reconoce, y valora y respeta la diversidad

Favorece un estilo de vida saludable e integral de si mismo y de su entorno

Matemáticas II

Matemáticas IV

Matemáticas III


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Nota: Se consideran las competencias genéricas y disciplinares señaladas en el programa de estudios oficial de la Dirección General de Bachillerato (SEP). En el caso de las competencias genéricas, se desarrollan los atributos correspondientes a cada bloque, dándoles un tratamiento y peso diferenciado, de tal manera que los atributos con mayor frecuencia (70%) en todos los bloques de la asignatura aparecen en la gráfica denominada matriz de competencias por bloque. En cada bloque se desarrollan las competencias disciplinares establecidas bajo los criterios de proximidad, frecuencia y complejidad. En cada bloque se desarrollan las y, el resto de atributos se desarrollan en las estrategias de enseñanza-aprendizaje propuestas para cada bloque.

BLOQUES CORRESPONDIENTES A LA ASIGNATURA:

NÙMERO DE BLOQUE NOMBRE DEL BLOQUE

I Reconoce lugares geométricos.

II Aplica las propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos.

III Integra los elementos de una recta como lugar geométrico.

IV Utiliza distintas formas de la ecuación de una recta.

V Emplea la ecuación de la circunferencia con centro en el origen

VI Utiliza distintas ecuaciones de la circunferencia.

VII Emplea la ecuación de la parábola con vértice en el origen

VIII Utiliza distintas ecuaciones de la parábola.

IX Emplea la ecuación de la elipse con centro en el origen

X Utiliza distintas ecuaciones de la elipse.


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MATRIZ DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y DISCIPLINARES BÁSICAS (DE ACUERDO A SU PROXIMIDAD, FRECUENCIA Y COMPLEJIDAD)

COMPETENCIAS GENÉRICAS (ATRIBUTOS) BLOQUES

I II III IV V VI VII VIII IX X

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. X X X X X X X X X X

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

X X X X X X X X X X

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. X X X X X X X X X X

5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información X X X X X X X X X X

6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.

X X X X X X X X X X

7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos. X X X X X X X X X X

8.1 Propone manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

X X X X X X X X X X

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. X X X X X X X X X X 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

X X X X X X X X X X

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BLOQUES

I II III IV V VI VII VIII IX X

M-5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

X

M-6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

X X

M-4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación

X X X X

M-2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. X X X X X X M-3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales

X X X X X X X

M-8. Interpreta tablas, graficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. X X X X X X X M-7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

X X X X X X X X

M-1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones para la comprensión de análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

X X X X X X X X X X

X-Se desarrolla O-Se fortalece


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Competencias Disciplinares Básicas I

No. DE BLOQUE: I TÍTULO: Reconoce lugares geométricos. NÚMERO DE HORAS: 10*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando analiza las relaciones entre las variables que conforman las parejas ordenadas que determinan un lugar geométrico. Interpreta la información contenida en tablas, gráficas, mapas, diagramas, etc.; a partir de noción de parejas ordenadas. Argumenta la relación inferida entre los elementos de conjuntos de parejas ordenadas para establecer que define un lugar geométrico.

*DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO

Apertura Desarrollo Cierre

1 h 8 h 1 h


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SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO

SABERES REQUERDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADO DE APRENDIZAJE

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

EVIDENCIAS DEL LOGRO

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN**

CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES

CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES

1 y 2

Ubica gráficamente parejas ordenadas cuyos elementos pertenecen a diferentes conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales e irracionales). Reconoce la regularidad existente en un conjunto de parejas ordenadas presentados de manera grafica, numérica, algebraica o verbal. Identifica subconjunto(s) que presentan alguna regularidad en conjuntos con más de tres puntos o parejas ordenadas distintas. Ubica parejas dadas que pertenecen a diferentes gráficas de lugares geométricos (rectas,

Identifica las características de un sistema de ejes coordenados rectangulares. Reconoce parejas ordenadas, la igualdad entre ellas y su representación gráfica. Identifica regularidades en conjuntos de parejas ordenadas presentadas en forma gráfica, numérica.

Establece un orden u acomodo conveniente entre pares de objetos para formar una pareja ordenada. Comprende la noción de lugar geométrico. Determina si dos o más parejas ordenadas son iguales o no. Transita entre la representación numérica y gráfica de una pareja ordenada. Visualiza la ubicación de una pareja ordenada en el plano cartesiano. Expresa verbalmente las regularidades en un conjunto de parejas ordenadas. Asocia el conjunto de parejas

Valora la importancia del orden entre los elementos de una pareja ordenada. Aprecia la utilidad de las parejas ordenadas en la comunicación y representación de información de índole geográfica, económica, demográfica, etc.

Apertura:

El docente realiza el encuadre de la asignatura. Los estudiantes resuelven una prueba diagnóstica.

Mediante la técnica de dialogo-discusión entre estudiantes-docente, se llega a una conclusión sobre lo que es un Lugar geométrico.

Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar. Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias

1. Resolución de ejercicios 2. Participación del estudiante 3. Cuaderno de la asignatura 4. Cuadernillo de evidencias 5. Conocimientos

Oral

Escrito

Expositivo

Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Portafolio


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circunferencia o parábolas con centro o vértice en el origen) y las que correspondan a puntos de intersección. Representa gráficamente el lugar geométrico corresponde a la expresión algebraica de una recta, circunferencia o parábola (con centro o vértice en el origen).

ordenadas vinculadas a un lugar geométrico.

De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.

** Los instrumentos de evaluación, debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de las evidencias de logro.


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Competencias Disciplinares Básicas II

No. DE BLOQUE: II TÍTULO: Aplica las propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos.

NÚMERO DE HORAS: 10*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos relacionados con segmentos y polígonos, al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Cuantifica y representa magnitudes en segmentos y polígonos identificados en situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de segmentos y polígonos.



1 h 8 h 1 h


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3 Y 4 Ubica las coordenadas de los extremos de un segmento rectilíneo. Reconoce la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano como la longitud del segmento comprendido entre dichos puntos. Representa y calcula distancias entre dos puntos en el plano cartesiano. Reconoce la noción de razón como un criterio para la división de un segmento rectilíneo. Divide segmentos rectilíneos con base en una razón dada.

Identifica las características de un segmento rectilíneo.

Representa segmentos rectilíneos en el plano cartesiano a partir de las coordenadas de sus extremos o bien a partir de la representación de segmentos en el plano registra las coordenadas de sus extremos. Comprende la noción de distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. Analiza la utilidad de la distancia entre dos puntos en el cálculo de perímetros y áreas de polígonos. Calcula la distancia entre dos puntos a partir de sus coordenadas cartesianas. Interpreta la noción de razón

Valora la conveniencia de disponer de distintas formas de representación de un lugar geométrico. Presenta disposición al trabajo colaborativo con sus compañeros Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas. Propone maneras creativas de solucionar problemas matemáticos.

Apertura

Se realiza una lluvia de ideas para identificar el procedimiento para calcular la distancia entre dos puntos. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa los estudiantes resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivarlos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura.

Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.

1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias 4. Conocimientos

Oral

Escrito

Expositivo



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en la división de un segmento rectilíneo. Resuelve problemas en los que intervenga la determinación de la longitud de segmentos en el plano cartesiano. Divide segmentos rectilíneos con base en una razón dada. Integra el uso de razones en la división de segmentos rectilíneos. Determina la razón en que fue dividido un segmento a partir de las medidas de los segmentos resultantes o de las coordenadas de los extremos de dichos segmentos. Resuelve problemas y realiza ejercicios que involucren


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la obtención de áreas o perímetros de polígonos, utilizando los conceptos de distancia entre dos puntos o bien la división de segmentos a partir de una razón.



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Competencias Disciplinares Básicas III

No. DE BLOQUE: III TÍTULO: Integra los elementos de una recta como lugar geométrico. NÚMERO DE HORAS: 10*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos sobre la línea recta como lugar geométrico al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta tablas, gráficas y expresiones simbólicas en distintas representaciones de la recta.



1 h 8 h 1 h


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5 Y 6

Establece la relación entre la pendiente de una recta y el ángulo de inclinación que forma con respecto a al eje x. Determina la pendiente de una recta a partir las coordenadas de dos de sus puntos. Determina si existe paralelismo o perpendicularidad entre dos o más rectas a partir de sus pendientes. Interpreta la razón de cambio en situaciones contextualizadas como la pendiente de la recta que modele el fenómeno. Describe las características de la recta como lugar geométrico.

Reconoce la relación existente entre el ángulo de inclinación y la pendiente de una recta. Caracteriza las condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre dos rectas. Identifica la relación entre fenómenos cuya razón de cambio es constante y el modelo de la recta. Reconoce la recta como un lugar geométrico. Identifica la forma y los elementos requeridos para la ecuación de la recta en su forma: pendiente y ordenada al origen. Identifica la influencia de los parámetros m y b de la ecuación de la recta en la forma pendiente y ordenada al

Argumenta la noción de pendiente a partir de la razón entre conceptos tales como elevación y avance. Comprende el significado de la pendiente de una recta. Obtiene el ángulo de inclinación de una recta con respecto al eje x a partir de su pendiente y viceversa. Determina el paralelismo o perpendicularidad entre dos o más rectas a partir de sus pendientes. Comprende la existencia de una recta específica: su pendiente y uno de sus puntos. Dos de sus puntos. Construye modelos de fenómenos que involucran

Muestra interés en la búsqueda de nuevas maneras para representar objetos con los que ha tenido contacto desde niveles educativos anteriores. Muestra disposición a utilizar los recursos disponibles para la solución de problemas matemáticos. Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas.

Apertura

Con ayuda del docente, el estudiante obtiene los elementos de la recta como un lugar geométrico. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa los estudiantes resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivarlos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura.



Oral

Escrito

Expositivo



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Determina la expresión algebraica que representa una recta así como su representación grafica, a partir sus pendiente y uno de sus puntos o bien dos de sus puntos. Escribe la ecuación y/o el registro gráfico de una recta en su forma pendiente y ordenada al origen a partir de dichos elementos o bien obtiene dichos elementos a partir de la expresión algebraica de la o de su representación gráfica. Describe el comportamiento grafico de una recta a partir de la variación de los parámetros m y b de la expresión

origen en el comportamiento gráfico de la misma. Reconoce la relación existente entre el ángulo de inclinación y la pendiente de una recta. Caracteriza las condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre dos rectas. Identifica la relación entre fenómenos cuya razón de cambio es constante y el modelo de la recta. Reconoce la recta como un lugar geométrico. Identifica la forma y los elementos requeridos para la ecuación de la recta en su forma: pendiente y ordenada al origen. Identifica la influencia de los parámetros m y b

razones de cambio constante. Integra los elementos necesarios para el trazado de una recta en la escritura de su ecuación. Comprende la influencia de los parámetros m y b de la ecuación de la recta en el plano.


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algebraica en su forma pendiente y ordenada al origen.

de la ecuación de la recta en la forma pendiente y ordenada al origen en el comportamiento gráfico de la misma.



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Competencias Disciplinares Básicas IV

No. DE BLOQUE: IV TÍTULO: Utiliza distintas formas de la ecuación de una recta. NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos auxiliándose de distintas formas de la ecuación de la recta al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta tablas, gráficas y expresiones simbólicas relacionadas con diferentes formas de la ecuación de la recta. Argumenta la pertinencia de utilizar una forma específica de la ecuación de la recta, dependiendo de la naturaleza de la situación bajo estudio.



30m 4 h 30 m


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7

Ubica las coordenadas de la o las intersecciones de una recta con los ejes cartesianos. Determina la ecuación de la recta en su forma simétrica partir de las intersecciones de la misma con los ejes cartesianos o bien puede ubicar la intersección de una recta con los ejes a partir de su expresión algebraica en su forma simétrica. Escribe la expresión algebraica de ecuación general de la recta a partir de las formas pendiente y ordenada al origen y simétrica o viceversa. Identifica los elementos que constituyen la forma normal de la ecuación de la recta.

Identifica las intersecciones de una recta con los ejes cartesianos. Asocia las intersecciones de una recta con los ejes cartesianos y la ecuación de la recta en su forma simétrica. Reconoce la forma general de la ecuación de una recta. Identifica la forma normal de la ecuación de la recta. Relaciona la ecuación general y normal de la recta.

Utiliza las intersecciones de una recta con los ejes cartesianos para determinar su ecuación en la forma simétrica. Desarrolla la ecuación general de la recta a partir de las formas pendiente y ordenada al origen y simétrica. Relaciona las formas de la ecuación de la recta, pendiente y ordenada al origen, simétrica y general entre sí. Calcula distancia entre: Una recta y el origen Dos rectas paralelas. Un punto y una recta. Transita entre las diversas formas simétrica, general y

Valora la importancia de poder transitar entre diversas opciones simbólicas para representar una recta, así como su relación con sus registros gráficos y numéricos. Participa activamente en la realización de ejercicios como en la resolución de problemas. Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas. Propone maneras creativas de solucionar problemas matemáticos.

Apertura

Mediante un cuadro sinóptico trabajando en forma grupal el estudiante identifica algunos elementos de los polígonos. Desarrollo: Se realizan preguntas directas a los estudiantes en relación a los temas y ejemplos propuestos por el docente. Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura.

Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del


Oral

Escrito

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Obtiene la forma normal de la ecuación de la recta a partir de su forma general o viceversa. Determina la distancia entre rectas paralelas o rectas y puntos por medio de la ecuación normal de recta.

pendiente y ordenada al origen de la ecuación de la recta. Realiza ejercicios y/o resuelve problemas que le permiten determinar la forma más adecuada de representación de la recta dependiendo de la situación. Emplea la ecuación normal de la recta en la realización de ejercicios y resolución de problemas que implican calcular distancias entre puntos y rectas.

cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.



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Competencias Disciplinares Básicas V

No. DE BLOQUE: V TÍTULO: Emplea la ecuación de la circunferencia con centro en el origen


RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos auxiliándose de distintas formas de la ecuación de la recta al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta tablas, gráficas y expresiones simbólicas relacionadas con diferentes formas de la ecuación de la recta. Argumenta la pertinencia de utilizar una forma específica de la ecuación de la recta, dependiendo de la naturaleza de la situación bajo estudio.



30m 4 h 30 m


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CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y

ACTITUDES

8

Identifica el tipo de curvas que se forman por medio de los cortes por medio de un plano en un cono. Realiza las descripciones mínimas necesarias para el trazado de una circunferencia. Determina la expresión algebraica de una circunferencia con centro en el origen a partir de la medida de su radio o bien información por medio del cual la pueda obtener. Establece el centro y radio de una circunferencia con centro en origen a partir de su ecuación. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervenga determinar la

Reconoce las curvas que se obtienen al realizar cortes a un cono mediante un plano. Reconoce a la circunferencia como lugar geométrico. Identifica los elementos asociados a la circunferencia. Comprende la existencia de una circunferencia específica conocidos: su centro y su radio. Identifica el radio y centro de una circunferencia con centro en el origen a partir de su ecuación. Identifica las secciones cónicas resultantes de los cortes a un cono.

Analiza la forma de secciones cónicas en su entorno. Determina los elementos mínimos para trazar una circunferencia. Integra los elementos necesarios para el trazado de una circunferencia en la escritura de su ecuación en el caso de centro en el origen. Obtiene los elementos de una circunferencia a partir de su ecuación. Resuelve problemas que implican la determinación o el análisis de la ecuación de circunferencias con centro en el origen. Reflexiona sobre las características

Participa activamente en la realización de ejercicios como en la resolución de problemas. Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas. Propone maneras creativas de solucionar problemas matemáticos.

Apertura

Mediante un cuadro sinóptico trabajando en forma grupal se identifican algunos elementos de la circunferencia Desarrollo: Se realizan preguntas directas a los estudiantes en relación a los temas y ejemplos propuestos por el docente. Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura.

Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del


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Escrito

Expositivo



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CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y

ACTITUDES

ecuación o gráfica de circunferencias con centro en el origen.

de la circunferencia como lugar geométrico, mediante el cual se pueden modelar fenómenos o situaciones provenientes de diversos contextos.

estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.



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Competencias Disciplinares Básicas VI

No. DE BLOQUE: VI TÍTULO: Utiliza distintas ecuaciones de la circunferencia NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos auxiliándose de distintas formas de la ecuación de la circunferencia al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta tablas, gráficas y expresiones simbólicas relacionadas con distintas formas de la ecuación de la circunferencia. Argumenta la pertinencia de utilizar una forma específica de la ecuación de la circunferencia dependiendo de la naturaleza de la situación bajo estudio.



30m 4 h 30 m


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Establece la ecuación de circunferencias con centro fuera del origen, dadas las coordenadas del centro y la medida del radio o bien a partir de elementos que se lo permitan. Obtiene información al respecto de una circunferencia a través de su ecuación. Anticipa los efectos gráficos que sufre una circunferencia al variar los parámetros h, k y r de su ecuación. Obtiene la ecuación de la circunferencia en su forma general a partir de su forma ordinaria o viceversa. Modela

Reconoce la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen a partir de la medida de su radio y las coordenadas de su centro. Identifica el radio y las coordenadas del centro de una circunferencia con centro fuera del origen a partir de su ecuación. Reconoce la influencia de los parámetros h, k y r de la ecuación de la circunferencia en el comportamiento gráfico de la misma. Reconoce la forma general de la ecuación de la circunferencia.

Determina la ecuación ordinaria de una circunferencia a partir de las coordenadas de su centro y la medida de su radio. Obtiene los elementos de una circunferencia con centro fuera del origen partir de su ecuación. Explica la influencia de los parámetros h, k y r de la ecuación de la circunferencia en el comportamiento gráfico de la misma. Relaciona las formas ordinaria y general de la circunferencia. Comprende las posibilidades analíticas y geométricas de determinar una circunferencia

Participa activamente en la realización de ejercicios como en la resolución de problemas en los que se pone en juego el uso de circunferencias. Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas. Propone maneras creativas de solucionar problemas matemáticos

Apertura

Se retoman elementos estudiados en los bloques I y III. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura.

Cierre: El docente


Oral

Escrito

Expositivo



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situaciones en las que intervenga el uso de algún tipo de la ecuación de la circunferencia. Determina la ecuación de una circunferencia conocidos tres de sus puntos.

conociendo tres de sus puntos. Desarrolla la ecuación general de la circunferencia a partir de la forma ordinaria de la misma. Transita entre las formas ordinaria y general de la circunferencia. Realiza ejercicios y/o resuelve problemas que le permitan determinar la forma más adecuada de representación de la circunferencia dependiendo de la situación. Aplica las formas de la ecuación de la circunferencia como un modelo simbólico en la realización de ejercicios y resolución de problemas.

supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.



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Competencias Disciplinares Básicas VII

No. DE BLOQUE: VII TÍTULO: Emplea la ecuación de la parábola con vértice en el origen.


RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos sobre la parábola como lugar geométrico al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta tablas, gráficas y expresiones simbólicas en distintas representaciones de la parábola.



30m 4 h 30 m


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Reconoce los elementos de la parábola como lugar geométrico. Traza parábolas por medio de distintos métodos. Determina la ecuación de una parábola vertical u horizontal con vértice en el origen. Determina el vértice, foco, directriz, etc., asociados a una parábola a partir de su ecuación. Modela situaciones en las que interviene parábolas verticales u horizontales con centro en el origen.

Reconoce a la parábola como lugar geométrico. Identifica los elementos asociados a la parábola. Comprende la existencia de una parábola específica conocidos: su vértice, foco y directriz. Reconoce la ecuación de parábolas horizontales y verticales con vértice en el origen. Identifica los elementos de una parábola con vértice en el origen a partir de su ecuación.

Determina las condiciones necesarias para trazar una parábola. Integra los elementos necesarios para el trazado de una parábola en la escritura de su ecuación con vértice en el origen y eje focal coincidente con el eje x o y. Obtiene los elementos de una parábola horizontal o vertical con vértice en el origen a partir de su ecuación. Resuelve problemas que implican la determinación o el análisis de la ecuación de parábolas horizontales o verticales con vértice en el origen.

Participa activamente en la realización de ejercicios como en la resolución de problemas en los que se pone en juego el uso de circunferencias. Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas. Propone maneras creativas de solucionar problemas matemáticos.

Apertura

Se retoman elementos estudiados en los bloques I, II y VI. Se realiza un cuadro sinóptico donde trabajando en forma grupal se dan a conocer las funciones trigonométricas. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivarlos a participar. Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre: El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias


Oral

Escrito

Expositivo



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Revisión de evidencias

De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.



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Competencias Disciplinares Básicas VIII

No. DE BLOQUE: VIII TÍTULO: Utiliza distintas ecuaciones de la parábola NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos auxiliándose de distintas formas de la ecuación de la parábola al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta tablas, gráficas y expresiones simbólicas relacionadas con distintas formas de la ecuación de la parábola. Argumenta la pertinencia de utilizar una forma específica de la ecuación de la parábola dependiendo de la naturaleza de la tarea que tenga que realizar.



30m 4 h 30 m


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Reconoce las características de una parábola horizontal o vertical con vértice fuera del origen. Traza las gráficas de parábolas verticales u horizontales a partir de su ecuación. Determina la ecuación de una parábola vertical u horizontal con vértice en fuera del origen. Determina el vértice, foco, directriz, etc., asociados a una parábola a partir de su ecuación. Modela situaciones en las que interviene parábolas verticales u horizontales con centro fuera del origen.

Reconoce la ecuación ordinaria de la parábola con vértice fuera del origen. Identifica los elementos de una parábola con vértice fuera del origen a partir de su ecuación ordinaria. Reconoce la influencia de los parámetros h, k y p de la ecuación ordinaria de la parábola en el comportamiento gráfico de la misma. Reconoce la forma general de la ecuación de la parábola. Relaciona las formas ordinaria y general de la parábola.

Determina la ecuación ordinaria de parábolas horizontales o verticales con vértice fuera del origen. Obtiene los elementos de parábolas horizontales o verticales con vértice fuera del origen partir de su ecuación. Explica la influencia de los parámetros h, k y p de la ecuación de la parábola en el comportamiento gráfico de la misma. Desarrolla la ecuación general de la parábola a partir de la forma ordinaria de la misma. Transita entre las formas ordinaria y general de la parábola. Realiza ejercicios

Participa activamente en la realización de ejercicios como en la resolución de problemas en los que se pone en juego el uso de circunferencias. Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas. Propone maneras creativas de solucionar problemas matemáticos.

Apertura

Se retoman elementos estudiados en los bloques I, II y VI. Se realiza una lluvia de ideas con el objetivo de reconocer cuando utilizar la ley de senos y cósenos. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura.


Oral

Escrito

Expositivo



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y/o resuelve problemas que le permitan determinar la forma más adecuada de representación de la parábola dependiendo de la situación. Aplica las formas de la ecuación de la parábola como un modelo simbólico en la realización de ejercicios y resolución de problemas.




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Competencias Disciplinares Básicas IX

No. DE BLOQUE: IX TÍTULO: Emplea la ecuación de la elipse con centro en el origen NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos sobre la elipse como lugar geométrico al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta tablas, gráficas y expresiones simbólicas como distintas representaciones de la elipse con centro en elipse.



30m 4 h 30 m


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Reconoce los elementos de la elipse como lugar geométrico. Traza elipses por medio de distintos métodos. Determina la ecuación de elipses verticales u horizontales con centro en el origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos. Determina los elementos asociados a elipses a partir de su ecuación. Modela situaciones en las que interviene elipses verticales u horizontales con centro en el origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos.

Caracteriza la elipse como lugar geométrico. Identifica los elementos asociados a la elipse. Reconoce la ecuación ordinaria de elipses horizontales o verticales con centro en el origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos. Identifica los elementos de una elipse con centro en el origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos, a partir de su ecuación ordinaria.

Determina las condiciones necesarias para trazar una elipse con hilo o regla y compás. Integra en un plano cartesiano los elementos necesarios para trazar una elipse y su efecto en la conformación de su ecuación, con centro en el origen y eje focal paralelo con el eje x o y. Obtiene los elementos de elipses horizontales o verticales con centro en el origen y eje focal paralelo con el eje x o y a partir de su ecuación. Resuelve problemas que implican la determinación o el análisis de la ecuación de elipses con centro en el origen.

Participa activamente en la realización de ejercicios y resolución de problemas en los que intervienen elipses. Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas. Propone maneras creativas de solucionar problemas matemáticos.

Apertura

Se realiza una lluvia de ideas sobre la importancia de la estadística en la vida cotidiana, laboral y deportiva. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura. Cierre:


Oral

Escrito

Expositivo



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El docente supervisa y retroalimenta al estudiante que realiza las actividades del cuadernillo de evidencias. Actividad del estudiante 1 y 2. Ver cuadernillo de evidencias De forma grupal se realizan las conclusiones de los contenidos del bloque.



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M-1 M-7 M-8 M-3 M-2 M-4 M-6 M-5

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Competencias Disciplinares Básicas X

No. DE BLOQUE: X TÍTULO: Utiliza distintas ecuaciones de la elipse. NÚMERO DE HORAS: 5*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando construye e interpreta modelos auxiliándose de distintas formas de la ecuación de la elipse al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta tablas, gráficas y expresiones simbólicas relacionadas con distintas formas de la ecuación de la elipse. Argumenta la pertinencia de utilizar una forma específica de la ecuación de la elipse dependiendo de la naturaleza de la tarea que tenga que realizar.



2 h 30m 2 h 30 m


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Establece la ecuación de elipses con centro fuera del origen, dadas las coordenadas del centro y los parámetros a, b o c. Obtiene información al respecto de una elipse a través de su ecuación. Anticipa los efectos gráficos que sufre una elipse al variar algunos de sus parámetros. Obtiene la ecuación de la elipse en su forma general a partir de su forma ordinaria o viceversa. Modela situaciones en las que intervenga el uso de algún tipo de la ecuación de la elipse. Revisión de evidencias

Reconoce la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos, a partir de sus parámetros. Identifica los elementos y las coordenadas del centro de una elipse con centro fuera del origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos a partir de su ecuación. Escribe las ecuaciones general y ordinaria de una elipse con centro fuera del origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos.

Determina la ecuación ordinaria de una elipse y ejes paralelos a los ejes cartesianos a partir de sus elementos. Obtiene los elementos de una elipse a partir de su ecuación. Explica la influencia de los parámetros de la ecuación de la elipse en el comportamiento gráfico de la misma. Desarrolla la ecuación general de la elipse a partir de la forma ordinaria de la misma. Transita entre las formas ordinaria y general de la elipse. Realiza ejercicios y/o resuelve problemas que implican la determinación o análisis de la

Participa activamente en la realización de ejercicios como en la resolución de problemas en los que se pone en juego el uso de elipses. Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas. Propone maneras creativas de solucionar problemas matemáticos

Apertura

Se realiza una lluvia de ideas en forma grupal sobre la importancia de la probabilidad en la vida cotidiana, laboral y deportiva. Desarrollo: Mediante la técnica de expositiva-demostrativa se resuelven ejercicios sugeridos por el docente, lo que permite realizar preguntas directas a los estudiantes y al mismo tiempo motivándolos a participar Guiados por el docente los estudiantes resuelven ejercicios-actividades correspondientes al bloque, lo anterior en el cuaderno asignado a la asignatura.

1. Participación activa del estudiante 2. Cuaderno de trabajo 3. Cuadernillo de evidencias

4. Conocimientos

Oral

Escrito

Expositivo



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ecuación de elipses.




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RECURSOS DIDÁCTICOS BIBLIOGRAFÍA BÁSICA BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Cuaderno de trabajo.

Libro de texto.

Cuadernillo de evidencias.

Pizarrón, plumones, Rotafolio.

Presentaciones en Power Point

Rúbricas.

Matemáticas 3. Geometría Analítica. Ibáñez Carrasco, Patricia y García Torres, Gerardo. México. Cengage Learning. 2010. Matemáticas 3. Sandoval, Nadia; Meléndez, Luis y Romero, Yanet. México. Macmillan. 2011. Matemáticas 3. Mata Holguín, Patricia. México. ST. 2010.

Matemáticas 3. Basurto Hidalgo, Eduardo México. Pearson. 2009. Matemáticas 3. García Juárez, Marco Antonio. México. Esfinge. 2009. Matemáticas 3. García Sleman, Alejandro. México. Fernández. 2009. Álgebra. Pérez, María. México. Alfaomega. 2008.


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PROCESO DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

Funciones

Diagnóstica Formativa Sumativa

Tipos

Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación

Instrumentos

Rúbrica Lista de Cotejo Portafolio Guía de observación Examen

Ponderación

Tipo de asignatura: Teórica. 50% evidencias de conocimiento (Examen) 50% evidencias de producto y evidencias de desempeño (Habilidades, actitudes y valores) 3 evaluaciones parciales

Fuente: SEP (2011). Lineamientos de evaluación del aprendizaje. México: SEP. 82 p.

Elaboraron: Zamora Pérez Víctor Hugo Salazar Acevedo Gonzalo Campus Coyoacán


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PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE

ASIGNATURA 1=ÓPTIMO 2=BUENO 3=REGULAR

MATEMÁTICAS III

ACTUARÍA CONTADURÍA AGRÍCOLA AMBIENTAL

ACTUARÍA FINANCIERA CONTADURÍA PÚBLICA AGRONOMÍA

INGENIERÍA AERONÁUTICA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA

INGENIERÍA CIBERNÉTICA Y EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS ECONOMÍA

INGENIERÍA EN ENERGÍA FINANZAS ECONOMÍA AGRÍCOLA

INGENIERÍA MATEMÁTICA INGENIERÍA AUTOMOTRIZ INFORMÁTICA

INGENIERÍA CIBERNÉTICA INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA AGRÍCOLA

INGENIERÍA ELÉCTRICA INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN INGENIERÍA BIOMÉDICA

INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN INGENIERÍA BIOQUÍMICA

INGENIERÍA ELECTRÓNICA INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES INGENIERÍA EN ALIMENTOS

INGENIERÍA FÍSICA MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA INGENIERÍA FARMACÉUTICA

INGENIERÍA INDUSTRIAL MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS INGENIERÍA EN INFORMÁTICA

INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA EN METALURGIA Y MINERALES

INGENIERÍA MECÁNICO NAVAL INGENIERÍA EN SISTEMAS AMBIENTALES

INGENIERÍA NUCLEAR INGENIERÍA GEOFÍSICA

INGENIERÍA PETROLERA INGENIERÍA GEOLÓGICA

INGENIERÍA QUÍMICA INGENIERÍA HIDROLÓGICA

FÍSICA INGENIERÍA EN SISTEMAS

FÍSICA APLICADA INGENIERÍA FINANCIERA

FÍSICA Y MATEMÁTICAS INGENIERÍA TEXTIL

MATEMÁTICAS INGENIERÍA ELECTRICISTA

MATEMÁTICAS APLICADAS INGENIERÍA TOPOGRÁFICA

MATEMÁTICAS COMPUTACIONALES INGENIERÍA AMBIENTAL

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PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA...La asignatura de matemáticas se ubica en el área de formación básica*, dado que presenta, junto con otras asignaturas, tanto lo metodología